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进位制与位值原理 3. 十进制转n进制： 31234
短短除除、、取取余余、、倒倒写写. 33441111 余余11
本讲主线 例如： 3137余0
((1234)) =((1200201)) 345余2
11. 进进制制之之间间的的转转换换. 1100 33
315余0
2. 进制的四则计算.
35余0
3. 进进制制与与位位值值原原理.
3311余余22
0余1
知识要点屋
【课前小练习】(★★)
11．常常见见进进制制：：二二进进制制、十十进进制制、十十二二进进制制、十十六六进进制制、二二十十四四进进制制、六六十十进进
制. 把下列各数转化成相应的进制数：
2．二进制：只使用数字字0、1，，在计数与与计算算时必须是“满二进一”. 3377 224422
10 2 10 3
例如，(9) ＝(1001)
10 2
4. 关于进位制 5. n进制转十进制:
⑴本质：n进制就是逢n进一 写指、相乘、求和.
⑵⑵ n进进制制下的的数数字字最最大大为为(n－1) 例例如如：
特别的：超过9的一般用大写英文字母表示. 101001 125 024 123 022 021120 41
例例如如，十十六六进进制制中中，1100、1111、1122、1133、1144、1155、分分别别用用AA、BB、CC、DD、EE、 22 10
F表示.
【例2】(★★★)
【例1】((★★))
把把下下列列各各数数转转化化成成十十进进制制数数：：
⑴将(2009) 写成二进制数
10 ⑴(463) ；⑵(2BA) ；⑶(5FC) .
8 12 16
⑵把十进制数2008转化为十六进制数；
1【小练习】(★)
【例4】(★★★★)
①①
1001 111
在在7进进制制中中有有三位位数数 aabbcc，，化化为为9进进制制为为ccbbaa，，求求这这个个三位位数数在在十十进进制制
22 22 22
②
11010 101 中为多少？
2 2 2
【例3】(★★★)
①①((110011)) ((11001111)) ((1111001111)) (( ）） 【【例例55】】((★★★★★★★★))
22 22 22 22
②(11000111）(10101）(11）( ） 用a，b，c，d，e分别代表五进制中五个互不相同的数字，如果
2 2 2 2
③③((3021)) ((605)) (( )) ((ade)) ,,((adc)) ,,((aab)) 是是由由小小到到大大排排列列的的连连续续正正整整数数，，那那么么 ((ccddee)) 所所表表
44 77 1100 55 55 55 55
④(63121) (1247) (16034) (26531) (1744) ( ) 示的整数写成十进制的表示是多少？
8 8 8 8 8 8
知识大总结
1. 进制转换： 【今日讲题】
⑴10转n：短除、取余、倒写 例1，例2，例3，例4
⑵n转10：写指、相乘、求和
【讲题心得】
2. n进进制制计计算算：
______________________________________________________________
⑴同进制下，可以直接计算.
【【家家长长评评价价】】
⑵⑵不不同同进进制制，借借助助十十进进制制转转换换计计算算.
3. 位值原理： ______________________________________________________________
⑴⑴借借助助数数位位，，按按数数位位进进行行计计算算.
⑵根据具体位置特征进行估算.
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