因数与倍数（二）_奥数专题合集_H004五年级奥数年卡竞赛班60讲张新刚mp4+pdf_第39讲因数与倍数（二）

因数与倍数(二) 知识要点屋 11. 公公因因、、公公倍倍：：枚枚举举法法、、短短除除法法 重点掌握短除法 本讲主线 ⑴最大公因乘一侧。(有互质就停止) 1. 短除式的应用。 ⑵最小公倍带拐弯。(两两互质才停止) 2. 分解质因数法的应用。 33. 约约数数个个数数问问题题。 【课前小练习】 【例1】(★★★) 计计算算：： 将将336个个苹苹果果，，252个个桔桔子子和和210个个梨梨平平均均分分给给二班班的的小小朋朋友友，，要要求求每每人 ⑴ (12, 32)＝______；(18, 24, 152)＝______。 分到的水果相同，且无剩余。那么二班最多有多少个小朋友？每个小 ⑵ [12, 32]＝______；[18, 24, 152]＝______。 朋友分到几个苹果几个梨？ 【例2】(★★☆) 【例3】(★★★☆) 两个数的最大公约数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，那么 如下图所示，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端 这这两个个数数的的和和是是多多少少？ 挖挖动动，老老鼠鼠对对鼹鼹鼠鼠说说：““你你挖挖好好后后，我我再再挖挖，””这这样样一来来，由由于老老鼠鼠 原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖____个 洞洞。 我每隔3 我每隔5 米挖一 米米挖挖一个个 个洞 洞 115577米米 1知识要点屋 知识要点屋 22. 分分解解质质因因数数法法 3. 约约数数个个数数 ⑴分解成质因数的指数形式 ⑴分解质因数到指数形式. ⑵最小公倍，取所有因数、并取其指数最高次，相乘. ⑵⑵指指数数＋＋11连连乘乘. ⑶最大公因，取公共因数、并取其指数最小次，相乘. 例如，18 2132 例如，12 223;18 232 ((1122,118)) 2233;[1122,118] 22223322 约约数数个个数数，((11＋＋11))××((22＋＋11)) 【【例例4】】((★★★★★★★★☆☆)) 甲、乙两个数的最小公倍数是90，乙、丙两个数的最小公倍数是105， 甲、丙两个数的最小公倍数是126。请问：甲数是_____。 【例5】(★★★☆) 知识大总结 甲、乙是两个不同的自然数。它们都只含有质因数2和3，并且都有12 1. 公因、公倍：枚举、短除、分解质因数. 个个约约数数。它它们们的的最最大大公公约约数数是是12。请请问问：甲、乙两数数之之和和是是多多少少？ 2. 约数个数： ⑴分解质因数到指数形式 ⑵⑵约约个个＝指指数数＋＋1连连乘乘 (因数选择的问题) 33. 约约数数个个数数反反求求原原数数；； 4. 利用分解质因数，反求原数. 【今日讲题】 【例6】(★★★☆)(走进美妙数学花园五年级决赛试题) 例3，例4，例5， 自自然然数数NN有有2200个个因因数数，则则NN的的最最小小值值为为多多少少？？ 【讲题心得】 ___________________________________________ 【家长评价】 ____________________________________________ 2