文档内容
立体几何（一）
3. 表面积.
本讲主线
⑴⑴长长方方体体＝((长长××宽宽＋＋长长××高高＋＋宽宽××高高))××22
1．长方体、正方体表面积公式
⑵正方体＝边长×边长×6
2．切割和拼接对长方体的影响
注注意意：：对对面面相相等等.
3. 三视图法.
【课前小练习】(★★)
1. 立体几何：顶点、棱、面. 有三个大小一样的正方体，每个的边长都是2厘米. 将接触的面用胶粘接
2. 正方体，边长都相等. 在一起构成一个立体图形. 那么，这个立体图形的表面积是_____平方厘
米.
顶点 棱 面
长方体
正方体
【例1】(★★★) 【例2】(★★★★)
如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片， 用6块右图所示(单位：cm)的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种
每每片片又锯锯成成44长长条条，每每条条再再锯锯成成44小小块块，共共得得到到大大大大小小小小的的长长方方体体4488块块. 拼拼法法，其其中中表表面积积最最大大是是多多少少平平方方厘厘米米？
那么，这48块长方体表面积的和是多少平方米？
11
2
3
1【例3】(★★★)
⑴如图，在一个棱长为8的立方体的右上角上截取一个长为6，宽为3， ⑶在一个棱长为8的立方体的面中间位置上截取一个棱长为4的小立方体，求
高高为为22的的小小长长方方体体，那么么新新的的几何何体体的的表表面积积是是多多少少？ 新新几几何何体体的的表表面面积积.
⑵⑵在在一个个棱棱长长为为8的的立方方体体的的棱棱上截截取取一个个棱棱长长为为4的的小小立方方体体，，求求新新
几何体的表面积.
【例4】(★★★)
下下图图是一个个棱长为2的正方体，，在在正方体上表表面的向向下下挖一个个棱长为1
4. 挖洞的表面积. 1
的正方体小洞，接着在小洞的底面向下挖一个棱长为 的正方形小洞，
2
11
第第三个正方形小洞的的挖挖法法和前前两个相相同，棱棱长长为为 ，那么最后得到的的立
4
体图形的表面积是多少？
顶点 棱中间 面中间
2【例5】(★★★★) 【例6】(★★★)
一个正方体木块，棱长是15. 从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立
33、44、5、66、7、88的的小小正方方体体. 这这个个木木块块剩剩下部部分分的的表表面积积最最少少是是多多少少？ 体体图图形形. 求求这这个个立体体图图形形的的表表面积积.
知识大总结
1. 长方体、正方体，
⑴⑴88个个顶顶点点、66个个面面、1122条条棱棱.
5. 三视图法.
⑵表面积公式.
22. 切切割割立立体体图图形形 顶顶点点 棱棱中中间间 面面中中间间
⑴顶点处、棱上、面上切割
⑵平平移法，，比较前后变化. 平平移移对对比
主视图 俯视图 左视图 3. 三视图法，看不到的部分单独加.
【超常常小挑战】((★★★★)) ((第第八届走美初赛六年年级试题)) 【今日讲题】
21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图. 它的表面 例3，例4，例5，例6
积是______平方厘米. 【讲题心得】
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【家长评价】
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