文档内容
(!已知函数&!$"是定义在! *5#&"%!&# 35"上的奇函数#且 &! *"" )&#若对于任意两个
实数$#$&!&# 35"且 $’$#不等式!$*$")&!$" *&!$"* 2& 恒成立#则不等式
高一数学试卷 " $ " $ " $ " $
!$*""&!$*"" -& 的解集为
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!试题解析及视频详解
0!&$,& -$-" 或$2$’ 1!&$,& -$-$ 且$’"’
!本试卷满分"%& 分"考试时间"$& 分钟#
注意事项$"!答题前#考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名$准考证号分别填写 二%选择题$本题共+ 小题"每小题4 分"共"( 分& 在每小题给出的选项中"有多项符合题目要
在试卷和答题卡规定的位置上% 求& 全部选对的得4 分"部分选对的得部分分"有选错的得& 分&
$!答选择题时#选出每小题答案后#用$’铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑#如需
7!下列命题为假命题的是
改动#用橡皮擦干净后#再涂其它答案% 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签
" "
字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内#写在本试卷上无效% .!若*2+#则 -
* +
一%选择题$本题共( 小题"每小题% 分"共#& 分& 在每小题给出的四个选项中"只有一项是符
* *3,
’!若*2+2& 且,2&#则 2
合题目要求的& + +3,
"!!已!知!集!合!!"!)&!*!"#!&#!"#!$#!+’!##!)!&!$,!*!" -!$!!!+’!#则!"!"!#!)!!!! 0!若不等式 *$$ 3+$3,2& 的解集为&$," -$-+’#则不等式 ,$$ 3+$3* -& 的解集
./&&#"#$’ ’/&&#"#+’ 0/&&#"#$#+’ 1/& *"#&#"#$#+’ "
为&$,$- 或$2"’
+
$!命题#$2"#$$ 3%2" 的否定是
1!不等式-$$ 3-$*" -& 对一切实数$恒成立#则*# ---&
.!$$2"#$$ 3%!" ’!$$!"#$$ 3%!"
"&!下列说法中正确的有
0!#$2"#$$ 3%!" 1!#$!"#$$ 3%!"
.!已知&!$"在!上是增函数#若*3+2&#则&!*" 3&!+" 2&! **" 3&! *+"
+!下列哪一组函数是同一函数
’!+,$,2,),,是+$2),的必要不充分条件条件
.!&!$" )$#’!$" )槡$$ ’!&!$" )"#’!$" )$&
0!若函数&!$" )槡-$$ 3-$3"的值域为)#"#则实数-的取值范围是)##35"
0!&!$" )$*$#’!(" )(*$ 1!&!$" )槡$3"(槡$*"#’!$" )槡$$ *"
1!关于$的方程$$ 3!%*+"$3%)& 有两个不等的正实数根的充要条件是& -%-+
#$*"
#!不等式 !" 的解集为 ""!已知定义在)"#35"上的函数 &!$"满足#$&)"# 35"#$&!$" )&!$$"#且当 $&)"#$"
$
时#&!$" )*$$ 3+$*$#则下列结论正确的是
" " "
.!&$,&!$! ’ ’!&$,& -$! ’ 0!&$,$! ’ 1!&$,$2&’
+ + + .!&!#" )&
’!&!$"在)4#(*上单调递增
&!$*""
%!已知函数))&!$"的定义域为) *%#$*#则函数)) 的定义域为
$3" 0!若方程&!$" **)& 的实数根从小到大依次记为 $#$#$#-#且 $3$)"$#则实数 *
" $ + " $
./) *4#*""%! *"#"* ’/) *##*""%! *"#+* ( " )
的取值范围为 #"
$
0/) *##+* 1/) *%#*""%! *"#$*
1!若方程+&!$" *$ )& 在)+#"4*上恰有# 个实数根#则实数+的取值范围为!$##"
{ *$$ **$*%#$!"
4!已知函数&!$" ) 是!上的增函数#则*的取值范围是 三%填空题$本题共+ 小题"每小题% 分"共"% 分"其中"# 题第一空$ 分"第二空+ 分&
*
#$2"
$ "$!已知幂函数&!$" )!%$ *%*""$%的图象关于)轴对称#则&!$" ) !
./) *+#&" ’/) *+#*$* 0/! *5#*$* 1/! *5#&" "+!已知&!$" )*$+ 3+$*"#其中*#+为常数#若&! *+" )*##则&!+" ) !
" $ "#!已知函数&!$"#’!$"是定义在!上的函数#其中&!$"是奇函数#’!$"是偶函数#且 &!$" 3
6!已知$#)均为正实数#且 3 )##若$$3)2%$ *%恒成立#则实数%的取值范围是
$ ) ’!$" )*$$ 3$3$#则 ’!$"的解析式为 ’!$" ) #若对于任意" -$-$-$#
" $
./! *5#*$*%)"#35" ’/) *$#"* ’!$" *’!$"
都有 " $ -"#则实数*的取值范围是 !
0/! *5#*""%!$#35" 1/! *"#$" $*$
" $
高一数学试卷!第" 页!!共# 页" 高一数学试卷!第$ 页!!共# 页"
书书书四%解答题$本题共% 小题"共66 分& 解答应写出必要的文字说明%证明过程或演算步骤& "(!!"6 分"
"%!!"+ 分" (
材料一/已知函数))$3 有如下性质/如果常数(2&#那么该函数在!&#槡("上是减函数#
$
已知")&$,*$!$!4’##)&$,**$ -$-+*’#全集.)!!
!""若*)$#求"%##""!(#". 在)槡(#35"上是增函数!
.
!$"若"%#)"#求实数*的取值范围! 材料二/当$&2时#若函数3)’!$"与函数))&!3"单调性相同#则函数 ))&!’!$""在区
间2上单调递增.若函数3)’!$"与函数))&!3"单调性不同#则函数))&!’!$""
在区间2上单调递减!
阅读以上材料/解决下列问题/
#$$ *"$$*+
!""已知&!$" ) #$&)&#"*#求函数&!$"的单调区间和值域.
$$3"
!$"对于!""中的函数&!$"和函数 ’!$" )$$ *$*$3* *$#若对任意 $&)&#"*#总存在
"
$&)&#"*#使得’!$" )&!$"成立#求实数*的取值范围!
$ $ "
"4!!"% 分"
设//实数$满足$$ *$*$*+*$ -&!*2&"#0/实数$满足,$*+,-"!
!""若*)"#求使得/#0都为真命题的$的取值范围.
!$"若0是/的充分不必要条件#求实数*的取值范围!
"7!!"6 分"
&!$"
函数&!$"满足/对任意实数$#)#有&!$)" )$&!)" 3)&!$"成立#函数 ’!$" ) !$’&"#
$
"6!!"% 分" ’!$" )"#且当$2" 时#’!$" 2&!
设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益#即在实现产品功能的同时控制各 !""求&! *""的值#并证明函数&!$"为奇函数.
方面的成本!白塔制药厂意图设计一条新的生产线#以满足市场需求!已知生产线每年需 !$"证明/函数’!$"在!#"上单调递增.
要投入的固定成本为"4& 万元#且年产量达到$吨时#需要另外投入的成本为1!$" ) " $$ !+"若关于$的不等式’!$$ 3$$3+" *’!($" 2$ 恒成立#求(的取值范围!
"&
3$&$!万元"#已知每吨药品的售价4& 万元#每年所生产药品均可售出#由于环境因素限
制#该生产线允许的最大年产量不超过$(& 吨!
!""要使每年度的总利润最大#求生产线的规模及对应的年利润.
!$"要使每年度的药品平均利润!总利润与药品产量的比值"最大#求生产线的规模及对应
的年利润!
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