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工程问题（二） 【课前小练习】(★★☆)
一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、
本本讲讲主主线线
丙两人合合作作要60天完完成成. 问甲一人独独做需需要多多少少天完完成成？
1. “帮倒忙”和等量代换
2. “两个工程”和性价比
板板块块一::”帮帮倒倒忙忙”和和等等量量代代换换
【例1】(★★★)
一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管. 如果单独打开一
11. 三大大量量：工总总、工效效、工时时. 个进水管，那么24小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，
2. 公式：工时＝工总÷工效. 那么36小时可以将满池的水排光. 请根据题意，回答下列问题：
33. 设设工工作作总总量量： ⑴⑴同同时时打打开开22个个进进水水管管，多多少少小小时时可可以以将将空空水水池池灌灌满满？？
⑴单位“1”
⑵同时打开3个进水管和1个排水管，多长时间可以将空水池灌满？
⑶⑶同同时时打打开开11个个进进水水管管和和22个个排排水水管管，，多多长长时时间间可可以以将将满满池池的的水水排排光光？？
⑵⑵设设完完成成时时间间的的最最小小公公倍倍数数
4. 区分合作，轮流做还是同时做.
【例2】(★★★☆)
一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙
接接着着做做66小小时时也也可可以以完完成成. 如如果果甲甲做做33小小时时后后由由乙乙接接着着做做，还还需需要要多多少少
小时完成？ 乐乐打完篮球，穿着背心、短裤，抱着篮球回家. 路上想
起起妈妈妈妈让让他他买买些些鸡鸡蛋蛋回回家家,, 于于是是乐乐乐乐就就买买了了十十几几个个鸡鸡蛋蛋.. 可可
是没有别的工具，这些鸡蛋乐乐该怎么拿回家呢？
【【例例33】】((★★★★★★☆☆))
一项工程，如果甲乙共同完成，需要6天. 现在由甲先做5天，后由乙再
做3天，，共共同完成了了这项项工程程的十十分之七. 如果果是两个个人单单独做，，各需需
要多少天？
1板块二:”两个工程”和性价比 【例5】(★★★★)
【例4】(★★★★) 某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标. 三
甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程多多
家公司的竞标条件如下：
四分之一. 如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A工程所需要的时间
公司名称 单独完成所需天数 每天工资(万元)
分分别别是是2200天天、2244天天、3300天天. 现现在在让让甲甲队队做做AA工工程程，乙乙队队做做BB工工程程，为为了了
甲 10 5.6
同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲
乙 15 3.8
队队合合做做AA工工程程若若干干天天.. 问问丙丙队队与与乙乙队队合合做做了了多多少少天天？？
丙丙 3300 11.77
⑴如果想尽快完工，应该选择哪两家公司合作？需要多少天完成？
⑵⑵如如果果想想尽尽量量降降低低工工资资成成本本，应应该该选选择择哪哪两两家家公公司司合合作作？？完完工工时时要要付付
工资多少元？
【例6】(★★★★)
知识大总结
一项工程，甲、乙合作12.6小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时
乙做，这样交替替轮流做，恰好整整数数小时做完完；那么这项工作作由由甲单单独 11. 帮帮倒倒忙忙，合合作作＝甲甲工－乙乙工.
做，要用多少小时才能完成？ 2. 方程思想：等量代换、寻找等量关系.
33. 省省时时、省省钱钱((总总价价))
4. 注水、排水: 找准等量关系.
【【今今日日讲讲题题】】
例2，例3，例4，超常大挑战
【【超超常常大大挑挑战战】】((★★★★★★★★))
【讲题心得】
大水池的蓄水量是小水池的2倍，它们装有大小和根数都相同的排水管.
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如如果果打打开开大大水水池池的的所所有有排排水水管管放放水水44小小时时，，再再关关掉掉一半半继继续续放放水水44小小时时，，
恰好放光整池水. 如果小水池也打开一半排水管放水4小时后，还要在 【家长评价】
让一根排水管放水8小时才能放光整池水. 那么它们各装有几根排水管？ __________________________________________________________________
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