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质数与合数 2. 常见100以内质数:
本本讲讲主主线线
22、33、55、77、1111、1133、1177、1199、2233、2299、3311、3377、4411、4433、4477、5533、
59、61、67、71、73、79、83、89、97 共计25个
1. 质数特点及判断方法 100以上:101、103、107、109
2. 合数中的分解质因数 3. 注意：
⑴质数全都是奇数
板板块块一一::质质数数特特点点及及判判断断法法则则
⑵⑵质质数数个个位位数数字字只能能是是1，3，7或或9
4. 判断149是否为质数？
1. 质数、合数定义:
⑴⑴114499很很接接近近114444=1122××1122
⑴ 一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数(也叫做素数).
⑵12以内的所有质数: 2、3、5、7、11
⑵⑵ 一个个数数除除了了11和和它它本本身身，还还有有别别的的因因数数，这这个个数数叫叫做做合合数数.
⑶⑶用用这这些些质质数数试试除除114499，不不能能整整除除，所所以以114499是是质质数数..
5. 分解质因数
⑴将一个数写成质因数相乘的形式.
如：10＝2×5，18＝2×3×3
⑵ 方法：短除法.
【例1】(★★)(2012年走美杯五年级) 【例3】(★★★)
⑴ 两个质数的和是39，这两个质数的差是多少？
220000到到222200之之间间有有唯唯一的的质质数数，，它它是是_____..
⑵ 三个互不相同的质数相加，和为40，这三个质数分别是多少？
加密秘钥-素数
• RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、
【【例例22】】((★★★★★★))((22000077年年走走美美杯杯五五年年级级真真题题)) AdiShamirh和LenAdleman开发发的的。RSA是
有些三位数，它的各位数字的乘积是质数，这样的三位数最小是 ， 目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗
最最大大是是_____ 到到目目前前为为止止已已知知的的所所有有密密码码攻攻击击，已已被被IISSOO推推
荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十
分分简简单单的的数数论论事事实实：将将两两个个大大素素数数相相乘乘十十分分容容
易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其
困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥.
1【例4】(★★★) 板块二:合数中的分解质因数
P、P＋1、P＋3三个数都是质数，它们的倒数和的倒数是_______
【例5】(★★)
请把下面的数分解质因数：
⑴360；⑵539；⑶728
【例6】(★★★)
三个连续自然数的乘积等于39270，，那那么这三个连续自然数的和等于多
少？
【超常大挑战】(★★★★) 知识大总结
用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成若干个质数.要求每个数字 1. 质数: 除了1和本身，没有其他因数的数.
恰好使用一次，请请问，这些质质数数之和的的最小值是____. 22. 注注意意：
⑴100以内的25个质数
⑵⑵22是是唯唯一的的偶偶质质数数
3. 分解质因数
⑴逐步分拆拆法、短除法
⑵指数形式：10022552252
【今日讲题】
例1、例3、例4、超常大挑战
【讲题心得】
__________________________________________________________________.
【家长评价】
__________________________________________________________________
______________________________________________________________. 2
