文档内容
游戏与对策(二)——数论类游戏
版块一：取火柴游戏
【例1】(★★)
本本讲讲主主线线
桌桌子上上放放着着55根根火火柴柴, 甲、乙二人轮轮流流每每次取走走1～3根根, 规定定谁谁取走走最
1．取火柴游戏.
后一根火柴谁获胜．如果双方都采用最佳方法, 甲先取, 那么谁将获胜
2．天平平称量问题.
？？
1. 关于逆推法
⑴从后往前：由小数开始
【【巩巩固固】】((★★★★★★))
⑵⑵寻寻找找循循环环节节.
有100枚硬币, 甲乙两人轮流取, 每次取1、2、3、4枚, 规定最后一次取
2. 关于“组和法”
完的人获胜. 请问: 甲先取, 谁有必胜策略?
⑴⑴组组和和＝首首＋＋尾尾
⑵总数÷组和＝组数…余数
⑶有余, 自己先取走余数
无余, 让对方先取.
不论对方取几, 自己都取(组和－几)
【例2】(★★) 【拓展】(★★★)
桌子上放着60根火柴, 甲、乙二人轮流每次取走2, 4, 6根, 规定谁取走最 有100枚硬币, 甲乙两人轮流取, 每次取1~8枚, 规定取到最后一枚的人算
后后一根根火火柴柴谁谁获获胜胜. 问问怎怎样样才才能能确确保保获获胜胜？？ 输输. 请请问问: 甲甲先先取取, 谁谁有有必必胜胜策策略略??
【例4】(★★★★)
【【例例33】】((★★★★))
两人做取火柴的游戏：桌上放有500根火柴, 两人轮流取, 每一次可以取
有100枚硬币, 甲乙两人轮流取, 每次取1~8枚, 规定取到最后一枚的人获
走1, 2, 4, 8, …(2的任何次方)根火柴．谁先没火柴可取谁输．试问: 在
胜胜. 请请问问:: 甲甲先先取取, 谁谁有有必必胜胜策策略略??
正正确确的的玩玩法法之之下下, 谁谁会会取取胜胜？？是是先先动动手手取取的的, 还还是是其其对对手手？？
1【例5】(★★★★☆)
版块二：天平称重问题
桌上有111根火柴, 甲乙两人轮流取火柴, 每人每次可以取一根或质数根,
【【例例66】】((★★★★★★★★))
取取到到最最后后一根根者者为为胜胜方方, 问问甲甲应应如如何何取取才才能能取取得得胜胜利利？？
有10箱钢珠, 每个钢珠重10克, 每箱600个. 如果这10箱钢珠中有1箱次品
, 次品钢珠每个重9克, 那么, 要找出这箱次品最少要称几次？
【拓展】(★★★)
9999张张卡卡片片上上分分别别写写着着11～9999. 甲甲先先从从中中抽抽走走一张张, 然然后后乙乙再再从从中中抽抽走走一张张 【【超超常常大大挑挑战战】】((★★★★★★★★★★))
, 如此轮流下去．若最后的两张上的数是互质数, 则甲胜；若最后剩下 有10箱钢珠, 每个钢珠重10克, 每箱600个. 如果只知道这10箱钢珠中有次
的两个个数不是互质数,, 则乙胜．问：甲甲要想获胜应该怎样样抽取卡片？ 品品, 具具体体几几箱箱不不清清楚楚, 次次品品钢钢珠珠每每个个重重99克克, 那那么么只只称称一次次, 能能否否找找出出这这些些
次品？
知识大总结
【今日讲题】
11. 关关于于逆逆推推法法
例1，例4，例6，超常大挑战
⑴从后往前：小数开始
⑵⑵寻寻找找循循环环节节. 逆逆推推法 【讲题心得】
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2. 关于“组和法”
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3. 天平平称称重重，，制制造造差差别别，，利利用用差差别别锁锁定定次次品箱箱.
【家长评价】
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