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第六届“华杯赛”小学组决赛第一试试题
l.N 是 1，2，3…1995，1996，1997 的最小公倍数，请回答 N 等
于多少个 2 与一个奇数的积？
2.正方形客厅边长 12 米，若正中铺一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地
毯，共需费用 22455 元。已知纯毛地毯每平方米 250 元，化纤地毯每
平方米 35 元，请求出铺在外围的化纤地毯的宽度是多少米？
3.将 1，2，3… 49，50 任意分成 10 组，每组 5 个数，在每组中取数值
居中的那个数为“中位数”，求这 10 个中位数之和的最大值及最小值.
4.红，黄，蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这四张
卡片如右下图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它
的数字之和的 10 倍的差。结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，
计算结果都是 1998。问：红、黄、蓝三张卡片上各是什么数？
5.一堆球，如果是 10 的倍数个，就平均分成 10 堆并拿走 9 堆。如果不
是 10 的倍数个，就添加几个，但少于 10 个，使这堆球成为 10 的倍数
个，再平均分成 10 堆并拿走 9 堆，这个过程称为一次“均分”。若球
仅为一个，则不做“均分”。如果最初一堆球数有 1234…19961997 个，
请回答经过多少次“均分”和添加了多少个球后，这堆球就仅余 1 个
球？
6.若干台计算机联网，要求：（1）任意两台之间最多用一条电缆连接；
（2）任意三台之间最多用两条电缆连接；（3）两台计算机之间如果
没有连接电缆，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆。若按此
要求最少要连 79 条，问：（1）这些计算机的数量是多少？（2）这些
计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆？
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