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考点巩固卷 47
动力学、能量和动量三大观点结合的综合应用
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考点序号 考点 题型分布
考点1 动力学、能量和动量三大观点结合的综合应用 4单选+8多选+3解答
考点 01：动力学、能量和动量三大观点结合的综合应用（4 单选+8 多选+3 解
答）
一、单选题
1．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，有一半径为R、圆心角为60°的光滑圆弧轨道置于光滑水平面上。一
小球以初速度 滑上圆弧轨道。已知圆弧轨道质量 ，小球质量 ，重力加速度为g，若小球
从圆弧轨道飞出时速度方向恰好跟水平方向成30°角，则（ ）
A．圆弧半径
B．小球飞出时速度为
C．小球飞出时圆弧轨道的速度为
D．小球从滑上圆弧到飞离圆弧过程中速度变化量的大小为
2．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考三模）下列四幅图的有关说法正确的是（ ）
1A．图（1）中的人用大锤连续敲打，小车能在光滑的水平面上持续向右运动
B．图（2）中若改用绿光照射，验电器金属箔一定不张开
C．图（3）为氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，能
使逸出功为2.21eV的金属钾发生光电效应的光谱线有4条
D．图（4）可以得知原子核F的比结合能小于原子核E的比结合能，原子核D和E聚成原子核F时会有
质量亏损，要释放能量
3．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，轻弹簧左端固定在墙壁上，右端拴接质量为 的物块 ，初
始时弹簧处于原长状态，物块 静止在地面上，其左侧地面光滑，右侧地面粗糙．质量为 的物块 从距
离物块 为 的位置以大小为 的初速度向 运动，并以大小为 的速度与 发生碰撞（碰撞时间极
短），碰后物块 静止。两物块均可视为质点，重力加速度为 ，则（ ）
A．物块 与地面间的动摩擦因数为
B．两物块第一次碰撞损失的能量为
C．弹簧的最大弹性势能为
D．物块 最终停止在其初始位置的右侧
4．（2023·江苏南通·海安高级中学校考模拟预测）如图所示，长度为l的轻质细线一端与带孔小球A连接，
另一端与木块B连接，小球A穿在光滑的固定水平杆（足够长）上，小球A与木块B质量均为m。t＝0时
刻，给木块B一水平瞬时冲量I，使其获得v＝ 的初速度，则从t＝0时刻至B再次运动到A正下方的
0
2过程中（ ）
A．A、B沿绳方向加速度始终相等 B．绳对A球的冲量大小为m
C．绳对A先做正功后做负功 D．木块B再次运动到A正下方时绳子拉力的大小为3mg
二、多选题
5．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）质量为 的小车放在光滑的水平面上，小车上固定一竖直轻杆，
轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为 的小球，如图所示，将小球向右拉至细线与
竖直方向成 角后由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．球、车组成的系统总动量守恒
B．小球向左仍能摆到原高度
C．小车向右移动的最大距离为
D．小球运动到最低点时的速度大小为
6．（2023·河南开封·统考三模）如图所示，一辆质量 的小车静止在光滑水平面上，小车左边部分
为半径 的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道末端平滑连接一长度 的水平粗粘面，粗糙面
右端是一挡板。有一个质量为 的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点由静止释放，
3小物块和小车粗糙区域的动摩擦因数 ，重力加速度取 ，则（ ）
A．小物块滑到圆弧末端时的速度大小为
B．小物块滑到圆弧末端时小车的速度大小为
C．小物块与右侧挡板碰撞前瞬间的速度大小为
D．小物块最终距圆弧轨道末端的距离为
7．（2023·四川遂宁·射洪中学校考模拟预测）小朋友喜欢的“踩踩球”其实就是由上下两个连在一起质量
相等的半球组成，两半球间装有一个轻弹簧。玩耍时，将“踩踩球”直立静放在水平地面上，用脚从上半
球顶部中心点向下踩压，当两半球贴合后放开脚，过一会儿贴合装置失效，弹簧恢复原长，球就会突然展
开，瞬间弹起。如图所示，小明同学测得“踩踩球”展开静止在地面上时中间白色标记距地面的高度为
；踩压贴合时中间白色标记距地面的高度为 ；弹起后到达最高点时中间白色标距地面的高度为 。已知
“踩踩球”总质量为 并全部集中在上下半球上，重力加速度大小为 ，不计一切阻力，下列说法中正确
的是（ ）
A．“踩踩球”离开地面时的速度大小为
B．上述踩压过程中压力做的功为
4C．弹簧的最大弹性势能为
D．弹簧恢复原长过程中“踩踩球”所受合外力的冲量大小为
8．（2023·福建福州·福建师大附中校考模拟预测）如图所示为大球和小球叠放在一起、在同一竖直线上进
行的超级碰撞实验，它可以使小球弹起并上升到很大高度。某次实验大球（在下）质量是小球（在上）质
量的3倍，从距地面高h处由静止释放，h远大于球的半径，两球均可视为质点，不计空气阻力。假设大
球和地面、大球与小球的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短。下列说法正确的是（ ）
A．两球一起下落过程中，小球对大球的弹力大小为mg
B．大球与地面碰撞前的速度大小为
C．大球与小球碰撞后，小球上升的高度为4h
D．若大球的质量增大，小球上升的最大高度会更高
9．（2023·安徽·模拟预测）如图，足够长的光滑细杆 水平固定，质量 的物块A穿在杆上，可
沿杆无摩擦滑动，质量 的物块B通过长度 的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静
止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度 水平向右运动，g取 ，则（ ）
A．物块A的最大速度为
5B．物块A、B组成的系统，动量守恒
C．物块B恰好能够到达细杆 处
D．物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了
10．（2023·山东·统考二模）如图所示，质量为 的光滑木板静止放在光滑水平面上，左侧连接一
个劲度系数为 且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的轻细线连接在竖直墙上，细线所
能承受的最大拉力为 。现让一个质量为 、初速度为 的滑块在木板上向左运动，然
后压缩弹簧。以下说法正确的是（ ）
A．细线被拉断前，木板、滑块、弹簧组成的系统机械能守恒
B．细线被拉断时，滑块的加速度最大
C．木板的最大加速度为
D．滑块最后离开木板时相对地面的速度恰好为零
11．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，AB段为一竖直圆管，BC为一半径为 的半圆轨道，C端的
下方有一质量为 的小车，车上有半径 的半圆轨道，E为轨道最低点，左侧紧靠一固定障碍
物，在直管的下方固定一锁定的处于压缩的轻质弹簧，弹簧上端A放置一质量为 的小球（小球直
径略小于圆管的直径，远远小于R、r）。AB的距离为 ，A、E等高，某时刻，解除弹簧的锁定，
小球恰好能通过BC的最高点P，从C端射出后恰好从D端沿切线进入半圆轨道DEF，并能从F端飞出。
若各个接触面都光滑，重力加速度取 ，则（ ）
6A．小球恰好能通过BC的最高点P，
B．弹簧被释放前具有的弹性势能
C．小球从F点飞出后能上升的最大高度
D．小球下落返回到E点时对轨道的压力大小 N
12．（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示，质量为3kg的物块静置于足够大的光滑水平地面上，光滑轨
道的BC部分为半径为R的四分之一圆弧，CD部分水平。质量为1kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶
端B正上方的A点由静止自由落下，与圆弧相切于B点并从B点进入圆弧。已知AB=CD=R=0.3m，取重力
加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物块对小球不做功
B．物块的最大速度为1m/s
C．两者分离时物块移动了0.15m
D．物块对地面的最大压力为70N
三、解答题
13．（2023·江西·校联考模拟预测）如图，倾角为 的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接，倾角
为 的传送带沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段圆弧连接。在
7水平面BD上的C点放一质量为3m的小物块b，在斜面上A点由静止释放质量为m的小物块a，A、B间距
离为L，a滑到水平面上后与b发生弹性正碰，之后a、b将在水平面上发生第二次碰撞，b与传送带间的
动摩擦因数为0.5，传送带匀速运动的速度大小为 ，重力加速度为g，求：
（1）a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小；
（2）第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小；
（3）a、b第一次碰后到第二次碰撞前的过程，b在传送带上运动因摩擦产生的内能。
14．（2023·吉林·统考模拟预测）如图所示，质量m＝1 kg的物块P静置于水平面上的A点，现用F＝ 6 N
的水平力拉动物块P使其沿水平轨道AB运动，A、B间距离L＝6 m，物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.
2，经时间t撤去力F，此时物块P尚未通过B点；质量M＝1 kg的物块Q静置于B点，物块Q与水平轨道
BC是由特殊材料制成的，物块Q在轨道BC上运动时所受阻力大小与其速度大小成正比，即f ＝kv，其中
阻
k＝0. 5 kg/s；物块P、Q发生弹性碰撞后，物块Q冲上半径R＝0. 2 m的光滑半圆形轨道，圆弧轨道与BC
轨道平滑相连，重力加速度g取10 m/s2。
（1）为使物块P能到达B点，求力F作用的最短时间。
（2）求P、Q发生碰撞后物块Q获得的最大速度。
（3）若力F作用 s后撤去，要使物块Q在沿光滑半圆形轨道运动过程中不脱离轨道，求轨道BC的长
度x应满足的条件。（计算结果可以用根号表示）
15．（2023·广东梅州·统考三模）滑板是冲浪运动在陆地上的延伸，是一种富有挑战性的极限运动，下面
是该运动的一种场地简化模型。如图所示，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB，半径 ，左
侧是一固定的光滑曲面轨道CD，两轨道末端C与B等高，曲面在D点的切线与水平方向间的夹角 。
8两轨道间有质量 的长木板静止在光滑水平地面上，长木板右端紧靠圆弧轨道AB的B端，木板上
表面与圆弧面相切于B点。一质量 的小滑块P（可视为质点）从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，
经B点滑上长木板。已知重力加速度大小 ，小滑块与木板之间的动摩擦因数 ，木板厚度
，D点离地面的高度 ，不计空气阻力。
（1）求小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小。
（2）若木板只与C端发生了两次碰撞（未与B端发生碰撞），小滑块一直未与木板分离，木板与C端碰
撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短。
①求开始时木板左端离C端的距离；
②求木板的最小长度。
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