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第 5 课 机械效率
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课程标准 课标解读
1、通过阅读和学习知晓什么是有用功和额外功。
1．了解有用功和额外功概念。
2、熟知机械效率的概念，懂得如何计算和变式。
2．掌握机械效率的定义和计算公式。
3、通过机械效率的公式知晓如何增大或减小机械效
3. 知晓如何增大或减小机械效率。
率。
4．熟练运用机械效率的公式计算斜面，
4、通过结合与前几节学习的内容，会计算斜面，滑
滑轮，杠杆等的机械效率。
轮，杠杆等的机械效率并能比较其大小。
知识精讲
知识点01 有用功和额外功
有用功、额外功及总功
(1)有用功：为了达到人的目的，所做的功叫做有用功，记为W .
有用
(2)额外功：并非人所需要，但又不得不做的功叫做额外功，也叫无用功，记为W .
额外
(3)总功：外力对机械所做的功叫做总功，记为W ，W ＝W ＋W .
总 总 有用 额外
注意：①一般克服机械本身的摩擦力或重力做的功，都是额外功.
②额外功产生的主要原因有：提升物体时，克服机械自重、容器自重等所做的功或者克服机械的摩
擦所做的功.
【即学即练1】如图用50N的拉力F水平拉着重为100N的物体在水平路面上匀速移动2m的距离。物体所受
摩擦力为80N，则（ ）
A．总功为320J B．有用功为200J
C．额外功为160J D．机械效率为80%
答案 D
解析 A、使用动滑轮拉力端移动距离s′＝2s＝2×2m＝4m，拉力做的总功W总＝Fs′＝50N×4m＝200J，故A错误；
B、使用动滑轮做的有用功，等于直接拉物体做的功，即W有＝fs＝80N×2m＝160J，故B错误；
C、额外功W额＝W总﹣W有＝200J﹣160J＝40J，故C错误；
D、机械效率η＝ ×100%＝ ×100%＝80%，故D正确。
故选：D。
知识点02 机械效率
机械效率
(1) 概念：物理学中，将有用功与总功的比值叫作机械效率，用 表示。
(2)计算公式： %. 没有单位，是百分数，介于0到1之间。
(3) 物理意义：表示机械性能的物理量，反映了机械完成的有用功占总功的比例，与是否省力及省力大小
无关，与功率大小也无关.
重难点：机械效率的计算，主要分为竖直方向和水平方向两种，难在如何计算W有和W总，如何判断s和h
的关系，G物、G动的关系怎样。
① 在竖直方向，W有＝Gh；W总＝Fs
② 在水平方向，W有＝F阻h；W总＝Fs
提升同一重物时，动滑轮越多（即越重），越省力，但机械效率越低；用同一滑轮组提升不同重物时，物
体越重，机械效率越高。
【即学即练2】朝鲜族有一种群众喜爱的娱乐跳板，若支点在跳板中央，当体重均为 600N的两名运动员从
1.5m处由静止下落到跳板一端时，静止于另一端重为450N的女运动员被向上弹起3m高，若不计空气阻力，
跳板的机械效率为（ ）
A．100% B．90% C．75% D．25%
答案 C
解析 两名运动员做的总功为：W总＝2G1h1＝2×600N×1.5m＝1800J；
对女运动员做的有用功：W有＝G2h2＝450N×3m＝1350J；
跳板的机械效率为：η＝ ×100%＝ ×100%＝75%，故选：C。知识点03 如何增大和减小滑轮组的机械效率
增大机械效率
① 增大有用功占总功的比例：在滑轮组许可的条件下，增加每次提升物体的重力.
② 有用功一定时，减小额外功：换用轻质滑轮；滑轮的转轴中加润滑油减小摩擦等.
减小机械效率
③ 减小有用功占总功的比例：在滑轮组许可的条件下，减小每次提升物体的重力.
④ 有用功一定时，增大额外功：增大滑轮的摩擦或自重等。
【即学即练3】如图所示，使用滑轮组提升重物时（不计绳重和摩擦），能提高机械效率的是（ ）
A．减小提升重物的高度 B．减小被提升物的质量
C．减小定滑轮的重力 D．减小动滑轮的重力
答案 D
解析 A、减小提升重物的高度时，绳端移动的距离也变短了，根据 η＝ ＝ ＝ ＝ 可知机
械效率并不受影响。故A错误；
B、减小被提升物的质量，就减小了重物的重力，不计绳重和摩擦，动滑轮不变，即额外功不变的情况下，
有用功减小了，所以机械效率就降低了。故B错误；
C、不计绳重和摩擦，减小定滑轮重力，有用功、额外功、总功均不受影响，所以机械效率不变。故 C错
误；
D、减小动滑轮的重力，在提升物体重力不变的情况下，即有用功不变的情况下，额外功减小了，所以机
械效率就提高了，故D正确；
故选：D。
知识点04 机械效率的计算
斜面的机械效率计算F为沿斜面的拉力，G为物体的重力，s为斜面长，h为斜面高，f为物体与斜面间的摩擦力，则其机械效
率为 %＝ %= %，因 .
滑轮组的机械效率计算（竖直方向匀速提升物体）
设有n段绳子吊着动滑轮，动滑轮自重为G ，物体的重力为G，物体升高的距离为h，拉力为F，绳子自
动
由端移动的距离为s.
则按照 %，有下面两种计算方法：
①考虑动滑轮自重、绳重及摩擦
%＝ %＝ %（∵s＝nh）＝ %.
②忽略绳重及摩擦，只考虑动滑轮自重
%＝ %＝ %＝ %.
【即学即练4】如图所示，把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点的过程中，绳的拉力对甲做的功
为W ；用平行于斜面的拉力把重也为G的物体乙沿斜面从C点匀速拉至与B等高的D点，在此过程中的拉
AB
力对乙做的功为W ，斜面的机械效率为（ ）
CD
A． B．C． D．
答案 A
解析 把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点，
则不用机械时，克服物体重力所做功为有用功W有＝WAB，
用平行于斜面的拉力把重也为G的物体乙沿面从C点匀速拉至B等高的D点，拉力做功为总功，
即W总＝WCD，
则斜面的机械效率：η＝ ＝ ，故A正确、BCD错误。
故选：A。
能力拓展
考法01 考察对机械效率的理解
【典例1】以下是同学们对机械效率的一些理解，其中正确的是（ ）
A．越省力的机械，其机械效率一定越高
B．机械效率越高，机械做功一定越快
C．功率越大的机械做功一定越多
D．做有用功越多的机械，机械效率不一定越高
答案 D
解析 A、机械效率的高低与机械是否省力无关，例如：通常情况下定滑轮比动滑轮的机械效率高，但定
滑轮不省力，而动滑轮能省一半力，故A错误；
B、机械效率越高，说明有用功占总功的比例大，功率是描述做功快慢的物理量，所以机械效率越高，机
械做功不一定越快，故B错误；
C、做功的多少与功率和做功时间有关，功率越大的机械做功越快，但做功不一定多，故C错误；
D、机械效率是有用功占总功的百分比，做的有用功越多，不知道所做总功的多少，所以机械效率不一定
越高，故D正确。
故选：D。
考法02 滑轮组的机械效率计算及大小比较
【典例2】将一个定滑轮和挂有一个重60N钩码的动滑轮，分别组装成如图甲和乙所示的两种滑轮组．在图甲滑轮组，用大小为36N的竖直向下的拉力F 把钩码匀速提升了0.3m；在图乙滑轮组，用竖直向上的拉
1
力F 把钩码匀速提升了0.6m．不计摩擦和绳重．设图甲滑轮组的机械效率为η ，图乙滑轮组的机械效率
2 甲
为η ，则（ ）
乙
A．η ＞η B．η ＜η C．η ≈55.5% D．η ≈83.3%
甲 乙 甲 乙 甲 乙
答案 D
解析 根据图示可知，n甲＝2，n乙＝3；
由F＝ （G+G动）可得，G动＝2F1﹣G＝2×36N﹣60N＝12N；
则F2＝ （G+G动）＝ ×（60N+12N）＝24N；
由η＝ ＝ ＝ 可得，甲滑轮组的机械效率：η甲＝ ×100%＝ ×100%≈83.3%；
乙滑轮组的机械效率：η乙＝ ×100%＝ ×100%≈83.3%；
故ABC错误，D正确。
故选：D。
考法03 斜面的机械效率大小计算
【典例3】如图所示，在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为 1.8N，斜面长
1.2m、高0.3m。把重物直接提升h所做的功作为有用功，在重物沿斜面匀速上升的过程中，下面说法正确的是（ ）
A．重物所受的拉力与斜面对重物的摩擦力是一对平衡力
B．该斜面的机械效率为62.5%，若斜面变得更粗糙，斜面机械效率会降低一些
C．若将竖立的垫块向左移一些，斜面会变陡一些，斜面机械效率会降低一些
D．提升重物时所做的额外功为0.81J，该斜面的机械效率为37.5%
答案 B
解析 A、在沿斜面拉动重物的过程中，既要克服重物与斜面间的摩擦力，还要克服物体的重力，所以重物
所受的拉力与斜面对重物的摩擦力的大小不相等，则二力不是一对平衡力，故A错误；
D、已知物重G＝4.5N，拉力F＝1.8N，斜面长s＝1.2m，高h＝0.3m，
所做的有用功为：W有用＝Gh＝4.5N×0.3m＝1.35J，
拉力F对物体做的总功为：W总＝Fs＝1.8N×1.2m＝2.16J，
斜面的机械效率为：η＝ ×100%＝ ×100%＝62.5%，故D错误。
B、该斜面的机械效率为62.5%，若斜面变得更粗糙，所做的额外功更多，斜面机械效率会降低，故 B正
确；
C、将竖立的垫块向左移一些，斜面会变陡，斜面的长度不变，斜面的高度增加，用斜面提升物体做的有
用功增加，斜面越陡，物体对斜面的压力会减小，所以摩擦力会减小，克服摩擦力做的额外功就会减小，
有用功增加，此时的机械效率会提高，故C错误；
故选：B。
分层提分
题组A 基础过关练
1. 用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，不计绳子与滑轮的摩擦，
则（ ）A．甲较费力但机械效率比乙高
B．乙较省力且机械效率比甲高
C．两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同
D．两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同
答案 C
解析 （1）由图知，甲图是有两段绳子在拉重物，不计绳子与滑轮的摩擦，则F甲＝ （G动+G物），
乙图有三段绳子在拉重物，则F乙＝ （G动+G物）；
所以两个滑轮组的省力程度不同，甲滑轮组费力。
（2）不计绳子与滑轮的摩擦，则滑轮组的机械效率 η＝ ＝ ＝ ，因物体的重
力相同、动滑轮的重力也相同，所以两滑轮组的机械效率相同。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
2. 某人用25N的拉力将100N的物体匀速拉上长5m、高1m的斜面顶端，设斜面的机械效率为η，斜面对物
体的摩擦力为f，则（ ）
A．η＝80%，f＝5N B．η＝80%，f＝25N
C．η＝20%，f＝5N D．η＝20%，f＝25N
答案 A
解析 W有用＝Gh＝100N×1m＝100J，
W总＝Fs＝25N×5m＝125J，
η＝ ＝ ＝80%；∵W总＝W有用+W额，
∴W额＝W总﹣W有用＝125J﹣100J＝25J，
∵W额＝fs，
∴f＝ ＝ ＝5N。
故选：A。
题组B 能力提升练
1. 如图所示，用甲、乙两个滑轮组在相同时间内分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重
力G＞G，滑轮组的机械效率η ＜η （不计绳重和摩擦）。下列判断正确的是（ ）
A B 甲 乙
A．两滑轮组绳端移动的距离相等
B．甲滑轮组的有用功比乙的少
C．甲滑轮组的动滑轮比乙的重
D．甲滑轮组的总功率比乙的小
答案 C
解析 A、由图可知，滑轮组绳子的有效股数n甲＝3，n乙＝2，则s甲＝3h，s乙＝2h，将A、B物体匀速
提升相同高度，两滑轮组绳端移动的距离不相等，故A错误；
B、已知物体受到的重力GA＞GB、上升的高度相同，根据W有＝Gh可知，甲滑轮组的有用功比乙的多，
故B错误。
C、忽略绳重和摩擦，由η＝ ＝ ＝ 可得，G动＝（ ﹣1）G，由η甲＜η乙可得， ＞，则（ ﹣1）＞（ ﹣1），又因GA＞GB，所以（ ﹣1）G甲＞（ ﹣1）G乙，
即甲滑轮组的动滑轮比乙的重，故C正确。
D、由B可知，W有甲＞W有乙，已知滑轮组的机械效率η甲＜η乙，由η＝ 可得，甲滑轮组的总功比
乙的大，
已知时间相同，由P＝ 可知，甲滑轮组的总功率比乙的大，故D错误；
故选：C。
2. 在斜面上将一个质量为5kg的物体匀速拉到高处。如图所示，若沿斜面向上的拉力为 40N，斜面长2m
高1m。把重物直接提升h所做的功看作有用功。下列说法正确的是（ ）
A．物体只受重力、拉力和摩擦力作用
B．做的有用功是40 J
C．此斜面的机械效率为62.5%
D．物体受到的摩擦力大小为10 N
答案 C
解析 A、将物体匀速拉到高处，斜面上的物体受到四个力的作用，即重力、拉力、支持力、摩擦力，故 A
错误；
B、有用功为：W有＝Gh＝mgh＝5kg×10N/kg×1m＝50J；故B错误；
C、总功为：W总＝Fs＝40N×2m＝80J；
此斜面的机械效率为：η＝ ＝ ×100%＝62.5%；故C正确；
D、此过程的额外功：W额＝W总﹣W有＝80J﹣50J＝30J；
由W额＝fs得摩擦力：f＝ ＝ ＝15N；故D错误；
故选：C。题组C 培优拔尖练
1. 如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用F 、F 匀速提升重力为G 、G 的 A、B两个物
A B A B
体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（ ）
A．若G＝G，则η ＞η B．若F＝F，则η ＜η
A B 甲 乙 A B 甲 乙
C．若G＜G，则F＞F D．若F＞F，则G＜G
A B A B A B A B
答案 B
解析 由图可知，甲滑轮组承重的绳子股数n甲＝3，乙滑轮组承重的绳子股数n乙＝2，
A、不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，
则滑轮组的机械效率：η＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100%；
若GA＝GB，由题知动滑轮重力相同，则η甲＝η乙，故A错误；
B、由图可知，n甲＝3，n乙＝2，
由F＝ （G+G动）可得，提升物体的重力：G＝nF﹣G动，
则两物体的重力分别为：GA＝3FA﹣G动，GB＝2FB﹣G动，
若FA＝FB，由上式可知GA＜GB，
根据η＝ ×100%可知，则η甲＜η乙，故B正确；
C、甲滑轮组绳子自由端的拉力F甲＝ （GA+G动）＝ （3GA+3G动），
乙滑轮组绳子自由端的拉力F乙＝ （GB+G动）＝ （2GB+2G动），
若GA＜GB，由上式可知，无法判断FA与FB的大小关系，故C错误；D、由B项解答可知，两物体的重力分别为：GA＝3FA﹣G动，GB＝2FB﹣G动，若FA＞FB，由上式可
知，无法判断GA与GB的大小关系，故D错误。
故选：B。
2. 如图，斜面长s＝1.2m、高h＝0.3m，某人用拉力F＝5N将重G＝16N的物体沿斜面向上从底端缓慢的拉
到顶端，若拉力的功率P＝3W，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的总功为4.8J
B．提升物体所做的有用功为4.8J
C．斜面的机械效率为100%
D．物体由斜面底端运动到项端用时3s
答案 B
解析 提升物体所做的有用功：
W有＝Gh＝16N×0.3m＝4.8J，故B正确；
拉力做的总功：
W总＝Fs＝5N×1.2m＝6J，故A错误；
斜面的机械效率：
η＝ ×100%＝ ×100%＝80%，故C错误；
由P＝ ＝ ＝Fv可得，物体沿斜面运动的速度：
v＝ ＝ ＝0.6m/s，
物体由斜面底端运动到顶端的时间：
t＝ ＝ ＝2s，故D错误。
故选：B。
