文档内容
课后训练
基础巩固
1．下列关于x的方程是分式方程的为( )．
A． －3＝ B． ＝3－x
C． D．
2．解分式方程 ，下列四步中，错误的一步是( )．
A．方程两边分式的最简公分母是x2－1
B．方程两边同乘(x2－1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解这个整式方程得x＝1
D．原方程的解为x＝1
3．当x＝时， 与 互为相反数．
4．把分式方程 化为整式方程为．
5．解下列分式方程：
(1) ；
(2) ＝8.
6．甲、乙两个火车站相距1 280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度
是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．
能力提升
7．若分式方程 ＝2的解是2，则a的值是( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若分式方程 有增根，则增根一定是( )．
A．x＝0 B．x＝2
C．x＝1 D．x＝0或x＝2
9．方程 ，则 的值为( )．
A．－2 B．－1 C．1 D．2
10．某工地调72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，调配劳动力
使挖出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派 x人挖土，其他人运土，列方程①
＝ ；②72－x＝ ；③x＋3x＝72；④ ＝3，上述方程中，正确的有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．定义一种运算a☆b＝ ，根据这个规定，则x☆2＝ 的解为__________．
12．某校九年级两个班各为灾区捐款1 800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人
数比1班的人数少10%.请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出
一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
参考答案
1．D 点拨：分母中含未知数的方程是分式方程，选项A中的分母不含未知数，选项
B、C中的分母含有字母，但不是未知数x，故选D.
2．D 点拨：解分式方程时要检验，当x＝1时，最简公分母x2－1＝0，所以原分式方
程无解，故选D.
3． 点拨： －2与 互为相反数，即 －2＋ ＝0，解得x＝ ，
经检验，x＝ 是原方程的根．
4．x＋2(x－2)＝－1 点拨：原方程可变形为 ＋2＝ ，方程两边同乘x－2
，得x＋2(x－2)＝－1.
5．解：(1)去分母，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)，
去括号，得3x2－6x＋2x＋4＝3x2－12，整理，得－4x＝－16，解得x＝4.
经检验x＝4是原方程的解，所以原方程的解为x＝4.
(2)方程两边同乘x－7，得x－8＋1＝8(x－7)，解这个方程，得x＝7.
检验，当x＝7时，x－7＝0.所以x＝7是原方程的增根，所以原方程无解．
6．解：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时．
根据题意，得 ＝11.
解得，x＝80.
经检验，x＝80是所列方程的解，也符合实际意义．
所以80×3.2＝256(千米/时)．
答：列车提速后的速度为256千米/时．
7．D 点拨：去分母，得ax＝2(x＋2)，把x＝2代入，得a＝4，故选D.
8．D 点拨：增根是使最简公分母为零的未知数的值，此方程的最简公分母为 x(x－
2)，故x＝0或x＝2.
9．C 点拨：原方程可变形为1－2× ＋ ＝0，把 看做未知数，解得 ＝1.
10．C
11．1 点拨：根据规定，得x☆2＝ 可变形为 ，解得x＝1.
12．解法一：求两个班人均捐款各多少元？
设1班人均捐款x元，
则2班人均捐款(x＋4)元，
根据题意得， ·90%＝ ，解得x＝36，
经检验x＝36是原方程的根，∴x＋4＝40.
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．
解法二：求两个班人数各多少人？
设1班有x人，则根据题意得，，解得x＝50，
经检验x＝50是原方程的根，∴0.9x＝45.
答：1班有50人，2班有45人．
