8年级数学人教版上册同步练习15.1分式（含答案解析）_初中全科电子版试卷练习试题_数学_8上初中人教版数学练习、试卷_人教数学八年级上课时练习（083份）

第十五章 分式 15.1分式 专题一 分式有意义的条件、分式的值为0的条件 1．使代数式 x 有意义，那么x的取值范围是（ ） x A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2．如果分式3x2 27 的值为0，则x的值应为 ． x3 3．若分式 x2 9 的值为零，求x的值． x2 x9 专题二 约分 4．化简m2 mnn2 的结果是（ ） m2 mn mn mn mn A．2n2 B． C． D． m mn m 5．约分：9a(yx)2 =____________． 27x27y 6．从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并将它化简：4x2－4xy+y2，4x2－y2，2x－ y． 状元笔记 【知识要点】 1．分式的概念 A 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式． B 2．分式的基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示为：A = AC ， A = AC (其中A，B，C是整式，C≠0)． B BC B BC 3．约分与通分 约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母 的分式，叫做分式的通分． 【温馨提示】 1．分式的值为0受到分母不等于0的限制，“分式的值为0”包含两层意思：一是分式有 意义，二是分子的值为0，不要误解为“只要分子的值为0，分式的值就是0”． 2．分式的基本性质中的A、B、C表示的都是整式，且C≠0． 3．分子、分母必须“同时”乘C(C≠0)，不要只乘分子（或分母）． 4．性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分 式的值是相等的．但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的． 【方法技巧】 1．分式的符号法则可总结为：一个负号随意跑，两个负号都去掉．就是说，分式中若出现 一个负号，则此负号可“随”我们的“意”（即根据题目要求）跑到分子、分母以及分式 本身三者中的任何一个位置上；若分式中出现两个负号，则可以将这两个负号同时去掉． 2．分式的分子、分母系数化整问题的基本做法是分式的分子、分母都乘同一个“适当”的 不为零的数，这里的“适当”的数又分两种情况：若分式分子、分母中的系数都是分数时 “适当”的数就是分子、分母中各项系数的所有分母的最小公倍数；若分式的分子、分母 中各项系数是小数时，则“适当的数”就是10n，其中n是分子、分母中各项系数的小数点 后最多的位数．最后根据情况需要约分时，则要约分．参考答案: 1．D 解析：根据题意得：x≥0且x－1≠0．解得x≥0且x≠1．故选D． 2．－3 解析：根据分式值为0，可得 3x2 270，解得x=－3．  x30 3．解：∵ x2 9 的值为0，∴x2－9=0且x2－6x+9≠0．解x2－9=0，得x=±3．当x=3 x2 x9 时，x2－6x+9=32－6×3+9=0，故x=3舍去．当x=－3时，x2－6x+9=(－3)2－6×(－3)+9=36． ∴当分式 x2 9 的值为0时，x=－3． x2 x9 4．B 解析：m2 mnn2 = (mn)2 = mn ．故选B． m2 mn m(mn) m 5．axay 解析：9a(yx)2 = 9a(x y)2 = a(x y) = axay ． 3 27x27y 27(x y) 3 3 6．解：答案不唯一，如：4x2 4xy y2 = (2x y)2 = 2x y ． 4x2  y2 (2x y)(2x y) 2x y