8年级数学人教版上册同步练习15.2分式的运算（含答案解析）_初中全科电子版试卷练习试题_数学_8上初中人教版数学练习、试卷_人教数学八年级上课时练习（083份）

15.2 分式的运算 专题一 分式的混合运算  2  1 1．化简 1  的结果是（ ）  x1 x2 1 A． 1 B． 1 C． D． x12 x12 x12 x12 2．计算 x2 ． x1 x1 3．已知： x2 x÷ x －x＋3．试说明不论x为任何有意义的值，y的值均 y  x2  x2 x 不变． 专题二 分式的化简求值 m2 n2 4．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则 的值等于（ ） mn A．2 3 B． 3 C． 6 D． 3 a2 -2abb2 b 5．先化简，再求值：  ，其中a=－2，b=1． a2 -b2 ab 6．化简分式 x x x2 x ，并从—1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代 (  ) x1 x2 1 x2 2x1 入求值．状元笔记 【知识要点】 1．分式的乘除 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． a c ac a c a d ad 上述法则用式子表示为   ，     ． b d bd b d b c bc 2．分式的乘方 分式乘方要把分子、分母分别乘方．用式子表示为 a an ． ( )n  b bn 3．分式的加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． a b ab a c ad bc ad bc 上述法则用式子表示为   ，     ． c c c b d bd bd bd 4．负整数指数幂 1 an  (a≠0)，即a－n(a≠0)是an的倒数． an 5．用科学记数法表示小于1的正数 小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数． 【温馨提示】 1．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式． 2．分式乘方时，若分子或分母是多项式，要避免出现类似 ab a2 b2 这样的错误． ( )2  c c2 3．同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都 应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误． 【方法技巧】 1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分． 2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算．参考答案: 1．D 解析：原式= x12 1 x1 ．故选D．   (x1)(x1)(x1)2 x1 (x1)(x1) x1 2．原式 x2 x1 x2 (x1)(x1) 1 ．     x1 1 x1 x1 3．解： x2 x÷ x －x＋3 y  x2  x2 x (x3)2 x(x) ＝ × －x＋3 (x3)(x3) x ＝x－x＋3 ＝3． 根据化简结果与x无关可以知道，不论x为任何有意义的值，y的值均不变． 4．A 解析：∵m2n2 4mn ∴m2n22mn6mn，m2n22mn2mn， mn(mn) (mn)2  (mn)2 6mn 2mn ∴   2 3，选择A． mn mn mn 5．解：原式= (ab)2 b = ab b = abb = a ，   (ab)(ab) ab ab ab ab ab 2 当a=2，b 1时，原式=  2． 21 6．解：原式＝ x x x2 2x1 (  ) x1 x2 1 x2 x x (x1)2 x (x1)2 ＝    x1 x(x1) (x1)(x1) x(x1) 1 ＝1 x1 x ＝ ． x1 ∵x≠－1，0，1 2 2 ∴当x＝2时，原式＝  ． 21 3