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第十六章
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.(2013·苏州中考)若式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值范
围是( )
A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1
2.计算( - )( + )=( )
A.2 B. C.2 D.-2
3.下面计算正确的是( )
A.3+ =3 B. ÷ =3
C. + = D. =-7
4.计算:( - )÷ · 的值为( )
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A. B. C. D.
5.计算:5 - - ( -2)的值为( )
A.5 B.-5 C. -5 D.2 -5
6.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简 + 的结果是( )
A.-2a+b B.2a+b
C.-b D.b
7.已知a-b=2 -1,ab= ,则(a+1)(b-1)的值为( )
A.- B.3
C.3 -2 D. -1
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.计算: × 的结果是 .
9.(2013· 黔 西 南 州 中 考 ) 已 知 +|a+b+1|=0, 则 ab=
.
10.已知:20,且
a+b>0,
∴ + =-a+a+b=b.
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7.【解析】选A.∵a-b=2 -1,ab= ,
∴(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1= -(2 -1)-1=- .
8.【解析】 × = = =2.
答案:2
9.【解析】由题意知 ∴
∴ab=1-2=1.
答案:1
10.【解析】∵20,x-5<0,
∴ +|x-5|=x-1+5-x=4.
答案:411.【解析】S =( - )× =2 -2.
阴影
答案:2 -2
12.【解析】 =11; =111;…
由观察得 =111111111.
答案:111111111
13.【解析】(1) ÷ × = = .
(2)( -2 )( +2 )=3-8=-5.
(3) -15 + =3 -5 + =- .
14.【解析】(1)原式=8-2 +2 =8.
(2)原式= + · = + = .
当a=1+ 时,
原式= = = = .
15.【解析】∵大正方形面积为48cm2,
∴边长为 =4 (cm),
∵小正方形面积为3cm2,∴边长为 cm,
∴长方体盒子的体积=(4 -2 )2·
=12 (cm3).
答:长方体盒子的体积为12 cm3.
16.【解析】(1)∵a+b = =m2+2mn +3n2,
∴a=m2+3n2,b=2mn.
答案:m2+3n2 2mn
(2)利用 =a+b 进行逆推,执果索因,若把 m,n 分别选定
为1,2,
则 =13+4 ,
∴a=13,b=4.
答案:13 4 1 2(答案不唯一)
(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,
∵a,m,n均为正整数,
∴m n=1×2或mn=2×1,即m=1,n=2或m=2,n=1,
当m=1,n=2时,a=m2+3n2=12+3×22=13;
当m=2,n=1时,a=m2+3n2=22+3×12=7.
