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铜陵市2026年普通高中高三模拟考试
6. 定义域为R 的偶函数y=f(x) 满足f(x-2)+f(x)+1=0, 则
数 学 试 题 A.f(2)=0 B.f(6)=1 C. D.
(考试时间：120分钟 满分：150分) 7.已知数列(a,)的首项a,=1,且满足a„-a,= √am+a₂ (neN.), 令b,=a-a₂, 则数列
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项
的前2026项和为
是符 合题目要求的.
1. 已知集合A={x|y=logus(4-3x)},B={x|x²-2x≤0}, 则AUB= A. B. C. D.
8. 已知F(-c,0),F₂ (c,0)为双曲线 的左、右焦点，直线I:
A.[0,2] B.(-∞,2) D.
2. 抛物线： 的焦点坐标为
双曲线右支于A,B 两点，设M,N 分别为△AFF₂ 和△BFF₂ 的内心，|MV|
B =b, 则双曲线的离心 串为
C.(0,1) D.(0,2)
3. 已知变量x和y 有较强的线性相关关系，根据下表中两个变量间的相关数据可以得到经验回 A B D
归方 程为j=28x+a, 则 二 、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
x 2 3 4 5
y 4 7 8 13
9. 函数 )的部分图象如图所示，则
A.w=2
A. 经验回归直线必过点(3.5,7.5) B.a=1.8
C. 当x=6 时，预测值j=14 D. 当x=2 时；样本点对应的残差为0.2 B.f(x) 的图象关 中心对称
4.在△ABC中，点D 为边BC的中点，过点D的直线与AB,AC 两边(或其延长线)分别交于点E,F, C.f(x) 在 内单调递增
(第9题
D.f(x) 的图象可由y=2sin2r 的图象向左平移 个单位长度得到
设AB=xAE,AC=yAF(x>0,y>0), 则 的最小值为
10. 如图，正方体ABCD-4B₁CD₁ 的棱长为2,点E 为棱AB₁的中点，点F 在正方体表面及其内
A. B.1+√2 C. D.2+√2
部运动，则
5. 某同学计划在高考结束以后外出毕业旅行，他准备在某地的9处景点中选择5处景点游玩，
A. 存在点F∈DD₁, 使得AF// 面CC₁E
其 中的景点A和B 因距离相近，或者都去游玩，或者都不去，而景点C 和D 因景观相
似，至多只 去其中一处游玩.则符合要求的选法种数为 B. 当 ,直线AF 与直线CE 所成角的余弦值为
A.36 B.41 C.46 D.56
数学试题第1页，共4页 C. 当D₁F= √3 时，三棱锥B₁-ACF 的体积最小值为
(第10题图)
D. 当点F 与点D 重合时，三棱锥C-EFC 的外接球表面
积为 数学试题.第2页，共
4页11. 已知函数f(x)=4'-2’, 若实数m,n 满足f(m)+f(n)=0(m>n), 则
17. (15分)已知椭圆(
B.
A.n ( 1 ) 若C 的焦距为2,求C 的方程：
( 2 ) 设C 的右顶点为A, 点 M(0.m) 在 y 轴正半轴上，
D.
C
(1)若a=3, 且C 上存在一点T, 满足M=3AT, 求m 的值：
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分、
(H) 设线段AM 的垂直平分线I的斜率为3,且I 与椭圆C 交于P,Q 两点.若∠PMQ为钝
12. 在(2-x)³ 的展开式中，Y 的系数 是 _ 角， 求a 的取值范围.
13. 已知{a,)是等比数列，a,a:0,=a₂,q₁e=2, 则a10=.
18. (17分)某工厂生产的无人投递车需经过性能测试才能投入使用，若首次测试(A) 通过，
14. 在复平面中，已知A(l,0),B(0,1), 复数z,z₂ 对应的点分别为Z,Z₂, 且满 即 合格.若测试A未通过，则需进行第二次测试(B), 测试B通过，即合格：否则为不合
格，不能 投入使用.已知测试A 通过率为0.8,测试B 通过率为0.5.
足 1l=1z 月 -z₂|=√2, 则 AZ·BZ₂ 的最大值为
(1)若某批次生产了n 辆无人投递车，合格的数量为X. 计算随机变量X 的期望与方差；
四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (2)已知某辆无人投递车测试合格，计算其通过测试A的概率；
15. (13分)在△ABC中，角A,B,C 的对边分别是a,b,c, 已知a=2,c=3. (3)该工厂声称其随机抽取的1000辆无人投递车合格率为95%,请结合材料1和材料2说明
该工
(1)已知D 为AC 边上一点，AD=2CD, 若BD=√2, 求cosB的值； 厂提供的合格串是否可信?
(2)若C=2A, 求 b的值.
材料1:设随机变量X 的期望为μ,方差为σ²,则对任意正数a, 均有
材料2:当随机事件发生的概率小于0.05时，可称该事件为小概率事件.
16. (15分)如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD为菱形，且PA=PC,PB=PD.
(1)求证：AC1 平面PBD; 19. (17分)已知函数
(1)k=1 时，对任意1>s>0, 有 “f(x)≥f(t)” 是 “f(x)≥f(s)” 的充分条件，求a 的取值
(2)若AB=BD=2,PA= √6, 点E 在线段PC 上，且PC⊥ 平面
范 围：
BDE, 求平面ABE与平面BDE夹角的余弦值.
(2)若对任意b>0, 函数g(x)=f(x)-b 有两个零点x,x.
(i) 求a的范围；
(第16题图) (ii) 若对于(1)中给定的a, 求当两个零点距离|x-x₂| 最小时b的值.
数学试题第3页，共4页 数学试题第4页，共4页
