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让更多的孩子得到更好的教育
《浮力》全章复习与巩固（提高）
撰稿：史会娜 审稿：雒文丽
【学习目标】
1、知道浮力产生的原因；
2、会利用浮力的产生原因、称重法、公式法、特殊状态法，计算浮力的大小，并解决实际问题；
3、理解阿基米德原理，知道浮力的大小只与排开液体的体积，和排开液体的密度有关；
4、理解物体的浮沉条件，能运用物体的浮沉条件解决有关问题。
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、浮力的计算方法
1、压力差法：对于形状规则的物体（如长方体)，它所受的浮力可用液体对物体向上和向下的压力差来求，
即： 。压力 。浮力是液体对物体压力的合力，压力的产生又是因为液体
压强导致的，压力差法适用于任何形状的物体，只是对于不规则的物体，运用这个方法不方便。
2、阿基米德原理： ，浮力的大小只跟液体的密度和排开液体的体积有关。
3、受力平衡法：对浸在液体中的物体进行受力分析，列出平衡等式，找到浮力与重力和可能受到的拉力、
压力、支持力的关系。
（1）漂浮（悬浮）：
（2）称重法：
（3）沉底：
要点诠释：
1、利用公式求浮力时，要知道公式的适用范围和适用条件，不能乱套公式。
2、同种物质组成的不同物体，浮在同一种液体中，
， 为一定值，等于 （浮在液体中的物体，将露出液面部分切去，物体上浮又露出液
面， 为定值，等于 ）。
要点二、物体的浮沉条件
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1.受力比较：
（1）上浮 时，合力方向向上；
（2）下沉： 时，合力方向向下 ；
（3）漂浮（悬浮） ： 时，合力为零；
（4）沉底： ，合力为零。
2.密度比较：
（1）上浮（漂浮）： ；
（2）下沉（沉底）： ；
（3）悬浮： 。
要点诠释：
1．对于实心的物体，由 ， ，浸没时 ，所以当 时，
物体上浮；当 时， ， 物体悬浮；当 ， 物体下沉。
2．物体上浮、下沉是运动过程，在此过程中受非平衡力作用，下沉的最终状态是沉到液体底部；上浮的最
终状态是浮出液面，最后漂浮在液面，漂浮和悬浮的共同特点都是浮力等于重力( )。在平衡力作
用下静止不动，不同点是排开液体的体积不同，漂浮时物体的体积大于排开液体的体积 ；悬浮时，
物体的体积等于排开液体的体积 。
要点三、浮力的应用
1.轮船、气球、飞艇的浮沉原理——调节重力、浮力的关系：
（1）要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮
于水面，用钢铁做成轮船，就是根据这一道理。
（2）潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下潜。当F ＞G时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身重力
浮
增大，增大到F =G时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F ＜G时，则潜水艇下沉。
浮 浮
（3）利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身的体积，从而改变所受浮力的大小，
来实现升降，气球和飞艇就是利用空气浮力升空的。
2.密度计原理及用途：
密度计是用来测定液体密度的仪器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理而制成的，密度计在
待测液体里呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它的重力，根据浮力公式，
F =G =ρ gV ，液体密度较大的时候，密度计露出部分多，反之就少，所以密度计上的刻度数是上
浮 排 液 排
面较小而下面较大，密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。如“0.8，”表示该液体密度是
0.8×103kg/m3。
要点四、关于浮力问题的分析：
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1、要明确研究对象的浮沉状态，不要在不明白物体的浮沉状态时就套用公式进行无谓的计算。要根据物
体的浮沉状态找到合理的分析计算方法，注意区别V 和V ，注意在物体悬浮和漂浮时F =G 。
排 物 浮 物
2、根据公式 知，要测量物质的密度，就必须测出物体的质量和体积，利用物体浸在液体中所受的
浮力 和重力G之间的关系，可间接得出物体所受的重力和物体的质量，利用物体浸没在液体中排开液
体的体积 等于物体的体积V，可测出物体的体积，代入密度公式就可以计算出物质的密度。
3、要判断液面的升降，关键是要分析变化前、后两种情况下物体排开液体体积的大小，没变化前物体排开
液体的体积为 ，变化后物体排开液体的体积为 ，如果 ，液面下降； ，液面不变；
，液面上升。
【典型例题】
类型一、浮沉条件解题
1.（2011河南）如图所示，将一个由某种材料制成的空心球放入甲液体中，小球漂浮在液面上；若把
它放入乙液体中，小球沉入杯底。则下列判断正确的是（ ）
A．该材料的密度一定小于甲液体的密度
B．该材料的密度一定大于乙液体的密度
C．球在甲液体中受的浮力小于它在乙液体中受的浮力
D．球在甲液体中受的浮力等于它在乙液体中受的浮力
【答案】B
【解析】设该材料的密度为ρ，
若 ，空心球会漂浮在甲液体的液面上，故A错；
∵球是空心的设球的平均密度为 ，空心球沉于乙液体中，
∴ ，故B正确；
∵小球在甲液体里漂浮，
∴受到的浮力： ，------①
∵小球在乙液体里下沉，
∴受到的浮力： ，------②
由①②得： ，
即：球在甲液体中受的浮力大于它在乙液体中受的浮力，故C、D错。
【总结升华】据物体的密度与液体的密度的大小关系确定物体在水中的状态：放入液体的物体如果
，物体下沉或沉底；如果 ，物体上浮或漂浮；如果 ，物体悬浮。如果是空心物
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体， 应该是物体的平均密度。
举一反三：
【变式】体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是
ρ ＞ρ ＞ρ ，则下面判断正确的是（ ）
铜 铁 铝
A.铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心 B.三个小球的浮力关系：F ＜F ＜F
铝 铁 铜
C.三个小球的重力关系：G ＞G =G D.三个小球的质量关系：m ＞m ＞m
铝 铁 铜 铝 铁 铜
【答案】D
类型二、受力分析解题
2.如图所示，台秤上的烧杯和水共重49N，用弹簧秤吊着一个体积1 dm3的圆柱形铝块，当铝块浸没
水中，水未流出，此时弹簧秤的示数是______________，台秤的示数是______________。(g＝9.8N/kg;已
知ρ =2.7×10 3kg/m3)
铝
【思路点拨】（1）利用阿基米德原理可以求出浮力，利用“称重法测浮力”可以求出物体的弹簧测力计的
示数；（2）台秤对烧杯的支持力和烧杯对台秤的压力是一对平相互作用力，对烧杯和水受力分析求出支持
力的大小，即台秤受到的压力大小。
【答案】16.66N；6kg
【解析】铝块受到的浮力：
铝块受到的重力：
研究圆柱形铝块，当铝块浸没水中静止时受三个力平衡，有等式：
弹簧测力计示数： ；
由于水对铝柱体有浮力作用，根据力的作用是相互的，铝块对水有压力作用， 。以烧杯和水
为研究对象进行受力分析，有等式： ，
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台秤受到的压力： ，
台秤的示数： 。
【总结升华】题考查了受力分析、力的合成、受力平衡条件的应用、浮力大小的计算等问题，题目综合性较
强。
举一反三：
【变式】盘秤上放一盛水容器，秤的示数为1kg。将一5N的物体吊在弹簧秤下放入水中，如图所示，求当弹
簧秤示数为4N时，容器下的盘秤示数为多少？(g=10N/kg)
【答案】1.1kg
类型三、测密度
3.在一次社会实践活动中，小明拾到了一块外形奇特颇有观赏价值的石头，此石块的密度是多大呢？
小明用一个弹簧测力计和一根细线在河边就测出来了，请你猜想小明是怎样测量的。(要求写出主要的测
量步骤和计算密度的表达式)
【思路点拨】测量石块的密度，主要从测量质量和体积两方面来考虑：①弹簧测力计可以测出重力，间接求
出质量；②测出浮力，利用阿基米德原理，计算出石块的体积；③根据密度公式计算石块的密度。
【答案】主要测量步骤：
①用细线拴住石块挂在弹簧测力计的挂钩上在空气中称重，测出石块重G；
②把石块浸没在河水中，用弹簧测力计测出石块所受弹簧测力计的拉力F；
③根据测量的实验数据计算出石块的体积V和密度 ，石块的体积 ；
石块的密度：
【解析】根据公式 知，要测量石块的密度，需要测出石块所受的重力和石块的体积，石块所受
的重力可以用弹簧测力计直接测出；由于石块的形状不规则，且密度大于河水的密度，因此，可以将石块
浸没在河水中，使石块排开河水的体积等于石块的体积，根据阿基米德原理知，石块浸没在河水中排开河
水的体积 ，将石块用细线系住浸没在河水中，读出石块所受弹簧测力计的拉力，用称重法求出
石块所受的浮力，进而求出石块的体积，最后求出石块的密度。
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【总结升华】无论哪种方法测物体的密度，都是从质量和体积两个方面入手，所有步骤都应围绕这两方面
进行。
举一反三：
【变式】小东同学想测出液体B的密度，但手边只有一个弹簧测力计、一根细线，一个小石块、两个烧杯和
足量的水，小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整，请你将小东的实验步骤补充完整：
①用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；
②________________；
③用弹簧测力计测出小石块浸没在水中时受到的拉力F；
④________________。
请根据小东测量的物理量表示出液体B的密度 =________________。
【答案】②用弹簧测力计测出小石块所受的重力G； ④用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B中时受到的
拉力 ；
【解析】水的密度已知，用弹簧测力计测出小石块所受的重力后，再把小石块浸没在水中用弹簧测力计测
量，测出小石块所受的拉力，即可计算出小石块所受的浮力和小石块的体积；再把小石块浸没在液体B中，
用弹簧测力计测量，测出小石块所受的拉力，即可计算出小石块在液体B中的所受的浮力和液体B的密度。
类型四、漂浮载物
4.如图甲所示，金属块A在木块B上，木块恰好浸没在水中。将金属块放入水中，容器底对金属块A
的支持力是2N，木块静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示。已知木块的体积是金属块体积的5倍，
求：金属的密度和木块的重力。（g=10N/kg）
【答案与解析】从乙图可知，木块B在水中漂浮所以： ，
此时木块有2/5的体积露出水面，木块浸入液体的体积为： ，
由阿基米德原理可得： ，
即： ，
代入数值得： ；
从甲图可知，金属块A和木块B在水中漂浮，
∴ ，
由阿基米德原理可得： ，
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即： ，
而： ，
代入得： ，
解得： 。
从乙图可知，金属块A沉到容器的底部，金属块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和支持力，
则： ，
即： ，
代入数值得： ，
解得： ；
而： ，
∴木块的重力为： 。
【总结升华】一是漂浮条件的使用，二是对阿基米德原理的理解和应用。关键是公式及其变形的灵活运用，
难点是对物体进行受力分析。
举一反三：
【变式】如图所示，在木块A上放一金属块B后，木块A恰好没入水中，此时水对容器底的压强为P。将金
1
属块B从木块A上取下，放入水中并浸没，静止时容器底对金属块B的支持力为20N，此时水对容器底的
压强为P。已知木块A的体积为7.5×10-3m3，金属块B的密度为3×103kg/m3，取g=10N/kg。则（ ）
2
A．P 大于P B．P 小于P
1 2 1 2
C．金属块B的体积为2×10-3m3 D．木块A的密度为0.6×103kg/m3
【答案】AD
【解析】如图，B在木块上漂浮， ，
将金属块B从木块A上取下，放入水中，金属的密度大于水的密度，B将下沉，而木块漂浮，此时二者受到
的浮力 ，
∵ ，
∴ ，
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∵ ，
∴前后排开水的体积： ，
∴容器内水深： ，
∵ ，
∴ ，故A正确、B错；
∵ ，
∴B在水中下沉至水底： ，
即： ，
，故C错；
金属块B在木块上漂浮，木块A恰好没入水中， ，
即： ，
解得： ，故D正确。
类型五、综合应用与实验探究
5.木块A的体积为500cm3，质量为300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积
为100cm2，容器内水面高度为30cm，如图所示，求：
（1）物体受到的浮力；
（2）水对容器底的压强；
（3）绳子的拉力T；
（4）若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强。（g取10N/kg）
【思路点拨】已知木块体积可求所受浮力，已知水的深度可求压强，根据二力平衡可求可求绳子拉力；绳子
剪断后，木块漂浮，浮力等于重力，算出排开水的体积，根据总体积减去排开水的体积就是减小的水的体
积，从而算出减小的水深度，进一步算出水的深度，求出水对容器底部的压强。
【答案】
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【解析】（1）物体受到的浮力： ；
（2）水对容器底的压强： ；
（3）物体A受力分析如图所示，根据A受力平衡可得： ，即：
（4）若绳子剪断后，木块漂浮：
由阿基米德原理：
可得： ；
所以：
木块静止时，水对容器底的压强：
。
【总结升华】题目考查浮力、液体压强的计算，二力平衡条件的应用，力的合成等问题，题目综合性较强。
举一反三：
【变式】（2011达州）如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2
的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时（g=10N/kg）
求：（1）木块浸没在水中受到的浮力？
（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？
（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少？
【答案】（1）由： 得： ；
(2)木块静止在水面时，由于漂浮，所以： ，
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，
；
（3） ，
由 得： 。
6.小明和小华用图所给器材做“探究物体浮沉条件”的实验。请在下面横线上填入相应正确内容。
（1）他们首先探究物体下沉的条件，过程如下：
A．将部分螺母放入塑料瓶中，旋紧瓶盖，浸没水中松手后，观察到小瓶下沉；
B．取出小瓶 ；
C．将小瓶挂在弹簧测力计下，见图（a），测出其重力为 N；
D．将小瓶浸没水中，弹簧测力计示数见图（b），则小瓶受到的浮力为 N；
E．分析比较数据得出物体下沉的条件。
（2）他们接着探究物体上浮的条件，过程如下：
A．取出小瓶， ；
B．用弹簧测力计测出小瓶的重力；
C．将小瓶浸没水中松手后，观察到小瓶上浮，在小瓶露出水面前，它受到的浮力为 N，依据是：
；
D．分析比较数据得出物体上浮的条件。
【答案】（1）擦干瓶上的水；2.4；0.6N（2）倒出螺母，将瓶子外面的水擦干；0.6；阿基米德原理（或F
浮
=ρgV）
【解析】（1）B、为了准确测量瓶子和螺母的重力，在测量前应擦干瓶上的水；
C、弹簧秤2至3之间有5个小分度，即每一分度表示0.2N，则指针所指的刻度为2.4N。
D、由弹簧秤示数可读出拉力F=1.8N，物体在重力、拉力及浮力作用下处于静止状态，故物体所受浮力F
浮
=G-F=2.4N-1.8N=0.6N。
（2）A、为了观察瓶子的上浮，故应将螺母倒出，减小瓶子的重力，并且为了准确应将瓶子外面的水擦干；
C、由于瓶子的体积没有变化，故由阿基米德原理可知，物体在露出水面前其浮力应等于有螺母时的浮力
0.6N。（也可由浮力公式F =ρgV分析得出结论）
浮
【总结升华】题目探究了物体的浮沉条件。探究物体下沉的条件，用弹簧秤量出瓶及螺母的重力，同时利用
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称重法，测出物体浸没时的浮力，可得出物体下沉的条件；探究物体上浮的条件，取质量较小的瓶子，由于
瓶子的体积不变，瓶子完全浸没时，排开液体的体积不变，故所受浮力不变，根据浮力和重力的关系可得
出上浮的条件。
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