文档内容
2024-2025 学年高一上学期期中考试数学试卷
高一（数学）试题
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的.
1. 已知集合A={2，3，4），集合B={2，4，5}，则如图中的阴影部分表示（ ）
A. {2，4} B. {3，5} C. {5} D. {2，3，4，5}
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利
奥特首次使用和符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若 ，则
下列命题正确的是（ ）A. 若 且 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 且 ，则
5. 已知函数 ，若 ，实数 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 若幂函数 的图像不过原点，则 的取值是（ ）
A. B. 或 C. D.
7. 已知 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 是定义在R上的函数，其中f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且
，若对于任意 ，都有 ，则实数 的取值范围
是（ ）
A. B. (0,+∞) C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
的
9. 下列各组函数表示同一个函数 是（ ）① ， ； ② ； ③
；④
A. ① B. ② C. ③ D. ④
10. 关于x 一的元二次不等式 的解集为 ，则下列成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 ，则（ ）
A. B. 若 ，则 或
C. 函数 在 上单调递减 D. 函数 在 的值域为
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，14题，第一空2分，第二空3分，共15分.
12. 命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围是________．
13. 已知 ,若 恒成立,则实数k的最大值为 _____________.
14. 已知函数 ，若 ，则 的值域是_________；若 的值域是
，则参数 的取值范围是_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.
15. 设集合 ．（1） ，求 ；
（2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求m的取值范围．
.
16 已知函数 .
（Ⅰ）证明： 是奇函数；
（Ⅱ）判断函数 在区间 上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.
17. 年， 月 日，华为 在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能
手机.其实在 年 月 日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮
制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在 年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，
生产此款手机全年需投入固定成本 万，每生产 千部 手机，需另投入成本 万元，且
由市场调研知此款手机售价 万元，且每年内生产的手机当年
能全部销售完.
（1）求出 年 的利润 万元 关于年产量 千部 的表达式
（2） 年年产量为多少 千部 时，企业所获利润最大 最大利润是多少
18. 已知幂函数 （ ）是偶函数，且在(0,+∞)上单调递增．
（1）求函数 的解析式；
（2）若 ，求 的取值范围；（3）若实数 ， （ ， ）满足 ，求 的最小值．
19. 函数 是定义在 上的奇函数，已知当 时， ；
（1）求函数 的解析式并画出函数图象，根据图像写出函数 的单调增区间；
（2）若方程 有3个相异 的实数根，求实数 的取值集合；
（3）求不等式 的解集.
