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射洪中学高 2025 级高一上期第一次月考
数学试题
出题人：张丹 彭丽 韩书书 审题人：胥勋虎 校对人：蒲小容
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．设全集 ，集合 ，则 =（ ）
A． B． C． D．
2．设命题 ： ， ，则命题 的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．若集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．已知集合 ，且 ，则实数 为（ ）
A．2 B．3 C．0或3 D．
5．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每
位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢
高一数学 第1页，共3页唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三
种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（ ）
A．27 B．23 C．25 D．29
7．设集合 ，若 且 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．定义非空实数集 的“容斥数”为 ．例
如：集合 的“容斥数”，先将集合中的元素从小到大排列，写为 ，然
后按定义计算得 ；集合 的“容斥数”为 ；集合 的“容斥
数”为6．则集合 的所有非空子集的“容斥数”之和为（ ）
A．64 B．96 C．128 D．256
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．给出下列四个结论，其中正确的结论有（ ）
A．
B．若 ，则
C．集合 的子集共有8个
D．“ ”的充分不必要条件可以是
10．已知关于 的不等式 的解集为 或 ，则下列说法正确的是
（ ）
A． B． 的解集为
C． D． 的解集为
11．给定数集 ，对于任意 ，有 且 ，则称集合 为闭集合．则以下
结论中，不正确的是（ ）
高一数学 第2页，共3页A．集合 为闭集合
B．集合 为闭集合
C．若集合 为闭集合，则 为闭集合
D．若集合 为闭集合，且 ， ，则存在 ，使得
第II卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知集合 ，则集合 可以用列举法表示为
.
13．若命题p：“ ， ”是假命题，则实数a的取值范围是
.
14．已知集合 ， ，定义集合
，则 中元素的个数为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．已知全集 ，集合 或 .
(1)求 ； (2)求 ； (3)求 .
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16．（1）若集 中有且仅有一个元素，求实数 的所有取值.
（2）已知集合 ，若 ，求实数 的值.
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高一数学 第3页，共3页17．已知集合 ， ，
(1)当 时，求 ；
(2)若 ，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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18．设全集为 ，集合 .
(1)当 时，求图中阴影部分表示的集合 ;
(2)在① ;② ;③ 这三个条件中任
选一个作为已知条件，求实数 的取值范围.
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19．已知函数 .
(1)若不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围；
高一数学 第4页，共3页(2)当 时，解关于 的不等式 ；
(3)当 时，不等式 有解，求实数 的取值范围.
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高一数学 第5页，共3页
