文档内容
2024—2025 学年度上学期期末调研考试
高一数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择
题答案使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整､笔迹清楚.
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4.考试结束后，将答题卡交回.
第 I 卷（选择题共 58 分）
一､单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 下列各角中，与 735°终边相同的角是（ ）
A. 5° B. 15° C. 25° D. 35°
2. 设全集 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题 ，则命题 成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数 零点存在的区间为
A. B. C. D.
5. 设非负实数 满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值是 B. 的最大值是 1
C. 的最小值是 4 D. 的最小值是 4
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学科网（北京）股份有限公司6. 函数 的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，则关于 的不等式
的解集为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 下列命题中为真命题的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 是奇函数
B. 函数 的零点是
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学科网（北京）股份有限公司C. 在 上单调递增
D. 的最大值是
11. 若函数 ，则（ ）
A. 在 上单调递增
B. 的图象关于点 对称
C. ， 为定值
D. 函数 图象关于点 对称
第 II 卷（非选择题共 92 分）
三､填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 若幂函数 经过点 ，则 __________.
13. 若 ，则 __________.
14. 已知函数 ，若 ， ，且函数 在 上单调，则实
数 的值______．
四､解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15 已知函数
（1）求 ， 的值；
（2）若 ，求 的取值范围．
16. 已知角 的顶点在原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点 ，且 .
（1）求 的值；
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学科网（北京）股份有限公司（2）求 的值.
（3）若锐角 满足 ，求 的值.
17. 已知定义域为 的函数 是奇函数.
（1）求实数 值.
（2）试判断 的单调性，并用定义证明.
（3）解关于 不等式 .
18 已知函数 ．
（1）求函数 的最小正周期以及单调递增区间；
（2）若函数 向左平移 个单位后，所得函数 的图象关于 对称，
（ⅰ）求φ的最小值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若函数 在区间 上存在零点，求 的取值范围．
19. 对于函数 ，若存在 ，使 成立，则称 为 的不动点.已知函数
.
（1）若 是不动点，求 的值；
（2）若对任意实数 ，函数 恒有两个相异的不动点，求实数 的取值范围；
（3）若 的两个不动点为 、 ，且 ，当 时，求实数 的取值范
围.
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