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高2027 物理试题答 案
1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7.B 8.ABC 9.BD 10.ACD
11．(1)(b) (2)1 10
12. (1)B (2)①见右图 ②0.18
13．（12 分）
解：(1)设小船与河岸成 θ 角开出，如图(a)所示．
d
渡河时间为 t＝
v sinθ
2
d 120
当 θ＝90°时渡河时间最短 t ＝ ＝ s＝40 s.
min v 3
2
(2)因为船速小于水速，所以小船一定向下游漂移，
如图(b)所示，以 v 矢量末端为圆心，以 v 矢量的大小为半径画圆，从 v 矢量的始
1 2 1
端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短．
v
2
由图可知，sinα＝ ，最短航程为
v
1
d v 5
1
x ＝ ＝ d＝ ×120 m＝200 m.
短 sinα v 3
2
14．（15 分）
解：（1）小球 B 受重力和弹力提供向心力，根据牛顿第二定
律 F ﹣mg＝mω2（2L），代入 F ＝4mg，解得 ω＝ ，则 v ＝2Lω＝2L×
1 1 B
＝ ；
（2）根据共轴转动特点，A 球的角速度等于 B 球的角速度，设
杆对 A 球是向下的拉力，根据牛顿第二定律，有 F +mg＝mLω2，
2
解得 ＞0，故假设成立，是向下的拉力，根据牛顿第三定律，
球 A 对杆是向上的拉力，大小为 ；
（3）根据牛顿第三定律，球 A 对杆有向上的拉力，为 ，球 B 对杆有向下
的拉力，为 F '＝4mg，杆受力平衡，故轴对杆的弹力向上，为 N＝F '﹣F '＝4mg﹣
1 1 2
mg＝3.5mg，根据牛顿第三定律，杆对转轴的作用力向下，为 3.5mg。答案：（1）球 B 转动的角速度大小为 ，线速度大小为 ；
方向向上
（2）A 球对杆的作用力大小为 mg， ；
（3）在点 O 处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小为 3.5mg，方向向下。
15．（15 分）
解：(1)过山车恰好能过最高点时，分析知其只受重力，有
2
v
B
mg＝m ，
R
则 v ＝ gR＝4 5 m/s.
B
1
(2)过山车离开 C 点后做平抛运动，有 h＝ gt2，解得运动时间为 t＝0.8 s，
2
s
故最大速度为 v ＝ ＝15 m/s.
max t
2
v
A
(3)在圆轨道最低点有 F －mg＝m ，
N R
解得 v ＝ 2gR＝4 10 m/s ，
A
平抛运动竖直速度为 v ＝gt＝8 m/s，则落入水中时的速度为 v＝ v 2＋v 2＝4 14
y A y
m/s.
答案： (1)4 5 m/s (2)15 m/s (3)4 14 m/s
