玉溪一中高一第二次月考数学试卷_2024年12月试卷_1211云南省玉溪市一中2024-2025学年高一上学期第二次月考_云南省玉溪市一中2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题PDF版含答案

玉溪一中 — 学年上学期高一年级第二次月考 2024 2025 数学学科试卷 总分：150分,考试时间：120分钟 注意事项： 1.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑：如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题,每小题5分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是 正确的. 1．设集合 ， ，则 +1 A． = 0≤ B ≤ ． 2 = −1< C． 0 ∩ = D． 2．命题“ 0≤ ≤ 1， 0”≤的 否<定1是 1< ≤2 1≤ ≤ 2 A． ∀ ∈ (0, ，) sin >0 B． ， C．∀ ∈(0, )，sin ≤0 D．∃ ∉ (0, )，sin ≤0 3．已知∀ ∉ (0, ，) sin ≤0，则角 的终边位于 ∃ ∈(0, ) sin ≤0 A．第s一in 象<限0 cos B．<第0 二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如右图，某池塘里浮萍的面积y（单位： ）与时间t（单位：月）的关系为 . 2 关于下列说法，其中错误的说法是 y= A．浮萍每月的增长率相等 B．第6个月时，浮萍的面积就会超过60 2 C．浮萍每月增加的面积都相等 D．若浮萍蔓延到 ，4 ，12 所经过的时间分别是 ，则 2 2 2 3 1, 2, 3 1+ 2= 3 5． ，那么 5π 2 sin 2 + = 5 cosα = A． B． C． D． 2 2 3 3 5 −5 −5 52 6．函数ylnx 的零点所在的大致区间是 x 1 A．( ,1) B．(1,2) C．(2,e) D．(e,) e 7．定义在R上的偶函数 满足：对任意的 ，有 ， 2 − 1 且 ，则不等式 ( ) 的解集是 1, 2 ∈[0,+∞), 1 ≠ 2 2− 1 <0 A(．2)=0 ( ) >0 < C．命题“ ”的否定是真命题 2 1 D．集合 ∃ ∈ , , − 且 +4<0 没有真子集 10．已知下列 等 式<的−左2右两 边>都−有1 意义，则下列等式恒成立的是 A． B． cos 1−sin 1 2 2 C． 1+sin = cos D．cos −1= tan ∘ ∘ ∘ ∘ sin 60 − =cos 480 + sin 53 − =cos 37 + 11．已知函数 ，下列关于函数 的零 2 +4 +1, ≤0 2 = = ( ) −(1+ ) ( )+ 点个数的说法中，正确的 l 是 og2 , >0 A．当 时，有6个零点 B．当 时，有4个零点 C．若函 =数0y只有3个零点，则 D．若 函=数−y6只有5个零点，则 =1 > 1三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 函数 ( 且 )的图象恒过定点 ． 13. 函数 ( )=4+log， ( −1) 的>值0域是 ≠ 1 ． 2 −2 ( )= 2 ∈[0,3] 14. 已知 ，则 ． ． 3 1 + + tan =2 2 2 + = + = 四、解答题：本题共5小题,共77分.解答题需写出必要的演算步骤,或文字说明. 15．（本小题13分） 计算：（1） （ ） （ ； − 1 3 11 0 2 3 6 0.125 + 3 − −3) +( 2× 5) （2）（ ） . 2 log25 5 +2 2+ 5+ 2× 5+2 16．（本小题15分) 已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且角α的终边上一点 P的坐标是 (−(11), 求 2).sin ,cos 及 的值； α α tanα (2)求 的值. ( − )∙ (2+ )∙ (2− ) ( + ) 17．（本小题15分） 新华小学为丰富校园文化，展示少年风采，举办了创意show展演活动.该活动得到了众多人 士的关注与肯定，随着活动的推进，有越来越多的学生参与其中，已知前3周参与活动的学 生人数如下表所示： 活动举办第x周 1 2 3 参与活动学生人数y（人） 43 55 71 t (1)现有三个模型：①y= +b(t>0)，②ydlog xs(r 0且r1)，③ymaxn(a 0且 x r a1). 请根据表中数据，从中选择一个恰当的模型估算x  xN* 周后参与活动的学生人 数y（人），并求出你选择模型的解析式; (2)已知该校现有学生878名. 请你计算几周后，全校将有超过一半的学生参与其中. （参考数据：lg20.301,lg30.477）18.（本小题17分） 已知 f x为R上的奇函数，gx为R上的偶函数，且 ． 1 ( )+ ( )= 3 (1)求函数gx的解析式； (2)若关于 的不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围． 2 ( )+3 − −1≥0 0,+∞ 19.（本小题17分） 若函数 在定义域内存在实数x ，使得 f x 1 f x  f(1)成立，则称函数 有“飘 0 0 0 移点”x ．( ) ( ) 0 (1)函数 是否有“飘移点”？请说明理由； 1 (2)证明 ： ( 函 ) 数 = 在0,1上有“飘移点”； 2 ( )= +3 (3)若函数 在(0,)上有“飘移点”，求实数a的取值范围. 2 ℎ( )= lg( +1)