答案_2025年05月试卷_0530四川省南充市高级中学2024-2025学年高一下学期5月月考试题_四川省南充市高级中学2024-2025学年高一下学期5月月考试题数学Word版含答案

高 2024 级第二次月考数学答案 一、单选题 DCBC DDAD 二、多选题 9. ACD 10. AC 11. BD 1 2 4 3 11 三、填空题 12.   i 13. 14. 5 5 3 11 四、解答题 15解：（1）z 1 z 2 2ia4i2a48ai是实数，则8a 0，得a 8，则z 2 84i ....7分 （2），z  z   m2 12m16  i 8  m2 12m20  2 复数z对应的点在第四象限，则m2 12m200，得2m10 故m的取值范围是2,10 .....................................13分     16解：（1）由a与b共线得：2sin    2cos30，则 3sin3cos30  6      3 2 3sin  3，sin        3  3 2 ........................................6 分        3 则cos  cos   sin           6  2  3  3 2 ........................................8分   3  5  5 17 （2）由（1）知sin     ，  ,  ，则   ,   3 2  2 2  3  6 6   7 8 7 故  或 ，2或 3 3 3 3 ........................................15分 17解：（1）由已知得sinAcosC 3sinAsinCsinBsinC 0 即sin AcosC 3sin AsinCsinACsinC 0， 3sinAsinCcosAsinCsinC 0     1 又sinC 0，则 3sinAcosA10，2sin A 1，sin A       6   6  2    5    又A   , ，故A  ，A   6  6 6  6 6 3 ........................................7分 b c a 4 3 （2）若a 2，根据正弦定理有    sinB sinC sin A 3 4 3 8 3 BC BC BC 则bc sinBsinC sin cos 4cos 3 3 2 2 2  2 BC    BC 1  B,C 0, ，则   , ，cos  ,1 ，bc2,4，故abc4,6   3   2   3 3   2  2   ..........15分另 若a 2，根据余弦定理有4b2 c2 2bccosAb2 c2 bcbc2 3bc 3 即bc2 43bc bc2，当且仅当bc取“”，故bc4 4 又bca 2，所以abc4,6  AB3 T 7   18解：（1）由已知有  ，且    ，A2，B1 AB1 2 12 12 2 ....................................2分 2 ，2  ........................................4 分      点 ,3 是函数图象上的最高点，则2  2k,kZ， 2k,kZ   12  12 2 3     0 ，所以 ， f x2sin  2x  1 2 3  3 ........................................6分   （2）用“五点法”画函数 f x2sin  2x  1在一个周期内的简图  3  1  令X 2x ，则x X  ，列表如下   3 2 3  3 X 0  2 2 2    7 5 x  6 12 3 12 6 y 1 3 1 1 1 ........................................10分 描点作图如图所示 ........................................12分 注：没列表扣2分，作图不规范（如5个关键点有误或曲线走势有误）扣2分 （3）将函数 f x的图象向右平移aa 0个单位长度所得函数为       y 2sin 2xa 12sin 2x2a 1，其图象关于y轴对称，则2a  k,kZ      3  3 3 2  k 5 a   ,kZ ，又a 0，所以a  12 2 min 12 ........................................17分 π πü 19解：（1）因为集合M  , ý，q0， 3 4þ π  π 1 1 cos2  0  cos2  0    3  4 4 2 3 由余弦方差的计算公式，可得m   2 2 8 ........................................4分  π πü （ 2 ） 因 为 集 合 M  ,0, ý， qR时 ， 由 余 弦 方 差 的 计 算 公 式 ， 可 得  3 3þ  π  π cos2 q cos2qcos2 q      3  3 m 3   2π  2π 1cos 2q 1cos 2q 1    3   1cos2q   3    13 1  2π  2π          cos  2q  cos2qcos  2q  3 2 2 2  3  2 2  3   3      13 1 2π  1   2cos2qcos cos2q     32 2 3  2 ........................................10分  πü  π 1  π 1 （3）当M  ý时，可得一元余弦方差为mcos2  q   cos  2q    6þ  6 2  3 2 ...........................11分  π  x π   x π π x 则h(q)4m22cos  2q  ，可得(x)h    22cos  2      2cos ，  3 4 6  4 6 3 2 ..........12 分  x uuu  x  uuu  x  又点P在y (x)的图像上，故设点P  x,2cos  ，可得AP  x2,2cos 3  ，BP  x2,2cos 6   2  2   2  uuu uuu uuu uuu  x  x  由AP^ BP，可得AP×BP(x2)(x2) 2cos 3 2cos 6 0，     2  2  x x 即x2 144cos2 18cos 0 2 2 ........................................14分 x x 所以4cos2 18cos x2 14， 2 2  x 9 2 25 13 x 9 5 可得 2cos   x2(*)，因xR， 2cos   ，    2 2 4 2 2 2 2 25  x 9 2 169 25 25 可得  2cos   ，而 x2  ，故要(*)成立，   4  2 2 4 4 4 2  x 9 25 25 当且仅当x0时， 2cos   x2  ，此时，P(0,2)，    2 2 4 4 uuu uuu 即当点P(0,2)时，AP^ BP ........................................17分x x 注：若直接得出方程x2 144cos2 18cos 0的解为x0，只给结论分1分. 2 2