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专题 24 尺规作图（10 个高频考点）（强化训练）
【考点1 尺规作线段或角】
1．（2020·湖北咸宁·中考真题）如图，在 ▱ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，
在AD上截取AF=BE，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）请用无刻度的直尺在▱ABCD内找一点P，使∠APB=90°（标出点P的位置，保留作图痕迹，不
写作法）
2．（2022·陕西西安·校考二模）如图，已知在△ABC中，BD=2CD．请用尺规作图法，在BC边上求作
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一点E，S = S ．（保留作图痕迹，不写作法）
△ABE 6 △ABC
3．（2022·广西河池·统考一模）如图，在 ▱ABCD中，AB>AD．(1)尺规作图：在AB上截取AE，使得AE=AD（不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将痕迹加黑）；
(2)在（1）所作的图形中，连接DE，证明：∠ADE=∠CDE．
4．（2022·重庆·模拟预测）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．
(1)尺规作图：在∠ADB的内部作射线DE，使∠ADE＝∠CAD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)若（1）中的射线DE交AB于点F，且BC＝6，AD＝4，求△ADF的周长．
5．（2022·广西南宁·南宁二中校考三模）如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD．
(1)尺规作图：作射线BF，使得∠CBF=∠C，且射线BF交AD的延长线于点E（不要求写作法，保留作
图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，连接CE，若BD=DC，求证：四边形ABEC为平行四边形．
【考点2 尺规作三角形】
6．（2022·新疆·模拟预测）在数学课上，老师提出如下问题：
已知：∠α，直线l和l上两点A，B．
求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α．
小刚的做法如下：
①以∠α的顶点O为圆心，任意长为半径作弧，交两边于M，N；以A为圆心，同样长为半径作弧，交直
线l于点P；
②以P为圆心，MN的长为半径作弧，两弧交于点Q，作射线AQ；
③以B为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于E，F；
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④分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作弧，两弧在直线l上方交于点G，作射线BG；
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⑤射线AQ与射线BG交于点C．⑥Rt△ABC即为所求．
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明：
连接PQ．
在△OMN和△AQP中，
∵ON=AP，NM=PQ，OM=AQ，
∴△OMN≌△AQP(______).(填写推理依据)
∴∠PAQ=∠O=α．
∵CE=CF，BE=BF，
∴CB⊥EF(______).(填写推理依据)
7．（2022·安徽合肥·统考二模）知：A、B为直线l上两点，请用尺规完成以下作图（不写作法，保留作图
痕迹）；
(1)任作一个△ABP，使PA=PB；
(2)作△ABQ，使AQ=BQ，且∠AQB=120°．
8．（2022·陕西渭南·统考二模）如图，已知线段MN=a，AR⊥AK，垂足为A．求作四边形ABCD，使得点
B，D分别在射线AK，AR上，∠ABC=60°且AB=BC=a，CD∥AB（要求：尺规作图，不写作法，保留作图
痕迹）．9．（2020·山东青岛·统考一模）已知：∠α，线段c．
求作：RtΔABC，使∠A=∠α，AB=c，∠C=90°．
10．（2022·江苏·统考一模）已知：∠a,以及线段b,c(b
