小升初数学真题45题（重点需要掌握）(2)_2026年小升初真题卷+绝密押题卷+专项训练

小升初数学真题 45 题（重点 需要掌握） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．小明爸爸打开了一个长方体的快递包装盒，如图是其表面展开图。经测量， 厘米， 厘米（ 、 、 表示线段的长度），求这个长方体的表槰面ࡸ 积ܯ和ࡸ体ൌ积。 槰 ࡸ 槰 ܯ 槰 2．一个圆锥形的沙堆，底面积是 1884 平方米，高 4 米，把这堆沙铺在宽 10 米的公路 路面上，如果铺 0.02 米厚，能铺多长？ 3．实验小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。其中四、五、六年级共有 180 人 参加这次绘画比赛，四年级参加的人数占三个年级总人数的 ，五年级和六年级参赛的 ൌ 人数比是 2∶3，六年级参加绘画比赛的有多少人？ 4．做一个无盖的圆柱形水桶，水桶的底面周长是 50.24 厘米，高 40 厘米。 （1）做这样一个水桶至少需要多少平方分米的材料？ （2）这个水桶可以装水多少升？ 5．奇思和旗手们去升国旗，早上 8 时测得旗杆影长 12.8 米，同时又测得自己影长 1.2 米，已知奇思的实际身高 1.5 米，旗杆实际有多高？（用比例解） 6．租用仓库堆放 2 吨货物，每月租金 6000 元，这些货物原来估计要销售 2 个月，实 际降低了价格，结果 1 个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚 2000 元，每千克货物降低了多少元？7．用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是 3 米，圆柱的底面周长为 6.28 米，现往水箱内每分注入 0.8 立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略 不计） 8．把一块长与宽的比为 5∶3 的长方形土地，用 1∶500 的比例尺在画图纸上，得到的 长方形的周长是 32 厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 9．刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是 2∶7，如果再加工 55 个零件就可以完成这批零件的 60%。这批零件一共有多少个？ 10．某校六年级参加英语演讲比赛的学生有 48 人，五年级参加英语演讲比赛的人数是 六年级的 ，是四年级的 。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 11．植树队要种一批树。甲队单独种完需要 8 天；乙队单独种完需要 10 天。现在两队 合种，5 天能种完吗？ 12．甲、乙、丙三位志愿者在一次救灾募捐中积极捐款，乙的捐款数比甲的 2 倍少 100 元，丙的捐款数比甲、乙两人的捐款数的和少 300 元，甲的捐款数是丙的 ，那么甲捐 款多少元？ 13．小明的爸爸周日买进某种蔬菜 10000 斤，每斤 2.5 元，进入批发市场后共占 5 个摊 位，每个摊位最多能容纳 2000 斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天 25 元。 下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发 价格为每斤 2.7 元，﹢0.3 表示比前一天涨 0.3 元，﹣0.1 表示比前一天跌 0.1 元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况 ﹢ ﹣ ﹢ ﹢ ﹣ 元 劸@ 劸ൌ 劸 劸 劸 当天的交易量 斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在 本周的买卖中共赚了多少钱？ 14．一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶 90 千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲 地，6 小时后两车相遇，小轿车又用了 4 小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到 达甲地？15．小丁家、王明家和周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛，比赛结束后，小丁制作 了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条 按两条计算，如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算周伯 伯家和小丁家的总成绩分别是多少，然后判断哪一家的成绩最好。 16．据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成份，且锡与铜的质 量比为 1∶6，一个重 4200 克的青铜鼎中含锡多少克？17．红叶服装厂接到生产 3000 件校服的任务。前 3 天完成了 ，照这样计算，完成 这项生产任务一共需要多少天？ % 18．马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马 丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的 5 倍，我妻 子的年龄是我儿子年龄的 5 倍，我的年龄是我妻子年龄的 1.2 倍，把我们的年龄都加起 来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝 61 岁的生日。”那人想了一会儿想不出来， 你知道马丁多少岁吗？ 19．一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶 90 千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲 地，6 小时后两车相遇，小汽车又用了 4 小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到 达甲地？20．小丁和爸爸以及王明家、周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛。比赛结束后，小 丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条 按两条计算。如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算：周 伯伯家和小丁家的总成绩是多少，然后判断：哪一家的成绩最好。 21．班级图书角的故事书本数是科普书本数的 80%。买来 16 本故事书后，故事书与科 普书一样多，班级图书角有科普书多少本？22．据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成分，且锡与铜的质 量比为 1∶6，一个重 4200 克的青铜鼎中含锡多少克？ 23．中国新农村建设提倡突出地方特色，多元化差异化发展，宜种则种，宜养则养。 古桥村依靠种植脆红李和冬桃增加了村民的年收入。 ①种植脆红李的面积比冬桃多 630 亩。 ②种植脆红李的面积比冬桃的 2 倍多 260 亩。 ③种植脆红李和冬桃的面积一共是 1370 亩。 要想求出古桥村种植的脆红李和冬桃各多少亩，你选出的信息是（ ）和（ ）（填序 号），根据选出的 2 个信息，列方程解答这个问题。 24．金字塔是埃及的著名建筑，其中以现高 136.5 米的胡夫金字塔最为著名，第一个精 确测得其高度的人是数学家泰勒。原来他就是利用了我们这学期学习的比例知识（如 图）。小芳和小丽也准备运用这种方法来测量学校旗杆的高度，小芳先测得小丽身高为 1.6 米，在阳光下影子长度为 2.4 米，她立刻去测量学校旗杆的影长，测得旗杆影长为12 米，那么这根旗杆的实际高度是多少米？ 25．某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下 列问题： （1）每分钟跳绳个数在 100 个以上（含 100 个）的选手人数是多少？ （2）每分钟跳绳个数少于 100 个的选手人数是每分钟跳绳个数在 100 个以上（含 100 个）的选手人数的几分之几？26．小初统计了本校一年级和二年级的学生人数。 （1）一年级男生占全年级总人数的 ，女生有 36 人。一年级有多少人？ （2）上学期，二年级一班的学生都是 两人一桌，其中 男生与女生同桌，这些女生占 ൌ 全班女生的 。本学期该班转出 1 名男生、新转入 3 名女 生后，男女生刚好一样多。 @ 上学期二年级 一班有男生几人？（先把线段图补充完整，再解答） 男生： 女生： 27．一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 40 毫克，比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。 28．小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。 （1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？ （2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒 入小兵的水壶中，高度正好是 4 厘米。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度 忽略不计）29．下面是某城市 6 月 9 日－15 日连续 7 天的空气质量情况统计图，看图回答问题。 空气质 优 良 轻度污染 量 污染指 0－50 51－100 101－150 数 （1）空气质量达到优的有（ ）天，良的有（ ）天。 （2）该城市 6 月 9 日－15 日的平均空气污染指数是多少？（得数保留一位小数） （3）13 日的污染指数比 12 日高出百分之几？30．某家具厂要在开学前赶制 780 套桌凳，已经生产了 12 天，每天生产 50 套。其余 的要求 3 天完成，平均每天生产桌凳多少套？ 31．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了 210 棵，第二天栽了剩下的 20%，两天后 还有总数的 没有完成，这批树苗一共多少棵？ 32．看图回答问题。（图中每个小正方形的边长是 1 厘米） （1）图中点 A 的位置是（2，4），点 B 的位置是（ ）；如果再添一个点 C，和 A、B 两点构成一个等腰直角三角形，那么点 C 的位置可以是（ ）。 （2）线段 AB 绕点 B 逆时针旋转（ ）时，点 A 运动到点 A＇（5，1），点 A 走了（ ） 厘米。33．在如图的方格纸上有 6 个点，其中 5 个点用数对来表示分别是：点 O（0，0）、点 A（﹣2，0）、点 B（4，0）、点 D（0，3）、点 E（1，﹣2）。 （1）根据上面用数对表示点位置的方法，点 C 的位置应该用数对（ ）来表示。 （2）连接点 A、B、C 三个点可以得到一个三角形，则三角形 ABC 的面积是（ ）平 方厘米。（每个小方格的边长为 1 厘米） （3）在图中有某一点 M，连接点 O、C、M 可以得到一个面积是三角形 ABC 面积的 一半的三角形 OCM。这样的点有很多，你能找到几个，就在下面用数对表示出来（第 一个用 M 表示，第二个用 M 表示……）：M （ ）；M （ ）；M （ ）；M （ ）。 1 2 1 2 3 434．机动车超过限定速度行驶，会增加事故发生的概率。下面是《中华人民共和国道 路交通安全法施行条例》的有关处罚规定。 超速 ＜10% ≥10%，＜20% ≥20%，＜50% ≥50%，＜70% … 处罚 扣分 罚款 扣分 罚款 扣分 罚款 扣分 车速 50 以下 50 元 3 100 元 3 300 元 6 50～80 100 元 3 150 元 3 500 元 6 3 千米/ 80～ 时 150 元 3 200 元 3 1000 元 6 100 … … 张叔叔以 75 千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速 60 千米/时的标志。如果 张叔叔保持这个速度继续行驶，他将受到什么处罚？ 35．莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以 其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图 1）。莱洛三角形的特点是在 任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形 ABC（图 2）的三 个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是 3 厘米，画出的这个 莱洛三角形的周长是多少厘米？36．为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长 10 厘米的正方 形，高 12 厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径 20 厘米，高 20 厘米的圆柱形容器 浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？ 37．“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进 行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。（1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有（ ）人。 （2）每天使用手机 5 小时以上的人数占全部受调查人数的（ ）%，有（ ）人，请 将两幅统计图补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力 下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？ 38．中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国发展的一张独特而亮丽的“名片”。至 2022 年底，中国高铁运营里程超过 4.3 万千米，位居世界第一，高铁的票价是按“票价＝每 千米乘车价钱×乘车路程”的方法计算的，已知 A 站至 G 站的里程为 2000 千米，全程 票价为 800 元，沿途各站的路程如图。 李老师从 C 站上车，购买了一张 80 元的票，他可能会在哪一站下车？请列式说明。39．如图，直角三角形 ABC 的三条边长分别为 6 厘米、8 厘米、10 厘米，三个顶点 A， B，C 分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？ 40．为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，西龛社区对仁和小区居民上 下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。 光明小区居民上、下班交通方式统计图（一）光明小区居民上、下班交通方式统计图 （二） （1）被抽样调查的小区居民人数（ ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）乘公交车的人数比骑车的人数多（ ）%。41．山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地 向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台 A 型抽水机则 6 小时后正好能把 池塘中的水抽完，若用两台 A 型抽水机则 2 小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台 A 型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？ 42．小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电 话的计费方式（详情如表）。 月使用费/ 主叫限定时间/ 主叫超时费/ 被 元 分 （分） 叫 方式 免 58 150 0.25 一 费 方式 免 88 350 0.19 二 费 （温馨提示：若选用方式一，每月约定资费 58 元，当主动打出电话月累计时间不超过 150 分。不再额外缴费：当超过 150 分，超过的部分每分加收 0.25 元。）（1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为 240 分钟，他选择哪种计费方式合算？ （2）小明的妈妈预算每月移动电话费为 126 元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫 通话时间更长？ 43．表示一种新运算，规定 x&y＝ ，若 2&1＝ ，求 A 的值。 ൌ ൌ ൌ ൌ 44．“假名牌”的暴利：据某服装店销售员透露，有一件标价 1600 元的“假名牌”衣服， 即使按标价打五折出售，仍然可赚 60%。 （1）这件衣服的进价是多少元？ （2）如果按照标价出售，这件衣服可获利百分之几？ 45．两个仓库里共有 560 箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的 。 （1）请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 （2）甲仓库原来有苹果多少箱？《小升初数学真题45题（重点 需要掌握）》参考答案 1．112 平方厘米；64 立方厘米 【分析】设长方体的长、宽、高分别为 ， ， ，根据图形 条件可得， （厘米），即ࡸ （ࡸ厘米）； ࡸ （厘 米）； 槰 ࡸ 厘 米ࡸ ；ൌ故可得， （厘米ࡸ）， （厘ܯ米ࡸ）， ࡸ（ൌ厘米）， 再根据长槰 ࡸ方体的ࡸ体积ࡸ＝长 宽 高和长方ࡸ体的表面积＝（ࡸ长 宽＋长 高ࡸ＋ 宽 高） 计算公式即可解答。 【详解】 解：设长方体的长、宽、高分别为 ， ， 。 （厘米） ࡸ ࡸ ࡸ 槰 ࡸ （厘米ࡸ）ൌ ࡸ （厘米） 槰 ࡸ ࡸ ࡸ（厘米） ࡸ ࡸ （厘米） ܯ ࡸ ࡸ ൌ（厘米） 长ࡸ方ൌ体表面 ࡸ积： ࡸ @ ൌ ࡸ （平方厘米） ࡸ长方ൌൌ体 体积为： （立方厘米） 答：这个长ࡸ方体的表面积是 112 平方厘米，体积是 64 立方厘米。 2．12560 米 【分析】已知圆锥形沙堆的底面积是1884平方米，高4米，根据圆锥的体积公式V＝ Sh， ൌ @求出沙堆的体积； 再把这堆沙铺在宽 10 米、厚 0.02 米的公路路面上，根据长方体的体积公式 V＝abh， 可知长方体的长 a＝V÷b÷h，据此求出能铺的长度。 【详解】 1884×4 ൌ ＝628×4 @ ＝2512（立方米） 2512÷10÷0.02 ＝251.2÷0.02 ＝12560（米） 答：能铺 12560 米。 3．90 人 【分析】根据题意，将三个年级的总人数看成单位“1”，四年级参加的人数占三个年级 总人数的 ，则五六年级占三个年级总数的（1－ ），一个数的几分之几是多少用乘法可 ൌ ൌ 求出五六年 级的总人数。再按比分配，六年级占五六年级总人数的 ，即乘法得出六 @ 年级参加绘画比赛的人数。 @ 【详解】180×（1－ ） ൌ ＝180× ＝150（人） （人） @ ൌ答：六年@级ࡸ参加绘画比赛的有 90 人。 4．（1）22.1056 平方分米 （2）8.0384 升 【分析】（1）求做这个水桶需要材料的面积，就是求这个无盖圆柱形水桶的表面积， 先根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出水桶底面的半径；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答， 注意单位名数的换算； （2）根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形水桶的容积， 据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】（1）50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（厘米） 3.14×82＋50.24×40 ＝3.14×64＋2009.6 ＝200.96＋2009.6 ＝2210.56（平方厘米） 2210.56 平方厘米＝22.1056 平方分米 答：做这样一个水桶至少需要 22.1056 平方分米的材料。 （2）3.14×82×40 ＝3.14×64×40 ＝200.96×40 ＝8038.4（立方厘米） 8038.4 立方厘米＝8.0384 升 答：这个水桶可以装水 8.0384 升。 5．16 米 【分析】由身高和影长成正比例可得，奇思的身高∶奇思的影长＝旗杆的高度∶旗杆 的影长，据此列比例解答即可。 【详解】解：设旗杆实际有 x 米高。 x∶12.8＝1.5∶1.21.2x＝12.8×1.5 x＝16 答：旗杆实际有 16 米高。 6．2 元 【分析】这些货物原来估计要销售 2 个月，实际 1 个月就销售完了，节省了 6000 元的 租金，也就是比原来应多赚 6000 元，但降低价格后结算下来，比原来多赚 2000 元， 说明货物降价后一共少卖了 6000－2000＝4000（元）。已知一共有 2 吨货物，即 2000 千克，根据总价÷数量＝单价，用 4000 除以 2000 即可求出每千克货物降低了多少元。 【详解】2 吨＝2000 千克 （6000－2000）÷2000 ＝4000÷2000 ＝2（元） 答：每千克货物降低了 2 元。 7． 15.7 分 【分析】根据圆的周长公式 C＝2πr 可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱、圆锥的底面半径；然 后根据体积公式 V 柱＝πr2h，V 锥＝ πr2h，求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是水 ൌ 箱的体积；最后用水箱的容积除以每@分钟注入水的容积，即可求出水箱注满需要的时 间。 【详解】 劸 @劸ൌ ࡸ （米 ） ࡸ ൌ ൌ @劸ൌ ൌ @ @劸ൌ ൌ @ 劸 @ൌ ࡸ @劸ൌ ൌ @ @劸ൌ ൌ @ 劸 @ ࡸ 劸 @劸ൌ 劸 ࡸ ൌ劸（分）劸 ࡸ答：ൌ一劸共需要 15.7 分。 8．1500 平方米 【分析】已知图上长方形的周长是 32 厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2 可知， 长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长与宽的比为 5∶3，那么长、宽分别占长、宽之 和的 、 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出长、宽的图上尺寸； @ 已知图@纸的比@ 例尺是 1∶500，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1 米＝100 厘米”，求出长、宽的实际尺寸； 最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形土地的实际面积。 【详解】长、宽之和：32÷2＝16（厘米） 图上的长： 16× ＝16×@ ＝10（厘米） 图上的宽： 16× @ ＝16×@ @ ＝6（厘 米） 实际的长： 10÷ ൌ ＝10×500 ＝5000（厘米） 5000 厘米＝50 米 实际的宽： 6÷ ൌ ＝6×500 ＝3000（厘米） 3000 厘米＝30 米 实际面积：50×30＝1500（平方米） 答：这块地的实际面积是 1500 平方米。 9．175 个 【分析】设这批零件一共有 x 个；已加工的零件个数与这批零件总个数的比是 2∶7， 由此可知，已加工的零件个数占这批零件总个数的 ，即已加工了 x 个；如果再加个 55 个零件就可以完成 60%，即已加工的零件个数＋55个＝这批零件总 个数×60%，列方程： x＋55＝60%x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这批零件一共有 x 个。 x＋55＝60%x 60%x－ x＝55 x－ x＝55 @ x－ x＝55 ൌ ൌ @x＝@55 ൌൌ @x＝55÷ ൌൌ x＝55×@ @ x＝175ൌൌ答：这批零件一共有 175 个。 10．35 人 【分析】已知五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的 ，把六年级参赛的人数看作 单位“1”，单位“1”已知，用六年级参赛的人数乘 ，求出五年级参赛的人数； 已知五年级参加英语演讲比赛的人数是四年级的 ，把四年级参赛的人数看作单位“1”， 单位“1”未知，用五年级参赛的人数除以 ，求出四 年级参赛的人数。 【详解】48× ÷ ＝40÷ ＝40× ＝35（人） 答：该校四年级参加英语演讲比赛的学生有 35 人。 11．能种完 【分析】把种这批树的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是 ，乙队的工作效率 ൌ 是 ，根据“合作的工作时间＝合作的工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”， ൌ 用ൌ1除以 ，求出两队合作需要的时间，再与 5 天进行比较即可解答。 ൌ ൌ 【详解】1 ൌ ൌ ൌ ＝1 ൌ ＝1 ＝1× ＝ （ 天） 答 ：两队合种，5 天能种完。 12．800 元【分析】根据题意，设甲捐款 元，则乙捐款 元，丙捐款 元。则根据甲的捐款数是丙的 ，列出方程解方程 即ൌ可解答。 ൌ @ 【详解】设甲捐款 元，则乙捐款 元，丙捐款 元。 ൌ ൌ @ ࡸ ൌ @ ࡸ @ ࡸ ൌ ൌ ࡸ ൌ ൌ ࡸ ൌ 答：ࡸ甲捐款 800 元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题的方法，找到等量关系解方程是解题关键。 13．5250 元 【分析】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价 单 价 数量”求出每天的销售额，把 5 天的销售总价相加求和即是 5 天的销售额，用 5ࡸ天 的销 售额减去 5 天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利。 【详解】星期一的价格： （元） 星期二的价格： 劸（元劸@ ࡸ @ 星期三的价格：@ 劸ൌ ࡸ 劸 （ 元 星期四的价格：劸 劸 ࡸ @劸ൌ（元 星期五的价格：@劸ൌ 劸 ࡸ @劸@ （元 本周赚的钱： @劸@ 劸 ࡸ 劸 @ 劸 @ @劸ൌ ൌ @劸@ ൌ 劸 @ ൌ ൌ 劸ࡸ ൌ @ ࡸ @ ൌ ࡸ @ @ ࡸ @ @ ࡸ （元@ ࡸ答：小明的爸 爸在本周的买卖中共赚了 5250 元钱。 14．9 小时 【分析】6 小时后两车相遇，根据速度×时间＝路程，相遇时小轿车行驶了 90×6＝540 （千米），也就是相遇后，卡车到达甲地还需要行驶的路程；小轿车又用了 4 小时到达 乙地，这段路程是 90×4＝360（千米），而这段路程卡车行驶了 6 小时，根据路程÷时间 ＝速度，可得卡车每小时行驶 360÷6＝60（千米）。相遇后，卡车还需行驶 540 千米到 达甲地，根据路程÷速度＝时间，用 540 除以 60，即可求出，卡车多少小时可以到达甲 地。 【详解】90×6÷（90×4÷6） ＝540÷（360÷6） ＝540÷60 ＝9（小时） 答：相遇后，卡车 9 小时可以到达甲地。 15．（1）20 条 （2）周伯伯家 11 条，小丁家 13 条；小丁家 【分析】（1）观察统计图可知：王明爸爸钓了 8 条鱼，周伯伯钓了 7 条鱼，小丁爸爸 钓了 5 条鱼，把这三个数相加即可求出三家的爸爸一共钓了多少条鱼。 （2）周伯伯家周伯伯钓了 7 条鱼，儿子钓了 2 条鱼，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，则周伯伯家总成绩为：7＋2×2＝11（条）；小丁家爸爸钓了 5 条鱼，儿子钓了 4 条鱼， 则小丁家总成绩为：5＋4×2＝13（条）。最后比较三家的总成绩即可。 【详解】（1）8＋7＋5＝20（条） 答：三家的爸爸一共钓了 20 条鱼。 （2）周伯伯家：7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（条） 小丁家：5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（条） 13＞12＞11 答：周伯伯家总成绩是 11 条，小丁家的总成绩是 13 条。小丁家的成绩最好。 16．600 克 【分析】锡与铜的质量比为 1∶6，则锡的质量占青铜质量的 ，已知青铜鼎的质量是 ൌ 4200 克，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，ൌ用4200 乘 即可求出锡 ൌ 的质量。 ൌ 【详解】4200× ൌ ＝4200× ൌ ൌ ＝600（克 ） 答：一个重 4200 克的青铜鼎中含锡 600 克。 17．7.5 天 【分析】前 3 天完成了 40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；用 3000 乘 40%计算出前 3 天完成了多少件校服；再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算 出该服装厂每天可以生产多少件校服；工作效率不变，最后用工作总量除以工作效率，所得结果即为完成这项生产任务一共需要多少天。 【详解】3000÷（3000×40%÷3） ＝3000÷（1200÷3） ＝3000÷400 ＝7.5（天） 答：完成这项生产任务一共需要 7.5 天。 18．30 岁 【分析】先设马丁的女儿 岁，然后根据题意可知，分别表示出其他三人的年龄，即 儿子 岁，马丁妻子 岁，马丁 岁。再根据把他们的年龄都加起 来，正好等于祖母的年龄，列方程解答，ൌ进劸而求 出马丁的年龄。 【详解】解：设马丁的女儿 岁，则儿子 岁，马丁妻子 岁，马丁 岁。 ൌ劸 ൌ劸 ࡸ ൌ @ ࡸ ൌ ൌ ࡸ ൌ 马丁ࡸ的ൌ年龄： （岁） 答：马丁 30 岁ൌ。劸 ൌ ࡸ @ 19．9 小时 【分析】由题意可知，小汽车 4 小时行驶的路程与卡车 6 小时行驶的路程相等，因为 小汽车每小时行驶 90 千米，所以由此可计算出卡车的行驶速度是：90×4÷6＝60（千米 /时），相遇后卡车还要行驶的路程与小汽车 6 小时行驶的路程相等，即 90×6＝540（千 米），再根据“时间＝路程÷速度”，可计算出相遇后，卡车还要多少时间可以到达甲地， 即 540÷60＝9（小时）。【详解】90×6÷（90×4÷6） ＝540÷（360÷6） ＝540÷60 ＝9（小时） 答：相遇后，卡车 9 小时可以到达甲地。 20．（1）20 条； （2）周伯伯家的总成绩是 11 条，小丁家的总成绩是 13 条；小丁家的成绩最好。 【分析】（1）观察图例可知，纵轴 1 单位距离表示 2 条鱼，白色的直条表示父亲，三 家的爸爸钓的鱼分别是 8 条、7 条、5 条，再相加即可。 （2）观察可知，周伯伯家爸爸钓了 7 条鱼，儿子钓了 2 条鱼，小丁家爸爸钓了 5 条鱼， 儿子钓了 4 条鱼，再分别用爸爸钓的鱼数加儿子钓的鱼数乘 2，再比较大小即可。 【详解】（1）8＋7＋5＝20（条） 答：三家的爸爸一共钓了 20 条鱼。 （2）周伯伯家的总成绩是：7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（条） 小丁家的总成绩是：5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（条） 13＞12＞11 答：周伯伯家的总成绩是 11 条，小丁家的总成绩是 13 条；小丁家的成绩最好。 21．80 本 【分析】由于买来 16 本故事书后，故事书与科普书的本数一样多，那么可知科普书比 故事书多了 16 本，可以设科普书本数有 x 本，将科普书的本数看作为单位“1”，则故事书本数是 80%x 本，用科普书的本数－故事书的本数＝16 本，据此即可列方程，再 根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设科普书有 x 本。 x－80%x＝16 20%x＝16 x＝16÷20% x＝80 答：班级图书角有科普书 80 本。 22．600 克 【分析】以青铜鼎的质量为单位“1”，已知青铜鼎重 4200 克，锡与铜的质量比为 1∶6， 则锡占青铜鼎质量的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用青铜鼎质 ൌ 量× ，即可求出锡的ൌ质 量。 ൌ 【详ൌ解】4200× ൌ ＝4200× ൌ ൌ ＝600（克 ） 答：一个重 4200 克的青铜鼎中含锡 600 克。 23．①；③；370 亩；1000 亩 【分析】答案不唯一，如选出的信息是①和③，种植脆红李的面积比冬桃多 630 亩， 种植脆红李和冬桃的面积一共是 1370 亩，古桥村种植的脆红李和冬桃各多少亩？设种 植冬桃的面积是 x 亩，则种植脆红李的面积是（x＋630）亩，根据种植脆红李的面积 ＋种植冬桃的面积＝两种水果的总面积，列出方程求出 x 的值是冬桃面积，冬桃面积 ＋630 亩＝脆红李的面积。 如选出的信息是②和③，种植脆红李的面积比冬桃的 2 倍多 260 亩，种植脆红李和冬 桃的面积一共是 1370 亩，古桥村种植的脆红李和冬桃各多少亩？设种植冬桃的面积是x 亩，则脆红李的面积是（2x＋260）亩，根据种植脆红李的面积＋种植冬桃的面积＝ 两种水果的总面积，列出方程求出 x 的值是冬桃面积，总面积－冬桃面积＝脆红李的 面积。 【详解】选择①和③。 解：设种植冬桃 x 亩。 x＋630＋x＝1370 2x＝740 2x÷2＝740÷2 x＝370 脆红李：370＋630＝1000（亩） 答：冬桃面积 370 亩；脆红李面积 1000 亩。 选择②和③。 解：设种植冬桃 x 亩。 2x＋260＋x＝1370 3x＋260＝1370 3x＋260－260＝1370－260 3x＝1110 3x÷3＝1110÷3 x＝370 脆红李：1370－370＝1000（亩） 答：冬桃面积 370 亩；脆红李面积 1000 亩。 24．8 米 【分析】根据题意可知，同一时刻，物体的实际高度与影长的比值一定，那么物体的 实际高度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。【详解】解：设这根旗杆的实际高度是 米。 1.6∶2.4＝ ∶12 2.4 ＝1.6×12 2.4＝19.2 ＝19.2÷2.4 ＝8 答：这根旗杆的实际高度是 8 米。 25．（1）22 人 （2） ൌ 【分析ൌൌ】（1）从条形统计图中可知，每分钟跳绳个数在 100～109 个的选手有 15 人， 每分钟跳绳个数在 110～120 个的选手有 7 人，用加法计算，即可求出每分钟跳绳个数 在 100 个以上（含 100 个）的选手人数。 （2）先用加法求出每分钟跳绳个数少于 100 个的选手人数，再除以每分钟跳绳个数在 100 个以上（含 100 个）的选手人数即可，结果用最简分数表示。 【详解】（1）15＋7＝22（人） 答：每分钟跳绳个数在 100 个以上（含 100 个）的选手人数是 22 人。 （2）（5＋6＋9）÷22 ＝20÷22 ＝ ൌ 答：ൌൌ每分钟跳绳个数少于 100 个的选手人数是每分钟跳绳个数在 100 个以上（含 100 个）的选手人数的 。 ൌ 26．（1）81 人 ൌൌ （2）图见详解；24 人 【分析】（1）把全年级总人数看作单位“1”，一年级男生占 ，则女生占（1－ ）；又已 知女生有 36 人，用 36 除以（ ），所得结果即为全年级人数； （2）上学期男生人数的 ＝女生ൌ 人数的 ，把上学期男生人数看作单位“1”，则女生人数 ൌ @ 是男生的 ，女生比男生少 （1－ ）；本学 期该班转出 1 名男生、新转入 3 名女生后，男 女生刚好一 样多，结合线段图可知，（3－1）人相当于上学期男生人数的 的 ；根据具 ൌ ൌ 体数÷对应分率＝单位“1”的量，求出上学期男生人数。 【详解】（1）36÷（1－ ） ＝36÷ ＝36× ＝81（人） 答：一年级有 81 人。 （2）如图所示： ÷ ＝ ，女生人数是男生人数的 。 ൌ @ ，女生人数比男生少 ൌ ൌ ൌ ࡸ ൌ ൌ @ ൌ ൌ ࡸ ൌ ࡸ （ൌ人 ） ࡸ答：上学期二年级一班有男生 24 人。 27．22 毫克 【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是 x 毫克，由“一片银杏叶一年比一片国槐 树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克”知：一片国槐树叶一年的平均滞尘量×2－4 毫克＝一片银杏树叶一年的平均滞尘量，再根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是 x 毫克。 2x－4＝40 2x－4＋4＝40＋4 2x＝44 2x÷2＝44÷2 x＝22 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是 22 毫克。 28．（1）477.28 平方厘米；（2）1004.8 毫升 【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于一个底面直径是 8 厘米，高是（16＋ 4）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×8×15＋3.14×（8÷2）2×2 ＝25.12×15＋3.14×42×2 ＝376.8＋3.14×16×2 ＝376.8＋100.48 ＝477.28（平方厘米） 答：这个水壶的表面积是 477.28 平方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×（16＋4） ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8 立方厘米＝1004.8 毫升答：这个瓶子的容积是 1004.8 毫升。 29．（1）2；5；（2）54.1；（3）50% 【分析】（1）根据题意，属于优的应是污染指数低于 50 的，观察折线统计图，属于优 的有 2 天，分别是 12 日和 15 日；属于良的是在 51－100 之间的，观察折线统计图， 属于良的有 5 天，分别是：9 日、10 日、11 日、13 日，14 日； （2）求平均数，应所有的空气污染指数相加，然后再除以总天数即可，据此解答。 （3）用 13 日的污染指数减 12 日的污染指数，再除以 12 日的污染指数，据此解答。 【详解】（1）空气质量达到优的有 2 天，良的有 5 天。 （2）（53＋58＋55＋44＋66＋56＋47）÷7 ＝379÷7 ≈54.1 答：该城市 6 月 9 日－15 日的平均空气污染指数是 54.1。 （3）（66－44）÷44 ＝22÷44 ＝0.5 ＝50% 答：13 日的污染指数比 12 日高出 50%。 30．60 套 【分析】根据“每天生产数量×生产天数＝生产总数量”，求出已经生产的数量，桌凳总 数量减去先算出 12 天后还剩多少套，再除以 3 即可。 【详解】（780－12×50）÷3 ＝（780－600）÷3 ＝180÷3 ＝60（套）答：平均每天生产桌凳 60 套。 31．420 棵 【分析】第一天栽了 210 棵，可以设这批树苗一共 x 棵，剩下（x－210）棵，第二天 栽了剩下的 20%，求一个数的百分之几用乘法，则第二天栽了 20%（x－210），两天后 还有总数的 没有完成，将总数看成单位“1”，则完成了总数的 ，也就是 x，根据数量 @ @ 关系式：第一 天载的棵树＋第二天载的棵数＝两天一共载的棵数。 【详解】解：设这批树苗一共 x 棵。 210＋20%（x－210）＝（1－ ）x 210＋20%x－42＝ x @ 168＋20%x＝ x @ x－20%x＝168 @ @ ൌ ࡸ ൌ ࡸ ൌ ࡸ ൌ ࡸ ൌ x＝420 答：这批树苗一共 420 棵。 32．（1）（5，4）；（2，1） （2）90°；4.71 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数 字表示行；据此用数对表示点 B 的位置。 根据等腰直角三角形的特征可知，三角形 ABC 的两条腰相等，且有一个内角是直角；据此找出点 C 的位置，并用数对表示。 （2）点 A 要运动到点 A＇（5，1），根据旋转的知识，线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90° 时，点 A 运动到点 A＇，点 A 走的距离是一个半径为 3 厘米的圆周长的 ，根据圆的周 ൌ 长公式 C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】（1）图中点 A 的位置是（2，4），点 B 的位置是（5，4）； 如果再添一个点 C，和 A、B 两点构成一个等腰直角三角形，那么点 C 的位置可以是 （2，1）。（答案不唯一） （2）线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90°时，点 A 运动到点 A＇（5，1）。 2×3.14×3× ＝4.71（厘米） ൌ 点 A 走了4.71 厘米。 33．（1）（﹣1，2）； （2）6； （3）（﹣4，2）；（﹣3，0）；（2，2）；（3，0） 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据已知的 5 个点的数对，可知 0 的右边、上边是正数，0 的左边、下边是负数；点 C 的列数在 0 的左边第一格处，用﹣1 表示；点 C 的行数在 0 的上方第 2 格处，用 2 表示；据此用数对表示点 C 的位置。 （2）连接点 A、B、C 三个点可以得到三角形 ABC，根据三角形的面积＝底×高÷2， 代入数据计算求出它的面积。 （3）要使三角形 OCM 的面积是三角形 ABC 面积的一半，且两个三角形等高，那么三 角形 OCM 的底是三角形 ABC 底的一半，据此找到点 M 可能的位置，并用数对表示出 来。 【详解】（1）点 C 的位置应该用数对（﹣1，2）来表示。 （2）如图，三角形 ABC 的底是 6 厘米，高是 2 厘米。 6×2÷2＝6（平方厘米） 三角形 ABC 的面积是 6 平方厘米。 （3）如图：M （﹣4，2）；M （﹣3，0）；M （2，2）；M （3，0）。 1 2 3 4 （答案不唯一） 34．罚款 150 元，扣 3 分 【分析】将限速看作单位“1”，行驶速度与限速的差÷限速＝超速百分之几，对照《中 华人民共和国道路交通安全法施行条例》的有关处罚规定，确定受到的处罚。 【详解】（75－60）÷60 ＝15÷60 ＝0.25 ＝25% 50＜75＜80 20%＜25%＜50% 答：张叔叔以 75 千米/时的车速超速 25%，罚款 150 元，扣 3 分。 35．图见详解；9.42 厘米 【分析】（1）根据描述，分别以 A、B、C 三个顶点为圆心，以等边三角形的边长为半 径，画出三条圆弧。 （2）莱洛三角形的周长等于三条圆弧的长度之和，每个圆的对应的圆心角是等边三 角形的其中的一个内角，三角形的内角和是 180°，等边三角形的内角相等，则每一个内角是 60°。则每条圆弧是整个圆的 ＝ 。则每条圆弧的长度＝圆的周长× ，最后再 ൌ ൌ 乘 3 即可。 @ 【详解】作图如下： 2×3.14×3× ×3 ＝18.84× ×@3 ൌ ＝9.42（厘 米） 答：这个莱洛三角形的周长是 9.42 厘米。 36．1.94 升 【分析】根据题意，作图如下： 先将长方体倒卧在圆柱形容器内，注入防锈油，当容器内防锈油的高度是 10 厘米时， 就能完全将零件浸没，此时防锈油的体积＝10 厘米高的圆柱体积－长方体的体积。根 据圆柱的体积：V＝πr2h，长方体的体积：V＝abh，代入数据，分别求出体积，再相减 即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×10－10×10×12 ＝3.14×100×10－1200 ＝3140－1200 ＝1940（立方厘米） 1940 立方厘米＝1940 毫升＝1.94 升 答：容器内至少需要注入 1.94 升防锈沺才能完全将零件浸没。 37．（1）2000（2）45；900；画图见详解 （3）见详解 【分析】（1）将接受调查的总人数看作单位“1”，3~5 小时的人数÷对应百分率＝总人数， 据此列式计算； （2）将接受调查的总人数看作单位“1”，1－1 小时以内的对应百分率－1~3 小时的对 应百分率－3~5 小时的对应百分率＝5 小时以上的对应百分率；总人数×5 小时以上的对 应百分率＝5 小时以上的人数，在条形统计图中画出相应长度的直条，标记数据，直接 将对应百分率补充到扇形统计图即可。 （3）答案不唯一，可以从看手机屏幕的时长和保护眼睛的角度进行建议。 【详解】（1）700÷35%＝700÷0.35＝2000（人） 接受调查的一共有 2000 人。 （2）1－2%－18%－35%＝45% 2000×45%＝2000×0.45＝900（人） 每天使用手机 5 小时以上的人数占全部受调查人数的 45%，有 900 人。 （3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一） 38．D 站或 B 站下车 【分析】根据公式：每千米乘车价钱＝票价÷乘车路程和，求出每千米乘车价钱。再根 据公式：路程＝票价÷每千米乘车价钱，列式计算，求出李老师乘车路程，他可以往 A 站方向去，也可以往 G 站方向去。再结合 C 站的位置，即可解答。【详解】800÷2000＝0.4（元/千米） 80÷0.4＝200（千米） 400＋200＝600（千米），可能会在 D 占下车； 400－200＝200（千米），可能会在 B 占下车。 答：李老师从 C 站上车，购买了一张 80 元的票，他可能会在 D 站或 B 站下车。 39．14.13 平方厘米 【分析】三角形内角和 180°，阴影部分可以拼成一个半圆，看图可知，圆的半径＝AB 长度÷2，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 阴影部分面积是 14.13 平方厘米。 40．（1）120 （2）见详解 （3）25 【分析】（1）由统计图（二）可知步行的人数是 12 人，由统计图（一）可知步行的人 数占光明小区被抽样调查的居民人数的 10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求 这个数用除法计算。 （2）把光明小区被抽样调查的居民人数看作单位“1”，用“1”减步行人数对应的百分率， 减乘公交车人数对应的百分率，再减开私家车人数对应的百分率，得到骑自行车对应 的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。分别求出乘公交车的人 数和骑自行车的人数。再用直条的长短表示数量的多少，把条形统计图补充完整。 （3）根据求一个数比另一个数多百分之几，先计算多出来的，再除以另一个数。【详解】（1）12÷10%＝120（人） 被抽样调查的居民一共有 120 人。 （2）120×（1－10%－25%－45%） ＝120×0.2 ＝24（人） 120×25%＝30（人） 统计图如下： （3）（30－24）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 乘公交车的人数比骑自行车的人数多 25%。 41．1.2 小时 【分析】根据牛吃草问题，设每台每小时抽水 1 份，那么每小时泉水流入池中的水量 就是（1×6－2×2）÷（6－2）＝0.5 份，再计算池塘中原有的水量（1－0.5）×6，由于 每小时泉水流入池中的水量相当于0.5 台的抽水量，所以求出3 份里面有几个（3－0.5）， 即可得解。 【详解】（1×6－2×2）÷（6－2）＝2÷4 ＝0.5（份） （1－0.5）×6 ＝0.5×6 ＝3（份） 3÷（3－0.5） ＝3÷2.5 ＝1.2（小时） 答：若用三台 A 型抽水机同时抽，则需要 1.2 小时恰好把池塘中的水抽完。 42．（1）他选择方式一计费方式合算。 （2）她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。 【分析】（1）根据单价 数量＝总价，分别求出两种资费方式下的手机费用，再比较 大小。 （2）先求出每种资费方式下超出主叫的限定时间的费用和通话时间各是多少；然后求 出每种资费方式 下的主叫时间各是多少。最后比较时间的大小即可得解。 【详解】（1）58＋0.25×（240－150） ＝58＋0.25×90 ＝58＋22.5 ＝80.5（元） 240＜350，使用方式二的费用是 88 元。 80.5＜88 答：他选择方式一计费方式合算。 （2）（126－58）÷0.25＋150 ＝68÷0.25＋150＝272＋150 ＝422（分钟） （126－88）÷0.19＋350 ＝38÷0.19＋350 ＝200＋350 ＝550（分钟） 550＞422 答：她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。 43．0.5 【分析】根据题意，分别把 2 和 1，代入到等式中 x 和 y 的位置，再根据等式的性质解 方程即可。 【详解】因为 x&y＝ ，2&1＝ ， ൌ 所以： ൌ ൌ ൌ ൌ 解： ൌ ൌ ൌൌ ࡸ ൌ ൌ ࡸ ൌ ࡸ ൌ ൌ ൌ ࡸ ൌ ൌ ൌ ൌ ࡸ ൌ ൌ ൌ ࡸ ൌ ൌ ൌ ൌ ࡸ A＝0ൌ.5 44．（1）500 元（2）220% 【分析】（1）按标价打五折出售，表示售价是标价的 50%，用标价乘 50%即可求出售 价。这样仍然可赚 60%，把这件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋60%）， 根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的售价除以（1 ＋60%）即可求出这件衣服的进价。 （2）求这件衣服可获利百分之几，就是求标价比进价多百分之几。求一个数比另一个 数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量，据此用 标价与进价的差，再除以进价即可解答。 【详解】（1）1600×50%÷（1＋60%） ＝1600×0.5÷1.6 ＝800÷1.6 ＝500（元） 答：这件衣服的进价是 500 元。 （2）（1600－500）÷500×100% ＝1100÷500×100% ＝2.2×100% ＝220% 答：这件衣服可获利 220%。 45．（1）见详解 （2）360 箱 【分析】（1）根据“乙仓库的苹果箱数是甲仓库的 ”，先画一条线段表示甲仓库的苹果 箱数，平均分成 9 份，乙仓库的苹果箱数占 5 份，据此画出表示乙仓库苹果箱数的线 段长度。 （2）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的 ，则两个仓库 苹果总箱数是甲仓库的（1＋ ），单位“1”未知，用苹果总箱数除以（1＋ ），求出甲仓 库的苹果箱数。 【详解】（1）如下图所示： （2）560÷（1＋ ） ＝560÷ ൌ ＝560× ＝360（ൌ箱） 答：甲仓库原来有苹果 360 箱。