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E
瀛江学校九年级数学（上）第一次月考测试
1
C
D
班级 姓名______________座号 成绩______________
一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共30分）： A B
1、－3的绝对值是（ ）
A. B. C. D. 6题
A．－3 B.3 C. D. 二．填一填, 看看谁仔细（每小题4分，共24分）
11．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ．
2、平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（ ）
12、若将抛物线y=（x﹣2）2+3向右平移2个单位，再向上平移3个单位
A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D。第四象限
则所得抛物线的一般式是 ．
3、一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况是（ ）
13．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m=
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
．
C．没有实数根 D．无法确定
14．二次函数y=3（x﹣3）2+2顶点坐标坐标 ．
4．用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）
15．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则
A. B. C. D. DH＝ ．
16、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果
5．如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么
圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的
的取值范围是（ ）
解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截
A. B. C. 且
得的线段CD的长为 ．
D.
6．如图， ，且 ， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班
共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035 C．2x（x﹣1）=1035 D．2x（x+1）
=1035
8．下列各式计算正确的是（ ） 三、 解一解, 试试谁更棒（17’10分、18’10分、19’8分,共
A． B． C．3+ ＝3 D． ＝﹣2 72）
9．已知点（﹣1，y ）、（﹣2，y ）、（2，y ）都在二次函数 y=﹣3ax2﹣ 17.计算：
1 2 3
6ax+12（a＞0）上，则y 、y 、y 的大小关系为（ ）
1 2 3 （1） ；（2）﹣12019﹣16÷（﹣2）3+|﹣ |×
A．y ＞y ＞y B．y ＞y ＞y C．y ＞y ＞y D．y ＞y ＞y
1 3 2 3 2 1 3 1 2 1 2 3
10.如图为二次函数 的图象，则下列说法：①
；② ；③当 时， ；④ ．其
中正确的个数为（ ） 18.解下列方程：
（1）.2x2﹣4x=﹣1 （2）.3x（2x+1）=4x+2．19．（7分）先化简，再求值：化简求值： ，
23．（8分）“陶瓷”是我国的一张文化名片。某市某陶瓷公司以每只
60元的价格销售一种成本价为40元的文化纪念杯，每星期可售出100只。
其中 ；
后来经过市场调查发现，每只杯子的售价每降低1元，则平均何星期可多
买出10只。若该公司销售这种文化纪念杯要想平均每星期获利2240元，
20、（7 分）二次函数 y=ax2+2x﹣1 与直线 y=2x﹣3 交于点 P（1，
请回答:
b）．
(1)每只杯应降价多少元?
（1）求出此二次函数的解析式；
(2)在平均每星期获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，
（2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x
该公司应该按原售价的几折出售?
的增大而减小．
21、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．
24．（9分）18．已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－1.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；
（2）设x 、x 为方程的两个实数根，且 2x +x =14，试求出方程的两 (2)如图，当m＝2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两
1 2 1 2
个实数根和k的值． 点的坐标；
(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC＋PD最短？若P点存
22.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转 在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．
180°得到△EFC，连接AF、BE．
（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；
（2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．
