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“几何法”“向量法”双法破解立体几何问题
对于立体问题，我们常常陷入一种误区，就是一定要知道图形“长什么样”，才能够做题，也就是从“几何法”
的角度审视题目，把握了图形的具体结构，再去分析具体的问题.这种思路曾在初中阶段陪伴我们一路过关斩将，然
而到了高中阶段，这把“利器”仿佛没有那么好用了.
你是否有过这样的经历：因为找不准线面角，只能无奈地在草稿纸上一遍又一遍地画图？看着自己做的一条又
一条的辅助线，却记不起什么时候做的？为了得到一个值，要先求出五个值，明明清楚地知道怎么作出图形来求解，
却总有那么一条边长，怎么也算不出来？仿佛我们一直处于这样的“怪圈”之中，离答案总差一步.到底是哪里出了
问题？
其实，在图形复杂时，把握图形的结构本身就是一项复杂的工作、力不从心、无从下手也是意料之中了.有没有
一种办法，能让我们不需要无休无止地做辅助线，就能知道线面位置关系，能让我们不需要计算那么多的中间量，
就能得出答案？答案是肯定的，算一个线面角，不一定要知道它长什么样，求点到面的距离，不一定要知道点在面
的上方、还是下方，左侧、还是右侧，因为说到底，我们只要能够求出所需的值就可以了，这时，“向量法”便脱
颖而出了.
在“向量法”的思维方式下，我们无需刻意去了解图形的所有细节结构，只要建立合适的坐标系，求出各个点
的坐标后，结合点的坐标，由代数运算便能知道点、线、面的关系.这种思路能把我们的注意力从图形中解放出来，
让我们另辟蹊径，以代数的思维解决立体几何问题.
“几何法”“向量法”同为破解立体几何的法宝利器，各有所长，今天，调研君带你在实战中感受这两种思维
方式的区别与联系.
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