专题1.5二次函数与一元二次方程、不等式八大题型（解析版）_高中三年全科资料_高中_高中1_2026版高考《举一反三》一轮复习专练（新高考数学专用）

专题 1.5 二次函数与一元二次方程、不等式【八大题型】 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28) (cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:28)............................................................................................................2 (cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:28)................................................................................................................4 (cid:22)(cid:21)(cid:29)3 (cid:42)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:32)(cid:13)(cid:28)........................................................................................................5 (cid:22)(cid:21)(cid:29)4 (cid:45)(cid:46)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:28)................................................................................................................................7 (cid:22)(cid:21)(cid:29)5 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:47)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:28)............................................................................................................9 (cid:22)(cid:21)(cid:29)6 (cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:50)(cid:21)(cid:28)..........................................................................................................11 (cid:22)(cid:21)(cid:29)7 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:50)(cid:21)(cid:28)..............................................................................................................13 (cid:22)(cid:21)(cid:29)8 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:61)(cid:40)(cid:50)(cid:21)(cid:28)..................................................................................................................15 1(cid:55)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:62)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:55)(cid:30)(cid:37)(cid:38) (cid:25)(cid:65)(cid:66)(cid:67) (cid:68)(cid:21)(cid:69)(cid:70) (cid:25)(cid:71)(cid:48)(cid:72) (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:96)(cid:24)(cid:25)(cid:13)(cid:11)(cid:39)(cid:97)(cid:66)(cid:98) (cid:99).(cid:74)(cid:100)(cid:101)(cid:93)(cid:24)(cid:25)(cid:71)(cid:102)(cid:103)(cid:104)(cid:89)(cid:84)(cid:85)“(cid:35) (cid:36)” (1)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:71)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80) (cid:39)(cid:3)(cid:88)(cid:96)(cid:105)(cid:25)(cid:98)(cid:99)(cid:89)(cid:52)(cid:106)(cid:25)(cid:107)(cid:39)(cid:108)(cid:109)(cid:110) (cid:81)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2020(cid:93)I(cid:94)(cid:10)(cid:95)1(cid:21)(cid:89)5(cid:48) (cid:111)(cid:89)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:39)(cid:33)(cid:120)(cid:48)(cid:81)(cid:121)(cid:122) (2)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)“(cid:35)(cid:36)”(cid:39)(cid:3) 2023(cid:93)(cid:23)(cid:24)(cid:25)I(cid:94)(cid:10)(cid:95)1(cid:21)(cid:89) (cid:45)(cid:46)(cid:25)(cid:65)(cid:39)(cid:21)(cid:123)(cid:78)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:89)“(cid:31)(cid:32)(cid:30)(cid:37) (cid:88)(cid:89)(cid:73)(cid:40)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 5(cid:48) (cid:38)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:62)(cid:127)(cid:59)(cid:60)(cid:50)(cid:21)”(cid:128)(cid:96)(cid:129)(cid:25)(cid:39)(cid:130) (3)(cid:90)(cid:40)(cid:48)(cid:38)(cid:55)(cid:24)(cid:36)(cid:55)(cid:91)(cid:92) (cid:65)(cid:98)(cid:99)(cid:89)(cid:131)(cid:132)(cid:50)(cid:21)(cid:133)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:55)(cid:51)(cid:13)(cid:55)(cid:84) (cid:57)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41) (cid:134)(cid:55)(cid:101)(cid:135)(cid:37)(cid:117)(cid:136)(cid:61)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:103)(cid:89)(cid:45)(cid:142) (cid:143)(cid:144)(cid:117)(cid:136)(cid:65)(cid:145)(cid:55)(cid:146)(cid:140)(cid:54)(cid:147)(cid:55)(cid:40)(cid:41)(cid:148)(cid:149)(cid:37) (cid:150)(cid:65)(cid:151)(cid:152)(cid:24)(cid:25)(cid:153)(cid:21)(cid:154)(cid:39)(cid:155)(cid:156). (cid:22)(cid:117)(cid:136)(cid:65)1 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:28) 1(cid:157)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41) (1)(cid:40)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:13)(cid:39)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:33)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:10) (cid:161)(cid:162)(cid:163)(cid:92)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:164)(cid:165)(cid:89)(cid:166)(cid:35)(cid:36)(cid:167)(cid:88)(cid:13)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:124) (cid:171)(cid:70)(cid:172)(cid:92)(cid:173)(cid:63)(cid:64)(cid:39)(cid:174)(cid:175)(cid:38)(cid:124) (cid:176)(cid:67)(cid:81)(cid:177)(cid:173)(cid:39)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:39)(cid:47)(cid:89)(cid:178)(cid:47)(cid:179)(cid:174)(cid:175)(cid:38)(cid:180)(cid:181)(cid:63)(cid:64)(cid:182)(cid:61)(cid:75)(cid:47)(cid:124)(cid:183)(cid:47)(cid:179)(cid:51)(cid:13)(cid:184)(cid:80)(cid:62)x(cid:185)(cid:39)(cid:177)(cid:3)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:81)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:157) (2)(cid:40)(cid:31)(cid:32)(cid:13)(cid:39)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:33)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:10) (cid:161)(cid:190)(cid:35)(cid:36)(cid:167)(cid:88)(cid:13)(cid:31)(cid:61)(cid:32)(cid:13)(cid:89)(cid:191)(cid:192)(cid:92)(cid:35)(cid:36)(cid:167)(cid:88)(cid:13)(cid:168)(cid:169)0(cid:55)(cid:37)(cid:169)0(cid:62)(cid:193)(cid:169)0(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:124) (cid:171)(cid:190)(cid:67)(cid:92)(cid:173)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:39)(cid:47)(cid:192)(cid:27)(cid:7)(cid:38)(cid:89)(cid:191)(cid:173)(cid:92)(cid:174)(cid:175)(cid:38)Δ(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:124) (cid:176)(cid:190)(cid:67)(cid:81)(cid:39)(cid:47)(cid:78)(cid:31)(cid:61)(cid:32)(cid:13)(cid:89)(cid:191)(cid:173)(cid:92)(cid:198)(cid:47)(cid:39)(cid:168)(cid:193)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:157) 2(cid:157)(cid:48)(cid:38)(cid:55)(cid:24)(cid:36)(cid:55)(cid:91)(cid:92)(cid:57)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41) (1)(cid:40)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:33)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:10) (cid:161)(cid:92)(cid:169)(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:52)(cid:39)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:89)(cid:202)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:16)(cid:115)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:178)(cid:33)(cid:34)(cid:33)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:206)(cid:67)(cid:40)(cid:89)(cid:207)(cid:66)(cid:4)(cid:208)(cid:48) (cid:209)(cid:30)(cid:115)(cid:170)(cid:157) (cid:171)(cid:92)(cid:169)(cid:30)(cid:37)(cid:9)(cid:210)(cid:211)(cid:30)(cid:115)(cid:170)(cid:39)(cid:200)(cid:212)(cid:213)(cid:39)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:89)(cid:214)(cid:215)(cid:167)(cid:216)(cid:162)(cid:48)((cid:30)(cid:66)(cid:217)(cid:48)(cid:209))(cid:89)(cid:166)(cid:218)(cid:205)(cid:16)(cid:115)(cid:30)(cid:37)(cid:9)(cid:210)(cid:211) (cid:115)(cid:170)(cid:89)(cid:219)(cid:220)(cid:216)(cid:27)(cid:221)(cid:222)(cid:63)(cid:41)(cid:67)(cid:40)(cid:157) (2)(cid:40)(cid:24)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:33)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:10) (cid:24)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:10)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:205)(cid:16)(cid:115)(cid:226)(cid:38)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:220)(cid:89)(cid:227)(cid:117)(cid:13)(cid:39)(cid:36)(cid:13)(cid:168)(cid:169)2(cid:89)(cid:33)(cid:158)(cid:228)(cid:27)“(cid:229)(cid:230)(cid:231) (cid:232)(cid:41)”(cid:89)(cid:159)(cid:160)(cid:223)(cid:233)(cid:10)(cid:161)(cid:234)(cid:235)(cid:16)(cid:124)(cid:171)(cid:48)(cid:40)(cid:236)(cid:38)(cid:124)(cid:176)(cid:67)(cid:47)(cid:124)(cid:183)(cid:229)(cid:232)(cid:124)(cid:237)(cid:238)(cid:40)(cid:189). (3)(cid:40)(cid:91)(cid:92)(cid:57)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:33)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:10) (cid:92)(cid:169)(cid:91)(cid:92)(cid:57)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:89)(cid:202)(cid:142)(cid:48)(cid:132)(cid:196)(cid:197)(cid:219)(cid:220)(cid:217)(cid:239)(cid:9)(cid:67)(cid:40)(cid:124)(cid:240)(cid:202)(cid:142)(cid:241)(cid:242)(cid:13)(cid:185)(cid:103)(cid:67)(cid:40). 3(cid:157)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:55)(cid:243)(cid:122)(cid:54)(cid:50)(cid:21) (cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:92)(cid:244)(cid:208)(cid:75)(cid:13)x(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:245)(cid:96)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)R(cid:89)(cid:92)(cid:169)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)ax2(cid:246)bx(cid:246)c>0(cid:89)(cid:247)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)R {a>0， (cid:39)(cid:118)(cid:119)(cid:115) Δ＝b2－4ac<0； {a>0， (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)ax2(cid:246)bx(cid:246)c(cid:249)0(cid:89)(cid:247)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)R(cid:39)(cid:118)(cid:119)(cid:115) Δ＝b2－4ac (cid:250) 0； {a<0， (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)ax2(cid:246)bx(cid:246)c>0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)∅(cid:39)(cid:118)(cid:119)(cid:115) (cid:250) Δ 0. (cid:22)(cid:63)(cid:41)(cid:251)(cid:252)(cid:62)(cid:253)(cid:139)(cid:28) a0 1(cid:157)(cid:116)(cid:117)(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)ax2 bxc0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)R(cid:89)(cid:191)(cid:33)(cid:44)(cid:254)(cid:255) (cid:124) 0 a0 2(cid:157)(cid:116)(cid:117)(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)ax2 bxc0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)(cid:89)(cid:191)(cid:33)(cid:44)(cid:254)(cid:255) (cid:124) 0 a0 3(cid:157)(cid:116)(cid:117)(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)ax2 bxc0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)R(cid:89)(cid:191)(cid:33)(cid:44)(cid:254)(cid:255) (cid:124) 0 a0 4(cid:157)(cid:116)(cid:117)(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)ax2 bxc0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)(cid:89)(cid:191)(cid:33)(cid:44)(cid:254)(cid:255) (cid:157) 0 (cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:28) (cid:22)(cid:256)1(cid:28)(cid:257)2023·(cid:258)(cid:259)(cid:260)(cid:261)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96)(cid:257) (cid:266) 𝑥 𝑥−6A(cid:157)( ) B(cid:157)( ) C(cid:157)( ) D(cid:157)( ) (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)−(cid:268)6(cid:28),1(cid:269)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)−(cid:38)1(cid:39),6(cid:40)(cid:41)(cid:202)(cid:238)(cid:81)(cid:270)(cid:30)(cid:37)−(cid:38)2(cid:39),3(cid:40)(cid:189). −3,2 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:42) 2+ <0(cid:238)( )( +3)<0(cid:89)(cid:40)(cid:238) < <2(cid:89) (cid:272)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)𝑥(cid:189)(cid:115)𝑥(−6 ). 𝑥−2 𝑥 −3 𝑥 (cid:272)(cid:20)(cid:10)D. −3,2 (cid:22)(cid:164)(cid:38)1-1(cid:28)(cid:257)2024·(cid:273)(cid:274)·(cid:33)(cid:262)(cid:266)(cid:275) (cid:89)(cid:191)“ <0”(cid:96)“ 2 >0”(cid:39)(cid:257) (cid:266) A(cid:157)(cid:276)(cid:48)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119) 𝑥∈𝑅 B𝑥(cid:157)(cid:105)(cid:66)(cid:30)𝑥(cid:276)−(cid:48)𝑥(cid:118)(cid:119) C(cid:157)(cid:276)(cid:48)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119) D(cid:157)(cid:277)(cid:30)(cid:276)(cid:48)(cid:128)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119) (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:40)(cid:81)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 >0(cid:220)(cid:89)(cid:139)(cid:140)(cid:276)(cid:48)(cid:118)(cid:119)(cid:62)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119)(cid:39)(cid:44)(cid:278)(cid:279)(cid:202)(cid:238). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:42) 2 >0(cid:89)𝑥 −(cid:40)𝑥(cid:238) >1(cid:178) <0(cid:89) (cid:272)“ <0”(cid:96)“ 2 𝑥 −>𝑥0”(cid:39)(cid:276)(cid:48)(cid:30)𝑥(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119)𝑥. (cid:272)(cid:20)𝑥(cid:10)A. 𝑥 −𝑥 (cid:22)(cid:164)(cid:38)1-2(cid:28)(cid:257)2023·(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:283)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 <3( +1)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96)(cid:257) (cid:266) A(cid:157){ <4} B(cid:157)𝑥{ −1 < 𝑥<1} C(cid:157){𝑥∣𝑥 < <4} D(cid:157){𝑥∣−4< 𝑥 (cid:178) >4} (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)𝑥(cid:268)∣−(cid:28)1(cid:225)(cid:30)𝑥 (cid:37)(cid:38)(cid:16)(cid:201)(cid:59)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:234)𝑥(cid:235)∣𝑥(cid:165)(cid:38)−(cid:89)1(cid:279)𝑥(cid:202)(cid:67)(cid:238)(cid:139)(cid:224). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:42)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 <3( +1)(cid:202)(cid:238) 2 <0(cid:89) (cid:279)( )( +1)<0(cid:89)(cid:202)𝑥(cid:238)−1 < 𝑥<4(cid:89) 𝑥 −3𝑥−4 (cid:236)(cid:125)𝑥−(cid:30)4(cid:37)(cid:38)𝑥 2 <3( +1−)(cid:39)1 (cid:40)𝑥(cid:189)(cid:96){ < <4}. (cid:272)(cid:20)(cid:10)C. 𝑥 −1 𝑥 𝑥∣−1 𝑥 (cid:22)(cid:164)(cid:38)1-3(cid:28)(cid:257)2024·(cid:280)(cid:281)(cid:284)(cid:283)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:116)(cid:117)(cid:153)(cid:21)p(cid:10)(cid:189)(cid:140) = | 2+ >0 (cid:89)(cid:153)(cid:21)q(cid:10)(cid:189)(cid:140) = | 2+ >0 (cid:89)(cid:191)p(cid:96)q(cid:39)(cid:257) (cid:266)(cid:118)(cid:119) 𝐴 𝑥 𝑥 𝑥−2 𝐵 𝑥 𝑥A(cid:157)2(cid:276)𝑥−(cid:48)3(cid:30)(cid:105)(cid:66) B(cid:157)(cid:105)(cid:66)(cid:30)(cid:276)(cid:48) C(cid:157)(cid:276)(cid:48)(cid:105)(cid:66) D(cid:157)(cid:277)(cid:30)(cid:276)(cid:48)(cid:128)(cid:30)(cid:105)(cid:66) (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:40)(cid:81)(cid:189)(cid:140) (cid:55) (cid:89)(cid:269)(cid:27)(cid:189)(cid:140)(cid:39)(cid:285)(cid:31)(cid:3)(cid:88)(cid:174)(cid:286)(cid:202)(cid:238)(cid:81)(cid:139)(cid:197). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28) = |𝐴2+𝐵 >0 ={ |( +2)( )>0 }={ | < (cid:178) >1}(cid:89) = | 2+ >0 ={ |( +3)(∵𝐴)>𝑥0 }𝑥={𝑥|− 2< (cid:178) >𝑥 1𝑥}(cid:89) 𝑥−1 𝑥 𝑥 −2 𝑥 𝐵 𝑥 𝑥 2𝑥−3 𝑥(cid:96)𝑥 (cid:39)(cid:68)(cid:287)𝑥−(cid:189)1(cid:89) 𝑥 𝑥 −3 𝑥 (cid:236)∴(cid:125)𝐵(cid:89)𝐴(cid:96) (cid:39)(cid:105)(cid:66)(cid:30)(cid:276)(cid:48)(cid:118)(cid:119). (cid:272)(cid:20)(cid:10)𝑝B. 𝑞(cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:28) (cid:22)(cid:256)2(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:261)(cid:281)(cid:261)(cid:288)·(cid:289)(cid:78)(cid:266)(cid:190)0< <1(cid:89)(cid:191)(cid:30)(cid:37)(cid:38)( ) 1 <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)(cid:257) (cid:266) 𝑚 𝑥−𝑚 𝑥−𝑚 A(cid:157) | 1 < < B(cid:157) | > 1 或 < C(cid:157) | < 1 或 > D(cid:157) | < < 1 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267) 𝑥 (cid:268) 𝑚 (cid:28)(cid:47) 𝑥 (cid:179)0 𝑚 < <1 𝑥 (cid:238) 𝑥 (cid:290) 1𝑚 > 𝑥 (cid:89)(cid:74) 𝑚 (cid:291)(cid:188)(cid:81) 𝑥 ( 𝑥 ) 𝑚 𝑥 1 𝑚 <0(cid:39)(cid:40)(cid:189) 𝑥 𝑚 . 𝑥 𝑚 𝑚 𝑚 1 𝑚 𝑥−𝑚 𝑥−𝑚 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:236)(cid:115)0< <1(cid:89)(cid:292)(cid:142) > (cid:89) 𝑚 𝑚 𝑚 (cid:292)(cid:142)( ) 1 <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) | < < 1 . (cid:272)(cid:20)(cid:10)𝑥− D 𝑚 . 𝑥−𝑚 𝑥 𝑚 𝑥 𝑚 (cid:22)(cid:164)(cid:38)2-1(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:293)(cid:259)·(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 ( +1) +1 0( <0)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)(cid:257) (cid:266). A(cid:157) | 1 1 B(cid:157) | 1 𝑎𝑥 − 𝑎1 𝑥 ≥ 𝑎 C(cid:157){ 𝑥 | 𝑎≤𝑥 1 (cid:178) ≤ 1} D(cid:157){ 𝑥 | ≤𝑥 1 ≤ (cid:178) 𝑎 1 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)𝑥(cid:268) 𝑥 (cid:28) ≤ (cid:42)𝑎(cid:33)(cid:34)𝑥≥(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:67)(cid:40). 𝑥 𝑥≤ 𝑥≥𝑎 1 1 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:202)(cid:16)(cid:115)( )( ) 0(cid:279) 0(cid:89)(cid:291) <0(cid:89)(cid:272) <1(cid:89) 𝑎𝑥−1 𝑥−1 ≥ 𝑎(𝑥−𝑎)(𝑥−|1)≥ 𝑎 𝑎 = 2 + +1(cid:184)(cid:80)(cid:298)(cid:288)(cid:299)(cid:233)(cid:89)(cid:272)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) 1 1 . (cid:272) 𝑦 (cid:20) 𝑎 (cid:10) 𝑥 A − . (𝑎 1)𝑥 𝑥 𝑎≤𝑥≤ (cid:22)(cid:164)(cid:38)2-2(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:300)(cid:281)(cid:298)(cid:301)·(cid:289)(cid:78)(cid:266)(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 ( +1) +1<0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:30)(cid:202)(cid:127)(cid:96)(cid:257) (cid:266) A(cid:157) B(cid:157){ | >1} C(cid:157) |1 < < 1𝑎𝑥 − 𝑎 D(cid:157){ 𝑥 <1 (cid:178) > 1 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267) ∅ (cid:268)(cid:28)(cid:225)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:16)𝑥(cid:115)𝑥 ( )( )<0(cid:89)(cid:216)𝑥(cid:48)(cid:132)𝑥(cid:196)(cid:197)𝑎 (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:71)(cid:102)𝑥(cid:194)|𝑥(cid:195)(cid:67)(cid:40)𝑥 . 𝑎 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:42)(cid:21)(cid:208)(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)𝑎𝑥(cid:202)−(cid:16)1(cid:115)𝑥(−1 )( )<0 𝑎 (cid:303) =0(cid:304)(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:115) +1<0(cid:89)(cid:40)(cid:238)𝑎𝑥−>11(cid:89)𝑥−(cid:270)1(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115){ | >1}(cid:124) (cid:303) 𝑎 >1(cid:304)(cid:89)0< 1 <1(cid:89)(cid:270) −𝑥 (cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) 𝑥 1 < <1 (cid:124) 𝑥 𝑥 (cid:303) 𝑎 0< <1(cid:304)(cid:89) 𝑎 1 >1(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) 𝑥|𝑎 < 𝑥 < 1 (cid:124) 𝑎 1 𝑎 𝑥|1 𝑥 𝑎 (cid:303) =1(cid:304)(cid:89) =1(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) (cid:124) 𝑎 𝑎 ∅ (cid:303) <0(cid:304)(cid:89) 1 <1(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) < 1(cid:178) >1}(cid:124) (cid:146) 𝑎 (cid:221)(cid:89)(cid:303) = 𝑎 0(cid:304)(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115){ 𝑥 | |𝑥 >1𝑎}(cid:124)𝑥 𝑎 𝑥 𝑥(cid:303) >1(cid:304)(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) 1 < <1 (cid:124) 𝑎 𝑥|𝑎 𝑥 (cid:303)0< <1(cid:304)(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) < < 1 (cid:124) (cid:303) = 𝑎 1(cid:304)(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) (cid:124) 𝑥|1 𝑥 𝑎 (cid:303) 𝑎 <0(cid:304)(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) ∅ < 1(cid:178) >1}(cid:124) 𝑎 𝑥|𝑥 𝑎 𝑥 (cid:272)(cid:30)(cid:202)(cid:127)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115){ <1 (cid:178) > 1 . (cid:272)(cid:20)(cid:10)D. 𝑥|𝑥 𝑥 𝑎 (cid:22)(cid:164)(cid:38)2-3(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:305)(cid:306)(cid:307)(cid:308)·(cid:289)(cid:78)(cid:266)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + >0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115){ | < <2 }(cid:89)(cid:191)(cid:233)(cid:309)(cid:20)(cid:167) (cid:226)(cid:43)(cid:39)(cid:115)(cid:257) (cid:266) 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑥 −3 𝑥 A(cid:157) + + <0 B(cid:157)𝑎 +𝑏 𝑐+ >0 C(cid:157) 9 (cid:30) 𝑎 (cid:37)(cid:38) 3𝑏 2 𝑐 + + >0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) | 1 < < 1 3 2 𝑐𝑥 𝑎𝑥 𝑏 𝑥|− 𝑥 D(cid:157)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + >0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) > 1 (cid:178) < 1 2 3 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:310) 𝑐𝑥 (cid:57)(cid:41) 𝑏 (cid:202) 𝑥 (cid:40) 𝑎 AB(cid:89)(cid:311)(cid:217)(cid:32)(cid:13)(cid:202)𝑥(cid:40)𝑥 CD. 𝑥 − (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:312) ( )= 2+ + (cid:89)(cid:236)(cid:115)1 { | < <2 } (cid:292)(cid:142) (1)= + 𝑓+𝑥 >𝑎0𝑥(cid:89)(cid:272)𝑏A𝑥 (cid:313)𝑐(cid:314)(cid:124) ∈ 𝑥 −3 𝑥 (cid:236)(cid:115)𝑓3 { |𝑎 <𝑏 <𝑐2 } (cid:292)(cid:142) (∉3)𝑥=−3+𝑥 + 0(cid:89)(cid:272)B(cid:313)(cid:314)(cid:124) (cid:42)(cid:21)(cid:117)𝑓 (cid:315)92𝑎(cid:96)(cid:63)3𝑏(cid:64) 𝑐≤2+ + =0(cid:39)(cid:198)(cid:85)(cid:75)(cid:47)(cid:89) −3 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 (cid:292)(cid:142) = +2= (cid:89) = ×2= (cid:316) <0 𝑏 𝑐 (cid:40)(cid:238) −𝑎 = −3 = −1 𝑎 −3 −6 𝑎 (cid:272) 2 𝑏 + 𝑎,𝑐 + − = 6𝑎 (6 2 )> 2 > > 1 (cid:178) < 1 (cid:89)C(cid:313)(cid:314)(cid:124) 2 3 𝑐𝑥 𝑎𝑥 𝑏 −𝑎 𝑥 −𝑥−1 0⇔6𝑥 −𝑥−1 0⇔𝑥 𝑥 − 2+ + = (6 2 )> 2 > > 1 (cid:178) < 1 (cid:89)D(cid:226)(cid:43)(cid:124) 2 3 (cid:272) 𝑐𝑥 (cid:20)(cid:10) 𝑏𝑥 D. 𝑎 −𝑎 𝑥 −𝑥−1 0⇔6𝑥 −𝑥−1 0⇔𝑥 𝑥 − (cid:22)(cid:21)(cid:29)3 (cid:42)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:43)(cid:44)(cid:32)(cid:13)(cid:28) (cid:22)(cid:256)3(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:233)·(cid:317)(cid:281)·(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:190)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 ( +1) + <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:78)(cid:318)(cid:61)(cid:84)(cid:85)(cid:319)(cid:13)(cid:89) (cid:191)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:115)(cid:257) (cid:266) 𝑥 𝑥 − 𝑚 𝑥 𝑚 𝑚A(cid:157)[ ) (4,5] B(cid:157)[ ) (4,5] C(cid:157)( ) (4,5) D(cid:157)[ ] (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)−(cid:268)3(cid:28),−(cid:48)2 (cid:132)∪(cid:196)(cid:197) 2 + + =0(cid:39)(cid:198)(cid:47)−(cid:168)2,−(cid:193)1(cid:89)∪(cid:139)(cid:140)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:89)−(cid:162)3,1(cid:163)(cid:67)∪ (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)−(cid:37)3,(cid:38)5 (cid:279)(cid:202)(cid:67) (cid:40). 𝑥 −(𝑚 1)𝑥 𝑚 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:202)(cid:16)(cid:115) <0(cid:89) (cid:303) >1(cid:304)(cid:89)(cid:238)1< < (cid:89)(cid:125)(cid:304)(𝑥(cid:40)−1(cid:189))((cid:78)𝑥−(cid:39)𝑚(cid:319))(cid:13)(cid:115)2(cid:89)3(cid:89)4(cid:89)(cid:191)4< 5(cid:124) (cid:303)𝑚<1(cid:304)(cid:89)(cid:238) <𝑥 <𝑚1(cid:89)(cid:125)(cid:304)(cid:40)(cid:189)(cid:78)(cid:39)(cid:319)(cid:13)(cid:115) (cid:89) (cid:89)0(cid:89)(cid:191) 𝑚≤ < (cid:89) (cid:146)𝑚(cid:221)(cid:292)(cid:222)(cid:89) (cid:39)𝑚(cid:302)(cid:57)𝑥(cid:320)(cid:321)(cid:96) (4,5]. −2 −1 −3≤𝑚 −2 (cid:272)(cid:20)(cid:10)A. 𝑚 [−3,−2)∪ (cid:22)(cid:164)(cid:38) 3-1(cid:28)(cid:257)2024·(cid:258)(cid:259)·(cid:33)(cid:262)(cid:266)(cid:116)(cid:117) (cid:316) 0(cid:89)(cid:191)“ 2+ + >0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115){ | 1 }”(cid:96) “ + + =0”(cid:39)(cid:257) (cid:266) 𝑎,𝑏,𝑐∈𝑅 𝑎≠ 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑥 𝑥≠ 𝑎 A𝑏(cid:157)(cid:276)𝑐(cid:48)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119) B(cid:157)(cid:105)(cid:66)(cid:30)(cid:276)(cid:48)(cid:118)(cid:119) C(cid:157)(cid:276)(cid:48)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119) D(cid:157)(cid:277)(cid:30)(cid:276)(cid:48)(cid:128)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119) (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28) (cid:47)(cid:179)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:322)(cid:276)(cid:48)(cid:118)(cid:119)(cid:55)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119)(cid:67)(cid:40). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:42)(cid:21)(cid:208)(cid:89)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + >0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115){ | 1 }(cid:89) >0 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑥 𝑥≠ (cid:191)(cid:37)(cid:323)(cid:169) =1 (cid:89)(cid:279) = > = (cid:89)(cid:279) + + =0(cid:89) = 𝑎2𝑏 =0 −2𝑎 𝑎 𝑐 0,𝑏 −2𝑎 𝑎 𝑏 𝑐 (cid:303) + + Δ=0𝑏(cid:304)−(cid:89)4𝑎(cid:30)𝑐(cid:127)(cid:324)(cid:81) = > = (cid:89) (cid:292)𝑎(cid:142)“ 𝑏2+𝑐 + >0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)𝑎{ |𝑐 01,𝑏 }”(cid:96)−“2𝑎+ + =0”(cid:39)(cid:276)(cid:48)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119)(cid:89) (cid:272)(cid:20)(cid:10)𝑎A𝑥. 𝑏𝑥 𝑐 𝑥 𝑥≠ 𝑎 𝑏 𝑐 (cid:22)(cid:164)(cid:38)3-2(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:84)(cid:221)·(cid:317)(cid:281)(cid:325)(cid:326)·(cid:289)(cid:327)(cid:266)(cid:116)(cid:117)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 + 0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115){ |2 3}(cid:89)(cid:191) (cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 + <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)(cid:257) (cid:266) 𝑥 𝑥 −𝑎𝑥 𝑏≤ 𝑥 ≤𝑥≤ A𝑥(cid:157){ |2<𝑥<−3𝑏}𝑥 𝑎 B(cid:157){ |1< <3} C(cid:157){𝑥|2<𝑥<5} D(cid:157){𝑥|1<𝑥<5} (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)𝑥(cid:268)(cid:28)(cid:47)𝑥(cid:179)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:62)(cid:92)(cid:173)(cid:33)𝑥(cid:34)(cid:35)(cid:36)𝑥(cid:63)(cid:64)(cid:39)(cid:47)(cid:218)(cid:328)(cid:39)(cid:3)(cid:88)(cid:67)(cid:81) 、 (cid:39)(cid:57)(cid:89)(cid:216)(cid:40)(cid:30)(cid:37)(cid:38). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:47)(cid:179)(cid:21)(cid:208)(cid:89)(cid:63)(cid:64) 2 + =0(cid:39)(cid:198)(cid:47)(cid:115)2(cid:315)3(cid:89) 𝑎 𝑏 (cid:191) =2+3= =2×3=6(cid:89)𝑥 −𝑎𝑥 𝑏 (cid:191)𝑎2 + <50,𝑏(cid:115) 2 +5<0(cid:89)(cid:45)(cid:40)(cid:189)(cid:115){ |1< <5}. (cid:272)𝑥(cid:20)−(cid:10)𝑏D𝑥. 𝑎 𝑥 −6𝑥 𝑥 𝑥(cid:22)(cid:164)(cid:38)3-3(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:329)(cid:330)(cid:306)(cid:168)(cid:331)·(cid:289)(cid:327)(cid:266)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96) < < (cid:89)(cid:316) 5(cid:89)(cid:191)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321) (cid:257) (cid:266) 𝑥 𝑥 −𝑎𝑥−6𝑎 {𝑥|𝑚 𝑥 𝑛} 𝑛−𝑚≤ 𝑎 A(cid:157)[ ) B(cid:157) 0，1 −25,−24 C(cid:157)( ) 0，1 D(cid:157)[ ) 0，1 −25,−24 ∪ −25,−24 ∪ (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:214)(cid:67)(cid:81) = 2 (cid:89) = 2 (cid:89)(cid:216)(cid:47)(cid:179) 5(cid:89)(cid:279)(cid:202)(cid:67)(cid:81)(cid:157) 2 2 𝑎− 𝑎 +24𝑎 𝑎+ 𝑎 +24𝑎 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:3)(cid:169) (cid:39) 𝑚 (cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 𝑛 <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96) < 𝑛− < 𝑚≤ (cid:89) (cid:96)(cid:63)(cid:64) 2 𝑥 =0(cid:39)𝑥(cid:198)−(cid:85)𝑎(cid:47)𝑥−(cid:89)6𝑎 {𝑥|𝑚 𝑥 𝑛} ∴𝑚=,𝑛 2+ 𝑥 −>𝑎0𝑥(cid:279)−6𝑎 +24)>0(cid:89) ∴Δ<𝑎 (cid:178)24𝑎>0(cid:89)𝑎(𝑎 ∴𝑎 = −24 2 𝑎 (cid:89) = 2 (cid:89) 2 2 𝑎− 𝑎 +24𝑎 𝑎+ 𝑎 +24𝑎 ∴𝑚 5(cid:89) 𝑛 ∵𝑛−𝑚2≤ 2 5(cid:89) 2 2 𝑎+ 𝑎 +24𝑎 𝑎− 𝑎 +24𝑎 ∴(cid:279) 2+ − 0(cid:89) ≤ (cid:279)𝑎 24𝑎−+2255≤) 0(cid:89) (cid:40)((cid:238)𝑎−1)(𝑎 1(cid:89)≤ (cid:146)(cid:221)−(cid:292)2(cid:222)5≤𝑎≤ < (cid:89)(cid:178)0< 1(cid:89) (cid:272)(cid:20)(cid:10)D.−25≤𝑎 −24 𝑎≤ (cid:22)(cid:21)(cid:29)4 (cid:45)(cid:46)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:28) (cid:22)(cid:256)4(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:280)(cid:281)(cid:332)(cid:333)·(cid:289)(cid:327)(cid:266)(cid:40)(cid:233)(cid:309)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:10) (1) 4(cid:124) 2𝑥 𝑥−1≥ (2)| |+| | 3. (cid:22)(cid:40)2(cid:21)𝑥−(cid:267)3(cid:268)(cid:28)𝑥(cid:257)−21(cid:266)≤(cid:225)(cid:48)(cid:38)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:16)(cid:115)2( )( ) 0(cid:316) 1(cid:89)(cid:67)(cid:81)(cid:40)(cid:189)(cid:124) (cid:257)2(cid:266)(cid:225)(cid:91)(cid:92)(cid:57)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:16)(cid:115)(cid:48)(cid:295)(cid:51)(cid:13)(cid:89)(cid:170)𝑥(cid:65)−(cid:48)2(cid:295)𝑥(cid:41)−1(cid:67)(cid:40)≤(cid:91)(cid:92)𝑥(cid:57)≠(cid:30)(cid:37)(cid:38). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:257)1(cid:266)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 4(cid:89)(cid:215)(cid:167)(cid:238) 0(cid:89)(cid:162)(cid:48)(cid:238) 0(cid:89) 2𝑥 2𝑥 4−2𝑥 (cid:202)(cid:205)(cid:16)(cid:115)2( )( ) 0 𝑥(cid:316)−1≥ 1(cid:89) 𝑥−1−4≥ 𝑥−1 ≥ (cid:40)(cid:238)1< 𝑥2−(cid:89)2(cid:30)𝑥(cid:37)−1(cid:38)(cid:40)≤(cid:189)(cid:115)𝑥{≠|1< 2}. 𝑥≤ 𝑥 𝑥≤2, 3 (cid:257)2(cid:266)(cid:334) =| |+| |= < <2, 3𝑥−25,𝑥≥ 3 + , 𝑥−1, 𝑥 2 𝑦 2𝑥−3 𝑥−2 (cid:303) 2(cid:304)(cid:89) 3(cid:89)(cid:40)(cid:238) −83(cid:89)𝑥(cid:279)5,𝑥≤ 2, 8 (cid:124) 3 3 𝑥≥ 3𝑥−5≤ 𝑥≤ 𝑥∈ (cid:303) 3 < <2(cid:304)(cid:89) 3(cid:89)(cid:40)(cid:238) 4(cid:89)(cid:279) 3 ,2 (cid:124) 2 2 𝑥 𝑥−1≤ 𝑥≤ 𝑥∈ (cid:303) 3 (cid:304)(cid:89) +5 3(cid:89)(cid:40)(cid:238) 2 (cid:89)(cid:279) 2 , 3 (cid:124) 2 3 3 2 𝑥≤ −3𝑥 ≤ 𝑥≥ 𝑥∈ (cid:146)(cid:221)(cid:292)(cid:222)(cid:10)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:40)(cid:189)(cid:115) | 2 8 . 3 3 (cid:22)(cid:164)(cid:38)4-1(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)𝑥 ·(cid:306)≤(cid:335)𝑥(cid:336)≤(cid:308)·(cid:289)(cid:78)(cid:266)(cid:67)(cid:233)(cid:309)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189) (1)( )( +1)>4(cid:124) 3𝑥−1 𝑥 (2) <1 1 2𝑥−3 𝑥+ (3)| +2|<1 (cid:22)(cid:40)𝑥(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:257)1(cid:266)(cid:225)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)( )( +1)>4(cid:37)(cid:323)(cid:205)(cid:337)(cid:115)( )( +5)>0(cid:89)(cid:40)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:279)(cid:202). 3𝑥−1 𝑥 𝑥−1 3𝑥 (cid:257)2(cid:266)(cid:225)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38) <1(cid:37)(cid:323)(cid:205)(cid:337)(cid:115)( +1)( )<0(cid:89)(cid:40)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:279)(cid:202). 1 2𝑥−3 (cid:257)3(cid:266)(cid:225)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)| 𝑥+ +2|<1(cid:37)(cid:323)(cid:205)(cid:337)(cid:115)𝑥 ( +1 𝑥 ) − ( 4 +3)<0(cid:89)(cid:40)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:279)(cid:202). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:257)1(cid:266)𝑥(cid:42)(cid:21)(cid:208)( )( +1)𝑥> 𝑥 2+ > 2+ > ( )( +5)>0(cid:89) 5 3𝑥−1 𝑥 4⇔3𝑥 2𝑥−1 4⇔3𝑥 2𝑥−5 0⇔ 𝑥−1 3𝑥 (cid:40)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:238) < (cid:178) >1(cid:89) 3 𝑥 − 𝑥 (cid:74)(cid:291)(cid:30)(cid:37)(cid:38)( )( +1)>4(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) 5 (1,+ ). 3 3𝑥−1 𝑥 −∞,− ∪ ∞ (cid:257)2(cid:266)(cid:42)(cid:21)(cid:208) < < ( +1)( )<0(cid:89) 1 1 2𝑥−3 𝑥−4 (cid:40)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:238) 𝑥+ < < 1⇔ 4(cid:89)𝑥+ 0⇔ 𝑥 𝑥−4 −1 𝑥 (cid:74)(cid:291)(cid:30)(cid:37)(cid:38) <1(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)( ). 1 2𝑥−3 (cid:257)3(cid:266)(cid:42)(cid:21)(cid:208)𝑥 | + +2|< ( +−21),24 12< ( +1)( +3)<0(cid:89) (cid:40)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:238) 𝑥< < 1⇔(cid:89)𝑥 − 0⇔ 𝑥 𝑥 (cid:74)(cid:291)(cid:30)(cid:37)(cid:38)−| 3+2𝑥|<1−(cid:39)1(cid:40)(cid:189)(cid:115)( ). (cid:22)(cid:164)(cid:38)4-2(cid:28)𝑥(cid:257)22-23(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:221)(cid:261)−(cid:338)3,(cid:339)−1·(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:40)(cid:233)(cid:309)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:10) (1) < (cid:124) 2 5−𝑥 (2) 𝑥 −2𝑥−3 + − 2 1 )2 0. (𝑥−1)(𝑥 ≥(cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:92)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:236)(cid:38)(cid:48)(cid:40)(cid:89)(cid:42)(cid:13)(cid:185)(cid:234)(cid:47)(cid:41)(cid:178)(cid:48)(cid:132)(cid:196)(cid:197)(cid:67)(cid:40)(cid:279)(cid:202). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:257)1(cid:266) < 2 2 < + <0(cid:89)(cid:42)(cid:13)(cid:185)(cid:234)(cid:47)(cid:41)(cid:238)(cid:89)(cid:40)(cid:189)(cid:115) 2 2 5−𝑥 𝑥 −3𝑥+ (2,3)(cid:124) 𝑥 −2𝑥−3 −1⇔𝑥 −2𝑥−3 0⇔(𝑥 1)(𝑥−1)(𝑥−2)(𝑥−3) (−1,1)∪ 0 (cid:257)2(cid:266) +2)2 (cid:178) +2=0(cid:89) +2 0 𝑥−1≥ (𝑥−1)(𝑥 ≥0⇔ 𝑥 (cid:340)(cid:238)(cid:40)(cid:189)(cid:115) [1,+ ).𝑥 ≠ (cid:22)(cid:164)(cid:38)4-3(cid:28){−(cid:257)22}0∪23(cid:24)(cid:33)∞·(cid:221)(cid:261)·(cid:26)(cid:21)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:40)(cid:233)(cid:309)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:157) (1)( +4)( +5)2( )3<0(cid:124) 𝑥 (2) 𝑥2 1𝑥 <1(cid:157) 2−𝑥 3 2 2 𝑥 −4𝑥+ 𝑥 −7𝑥+ (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:257)1(cid:266)(cid:42)(cid:21)(cid:208)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:37)(cid:323)(cid:169) (cid:89)(cid:42)(cid:170)(cid:65)(cid:234)(cid:47)(cid:41)(cid:341)(cid:184)(cid:279)(cid:202)(cid:67)(cid:40). ( +4)( )3>0 𝑥≠−5 (cid:257)2(cid:266)(cid:42)(cid:21)(cid:208)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:37)(cid:323)(cid:169) 𝑥 𝑥−2>0(cid:89)(cid:42)(cid:170)(cid:65)(cid:234)(cid:47)(cid:41)(cid:341)(cid:184)(cid:279)(cid:202)(cid:67)(cid:40). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:257)1(cid:266)(cid:270)(cid:30)(cid:37)((cid:38)2𝑥(cid:37)−(cid:323)1)(cid:169)(𝑥(−1+)(43)𝑥(−1+)(5𝑥)−2(2) )3>0(cid:89) 𝑥 𝑥 𝑥−2 (cid:292)(cid:142) (cid:89) ( +4)( )3>0 𝑥≠−5 (cid:223)(cid:184)(cid:292)𝑥(cid:342)(cid:10) 𝑥−2 (cid:40)(cid:238) < (cid:178) >2(cid:316) (cid:89) (cid:292)(cid:142)𝑥(cid:270)(cid:30)−(cid:37)4(cid:38)(cid:40)𝑥 (cid:189)(cid:115){𝑥≠<−5 (cid:178) < < (cid:178) >2}. (cid:257)2(cid:266)(cid:42) 2 1 <1(cid:238) 𝑥 (cid:89) |𝑥 −25 − < 5 0(cid:89) 𝑥 −4 𝑥 3 2 2 3 2 2 𝑥 −4𝑥+ −2𝑥 +3𝑥−1 𝑥 −7𝑥+ 𝑥 −7𝑥+ ( )( ) (cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:37)(cid:323)(cid:169) >0(cid:89)(cid:279) >0(cid:89) ( )( ) 2𝑥−1 𝑥−1 ∴ 3𝑥−1 𝑥−2 (2𝑥−1)(𝑥−1)(3𝑥−1)(𝑥−2) (cid:223)(cid:184)(cid:292)(cid:342)(cid:10) 1 1 (cid:40)(cid:238) < (cid:178) < <1 (cid:178) >2(cid:89) 3 2 𝑥 𝑥 𝑥 1 1 (cid:292)(cid:142)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) < (cid:178) < <1 (cid:178) >2}(cid:157) 3 2 {𝑥|𝑥 𝑥 𝑥 (cid:22)(cid:21)(cid:29)5 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:47)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:28) (cid:22)(cid:256)5(cid:28)(cid:257)2024(cid:24)(cid:84)·(cid:343)(cid:344)·(cid:26)(cid:21)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:63)(cid:64) 2+( +2) + =0(cid:61)(cid:198)(cid:85)(cid:30)(cid:177)(cid:37)(cid:39)(cid:75)(cid:13)(cid:47) , (cid:89)(cid:316) 1 2 <1< (cid:89)(cid:345)(cid:346) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)(cid:257) (cid:266) 𝑥 𝑎𝑥 𝑎 𝑥 9𝑎 𝑥 𝑥 1 2 𝑥 𝑥 𝑎2 2 2 A(cid:157) < < B(cid:157) > 7 5 5 − 𝑎 𝑎 2 2 C(cid:157) < D(cid:157) < <0 7 11 𝑎 − − 𝑎 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:180)(cid:181) =0(cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:140)(cid:21)(cid:208)(cid:89)(cid:74)(cid:291)(cid:225) 2+( +2) + =0(cid:16)(cid:115) 2+ 1+ 2 +9=0(cid:89)(cid:334) = 2 𝑎 𝑎𝑥 𝑎 𝑥 9𝑎 𝑥 𝑎 𝑥 𝑦 𝑥 + 1+ 2 +9(cid:89)(cid:139)(cid:140)(cid:45)(cid:62)x(cid:185)(cid:61)(cid:198)(cid:85)(cid:347)(cid:65)(cid:89)(cid:316)(cid:48)(cid:49)(cid:122)1(cid:39)(cid:198)(cid:348)(cid:89)(cid:202)(cid:309)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:279)(cid:202)(cid:67)(cid:238)(cid:271)(cid:349). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)𝑎(cid:64) 𝑥 (cid:28)(cid:303) =0(cid:304)(cid:89) 2+( +2) + =0(cid:279)(cid:115) =0(cid:89)(cid:30)(cid:350)(cid:140)(cid:21)(cid:208)(cid:124) (cid:272) 0(cid:89) 2+ 𝑎 ( +2) + 𝑎𝑥 =0 𝑎 (cid:279)(cid:115) 𝑥 2+ 9 1 𝑎 + 2 + 2 9 𝑥 =0(cid:89) 𝑎≠ 𝑎𝑥 𝑎 𝑥 9𝑎 𝑥 𝑎 𝑥 (cid:334) = 2+ 1+ 2 +9(cid:89) (cid:42) 𝑦 (cid:169)(cid:3) 𝑥 (cid:169) (cid:39)(cid:63)(cid:64)𝑎 𝑥2+( +2) + =0(cid:61)(cid:198)(cid:85)(cid:30)(cid:177)(cid:37)(cid:39)(cid:75)(cid:13)(cid:47) , (cid:89)(cid:316) <1< (cid:89) 1 2 1 2 (cid:191) = 2𝑥+( +𝑎2𝑥) + 𝑎(cid:62)x(cid:185)𝑥 (cid:61)9(cid:198)𝑎(cid:85)(cid:347)(cid:65)(cid:89)(cid:316)(cid:48)(cid:49)(cid:122)1(cid:39)(cid:198)(cid:348)𝑥(cid:89)𝑥 𝑥 𝑥 (cid:272) 𝑦 =1 𝑎 (cid:304) 𝑥 (cid:89) 𝑎 <0(cid:89)(cid:279) 𝑥 1 9 + 𝑎 1+ 2 ×1+9<0(cid:89)(cid:40)(cid:238) 2 < (cid:89)(cid:272) 2 < <0(cid:89) 11 (cid:272)(cid:20) 𝑥 (cid:10)D. 𝑦 𝑎 𝑎 −11 − 𝑎 (cid:22)(cid:164)(cid:38)5-1(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:84)(cid:221)·(cid:351)(cid:352)·(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:190)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:63)(cid:64) 2 + +2=0(cid:122)(cid:353)(cid:328)( )(cid:221)(cid:61)(cid:198)(cid:85)(cid:30)(cid:177) (cid:37)(cid:39)(cid:75)(cid:13)(cid:40)(cid:89)(cid:191) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)(cid:257) (cid:266) 𝑥 𝑥 −2𝑎𝑥 𝑎 −2,1 A(cid:157) 6 𝑎 B(cid:157) 6 ,1 5 5 − ,−1 − C(cid:157) 6 ( + ) D(cid:157) 6 (1,+ ) 5 5 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)−(cid:268)∞(cid:28),− ∪ −1, ∞ −∞,− ∪ ∞ >0 < <1 (cid:334) ( )= 2 + +2(cid:89)(cid:354)(cid:21)(cid:208)(cid:202)(cid:238) (cid:89)(cid:40)(cid:238)(cid:279)(cid:202). (Δ )>0 −2(1)𝑎>0 𝑔 𝑥 𝑥 −2𝑎𝑥 𝑎 𝑔 −2 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28) 𝑔 (cid:334) ( )= 2 + +2(cid:89)(cid:236)(cid:115)(cid:63)(cid:64) 2 + +2=0(cid:122)(cid:353)(cid:328)( )(cid:221)(cid:61)(cid:198)(cid:85)(cid:30)(cid:177)(cid:37)(cid:39)(cid:75)(cid:13)(cid:40)(cid:89) >0 =4 2 ( +2)>0 𝑔 𝑥 𝑥 −2𝑎𝑥 𝑎 𝑥 −2𝑎𝑥 𝑎 −2,1 < <1 < <1 6 (cid:292)(cid:142) (cid:89)(cid:279) (cid:89)(cid:40)(cid:238) < < (cid:89) (Δ )>0 Δ4+𝑎 −+4 𝑎+2>0 5 −2(1)𝑎>0 −2+ 𝑎+2>0 − 𝑎 −1 𝑔 −2 4𝑎 𝑎 (cid:292)(cid:142) (cid:39)𝑔(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96) 6 1−2(cid:157)𝑎 𝑎 5 (cid:272)(cid:20) 𝑎 (cid:10)A(cid:157) − ,−1 (cid:22)(cid:164)(cid:38)5-2(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:221)(cid:261)(cid:355)(cid:259)(cid:23)·(cid:289)(cid:78)(cid:266)(cid:116)(cid:117)(cid:75)(cid:13) < (cid:89)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 ( + ) + +1<0(cid:39) (cid:40)(cid:189)(cid:115)( , )(cid:89)(cid:191)(cid:75)(cid:13)a(cid:55)b(cid:55) (cid:55) (cid:74)(cid:193)(cid:290)(cid:168)(cid:39)(cid:356)(cid:309)(cid:96)( 𝑎 ) 𝑏 𝑥 𝑥 − 𝑎 𝑏 𝑥 𝑎𝑏 1 2 1 2 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥A(cid:157) < < < B(cid:157) < < < 1 2 1 2 C(cid:157)𝑎<𝑥 <𝑥< 𝑏 D(cid:157)𝑥 <𝑎<𝑏 <𝑥 1 2 1 2 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)𝑎(cid:268)(cid:28)𝑥(cid:42)(cid:21)𝑏(cid:202)(cid:117)𝑥 + = + (cid:89)(cid:216)(cid:269)(cid:27)(cid:78)𝑥(cid:328)(cid:357)𝑎(cid:89)𝑥(cid:47)(cid:179)𝑏 + (cid:62) (cid:218)(cid:328)(cid:39)(cid:3)(cid:88)(cid:67)(cid:81)(cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:89) 1 2 1 2 1 2 (cid:279)(cid:202)(cid:174)(cid:286)a(cid:55)b(cid:55) (cid:55) 𝑥(cid:218)(cid:328)𝑥(cid:39)(cid:3)(cid:88)𝑎 . 𝑏 𝑚 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 1 2 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:42)(cid:21)𝑥(cid:202)(cid:238)𝑥(cid:10) + = + (cid:89) = +1.(cid:42) < (cid:89) < (cid:89)(cid:275) = + (cid:89)(cid:191) = .(cid:292) 1 2 1 2 1 2 1 2 (cid:142) = + = 𝑥 + 𝑥 𝑎 𝑏 𝑥 2 𝑥 = 𝑎 + 𝑏 1(cid:89)(cid:292)(cid:142) 𝑎 𝑏 𝑥 𝑥 2=1(cid:89) 𝑥 = 𝑎1 𝑚2 .(cid:358) < 𝑥 (cid:89) 𝑏 (cid:292) − (cid:142) 𝑚 1 2 +𝑚 𝑥 𝑥 >0(cid:89) (𝑎 (cid:292)(cid:142) 𝑚)( > 𝑏− 0. 𝑚 (cid:272) ) > 𝑎𝑏 (cid:89) 𝑚(𝑏 < −𝑎 . ) (cid:358) −𝑚 < 𝑎 (cid:89) 𝑏 (cid:272) < < 𝑚(𝑏− < 𝑎) . −𝑚 𝑚 𝑏−𝑎 𝑎 𝑏 1 2 1 2 1 2 (cid:272)𝑏−(cid:20)𝑎(cid:10)A. 𝑚 𝑥 𝑎 𝑥 𝑏 𝑥 𝑥 𝑎 𝑥 𝑥 𝑏 (cid:22)(cid:164)(cid:38)5-3(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:84)·(cid:343)(cid:344)·(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:63)(cid:64) 2+ + =0(cid:39)(cid:33)(cid:47)(cid:122)(cid:353)(cid:328)(2,3)(cid:98)(cid:89)(cid:359)(cid:33)(cid:47)(cid:122)(cid:353) (cid:328)(3,4)(cid:98)(cid:89)(cid:191) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)(cid:257) (cid:266) 𝑥 (𝑚−2)𝑥 5−𝑚 A(cid:157) 𝑚 B(cid:157) 13 C(cid:157) 13 D(cid:157) 3 3 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267) (− (cid:268) 5 (cid:28) ,− (cid:334) 4) = 2+ − ,−2 + (cid:89)(cid:42)(cid:35)(cid:36)−(cid:51)(cid:13),−(cid:47)4 (cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:54)(cid:360)(cid:61) (−5,− > 2) 0(cid:89) <0)(cid:89) >0(cid:89) (cid:67)(cid:238) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)𝑓(.𝑥) 𝑥 (𝑚−2)𝑥 5−𝑚 𝑓(2) 𝑓(3) 𝑓(4) (cid:22)(cid:40)𝑚(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:334) = 2+ + (cid:89)(cid:42)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:47)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:54)(cid:360)(cid:89)(cid:190)(cid:33)(cid:47)(cid:122)(cid:353)(cid:328)(2,3)(cid:98)(cid:89) (cid:359)(cid:33)(cid:47)(cid:122)(cid:353)(cid:328)(cid:257)3𝑓(cid:89)(𝑥)4(cid:266)(cid:98)𝑥 (cid:89)(𝑚−2)𝑥 5−𝑚 >0 4+ + >0 (cid:361)(cid:192) <0(cid:89)(cid:279) 9+ + <0 (cid:89) 𝑓(2)>0 16+2(𝑚−2) +5−𝑚 >0 𝑓(3) 3(𝑚−2) 5−𝑚 (cid:40)(cid:30)(cid:37) 𝑓 (cid:38) (4 (cid:206) ) (cid:202)(cid:238) 13 < < 4(𝑚− (cid:89) 2 (cid:279) ) 5 (cid:39) − (cid:302) 𝑚 (cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:115) 13 (cid:89) 3 3 (cid:272)(cid:20)(cid:10)C. − 𝑚 −4 𝑚 − ,−4 (cid:22)(cid:21)(cid:29)6 (cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:50)(cid:21)(cid:28) (cid:22)(cid:256)6(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:306)(cid:335)(cid:281)(cid:362)·(cid:289)(cid:327)(cid:266)(cid:190)(cid:51)(cid:13) ( )= 2 +3(cid:122)(cid:353)(cid:328)( ,2)(cid:221)(cid:52)(cid:53)(cid:363)(cid:364)(cid:89)(cid:191)(cid:75)(cid:13) (cid:39) (cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)(cid:257) (cid:266) 𝑓 𝑥 𝑥 −𝑚𝑥 −∞ 𝑚 A(cid:157)( ,2] B(cid:157)[2,+ ) C(cid:157)( ,4] D(cid:157)[4,+ ) (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)−(cid:268)∞(cid:28)(cid:269)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:92)∞(cid:365)(cid:185)(cid:322)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:52)(cid:53)−(cid:54)∞(cid:309)(cid:81)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:67)(cid:40). ∞ (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:236)(cid:115)(cid:51)(cid:13) ( )= 2 +3(cid:122)(cid:353)(cid:328)( ,2)(cid:221)(cid:52)(cid:53)(cid:363)(cid:364)(cid:89) 𝑓 𝑥 𝑥 −𝑚𝑥 −∞ (cid:292)(cid:142) 2(cid:89)(cid:40)(cid:238) 4. 2 𝑚 ≥ 𝑚≥ (cid:272)(cid:20)(cid:10)D. (cid:22)(cid:164)(cid:38)6-1(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:280)(cid:366)(cid:367)(cid:368)·(cid:289)(cid:78)(cid:266)(cid:116)(cid:117)(cid:51)(cid:13) =2 2 (cid:122)[-2(cid:89)1](cid:221)(cid:369)(cid:61)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:89)(cid:191)(cid:75)(cid:13)k 𝑓(𝑥) 𝑥 −𝑘𝑥−8(cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)(cid:257)(cid:266) A(cid:157)k≤-8 B(cid:157)k≥4 C(cid:157)k≤-8(cid:178)k≥4 D(cid:157)-8≤k≤4 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:315)(cid:92)(cid:365)(cid:185)(cid:218)(cid:328)(cid:39)(cid:3)(cid:88)(cid:89)(cid:370)(cid:60)(cid:118)(cid:119)(cid:67)(cid:40)(cid:279)(cid:202). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:51)(cid:13) =2 2 (cid:92)(cid:365)(cid:185)(cid:115) = (cid:89) 4 𝑘 𝑓(𝑥) 𝑥 −𝑘𝑥−8 𝑥 (cid:66)(cid:166) (cid:122)(cid:353)(cid:328)[-2(cid:89)1](cid:221)(cid:369)(cid:61)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:89)(cid:191) 𝑓(𝑥) (cid:178) 1(cid:89) (cid:178) 4 4 4 𝑘 𝑘 (cid:146) ≤ (cid:221) − (cid:292) 2 (cid:222) (cid:39) ≥ (cid:320)(cid:321)∴(cid:96) 𝑘≤ (cid:10) − k≤ 8 -8(cid:178) 𝑘≥ k≥4. (cid:272)(cid:20)(cid:10)C.𝑘 (cid:22)(cid:164)(cid:38)6-2(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:306)(cid:335)(cid:371)(cid:306)·(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:190)(cid:51)(cid:13) = 2 (cid:39)(cid:44)(cid:278)(cid:372)(cid:115) (cid:89)(cid:57)(cid:372)(cid:115) (cid:191) (cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:115)(cid:257) (cid:266) 𝑦 𝑥 −2𝑥−3 [−1,𝑡] [−4,0] A𝑡(cid:157)1 3 B(cid:157)1< <3 C(cid:157) ≤<𝑡≤<3 D(cid:157) <𝑡 3 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)−(cid:268)1(cid:28)𝑡(cid:269)(cid:27)(cid:48)(cid:132)(cid:196)(cid:197) < 1(cid:62) >1(cid:89)(cid:67)−(cid:40)1 (cid:320)𝑡(cid:321)≤. −1 𝑡≤ 𝑡 𝑡 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:42) = 2 (cid:39)(cid:44)(cid:278)(cid:372)(cid:115) ， (cid:89) (cid:92)(cid:365)(cid:185)(cid:115) =1, 𝑦 = 𝑥2 −2𝑥−3 −1 𝑡 𝑥 𝑦 𝑥 −2𝑥−3 (cid:303) < 1(cid:304)(cid:89) = 2 (cid:122) ， (cid:52)(cid:53)(cid:363)(cid:364)(cid:89)(cid:191) = 2 (cid:89) = 2 ×( ) =0(cid:89) min max (cid:291) − (cid:51) 1 (cid:13)(cid:39) 𝑡 (cid:57) ≤ (cid:372)(cid:115)[ 𝑦 𝑥 ](cid:89) − (cid:191) 2𝑥2−3 −1= 𝑡 (cid:89)(cid:40)(cid:238) =1(cid:89) 𝑦 (cid:272) =1 𝑡 (cid:89) −2𝑡−3 𝑦 (−1) −2 −1 −3 −4,0 𝑡 −2𝑡−3 −4 𝑡 𝑡 (cid:303) >1(cid:304)(cid:89) = 2 (cid:122) ，1 (cid:52)(cid:53)(cid:363)(cid:364)(cid:89)(cid:122) 1， (cid:52)(cid:53)(cid:363)(cid:373)(cid:89) (cid:191) 𝑡 =12𝑦 × 𝑥 −2𝑥 = −3 (cid:89)−1=( )2 ×( ) =𝑡 0(cid:89) min =𝑦 2 +−32(cid:89)(cid:272)1−3 −24 𝑦 −01(cid:89)(cid:40)−2(cid:238) −1 −33(cid:89) (cid:272)𝑦 1𝑡<−2𝑡3(cid:89) −4≤𝑡 −2𝑡−3≤ −1≤𝑡≤ (cid:146)(cid:221)(cid:292)𝑡(cid:222)≤(cid:89) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:115)1 3(cid:89) (cid:272)(cid:20)(cid:10)A. 𝑡 ≤𝑡≤ (cid:22)(cid:164)(cid:38)6-3(cid:28)(cid:257)2024(cid:24)(cid:84)·(cid:343)(cid:344)·(cid:26)(cid:21)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:116)(cid:117)(cid:51)(cid:13) ( )= 2+ + ( R)(cid:39)(cid:56)(cid:193)(cid:57)(cid:115)0(cid:89)(cid:190)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30) (cid:37)(cid:38) ( )< (cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)( +4)(cid:89)(cid:191)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:57)(cid:115)(cid:257) 𝑓 𝑥(cid:266) 𝑥 𝑎𝑥 𝑏 𝑎,𝑏∈ 𝑥 A𝑓(cid:157)𝑥9 𝑐 B𝑚(cid:157),𝑚8 𝑐 C(cid:157)6 D(cid:157)4 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:214)(cid:42) ( )= 2+ + ( R)(cid:39)(cid:56)(cid:193)(cid:57)(cid:115)0(cid:89)(cid:238)(cid:290) =0(cid:89)(cid:216)(cid:42) < (cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) +4)(cid:89) 𝑓 𝑥 𝑥 𝑎𝑥 𝑏 𝑎,𝑏∈ Δ 𝑓(𝑥) 𝑐 (𝑚,𝑚(cid:238)(cid:290) =0(cid:39)(cid:47)(cid:115) +4(cid:89)(cid:74)(cid:291)(cid:269)(cid:27)(cid:374)(cid:375)(cid:44)(cid:15)(cid:279)(cid:202)(cid:67)(cid:40). (cid:22)(cid:40)(cid:271)𝑓(𝑥(cid:163))−(cid:64)𝑐(cid:28)(cid:236)(cid:115) ( )𝑚=,𝑚2+ + ( R)(cid:298)(cid:288)(cid:299)(cid:221)(cid:89)(cid:56)(cid:193)(cid:57)(cid:115)0(cid:89) = 2 =0, 𝑓 𝑥 = 2 (cid:89) 𝑥 𝑎𝑥 𝑏 𝑎,𝑏∈ 4 𝑎 ∴Δ 𝑎 −4𝑏 ∴𝑏 2 (cid:191) = 2+ + 2 = + (cid:89) 4 2 𝑎 𝑎 𝑓(𝑥)<𝑥(cid:39)(cid:40)𝑎(cid:189)𝑥 (cid:115) 𝑥+4)(cid:89)(cid:292)(cid:142) +4(cid:96) =0(cid:39)(cid:198)(cid:85)(cid:30)(cid:37)(cid:75)(cid:47)(cid:89) (cid:279) ∵𝑓(𝑥) +4 𝑐 (cid:96) 2+ ( + 𝑚,𝑚2 =0(cid:39)(cid:198)(cid:85) 𝑚 (cid:30) ,𝑚 (cid:37)(cid:75)(cid:47)(cid:89) 𝑓(𝑥)−𝑐 4 𝑎 𝑚,𝑚 𝑥 𝑎𝑥 −𝑐 (cid:292)(cid:142) + +4= (cid:89)(cid:191) = (cid:89) 2 −𝑎−4 𝑚 𝑚 −𝑎 2 𝑚 2 = = + = + =4. 2 2 2 𝑎 −𝑎−4 𝑎 (cid:272)∴(cid:20)𝑐 (cid:10)𝑓D(𝑚. ) 𝑚 (cid:22)(cid:21)(cid:29)7 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:50)(cid:21)(cid:28) (cid:22)(cid:256)7(cid:28)(cid:257)2023·(cid:376)(cid:370)(cid:377)(cid:378)·(cid:35)(cid:262)(cid:266)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 +1>0(cid:257) R(cid:266)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:39)(cid:33)(cid:85)(cid:276)(cid:48)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119)(cid:96)(cid:257) (cid:266) 𝑎𝑥 −2𝑥 𝑎∈ 1 A(cid:157) >2 B(cid:157) 1 C(cid:157) >1 D(cid:157)0< < 2 𝑎 𝑎≥ 𝑎 𝑎 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28) (cid:48) =0(cid:315) 0(cid:198)(cid:379)(cid:71)(cid:102)(cid:196)(cid:197)(cid:67)(cid:81) (cid:39)(cid:320)(cid:321)(cid:89)(cid:216)(cid:47)(cid:179)(cid:276)(cid:48)(cid:118)(cid:119)(cid:315)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119)(cid:39)(cid:44)(cid:278)(cid:279)(cid:202)(cid:238)(cid:40). 𝑎 𝑎≠ 𝑎 1 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:303) =0(cid:304)(cid:89) +1>0(cid:89)(cid:238) < (cid:89)(cid:62)(cid:21)(cid:208)(cid:380)(cid:381)(cid:89) 2 𝑎 >0 −2𝑥 𝑥 (cid:303) 0(cid:304)(cid:89)(cid:191) (cid:89)(cid:40)(cid:238) >1(cid:89) = <0 𝑎 𝑎≠ 𝑎 (cid:146)(cid:221)(cid:292)(cid:222)(cid:89) >Δ1(cid:89)4−4𝑎 (cid:292)(cid:142)(cid:30)(cid:37)(cid:38)𝑎 2 +1>0(cid:257) R(cid:266)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:39)(cid:33)(cid:85)(cid:276)(cid:48)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119)(cid:96)A(cid:20)(cid:167). (cid:272)(cid:20)(cid:10)A. 𝑎𝑥 −2𝑥 𝑎∈ (cid:22)(cid:164)(cid:38)7-1(cid:28)(cid:257)2023·(cid:306)(cid:382)(cid:383)(cid:306)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:384)(cid:197) (cid:302)(cid:135)(cid:57)(cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 +4>0(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:191) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321) (cid:96)(cid:257) (cid:266) 𝑥 𝑥 −2𝑘𝑥 𝑘 A(cid:157)( ) B(cid:157)( ) C(cid:157)( ) D(cid:157)( ) (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)−(cid:268)∞(cid:28),−(cid:42)2(cid:21)(cid:117)4 2 −<∞,0−(cid:89)4(cid:216)(cid:40)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:279)(cid:202)−(cid:238)4(cid:271),4(cid:349). −2,2 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:40)(cid:10)(cid:236)(cid:115)𝑘(cid:384)−(cid:197)16(cid:302)(cid:135)(cid:57)(cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 +4>0(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89) (cid:292)(cid:142)(cid:89)4 2 <0(cid:89)(cid:40)(cid:238) 𝑥< <2(cid:89) 𝑥 −2𝑘𝑥 (cid:292)(cid:142)(cid:89) (cid:39)𝑘 −(cid:302)1(cid:57)6(cid:320)(cid:321)(cid:96)( −2) 𝑘 𝑘 −2,2(cid:272)(cid:20)(cid:10)D. (cid:22)(cid:164)(cid:38)7-2(cid:28)(cid:257)2023·(cid:385)(cid:386)(cid:387)(cid:293)·(cid:35)(cid:262)(cid:266)(cid:190)(cid:92)(cid:244)(cid:208)(cid:39) (0,+ ), 2 +1>0(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:191)m(cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96) (cid:257) (cid:266) 𝑥∈ ∞ 𝑥 −𝑚𝑥 A(cid:157) B(cid:157)(2,+ ) C(cid:157) ,2) D(cid:157) ,2] (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(−(cid:268)2(cid:28),2(cid:164)) (cid:165)(cid:388)(cid:44)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:89)∞(cid:48)(cid:389)(cid:32)(cid:13)(cid:89)(cid:269)(cid:27)(cid:390)(−(cid:57)∞(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:67)(cid:81)(cid:56)(cid:193)(cid:57)(cid:114)(−(cid:271)∞. (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28) (0,+ ), 2 +1> < + 1 (cid:89)(cid:291)(cid:303) >0(cid:304)(cid:89) + 1 2 1=2(cid:89)(cid:303)(cid:316)(cid:391)(cid:303) = 1 (cid:89) (cid:279) =1(cid:304)(cid:302)(cid:37) ∀ (cid:9) 𝑥 (cid:89) ∈ ∞ 𝑥 −𝑚𝑥 0⇔𝑚 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥≥ 𝑥⋅𝑥 𝑥 𝑥 (cid:191)𝑥 <2(cid:89)(cid:292)(cid:142)m(cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96) ,2). (cid:272)𝑚(cid:20)(cid:10)C. (−∞ (cid:22)(cid:164)(cid:38)7-3(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:392)(cid:308)(cid:393)(cid:394)·(cid:289)(cid:327)(cid:266)(cid:303) ( )(cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 3 <0(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:191) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320) 8 (cid:321)(cid:96)(cid:257) (cid:266) 𝑥∈ −1,1 2𝑘𝑥 −𝑘𝑥− 𝑘 A(cid:157)( ) B(cid:157)[ ) C(cid:157) 1 D(cid:157) 1 8 8 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)−(cid:268)3(cid:28),0 −3,0 −3, −3, (cid:92)(cid:35)(cid:167)(cid:38)(cid:88)(cid:13)(cid:194)(cid:195)(cid:48)(cid:132)(cid:89)(cid:139)(cid:140)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:44)(cid:278)(cid:39)(cid:54)(cid:360)(cid:89)(cid:309)(cid:81)(cid:3)(cid:88)(cid:38)(cid:67)(cid:40). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:303) ( )(cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 3 <0(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89) 8 (cid:303) =0(cid:304)(cid:89)(cid:254)(cid:255) 𝑥 (cid:30) ∈ (cid:37)−(cid:38)1(cid:58),1(cid:59)(cid:60)(cid:124) 2𝑘𝑥 −𝑘𝑥− (cid:303) 𝑘 0(cid:304)(cid:89)(cid:334) ( )= 2 3 (cid:89)(cid:191) ( )<0(cid:122)( )(cid:221)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89) 8 𝑘≠ 𝑓 𝑥 2𝑘𝑥 −𝑘𝑥− 𝑓 𝑥 −1,1 1 (cid:51)(cid:13) ( )(cid:39)(cid:184)(cid:395)(cid:396)(cid:14)(cid:232)(cid:92)(cid:365)(cid:185)(cid:115) = (cid:89) 4 𝑓 𝑥 𝑥 >0(cid:304)(cid:89) ( )(cid:122) 1 (cid:221)(cid:52)(cid:53)(cid:363)(cid:364)(cid:89)(cid:122) 1 ,1 (cid:221)(cid:52)(cid:53)(cid:363)(cid:373)(cid:89) 4 4 𝑘 𝑓 𝑥 −1, 3 ( )= + 0 (cid:191)(cid:61) 8 (cid:89)(cid:40)(cid:238)0< 1 (cid:124) (1)= 3 0 8 𝑓 −1 2𝑘 𝑘−8 ≤ 𝑘≤ 𝑓 2𝑘−𝑘− ≤ <0(cid:304)(cid:89) ( )(cid:122) 1 (cid:221)(cid:52)(cid:53)(cid:363)(cid:373)(cid:89)(cid:122) 1 ,1 (cid:221)(cid:52)(cid:53)(cid:363)(cid:364)(cid:89) 4 4 𝑘 𝑓 𝑥 −1, (cid:191)(cid:61) 1 = 3 <0(cid:89)(cid:40)(cid:238) < <0. 4 16 4 8 2𝑘 𝑘 𝑓 − − −3 𝑘 (cid:146)(cid:221)(cid:202)(cid:117)(cid:89) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96) 1 . 8 (cid:272)(cid:20)(cid:10)D. 𝑘 −3,(cid:22)(cid:21)(cid:29)8 (cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:61)(cid:40)(cid:50)(cid:21)(cid:28) (cid:22)(cid:256)8(cid:28)(cid:257)2023·(cid:376)(cid:370)(cid:386)(cid:325)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:153)(cid:21)“ [1,2], 2 ”(cid:115)(cid:68)(cid:153)(cid:21)(cid:39)(cid:33)(cid:85)(cid:276)(cid:48)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119)(cid:96)(cid:257) (cid:266) A(cid:157) 1 ∃𝑥B∈(cid:157) 4𝑥 ≤𝑎 C(cid:157)𝑎≥ D(cid:157)𝑎≥4 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)𝑎(cid:268)≥(cid:28)−2(cid:47)(cid:179)(cid:127)(cid:59)(cid:60)(cid:50)(cid:21)(cid:67)a(cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:89)(cid:139)𝑎(cid:140)≤(cid:276)(cid:48)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119)(cid:15)(cid:40)(cid:174)(cid:286). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28) [1,2], 2 (cid:89)(cid:191)( 2) (cid:89)(cid:279) 1(cid:89) min a(cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)∵[∃1𝑥,+∈ ) 𝑥 ≤𝑎 𝑥 ≤𝑎 𝑎≥ (cid:42)∴ (cid:21)(cid:208)(cid:202)(cid:238)(cid:10)(cid:20)(cid:167)(cid:78)∞(cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:92)(cid:173)(cid:39)(cid:189)(cid:140)(cid:173)(cid:115)[1,+ )(cid:39)(cid:68)(cid:287)(cid:189)(cid:89) (cid:139)(cid:140)(cid:20)(cid:167)(cid:202)(cid:117)B(cid:92)(cid:173)(cid:39)(cid:189)(cid:140)(cid:115)[4,+ )(cid:115)[1,+ )(cid:39)(cid:68)(cid:287)∞(cid:189)(cid:89)(cid:45)(cid:247)(cid:397)(cid:30)(cid:350)(cid:140)(cid:89) (cid:350)(cid:140)(cid:39)(cid:361)(cid:61)B(cid:89) ∞ ∞ ∴(cid:272)(cid:20)(cid:10)B. (cid:22)(cid:164)(cid:38)8-1(cid:28)(cid:257)2023(cid:24)(cid:84)·(cid:343)(cid:344)·(cid:26)(cid:21)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:190)(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ >0(cid:122)(cid:353)(cid:328)[2,4](cid:221)(cid:61)(cid:40)(cid:89)(cid:191)(cid:75)(cid:13)m (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:115)(cid:257) (cid:266) 𝑥 𝑚𝑥−4 A(cid:157)( + ) B(cid:157)(0,+ ) C(cid:157)( ,0) D(cid:157)( ) (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)−(cid:268)3(cid:28), ∞ ∞ −∞ −∞,−3 (cid:269)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:184)(cid:80)(cid:322)(cid:47)(cid:39)(cid:48)(cid:49)(cid:70)(cid:172)(cid:279)(cid:202). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:340)(cid:117) = 2+16>0(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:279) 2+ =0(cid:61)(cid:198)(cid:85)(cid:30)(cid:37)(cid:75)(cid:13)(cid:47) , (cid:89) 1 2 (cid:358) = <0(cid:89)Δ(cid:279)(cid:35)𝑚(cid:36)(cid:51)(cid:13) = 2+ (cid:61)𝑥(cid:198)(cid:85)𝑚(cid:398)𝑥−(cid:9)4(cid:170)(cid:65)(cid:89) 𝑥 𝑥 1 2 (cid:292)𝑥(cid:142)𝑥(cid:66)(cid:254)(cid:255)−4(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ >𝑦0(cid:122)𝑥(cid:353)(cid:328)𝑚[𝑥2−,44](cid:221)(cid:61)(cid:40)(cid:89) (cid:292)(cid:142)(cid:361)(cid:192)42+ 𝑥 >0𝑚(cid:89)𝑥−4 (cid:40)(cid:238) > (cid:89)4(cid:292)𝑚(cid:142)−4(cid:75)(cid:13)m(cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)( + )(cid:157) (cid:272)(cid:20)𝑚A(cid:157)−3 −3, ∞ (cid:22)(cid:164)(cid:38)8-2(cid:28)(cid:257)2023·(cid:300)(cid:281)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:116)(cid:117)(cid:153)(cid:21)“ [ ](cid:89) 2+3 + >0”(cid:115)(cid:68)(cid:153)(cid:21)(cid:89)(cid:191)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57) 0 0 0 (cid:320)(cid:321)(cid:96)(cid:257) (cid:266) ∃𝑥 ∈ −1,1 −𝑥 𝑥 𝑎 𝑎 A(cid:157)( ) B(cid:157)( ,4) C(cid:157)( + ) D(cid:157)(4,+ ) (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267) − (cid:268) ∞ (cid:28) ,− (cid:42) 2 (cid:21)(cid:117) [ −∞ ](cid:304)(cid:89) > 2 −2 (cid:89) , (cid:216) ∞ (cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:67)(cid:56)(cid:57) ∞ (cid:279)(cid:202)(cid:238)(cid:271)(cid:349). 0 0 0 min (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:40)(cid:10)(cid:236) 𝑥 (cid:115)(cid:153) ∈ (cid:21)− “ 1,1 [ 𝑎 ](cid:89) 𝑥 −32𝑥 +3 + >0”(cid:115)(cid:68)(cid:153)(cid:21)(cid:89) 0 0 0 (cid:292)(cid:142)(cid:89)(cid:153)(cid:21)“ [ ](cid:89) ∃>𝑥 2∈ −1,”1(cid:115)(cid:68)−(cid:153)𝑥(cid:21)(cid:89)𝑥 𝑎 0 0 0 (cid:292)(cid:142)(cid:89) [ ∃𝑥 ∈ ](cid:304) − (cid:89) 1,1 > 𝑎2 𝑥 −3𝑥 (cid:89) 0 0 0 min 𝑥 ∈ −1,1 𝑎 𝑥 −3𝑥2 (cid:236)(cid:115)(cid:89) = 2 = 3 9 (cid:89) 2 4 (cid:292)(cid:142)(cid:89)𝑦(cid:303) 𝑥 [−3𝑥 ](cid:304)𝑥(cid:89)− −= (cid:89)(cid:303)(cid:316)(cid:391)(cid:303) =1(cid:304)(cid:302)(cid:238)(cid:37)(cid:9). min (cid:292)(cid:142)(cid:89) 𝑥∈ [ −1, ] 1 (cid:304)(cid:89) 𝑦 > 2 −2 = (cid:89) 𝑥 (cid:279)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)( + ) 0 0 0 min (cid:272)(cid:20)(cid:10) 𝑥 C. ∈ −1,1 𝑎 𝑥 −3𝑥 −2 𝑎 −2, ∞ (cid:22)(cid:164)(cid:38)8-3(cid:28)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:376)(cid:370)·(cid:289)(cid:78)(cid:266)(cid:190)(cid:399)(cid:400)(cid:243)(cid:122)(cid:33)(cid:85) <0(cid:89)(cid:166)(cid:238)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) | |> 2+ (cid:59) (cid:60)(cid:89)(cid:191)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)(cid:257) (cid:266) 𝑥 𝑥 3− 3𝑥−𝑎 𝑥 2𝑥 A(cid:157) 3𝑎7 ,3 B(cid:157) 13 C(cid:157) 37 , 13 D(cid:157)( ) 4 4 4 4 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)−(cid:28) −3, − −3,3 (cid:16)(cid:201)(cid:30)(cid:37)(cid:38) | |> 2+ (cid:89)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:184)(cid:80)(cid:55)(cid:31)(cid:61)(cid:91)(cid:92)(cid:57)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:184)(cid:80)(cid:194)(cid:195)(cid:48)(cid:72)(cid:89)(cid:74)(cid:291)(cid:67)(cid:238) (cid:39)(cid:302) (cid:57)(cid:320)(cid:321). 3− 3𝑥−𝑎 𝑥 2𝑥 𝑎 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:354)(cid:21)(cid:208)(cid:89)(cid:399)(cid:400)(cid:243)(cid:122)(cid:33)(cid:85) <0(cid:89)(cid:166)(cid:238)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) | |> 2+ (cid:59)(cid:60)(cid:89) (cid:279)(cid:399)(cid:400)(cid:243)(cid:122)(cid:33)(cid:85) <0(cid:89)(cid:166)(cid:238)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)𝑥(cid:37)(cid:38) 2 +𝑥3>| 3|(cid:59)−(cid:60)3𝑥(cid:89)−𝑎 𝑥 2𝑥 (cid:341)(cid:81) = 2 𝑥+3( <0)(cid:142)(cid:322)𝑥=| |−(cid:39)𝑥(cid:184)−(cid:80)2𝑥(cid:223)(cid:233)(cid:184)(cid:292)3(cid:342)𝑥−(cid:89)𝑎(cid:45)(cid:78) 2 +3>0. (cid:303) =𝑦 −𝑥(cid:62)−2𝑥= 2𝑥 +3( 𝑦<0)3(cid:177)𝑥(cid:401)−𝑎(cid:304)(cid:89) −𝑥 −2𝑥 𝑦 3𝑥=−𝑎 𝑦 −𝑥 −2𝑥 𝑥 (cid:42) (cid:311)(cid:217) (cid:402)(cid:16)(cid:201)(cid:238) 2+ =0(cid:89) = 2 +3 𝑦 3𝑥−𝑎 𝑦 𝑥 5𝑥−𝑎−3 𝑦 −𝑥 −2𝑥 37 =25+ +12= = . 4 (cid:303) Δ = 4𝑎 + (cid:62) = 0,𝑎 2 − +3( <0)(cid:177)(cid:401)(cid:304)(cid:89) 𝑦 −=3𝑥 𝑎+ 𝑦 −𝑥 −2𝑥 𝑥 (cid:42) (cid:311)(cid:217) (cid:402)(cid:16)(cid:201)(cid:238) 2 + =0 (cid:89) = 2 +3 𝑦 −3𝑥 𝑎 (cid:42) 𝑦 = −𝑥 − + 2𝑥 12=0(cid:40)(cid:238) 𝑦 = 13 (cid:89)(cid:403) 𝑥 (cid:404) −𝑥 (cid:238) 𝑎− 2 3 + ① 1 = 1 2 =0(cid:89) 4 4 2 Δ 1−14𝑎 𝑎 ① 𝑥 −𝑥 𝑥− (cid:40)(cid:238) = (cid:89)(cid:30)(cid:350)(cid:140)(cid:21)(cid:208). 2 𝑥 (cid:303) = + (cid:163)(0,3)(cid:304)(cid:89) =3. (cid:139) 𝑦 (cid:140)(cid:184) − (cid:80) 3 (cid:202) 𝑥 (cid:117) 𝑎 (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321) 𝑎 (cid:96) 37 ,3 . 4 (cid:272)(cid:20)(cid:10)A. 𝑎 −(cid:33)(cid:55)(cid:52)(cid:20)(cid:21) 1(cid:157)(cid:257)2023·(cid:293)(cid:259)(cid:405)(cid:406)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)“ ( 3,2 3)”(cid:96)“ R, 2 +3 0(cid:59)(cid:60)”(cid:39)(cid:257) (cid:266) A(cid:157)(cid:276)(cid:48)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119) 𝑐∈ −2 B(cid:157)(cid:105)(cid:66)∀(cid:30)𝑥(cid:276)∈(cid:48)𝑥(cid:118)−(cid:119)𝑐𝑥 ≥ C(cid:157)(cid:276)(cid:66)(cid:118)(cid:119) D(cid:157)(cid:277)(cid:30)(cid:276)(cid:48)(cid:128)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119) (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:16)(cid:201)“ R, 2 +3 0(cid:59)(cid:60)”(cid:89)(cid:216)(cid:139)(cid:140)(cid:276)(cid:48)(cid:118)(cid:119)(cid:315)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119)(cid:39)(cid:44)(cid:278)(cid:174)(cid:286). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:42) ∀𝑥R∈, 2 𝑥 −+𝑐𝑥3 0≥(cid:202)(cid:238) = 2 ×3 0(cid:89) (cid:16)(cid:201)(cid:202)(cid:238) 3 ∀𝑥∈ 2𝑥3−(cid:89)𝑐𝑥 ≥ Δ 𝑐 −4 ≤ (cid:292)(cid:142)“ −R2, 2≤𝑐≤+3 0(cid:59)(cid:60)”(cid:37)(cid:323)(cid:169)“ ( 3,2 3)”(cid:89) “ (∀𝑥∈3,2𝑥3−)𝑐”𝑥(cid:202)(cid:324)(cid:81)≥“ R, 2 +𝑐3∈ −02(cid:59)(cid:60)”(cid:89) “𝑐∈ −R2, 2 +3 0(cid:59)(cid:60)∀”𝑥(cid:30)∈(cid:127)(cid:324)𝑥 (cid:81)−𝑐“𝑥 ( ≥ 3,2 3)” (cid:292)∀(cid:142)𝑥∈“ 𝑥(−𝑐𝑥3,2 ≥3)”(cid:96)“ R, 2 𝑐+∈3−20(cid:59)(cid:60)”(cid:39)(cid:276)(cid:48)(cid:30)(cid:105)(cid:66)(cid:118)(cid:119)(cid:89) (cid:272)(cid:20)(cid:10)𝑐A∈. −2 ∀𝑥∈ 𝑥 −𝑐𝑥 ≥ 2(cid:157)(cid:257)2023·(cid:280)(cid:281)(cid:282)(cid:283)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:30)(cid:37)(cid:38)( )( ) 0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)(cid:257) (cid:266) A(cid:157) 2023(cid:178) 1} 𝑥−1 B𝑥(cid:157)−2023 ≥1(cid:178) 2023} C(cid:157){{𝑥∣𝑥≥ 202𝑥3}≥ D(cid:157){𝑥∣𝑥≤<1(cid:178)𝑥≥>2023} (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)𝑥(cid:268)∣1(cid:28)≤(cid:40)𝑥≤(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:279)(cid:202)(cid:238)(cid:40). {𝑥∣𝑥 𝑥 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:236)(cid:115)( )( ) 0(cid:89)(cid:292)(cid:142) 2023(cid:178) 1(cid:89) (cid:272)(cid:30)(cid:37)(cid:38)( )( 𝑥−1 )𝑥−02(cid:39)02(cid:40)3(cid:189)≥(cid:115) 1𝑥(cid:178)≥ 2023𝑥}≤. (cid:272)(cid:20)(cid:10)B. 𝑥−1 𝑥−2023 ≥ {𝑥∣𝑥≤ 𝑥≥ 3(cid:157)(cid:257)2024·(cid:305)(cid:306)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:190)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+( ) +2>0(cid:39)(cid:40)(cid:115)(cid:343)(cid:407)(cid:75)(cid:13)(cid:89)(cid:191)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)(cid:257) (cid:266) A(cid:157)2 18 𝑘𝑥 𝑘B−(cid:157)6 𝑥 < < 𝑘 C(cid:157)2<≤𝑘<≤18 D(cid:157)−01<8 <𝑘2 −2 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)𝑘(cid:28)(cid:48)(cid:132)(cid:196)(cid:197) =0(cid:62) 0(cid:198)(cid:379)(cid:71)(cid:102)(cid:89)(cid:139)(cid:140)(cid:35)𝑘(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:50)(cid:21)(cid:39)(cid:40)(cid:408)(cid:63)(cid:41)(cid:279)(cid:202)(cid:238)(cid:40). 𝑘 𝑘≠(cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:303) =0(cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+( ) +2>0(cid:202)(cid:16)(cid:115) +2>0(cid:89)(cid:409)(cid:219)(cid:30)(cid:140)(cid:21)(cid:208)(cid:124) (cid:303) 0(cid:304)(cid:89)(cid:236)(cid:115)𝑘 2+( ) +𝑘2𝑥>0(cid:39)𝑘(cid:40)−(cid:115)6 𝑥(cid:343)(cid:407)(cid:75)(cid:13)(cid:89) −6𝑥 𝑘≠ >𝑘𝑥0 𝑘−6 𝑥 (cid:292)(cid:142) (cid:89)(cid:40)(cid:238)2< <18(cid:124) =( )2 ×2<0 𝑘 𝑘 (cid:146)(cid:221)(cid:10)Δ2<𝑘−<618−.4𝑘 (cid:272)(cid:20)(cid:10)C. 𝑘 4(cid:157)(cid:257)2024·(cid:410)(cid:411)(cid:412)(cid:413)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:30)(cid:37)(cid:38)| 2 |< (cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96)(cid:257) (cid:266) A(cid:157) 1 B(cid:157) 1 , 1 𝑥 −3𝑥 C(cid:157) 2−2𝑥 17 D(cid:157) 17, 1 2 2 2 2 2 2 5− 5− (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)−(cid:268)1,(cid:28)(cid:414)(cid:415) 2 (cid:226)(cid:416)−(cid:48)(cid:132)(cid:196)(cid:197)(cid:302)(cid:91)(cid:92)(cid:57)(cid:89)(cid:417)−1(cid:172), (cid:238)(cid:40). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:303) 2𝑥 −3𝑥0(cid:89)(cid:279) 3(cid:178) 0(cid:304)(cid:89) (cid:30)(cid:37)(cid:38)| 2 |<𝑥 −3𝑥(cid:37)≥(cid:323)(cid:169) 2𝑥≥ <𝑥≤ (cid:89)(cid:279) 2 <0(cid:89) (cid:40)(cid:238) 𝑥<−3<𝑥2(cid:89)2(cid:292)−(cid:142)2𝑥 < 𝑥 0−(cid:124)3𝑥 2−2𝑥 𝑥 −𝑥−2 (cid:303) 2−1 <𝑥0(cid:89)(cid:279)0< −<13(cid:304)𝑥(cid:89)≤(cid:30)(cid:37)(cid:38)| 2 |< (cid:37)(cid:323)(cid:169)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2< (cid:89)(cid:279) 2 +2>0(cid:89) (cid:40) 𝑥 (cid:238) −3 > 𝑥5 17(cid:178) < 𝑥 17(cid:89)(cid:292)(cid:142)0< < 𝑥 −31𝑥7. 2−2𝑥 3𝑥−𝑥 2−2𝑥 𝑥 −5𝑥 2 2 2 + 5− 5− 𝑥 𝑥 𝑥 (cid:146)(cid:221)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38)| 2 |< (cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96) 17 . 2 5− (cid:272)(cid:20)(cid:10)C. 𝑥 −3𝑥 2−2𝑥 −1, 5(cid:157)(cid:257)2023·(cid:293)(cid:259)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:190)(cid:30)(cid:37)(cid:38)2 2+ + <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96)(0,4)(cid:89)(cid:51)(cid:13) =2 2+ + (cid:39)(cid:92)(cid:365)(cid:185)(cid:96) (cid:257) (cid:266) 𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑓(𝑥) 𝑥 𝑏𝑥 𝑐 5 3 A(cid:157) =2 B(cid:157) =4 C(cid:157) = D(cid:157) = 2 2 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:42)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:62)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:54)(cid:360)(cid:67)(cid:40)(cid:157) (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:40)(cid:10) (cid:30)(cid:37)(cid:38)2 2+ + <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96)(0,4)(cid:89) =0(cid:315) =4(cid:96)(cid:63)∵(cid:64)2 2+ 𝑥+ 𝑏=𝑥 0(cid:39)𝑐 (cid:198)(cid:85)(cid:47)(cid:89) ∴𝑥 𝑥 𝑥 𝑏𝑥 𝑐 =0+4(cid:89) = (cid:89) 2 𝑏 ∴− ∴𝑏 −8 (cid:51)(cid:13) =2 2+ + (cid:39)(cid:92)(cid:365)(cid:185)(cid:96) = =2(cid:157) 4 𝑏 (cid:272)∴ (cid:20)(cid:10) 𝑓 A (𝑥 (cid:157) ) 𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑥 − 6(cid:157)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:351)(cid:352)(cid:59)(cid:397)·(cid:289)(cid:78)(cid:266)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + >0(cid:39)(cid:40)(cid:115){ | < <3 }(cid:89)(cid:345)(cid:346) 2 + >0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)(cid:257) (cid:266) 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑥 −2 𝑥 𝑎𝑥 −𝑏𝑥 𝑐A(cid:157) | >3或 < B(cid:157) | >2或 < C(cid:157){ 𝑥 | 𝑥 < < 𝑥 3 } −2 D(cid:157){ 𝑥 | 𝑥 < 𝑥 <2 − } 3 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)𝑥(cid:268)−(cid:28)2 (cid:47)𝑥(cid:179)(cid:21)(cid:208)(cid:238)(cid:81)a(cid:55)b(cid:55)c(cid:39)(cid:3)(cid:88)(cid:89)(cid:403)(cid:404)𝑥(cid:23)−(cid:39)3(cid:33)(cid:34)𝑥(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:67)(cid:40)(cid:279)(cid:202). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + >0(cid:39)(cid:40)(cid:115){ | < <3 }(cid:89) (cid:292)(cid:142) 2+ + =0(cid:39)(cid:40)(cid:115) 𝑎=𝑥 𝑏𝑥=𝑐3(cid:89)(cid:316) <0(cid:89)𝑥 −2 𝑥 1 2 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑥 −2,𝑥 𝑎 1 + 2 = =1 = (cid:42)(cid:374)(cid:375)(cid:44)(cid:15)(cid:238) (cid:89)(cid:403)(cid:404)(cid:238) = =𝑏 = 1 2 𝑥 𝑥 𝑐 −𝑎 𝑏 −𝑎 ⇒ 2+ > 𝑥 ⋅𝑥 2+ 𝑎 < −6 𝑐 < − < 6𝑎 2(cid:89) (cid:272)𝑎𝑥(cid:20)(cid:10)𝑎D𝑥−. 6𝑎 0⇒𝑥 𝑥−6 0⇒−3 𝑥 7(cid:157)(cid:257)2023·(cid:385)(cid:386)(cid:387)(cid:293)·(cid:35)(cid:262)(cid:266)(cid:116)(cid:117)(cid:303) >0(cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:10) 2 +16>0(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:191)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96) (cid:257) (cid:266) 𝑥 𝑥 −𝑚𝑥 𝑚 A(cid:157)( ) B(cid:157)( ,8] C(cid:157)( ,8) D(cid:157)(8,+ ) (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267) − (cid:268) 8, (cid:28) 8 (cid:214)(cid:42) 2 + − 1 ∞ 6>0(cid:238) < + 16 (cid:89)(cid:42) −∞ (cid:418)(cid:419)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:238) + 16 8(cid:89) ∞ (cid:272) <8. 𝑥 −𝑚𝑥 𝑚 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 ≥ 𝑚 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:303) >0(cid:304)(cid:89)(cid:42) 2 +16>0(cid:238) < + 16 (cid:89) 𝑥 𝑥 −𝑚𝑥 𝑚 𝑥 𝑥 (cid:236) >0(cid:89)(cid:272) + 16 2 × 16=8(cid:89)(cid:303)(cid:316)(cid:391)(cid:303) = 16 (cid:279) =4(cid:304)(cid:37)(cid:9)(cid:59)(cid:60)(cid:89) 𝑥 𝑥 𝑥 ≥ 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 16 (cid:236)(cid:303) >0(cid:304)(cid:89) < + (cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:238) <8(cid:89) (cid:272)(cid:20) 𝑥 (cid:10)C. 𝑚 𝑥 𝑥 𝑚 8(cid:157)(cid:257)2023·(cid:300)(cid:281)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:420)(cid:421)(cid:11)(cid:40)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + < 0)(cid:304)(cid:89)(cid:236)(cid:422)(cid:313)(cid:90)(cid:129)(cid:13) (cid:39)(cid:350)(cid:9)(cid:89)(cid:40) (cid:238)(cid:45)(cid:40)(cid:189)(cid:115) + )(cid:89)(cid:191)(cid:30)(cid:37)𝑥(cid:38) 2+ 𝑎𝑥+ 𝑏>𝑥0(cid:39)𝑐(cid:40)(cid:189)0((cid:115)𝑎≠(cid:257) (cid:266) 𝑐 A(cid:157) (−1∞,−3)∪ (−2, ∞ B 𝑏 (cid:157) 𝑥 𝑐𝑥 𝑎 1 ,+ 5 5 −1,− (−∞,−1)∪ − ∞ C(cid:157) 1 ,1 D(cid:157) , 1 (1,+ ) 5 5 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:269)(cid:27)(cid:47)(cid:62)(cid:88)(cid:13)(cid:3)(cid:88)(cid:55)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)−(cid:40)∞(cid:67)(cid:238) ∪ (cid:39) ∞ (cid:3)(cid:88)(cid:38)(cid:89)(cid:194)(cid:291)(cid:67)(cid:238)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + >0 (cid:39)(cid:40)(cid:189). 𝑎,𝑏,𝑐 𝑏𝑥 𝑐𝑥 𝑎 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:42)(cid:21)(cid:208)(cid:202)(cid:117) <0(cid:89)(cid:316) + = × = (cid:89)(cid:292)(cid:142) = = (cid:89) 𝑏 𝑐 (cid:292)(cid:142) 2+ + >0(cid:16)(cid:115)5 𝑎 2 − + 3 1< ( 0 − (cid:89) 2) −𝑎,−3 (−2) −𝑎 𝑏 5𝑎,𝑐 −6𝑎 𝑏𝑥 𝑐𝑥 𝑎 1 𝑥 − 6𝑥 ( )( )<0(cid:89)(cid:40)(cid:238) < <1. 5 5𝑥−1 𝑥−1 𝑥(cid:272)(cid:20)(cid:10)C. (cid:35)(cid:55)(cid:145)(cid:20)(cid:21) 9(cid:157)(cid:257)2024·(cid:258)(cid:259)(cid:423)(cid:424)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:233)(cid:309)(cid:180)(cid:41)(cid:226)(cid:43)(cid:39)(cid:96)(cid:257) (cid:266) | A(cid:157)(cid:30)(cid:37)(cid:38)4 2 +1>0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96) > 1 或 <1 4 𝑥 −5𝑥 |𝑥 𝑥 𝑥 B(cid:157)(cid:30)(cid:37)(cid:38)2 2 0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96) 3 或 2 2 C(cid:157)(cid:190)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 𝑥 −2𝑥 + −6≤ +21<0(cid:58)(cid:59)𝑥 𝑥(cid:60)≤(cid:89)−(cid:191)a(cid:39)𝑥≥(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96) D(cid:157)(cid:190)(cid:3)(cid:169)x(cid:39) 𝑎𝑥 (cid:30)(cid:37) 8 (cid:38) 𝑎𝑥 2 2+ <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96)( )(cid:89)(cid:191) + ∅ (cid:39)(cid:57)(cid:115) 1 2 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28) 𝑥 𝑝𝑥−3 𝑞,1 𝑝 𝑞 − (cid:92)(cid:169)AB(cid:89)(cid:203)(cid:204)(cid:40)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:279)(cid:202)(cid:174)(cid:286)(cid:124)(cid:92)(cid:169)C(cid:89)(cid:92) (cid:48)(cid:132)(cid:196)(cid:197)(cid:279)(cid:202)(cid:174)(cid:286)(cid:124)(cid:92)(cid:169)D(cid:89)(cid:42)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38) (cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:62)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:39)(cid:47)(cid:39)(cid:3)(cid:88)(cid:89)(cid:214)(cid:67)(cid:238) (cid:89)(cid:219)(cid:220)(cid:279)(cid:202)𝑎(cid:174)(cid:286). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:92)(cid:169)A(cid:89)4 2 +1> ( 𝑝,𝑞 )( )> < 1 (cid:178) >1(cid:89)(cid:272)A(cid:313)(cid:314)(cid:124) 4 𝑥 −5𝑥 0⇔ 𝑥−1 4𝑥−1 0⇔𝑥 𝑥 (cid:92)(cid:169)B(cid:89)2 2 ( )( +3) 3 2(cid:89)(cid:272)B(cid:313)(cid:314)(cid:124) 2 (cid:190)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 𝑥2− + 𝑥−6≤ + 0 2 ⇔ 1<𝑥0−(cid:58)2(cid:59)2(cid:60)𝑥(cid:89) ≤0⇔− ≤𝑥≤ (cid:303) =0(cid:304)𝑎(cid:89)𝑥218<𝑎0𝑥(cid:96)(cid:30)(cid:202)(cid:127)(cid:59)(cid:60)(cid:39)(cid:89) 𝑎 <0 (cid:292)(cid:142)(cid:361)(cid:127) (cid:89)(cid:291)(cid:425)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:206)(cid:384)(cid:40)(cid:89)(cid:146)(cid:221)(cid:89)(cid:272)C(cid:226)(cid:43)(cid:124) =64 2 <0 𝑎 (cid:92)(cid:169)D(cid:89)(cid:42)Δ(cid:21)(cid:208)(cid:238)𝑎 −8(cid:96)4𝑎(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:63)(cid:64)2 2+ =0(cid:39)(cid:198)(cid:47)(cid:89) ×1= 𝑞,1 3 𝑥 𝑝𝑥−3 (cid:74)(cid:291) 2 (cid:89)(cid:40)(cid:238) = = (cid:89) 2+ =−30 2 𝑞 𝑝 1,𝑞 − (cid:291)(cid:303) = 𝑝−=3 3 (cid:304)(cid:89)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)2 2+ < ( )( +3)< 3 < <1(cid:254)(cid:255)(cid:21)(cid:208)(cid:89) 2 2 𝑝 1,𝑞 − 𝑥 𝑥−3 0⇔ 𝑥−1 2𝑥 0⇔− 𝑥 1 (cid:292)(cid:142) + (cid:39)(cid:57)(cid:115) (cid:89)(cid:272)D(cid:226)(cid:43). 2 𝑝 𝑞 − (cid:272)(cid:20)(cid:10)CD. 10(cid:157)(cid:257)2023·(cid:306)(cid:335)(cid:426)(cid:317)(cid:427)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:190)(cid:92)(cid:169)(cid:244)(cid:208)(cid:75)(cid:13)x(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38)( ) 2 ( ) <0(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:191)(cid:75)(cid:13)a (cid:202)(cid:127)(cid:96)(cid:257) (cid:266) 𝑎−1 𝑥 −2 𝑎−1 𝑥−4 A(cid:157) B(cid:157)0 C(cid:157) D(cid:157)1 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)−(cid:268)2(cid:28)(cid:428)(cid:214)(cid:303) =1(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:115) <0(cid:58)(cid:59)(cid:60)−(cid:89)4(cid:272)(cid:254)(cid:255)(cid:21)(cid:208)(cid:124)(cid:45)(cid:36) 1(cid:89)(cid:50)(cid:21)(cid:164)(cid:115)(cid:90)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 𝑎 <0 −4 𝑎≠ (cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:50)(cid:21)(cid:89)(cid:191)(cid:303)(cid:316)(cid:391)(cid:303) (cid:89)(cid:40)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:206)(cid:279)(cid:202). <0 𝑎−1 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:303) =1(cid:304)(cid:89)(cid:30)Δ(cid:37)(cid:38)(cid:115) <0(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:272)(cid:254)(cid:255)(cid:21)(cid:208)(cid:124) 𝑎 −4<0 (cid:303) 1(cid:304)(cid:89)(cid:66)(cid:254)(cid:255) (cid:89) <0 𝑎−1 (cid:291) 𝑎≠ =4( )2+16( Δ )=4( )( +3)(cid:89) (cid:292)Δ(cid:142)(cid:40)(cid:238)𝑎−1< <1(cid:124)𝑎−1 𝑎−1 𝑎 (cid:146)(cid:221)(cid:89)(cid:75)(cid:13)−3a(cid:39)𝑎(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)( ](cid:124) (cid:292)(cid:142)(cid:92)(cid:199)(cid:20)(cid:167)(cid:238)(cid:89)(cid:75)(cid:13)a(cid:202)(cid:127)−(cid:96)3,1 (cid:89)0(cid:89)1. (cid:272)(cid:20)(cid:10)ABD. −2 11(cid:157)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:221)·(cid:293)(cid:259)(cid:429)(cid:261)·(cid:289)(cid:327)(cid:266)(cid:116)(cid:117)(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + >0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)( ) (3,+ )(cid:89)(cid:191) (cid:233)(cid:309)(cid:20)(cid:167)(cid:78)(cid:226)(cid:43)(cid:39)(cid:96)(cid:257) (cid:266) 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 −∞,−2 ∪ ∞ A(cid:157) <0 B(cid:157)(cid:30)𝑎 (cid:37)(cid:38) + >0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96){ < } C(cid:157) + +𝑏𝑥>0𝑐 𝑥|𝑥 −6 D(cid:157) 𝑎 (cid:30)(cid:37) 𝑏 (cid:38) 𝑐 2 + <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) 1 ) ( 1 ,+ ) 3 2 𝑐𝑥 −𝑏𝑥 𝑎 (−∞,− ∪ ∞ (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:47)(cid:179)(cid:388)(cid:44)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:89)(cid:27) (cid:430)(cid:342)(cid:81) (cid:89)(cid:216)(cid:431)(cid:167)(cid:174)(cid:286)(cid:114)(cid:271). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + >𝑎0(cid:39)(cid:40)(cid:189)𝑏(cid:115),𝑐( ) (3,+ )(cid:89)(cid:191) (cid:96)(cid:63)(cid:64) 2+ + =0(cid:39)(cid:47)(cid:89)(cid:316) >0(cid:89) 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 −∞,−2 ∪ ∞ −2,3 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐 𝑎 (cid:191) =1, = >0(cid:89)(cid:279) = = >0(cid:89)A(cid:313)(cid:314)(cid:124) 𝑏 𝑐 (cid:30)(cid:37) −𝑎(cid:38) 𝑎 + − > 6 0 ,𝑎 (cid:16)(cid:115) 𝑏 − > 𝑎 0 ,𝑐 (cid:89)(cid:40) − (cid:238) 6𝑎,𝑎 < (cid:89)(cid:279)(cid:30)(cid:37)(cid:38) + >0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:96){ < }(cid:89)B(cid:226)(cid:43)(cid:124) + +𝑏𝑥= 𝑐 <0(cid:89)−C𝑎(cid:313)𝑥−(cid:314)6𝑎(cid:124) 𝑥 −6 𝑏𝑥 𝑐 𝑥|𝑥 −6 (cid:30) 𝑎 (cid:37) 𝑏 (cid:38) 𝑐 2 −6𝑎 + <0(cid:16)(cid:115) 2+ + <0(cid:89)(cid:279)6 2 >0(cid:89)(cid:40)(cid:238) < 1 (cid:178) > 1 (cid:89) 3 2 𝑐𝑥 −𝑏𝑥 𝑎 −6𝑎𝑥 𝑎𝑥 𝑎 𝑥 −𝑥−1 𝑥 − 𝑥 (cid:292)(cid:142)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 + <0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) 1 ) ( 1 ,+ )(cid:89)D(cid:226)(cid:43). 3 2 𝑐𝑥 −𝑏𝑥 𝑎 (−∞,− ∪ ∞ (cid:272)(cid:20)(cid:10)BD. (cid:84)(cid:55)(cid:432)(cid:433)(cid:21) 12(cid:157)(cid:257)2023·(cid:306)(cid:382)(cid:434)(cid:435)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:190)(cid:153)(cid:21) (cid:10)“ (cid:89)( 2 ) 2+4( ) +3 0”(cid:96)(cid:436)(cid:153)(cid:21)(cid:89)(cid:191) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320) (cid:321)(cid:96) [1,7) . 𝑝 ∃𝑥∈𝑅 𝑘 −1 𝑥 1−𝑘 𝑥 ≤ 𝑘 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:419)(cid:21)(cid:428)(cid:214)(cid:202)(cid:47)(cid:179)(cid:21)(cid:208)(cid:238)(cid:81)(cid:153)(cid:21)“ R,( 2 ) 2+ +3>0”(cid:96)(cid:68)(cid:153)(cid:21)(cid:89)(cid:219)(cid:220)(cid:48)(cid:115) = = 2 0(cid:84)(cid:379)(cid:71)(cid:102)(cid:194)(cid:195)(cid:196)(cid:197)(cid:89)(cid:139)∀(cid:140)𝑥(cid:35)∈ (cid:36)(cid:51)𝑘 (cid:13)−1(cid:54)𝑥(cid:360)(cid:279)4(cid:202)(1(cid:238)−(cid:81)𝑘)(cid:139)𝑥 (cid:224). (cid:22)𝑘 (cid:40)1(cid:271),𝑘(cid:163)(cid:64)−1(cid:28),𝑘(cid:236)−(cid:115)1(cid:153)≠(cid:21) (cid:10)“ (cid:89)( 2 ) 2+4( ) +3 0”(cid:96)(cid:436)(cid:153)(cid:21)(cid:89) 𝑝 ∃𝑥∈𝑅 𝑘 −1 𝑥 1−𝑘 𝑥 ≤(cid:292)(cid:142)(cid:153)(cid:21)“ R,( 2 ) 2+ +3>0”(cid:96)(cid:68)(cid:153)(cid:21)(cid:89) (cid:190) 2 =∀0(cid:89)𝑥∈(cid:279) =𝑘 1−(cid:178)1 𝑥= 4((cid:89)1−𝑘)𝑥 (cid:303)𝑘=−11(cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:37)𝑘(cid:38)(cid:115)3>𝑘0(cid:89)−(cid:58)1(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:254)(cid:255)(cid:21)(cid:208)(cid:124) (cid:303)𝑘= (cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:115) +3>0(cid:89)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:30)(cid:254)(cid:255)(cid:21)(cid:208)(cid:124) 𝑘 −1 8𝑥 2 >0 (cid:303) 2 0(cid:304)(cid:89)(cid:191)(cid:192)(cid:66)(cid:254)(cid:255) (cid:89) =16 2 ×( 2 )×3<0 𝑘 −1 (cid:279) 𝑘 −1≠ +1)>0 (cid:89)(cid:40)(cid:238)1 Δ < < ( 7 1(cid:89)−𝑘) −4 𝑘 −1 <0 (𝑘−1)(𝑘 𝑘 (cid:146)(cid:221)((cid:292)𝑘−(cid:222)1)(cid:89)(𝑘−(cid:39)7(cid:302)) (cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)[1,7). (cid:272)(cid:271)(cid:349)(cid:115)(cid:10)𝑘[1,7). 13(cid:157)(cid:257)2023·(cid:300)(cid:281)·(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:116)(cid:117)(cid:51)(cid:13) = (cid:62)(cid:437)(cid:232) = 2 1 (cid:61)(cid:84)(cid:85)(cid:347)(cid:65)(cid:89)(cid:191)k(cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96) ( ) 𝑦 𝑘𝑥−𝑘 𝑦 𝑥 −𝑥 −∞,−1 (3,+ ) . (cid:22)∪(cid:40)(cid:21)(cid:267)∞(cid:268)(cid:28)(cid:225)(cid:198)(cid:437)(cid:232)(cid:430)(cid:375)(cid:38)(cid:438)(cid:60)(cid:89)(cid:238)(cid:81)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:63)(cid:64)(cid:89)(cid:269)(cid:27)(cid:174)(cid:175)(cid:38)(cid:279)(cid:202)(cid:67)(cid:81)k(cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:42)(cid:21)(cid:208)(cid:89) (cid:51)(cid:13) = (cid:62)(cid:437)(cid:232) = 2 1 (cid:61)(cid:84)(cid:85)(cid:347)(cid:65)(cid:89) =𝑦 𝑘𝑥−𝑘 𝑦 𝑥 −𝑥 = 2 1(cid:89)(cid:191)( ) 2+( ) +1 =0(cid:89) 𝑦 𝑘𝑥−𝑘 𝑥−1 𝑥 1−𝑘 𝑥 (cid:190) 𝑦 (cid:203)(cid:232) 𝑥 − =𝑥 (cid:62)(cid:437)(cid:232) = 2 1 (cid:61)(cid:84)(cid:85)(cid:347)(cid:65)(cid:89) (cid:361)(cid:192)(cid:254) 𝑦 (cid:255)(cid:63) 𝑘 (cid:64) 𝑥−2𝑘 +( 𝑦 ) + 𝑥 1 − = 𝑥 0(cid:61)(cid:198)(cid:85)(cid:30)(cid:37)(cid:169)1(cid:315)0(cid:39)(cid:40). (cid:236)(cid:115)(cid:425)(cid:63)(cid:64)(cid:39)𝑥(cid:198)(cid:85)(cid:40)1(cid:218)−𝑘(cid:439)𝑥 =1(cid:89)(cid:272)(cid:361)(cid:192)(cid:254)(cid:255) =( )2 >0(cid:89) 1 2 (cid:292)(cid:142) < (cid:178) >3(cid:89)(cid:279)k𝑥(cid:39)𝑥(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96)( Δ) (31,−+𝑘 )−.4 (cid:272)(cid:271)𝑘(cid:349)(cid:115)−(cid:10)1( 𝑘 ) (3,+ ). −∞,−1 ∪ ∞ 14(cid:157)(cid:257)23-24−(cid:24)∞(cid:33),−(cid:221)1·(cid:306)∪(cid:335)(cid:338)(cid:308)∞·(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:190)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38)0 2+ + 2( >0)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) { | 3 }(cid:89)(cid:191) + + (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96) 3𝑥 ,4 (cid:157) ≤𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐≤ 𝑎 2 (cid:22)𝑥(cid:40)−1(cid:21)≤(cid:267)𝑥(cid:268)≤(cid:28)(cid:214)(cid:47)(cid:179) 3 (cid:33) 𝑎 (cid:34) 𝑏 (cid:35)(cid:36) 2 (cid:30) 𝑐 (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:238)(cid:290)(cid:92)(cid:365)(cid:185)(cid:89)(cid:219)(cid:220)(cid:47)(cid:179)(cid:440)(cid:65)(cid:238)(cid:290)(cid:198)(cid:85)(cid:37)(cid:38)(cid:315)(cid:33)(cid:85)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:89)(cid:67)(cid:81) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:89)(cid:56)(cid:220) + + (cid:397)(cid:430)(cid:342)(cid:59) (cid:39)(cid:165)(cid:38)(cid:279)(cid:202). 𝑎 (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:236)(cid:115)3(cid:30)𝑎(cid:37)(cid:38)𝑏0 2𝑐 2+ +𝑎 2( >0)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115){ | 3 }(cid:89) (cid:292)(cid:142)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13) ( )= 2+≤𝑎+𝑥 (cid:39)𝑏(cid:92)𝑥(cid:365)(cid:185)𝑐≤(cid:115)(cid:203)𝑎(cid:232) =1(cid:89) 𝑥 −1≤𝑥≤ ( 𝑓)𝑥=2 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐+ =2 𝑥 = (cid:316)(cid:192)(cid:254)(cid:255) (3)=2 (cid:89)(cid:279) + + =2(cid:89)(cid:40)(cid:238) (cid:89) = +2 𝑓 (−11) 0 𝑎+−𝑏 +𝑐 0 𝑏 −2𝑎 𝑓 9𝑎 3𝑏 𝑐 𝑐 −3𝑎 𝑓 ≥ 𝑎 𝑏 𝑐≥(cid:292)(cid:142) + + = +2 1 (cid:89)(cid:292)(cid:142) 0, 1 (cid:89) 2 2 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎−2𝑎−3𝑎 ≥0⇒𝑎≤ 𝑎∈ (cid:292)(cid:142) + + = +4= 3 ,4 . 2 3𝑎 𝑏 2𝑐 3𝑎−2𝑎−6𝑎 4−5𝑎∈ (cid:272)(cid:271)(cid:349)(cid:115)(cid:10) 3 ,4 . 2 (cid:351)(cid:55)(cid:40)(cid:271)(cid:21) 15(cid:157)(cid:257)23-24(cid:24)(cid:33)(cid:233)·(cid:351)(cid:352)(cid:59)(cid:397)·(cid:298)(cid:11)(cid:25)(cid:441)(cid:266)(cid:116)(cid:117)(cid:51)(cid:13) ( )= 2 +3(cid:157) (1)(cid:190)(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) ( ) 0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)R(cid:89)(cid:67)(cid:75)(cid:13)a𝑓(cid:39)𝑥(cid:302)(cid:57)𝑥(cid:320)−(cid:321)2𝑎(cid:124)𝑥 (2)(cid:40)(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38)𝑓(𝑥)≥<0(cid:157) (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:257)1(cid:266)(cid:42)𝑓(cid:21)𝑥(cid:208)(cid:202)(cid:117) 0(cid:89)(cid:194)(cid:291)(cid:67)(cid:81)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:124) (cid:257)2(cid:266)(cid:47)(cid:179) 0(cid:315) >0(cid:198)(cid:379)(cid:71)(cid:102)𝛥(cid:196)≤(cid:197)(cid:89)(cid:139)(cid:140)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)𝑎(cid:39)(cid:54)(cid:360)(cid:67)(cid:40)(cid:279)(cid:202)(cid:157) (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)𝛥(cid:28)≤(cid:257)1(cid:266)𝛥(cid:190)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2 +3 0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115)R(cid:89) (cid:191) = 2 0(cid:89) 𝑥 −2𝑎𝑥 ≥ (cid:40)(cid:238)Δ (−32𝑎) −123≤(cid:89) (cid:279)(cid:75)−(cid:13) (cid:39)≤(cid:302)𝑎(cid:57)≤(cid:320)(cid:321) 3, 3](cid:124) (cid:257)2(cid:266)(cid:30)𝑎(cid:37)(cid:38) 2 [−+3<0(cid:89) (cid:303) 0(cid:304)𝑥(cid:89)−(cid:279)2𝑎𝑥3 3(cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) (cid:89) ①(cid:303)Δ≤>0(cid:304)(cid:89)(cid:279)−< ≤𝑎3(cid:178)≤ > 3(cid:304)(cid:89) ∅ ②(cid:42) 2𝛥 +3=0𝑎(cid:89)(cid:40)−(cid:238) =𝑎 2 (cid:178) = + 2 (cid:89) (cid:292)𝑥(cid:142)−(cid:30)2(cid:37)𝑎𝑥(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) 𝑥 𝑎2− 𝑎<−3< 𝑥+ 𝑎2 𝑎}(cid:89)−3 (cid:146)(cid:221)(cid:292)(cid:222)(cid:89)(cid:303) 3 {𝑥|𝑎−3(cid:304)𝑎 (cid:89)−3(cid:30)(cid:37)𝑥(cid:38)(cid:39)𝑎(cid:40)(cid:189)𝑎(cid:115)−3(cid:124) (cid:303) < 3(cid:178) −> 3≤(cid:304)𝑎(cid:89)≤(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) ∅2 < < + 2 }(cid:157) 16𝑎(cid:157)(cid:257)−2024·(cid:293)𝑎(cid:259)·(cid:35)(cid:262)(cid:266)(cid:116)(cid:117) ( )(cid:96)(cid:35)(cid:36)(cid:51){𝑥|(cid:13)𝑎−(cid:89)(cid:316)𝑎 −(13)=𝑥 (𝑎0)=𝑎 −(33)=4(cid:157) (1)(cid:67) ( )(cid:39)(cid:40)(cid:72)(cid:38)(cid:124) 𝑓 𝑥 𝑓 4,𝑓 1,𝑓 (2)(cid:190)𝑓 𝑥[ ](cid:89)(cid:67)(cid:51)(cid:13) ( )(cid:39)(cid:56)(cid:193)(cid:57)(cid:315)(cid:56)(cid:168)(cid:57)(cid:157) (cid:22)(cid:40)(cid:21)𝑥∈(cid:267)(cid:268)−1(cid:28),5(cid:257)1(cid:266)(cid:275)(cid:35)(cid:36)𝑓 𝑥(cid:51)(cid:13)(cid:115) ( )= 2+ + 0(cid:89)(cid:47)(cid:179)(cid:21)(cid:208)(cid:89)(cid:309)(cid:81)(cid:63)(cid:64)(cid:206)(cid:89)(cid:67)(cid:238) (cid:39)(cid:57)(cid:89)(cid:279)(cid:202) (cid:67)(cid:40)(cid:124) 𝑓 𝑥 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐,𝑎≠ 𝑎,𝑏,𝑐 (cid:257)2(cid:266)(cid:47)(cid:179)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:54)(cid:360)(cid:89)(cid:67)(cid:238)(cid:51)(cid:13) ( )(cid:39)(cid:52)(cid:53)(cid:353)(cid:328)(cid:89)(cid:194)(cid:291)(cid:67)(cid:238)(cid:45)(cid:56)(cid:57). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:257)1(cid:266)(cid:40)(cid:10)(cid:275)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:115)𝑓(𝑥)= 2+ + 0(cid:89) 𝑓 𝑥 𝑎𝑥 𝑏𝑥 𝑐,𝑎≠+ + =4 (cid:236)(cid:115) (1)= (0)= (3)=4(cid:89)(cid:202)(cid:238) =1 (cid:89)(cid:40)(cid:238) = = =1(cid:89) 𝑎+𝑏 +𝑐 =4 𝑓 4,𝑓 1,𝑓 𝑐 𝑎 −1,𝑏 4,𝑐 (cid:292)(cid:142)(cid:51)(cid:13) ( )(cid:39)(cid:40)(cid:72)(cid:38) ( )= 2+ 9+𝑎1(cid:157)3𝑏 𝑐 (cid:257)2(cid:266)(cid:40)(cid:10)𝑓(cid:51)𝑥(cid:13) ( )= 𝑓 𝑥2+ −+𝑥1(cid:89)4(cid:298)𝑥 (cid:288)(cid:299)(cid:233)(cid:89)(cid:92)(cid:365)(cid:185)(cid:63)(cid:64)(cid:115) =2(cid:89) (cid:279)(cid:51)(cid:13) ( )= 𝑓 2𝑥+ −+𝑥1(cid:122)4[𝑥 ](cid:52)(cid:53)(cid:363)(cid:373)(cid:89)(cid:122)[2,5](cid:52)(cid:53)(cid:363)(cid:364)𝑥(cid:89) (cid:292)(cid:142) 𝑓 𝑥 =−𝑥( )4=𝑥 (5)=−1,2(cid:89) = (2)=5(cid:157) min max 17(cid:157)𝑓(cid:257)(𝑥2)3-24(cid:24)𝑓(cid:35)−(cid:221)1·(cid:306)(cid:335)𝑓(cid:281)(cid:162)·(cid:289)−4(cid:78)(cid:266)𝑓((cid:275)𝑥)m R(cid:89)𝑓(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + +2<0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) . (cid:257)1(cid:266)(cid:67)m(cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:124) ∈ 𝑥 2𝑚𝑥 𝑚 ∅ (cid:257)2(cid:266)(cid:67)(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ 0(cid:39)(cid:40)(cid:189). (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)(cid:257)1(cid:266)(cid:42)(cid:33)𝑚(cid:34)𝑥(cid:35)(cid:36)((cid:30)𝑚−(cid:37)2(cid:38))𝑥(cid:58)−2(cid:59)≥(cid:60)(cid:39)(cid:54)(cid:360)(cid:417)(cid:172)(cid:279)(cid:202)(cid:238)(cid:40)(cid:124) (cid:257)2(cid:266)(cid:205)(cid:16)(cid:118)(cid:119)(cid:115)( )( +1) 0(cid:89)(cid:414)(cid:415) =0(cid:55)0< 2(cid:55) <0(cid:196)(cid:197)(cid:89)(cid:417)(cid:172)(cid:279)(cid:202)(cid:238)(cid:40). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(cid:257)1(cid:266)𝑚(cid:236)𝑥−(cid:115)2(cid:3)𝑥(cid:169)x(cid:39)≥(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+𝑚 + +𝑚2≤<0(cid:39)−(cid:40)1(cid:189)≤(cid:115)𝑚 (cid:89) (cid:292)(cid:142)(cid:3)(cid:169)x(cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + +2 𝑥0(cid:58)(cid:59)2𝑚(cid:60)𝑥(cid:89)𝑚 ∅ (cid:292)(cid:142) =4 2 ( +𝑥2) 2𝑚0(cid:89)𝑥(cid:40)𝑚(cid:238) ≥ 2(cid:89) (cid:292)(cid:142)𝛥m(cid:39)(cid:302)𝑚(cid:57)−(cid:320)4 (cid:321)𝑚(cid:115) ≤ 2(cid:124)−1≤𝑚≤ (cid:257)2(cid:266)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ −1≤𝑚≤ 0(cid:37)(cid:323)(cid:169)( )( +1) 0(cid:89) (cid:303) =0(cid:304)(cid:89)𝑚(cid:30)𝑥(cid:37)(cid:38)((cid:202)𝑚−(cid:16)2(cid:115))𝑥−2≥ 0(cid:89)(cid:40)𝑚(cid:189)𝑥(cid:115)−2{ |𝑥 ≥}(cid:124) (cid:303) 𝑚 0< 2(cid:304)(cid:89) 2 > (cid:89)(cid:125) −2 (cid:304) 𝑥− (cid:30) 2 (cid:37) ≥ (cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115){ 𝑥 | 𝑥≤−1 (cid:178) 2 (cid:124) (cid:303) 𝑚≤ <0(cid:304)(cid:89) 𝑚 2 < −1 (cid:89)(cid:125)(cid:304)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) 𝑥 𝑥 | ≤ 2 −1 𝑥≥𝑚 . 18 − (cid:157) 1 (cid:257) ≤ 2 𝑚 024·(cid:343)(cid:344)·(cid:262)𝑚(cid:263)(cid:264) −1 (cid:265)(cid:266)(cid:275)(cid:51)(cid:13) ( )=| +1 𝑥 |𝑚| ≤𝑥≤ | − (cid:157)1 (1)(cid:67) ( )>0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:124) 𝑓 𝑥 2𝑥 − 2𝑥−4 (2)(cid:190)𝑓(𝑥)+4| |>2 2 (cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:67)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:157) (cid:22)(cid:40)(cid:21)𝑓(cid:267)𝑥 (cid:268)(cid:28)𝑥(cid:257)−12(cid:266)(cid:48)(cid:353)𝑚(cid:328)−(cid:196)3𝑚(cid:197)(cid:217)(cid:442)(cid:91)(cid:92)(cid:57)(cid:9)(cid:67)𝑚(cid:40)(cid:279)(cid:202)(cid:124) (cid:257)2(cid:266)(cid:67)(cid:81) ( )= ( )+4| |(cid:39)(cid:56)(cid:193)(cid:57)(cid:89)(cid:40)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:279)(cid:202)(cid:238)(cid:40). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)𝑔(cid:28)𝑥(cid:257)1(cid:266)𝑓 (cid:303)𝑥 2𝑥(cid:304)−2(cid:89) ( )= + ( )=5(cid:89) ( )>0(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:191) 2(cid:124) 1 𝑥≥ 𝑓 𝑥 2𝑥 1− 2𝑥−4 𝑓 𝑥 𝑥≥ (cid:303) <2(cid:304)(cid:89) ( )= +1+ = (cid:89) ( )>0(cid:89)(cid:279) >0(cid:89) 2 − ≤𝑥 𝑓 𝑥 2𝑥 2𝑥−4 4𝑥−3 𝑓 𝑥 4𝑥−3 3 (cid:40)(cid:238) < <2(cid:124) 4 𝑥1 (cid:303) < (cid:304)(cid:89) ( )= ( )>0(cid:30)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:191) (cid:157) 2 𝑥 − 𝑓 𝑥 −5,𝑓 𝑥 𝑥∈∅ (cid:146)(cid:221)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38) ( )>0(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) 3 ,+ (cid:157) 4 (cid:257)2(cid:266)(cid:334) ( )= 𝑓 𝑥 ( )+4| |(cid:89) ∞ (cid:191) ( )=𝑔|𝑥 +𝑓1|𝑥+| 𝑥−|2 | + ( )|=5(cid:89) 𝑔 𝑥 2𝑥 2𝑥−4 ≥ 2𝑥 1−1 2𝑥−4 (cid:303)(cid:316)(cid:391)(cid:303)( +1)( ) 0(cid:304)(cid:89)(cid:279) 2(cid:304)(cid:89)(cid:37)(cid:9)(cid:59)(cid:60)(cid:89) 2 (cid:279) ( )(cid:39)(cid:57)2𝑥(cid:372)(cid:115)[5, 2 + 𝑥−4 )(cid:157) ≤ − ≤𝑥≤ (cid:292)𝑔(cid:142)(cid:30)𝑥 (cid:37)(cid:38) ( )>2 ∞2 (cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:202)(cid:205)(cid:16)(cid:115)2 2 <5(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89) (cid:279)2 2 𝑔 𝑥 <0(cid:89) 𝑚 (cid:40) − (cid:238) 3𝑚 < < 5 (cid:89) 𝑚 −3𝑚 2 𝑚 −3𝑚−5 −1 𝑚 (cid:279)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:115) 5 (cid:157) 2 19(cid:157)(cid:257) 𝑚 23-24(cid:24)(cid:33)(cid:221)·(cid:306)(cid:335)− · 1(cid:294), (cid:295)(cid:296)(cid:297)(cid:266)(cid:275)(cid:51)(cid:13) = 2+ + . (cid:257)1(cid:266)(cid:190)(cid:3)(cid:169) (cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38) ( ) (cid:61)(cid:75)(cid:13)(cid:40)(cid:89)𝑓(cid:67)(𝑥(cid:75))(cid:13)𝑎𝑥(cid:39)(cid:302)((cid:57)1−(cid:320)𝑎(cid:321))𝑥(cid:124)𝑎−2 (cid:257)2(cid:266)(cid:190)(cid:30)(cid:37)(cid:38)𝑥 ( ) 𝑓 (cid:92)𝑥 (cid:169)≥(cid:75)−2(cid:13) [ ](cid:304)(cid:58)(cid:59)(cid:60)𝑎 (cid:89)(cid:67)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:124) (cid:257)3(cid:266)(cid:40)(cid:3)(cid:169) (cid:39)𝑓(cid:30)𝑥(cid:37)≥(cid:38)−(cid:10)2 < 𝑎∈ −1,1 . 𝑥 (cid:22)(cid:40)(cid:21)(cid:267)(cid:268)(cid:28)𝑥(1)(cid:225)(cid:388)(cid:44)(cid:39)𝑓(cid:30)(𝑥(cid:37))(cid:38)𝑎(cid:37)−(cid:323)1,(cid:205)(𝑎(cid:16)∈(cid:59)𝑅) 2+ + 0(cid:89)(cid:414) =0(cid:62) 0(cid:402)(cid:139)(cid:140)(cid:35)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:54)(cid:360) (cid:196)(cid:197)(cid:243)(cid:122)(cid:75)(cid:13)(cid:166)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:59)(cid:60)(cid:279)(cid:202)(cid:124) 𝑎𝑥 (1−𝑎)𝑥 𝑎≥ 𝑎 𝑎≠ (2)(cid:225)(cid:388)(cid:44)(cid:39)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:37)(cid:323)(cid:205)(cid:16)(cid:59)( 2 + + 0(cid:89)(cid:47)(cid:179)(cid:388)(cid:44)(cid:118)(cid:119)(cid:241)(cid:242)(cid:33)(cid:36)(cid:51)(cid:13)(cid:39)(cid:54)(cid:360)(cid:279)(cid:202)(cid:114)(cid:271)(cid:124) (3)(cid:225)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:16)(cid:115) 2+ 𝑥 <−𝑥0(cid:89)(cid:48)1)(cid:132)𝑎 (cid:196)𝑥(cid:197)≥(cid:402)(cid:241)(cid:242)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:279)(cid:202)(cid:114)(cid:271). (cid:22)(cid:40)(cid:271)(cid:163)(cid:64)(cid:28)(1)𝑎(cid:354)𝑥(cid:21)(cid:208)(1(cid:89)−𝑎()𝑥)−1 (cid:61)(cid:75)(cid:13)(cid:40)(cid:89)(cid:279)(cid:30)(cid:37)(cid:38) 2+ + 0(cid:61)(cid:75)(cid:13)(cid:40)(cid:89) (cid:303) =0(cid:304)(cid:89) 0(cid:61)(cid:75)(cid:13)(cid:40)𝑓(cid:89)𝑥(cid:191)≥−=20(cid:89) 𝑎𝑥 (1−𝑎)𝑥 𝑎≥ (cid:303)𝑎>0(cid:304)(cid:89)𝑥(cid:302)≥=0(cid:89)(cid:191) 2+ 𝑎 + = >0(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:279) 2+ + 0(cid:61)(cid:75)(cid:13)(cid:40)(cid:89)(cid:169)(cid:96)(cid:238) >0(cid:89) (cid:303)𝑎<0(cid:304)(cid:89)(cid:35)(cid:36)𝑥 (cid:51)(cid:13) =𝑎𝑥 2+(1−𝑎)𝑥 +𝑎 (cid:39)𝑎(cid:184)(cid:80)(cid:298)(cid:288)(cid:299)(cid:233)(cid:89)𝑎𝑥(cid:66) (1−0𝑎(cid:61))𝑥(cid:40)(cid:89)𝑎(cid:303)≥(cid:316)(cid:391)(cid:303) = 2 𝑎 2 𝑎 1 𝑦 𝑎𝑥 (1−𝑎)𝑥 𝑎 𝑦≥ 𝛥 (1−𝑎) −4𝑎 (cid:89)(cid:74)(cid:291)(cid:238) <0(cid:89) 3 ≥0⇔−1≤𝑎≤ −1≤𝑎 (cid:146)(cid:221)(cid:89) (cid:89) (cid:292)(cid:142)(cid:75)𝑎(cid:13)≥(cid:39)−1(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96) (cid:124) (2)(cid:30)(cid:37)(cid:38)𝑎( ) (cid:92)(cid:169)𝑎(cid:75)≥(cid:13)−1 [ ](cid:304)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:89)(cid:279) 2 + + 0(cid:89) (cid:409)(cid:219) 2 𝑓+𝑥1>≥0−(cid:89)2(cid:51)(cid:13) 𝑎=∈(−21,1+ + (cid:122) ∀𝑎[ ∈[−]1(cid:221),1(cid:363)],((cid:373)𝑥 (cid:89)−𝑥(cid:74)(cid:291)1(cid:238))𝑎 𝑥≥ 0(cid:89)(cid:279) 2 + 𝑥 −𝑥 0(cid:89)(cid:40)(cid:238) =1(cid:89)𝑔(𝑎) 𝑥 −𝑥 1)𝑎 𝑥 𝑎∈ −1,1 𝑔(−1)≥ −𝑥 2𝑥−1≥ 𝑥(cid:292)(cid:142)(cid:75)(cid:13) (cid:39)(cid:302)(cid:57)(cid:320)(cid:321)(cid:96){1}(cid:124) (3) (cid:30)(cid:37)(cid:38)𝑥 < 2+ <0(cid:89) (cid:303) =0(cid:304)(cid:89)𝑓(𝑥<) 1(cid:89)𝑎−1⇔𝑎𝑥 (1−𝑎)𝑥−1 𝑎 𝑥 1 1 1 (cid:303) >0(cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:202)(cid:16)(cid:115) + <0(cid:89)(cid:291) <0(cid:89)(cid:40)(cid:238) < <1(cid:89) 𝑎 (𝑥 𝑎)(𝑥−1) −𝑎 −𝑎 𝑥 1 (cid:303) <0(cid:304)(cid:89)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:202)(cid:16)(cid:115) + >0(cid:89) 𝑎 (𝑥 𝑎)(𝑥−1) 1 (cid:303) =1(cid:89)(cid:279) = (cid:304)(cid:89) 1(cid:89) −𝑎 𝑎 −1 𝑥∈𝑅,𝑥≠ 1 1 (cid:303) <1(cid:89)(cid:279) < (cid:304)(cid:89) < (cid:178) >1(cid:89) −𝑎 𝑎 −1 𝑥 −𝑎 𝑥 1 1 (cid:303) >1(cid:89)(cid:279) < <0(cid:304)(cid:89) <1(cid:178) > (cid:89) (cid:292) − (cid:142)𝑎(cid:89)(cid:303) =0 − (cid:304) 1 (cid:89)(cid:270) 𝑎 (cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39) 𝑥 (cid:40)(cid:189)(cid:115) 𝑥 −𝑎 (cid:89) 𝑎 1 (−∞,1) (cid:303) >0(cid:304)(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) ,1)(cid:89) 𝑎 (−𝑎 1 (cid:303) <0(cid:304)(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) ,+ (cid:89) −1≤𝑎 (−∞,1)∪(−𝑎 ∞) 1 (cid:303) < (cid:304)(cid:89)(cid:270)(cid:30)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:189)(cid:115) ) (1,+ . 𝑎 −1 (−∞,−𝑎 ∪ ∞)