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带电粒子在磁场中的运动轨迹与几何关系
带电粒子在磁场中的运动是历年来高考物理的必考题，题目的设置也是以能区分不同
水平层次学生为目标的，在高考复习中必须作为重点专题。
处理带电粒子在磁场中的运动问题，其本质是平面几何知识与物理知识的综合运用。
重要的是正确建立完整的物理模型，画出准确、清晰的运动轨迹。
匀速圆周运动
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的物理情境非常简单，难点在准确描绘出带电粒子
的运动轨迹。
图画好了就成功了一大半，因此基本方法是作图，而作图的关键是：
找轨迹圆的圆心、轨迹圆的半径、充分利用直线与圆、圆与圆相交（相切）图形的对
称性。
作图时先画圆心，半径，后画轨迹圆弧。在准确作图的基础上，根据几何关系列方程
求解。
带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，主要考查：带电
粒子在磁场中运动的轨道半径、在磁场中运动的时间以及带电粒子在匀强磁场中运动
的临界问题等。
处理此类问题的基本方法分四步走：一定圆心、二描轨迹、三求半径、四找偏角。
通常综合数学中的几何关系来处理关系。
带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力
，推导出半径公式： ，和周期公式： 。
1例①：
2规律总结：
带电粒子在单直线边界匀强磁场中运动的两类常见情况：
1. 粒子发射源位于磁场的边界：
该模型通常具有对称性，即进入磁场和离开磁场时速度方向与边界的夹角相等；如图
甲、乙、丙所示；
2. 粒子的发射源位于磁场中：
3该模型往往存在着临界状态，当带电粒子的运动轨迹小于 1/2 圆周且与边界相切时，
切点为带电粒子不能射出磁场的最值点（或恰能射出磁场的临界点），如图丁中α所
示；
当带电粒子的运动轨迹等于 1/2 圆周时，直径与边界相交的点（如图丁中 b 所示）为
带电粒子射出边界的最远点（距О点最远)。
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