文档内容
再练一课(范围：1.1～1.4)
【基础巩固】
1．如图，已知空间四边形ABCD的对角线为AC，BD，设G是CD的中点，则 等于
（ ）
A． B． C． D．
2．已知空间向量 ， ， 若， ， ， 共面，则实数 的值为（ ）
A． B．6 C． D．12
3．已知向量 分别是直线 ， 的方向向量，若 ，则 （ ）
A．8 B．20 C． D．
4．如图，设 为平行四边形 所在平面外任意一点， 为 的中点，若 ，
则 的值是（ ）A． B．0 C． D．
5．在空间直角坐标系 中，点 关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，若直线 与平面 平行，则实数
的值为（ ）
A． B． C． D．
7．二面角 的平面角为60°，A，B是棱l上的两点，AC，BD分别在半平面α，β内， ，
且AB=AC=1，BD=2，则CD的长为（ ）
A． B． C． D．2
8．如图，在棱长为2的正方体 中， 分别为 的中点，则 与 所成
的角的余弦值为（ ）A． B． C． D．
9．（多选）已知向量 ， ，则下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．不存在实数 ，使得
D．若 ，则
10．（多选）已知直线 的方向向量为 ，两个不重合的平面 ， 的法向量分别为 ， ，则（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
11．在空间直角坐标系中，点 与点 之间的距离__________．12．已知向量 ，且 与 互相垂直，则实数 __________.
13．在平行六面体 中，E，F分别是棱 ， 的中点，记 ， ， ，
则 等于__________（用 ， ， 表示）．
14．如图，在棱长为1的正方体 中，E为线段 的中点，则点C到平面 的距离等于
_____.
15．已知 ，若 夹角为钝角，则实数 的取值范围是________．
16．正方体 中，E为线段 的中点，则直线 与平面 所成角的正弦值为__________．
【综合运用】
17．（多选）如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形， ， ，
底面 ，则（ ）．
A．
B． 与平面 所成角为
C．异面直线 与 所成角的余弦值为
D．二面角 的正弦值为
18．在空间直角坐标系 中，已知 ， ， ，则三棱锥 的体积为
________．
19．如图：正三棱锥 中， 分别在棱 上， ，且 ，
则 的余弦值为___________.20．在三棱锥P－ABC中， 底面ABC，底面ABC为正三角形，PA＝AB，则异面直线PB与AC所成角
的余弦值为______
【拓广探究】
21．如图所示，正方体的棱长为1，以正方体的同一顶点上的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角
坐标系Oxyz，点P在正方体的体对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．当点P为体对角线AB的中点，
点Q在棱CD上运动时，求|PQ|的最小值．
22．如图，在四棱锥 中， 为等边三角形， 为 的中点， ， ，
， ，平面 平面 ．
(1)证明： 平面 ；
(2)求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.
