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课时作业(七) 平面向量数量积的坐标表示
[练基础]
1．向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
2．已知a，b为平面向量，且a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角
的余弦值等于( )
A. B．－
C. D．－
3．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,1)，c＝(k,4)，且(a－b)⊥c，则k＝(
)
A．－6 B．－1
C．1 D．6
4．a＝(－4,3)，b＝(1,2)，则2|a|2－3a·b＝________.
5．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的
夹角等于c与b的夹角，则m＝________.
6．已知向量a＝(2，－1)，b＝(1，x)．
(1)若a⊥(a＋b)，求|b|的值；
(2)若a＋2b＝(4，－7)，求向量a与b夹角的大小．
[提能力]
7．(多选)已知△ABC是边长为2a(a>0)的等边三角形，P为△ABC
所在平面内一点，则PA·(PB＋PC)的值可能是( )
A．－2a2 B．－a2
C．－a2 D．－a2
8．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，
BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则AF·BC的值为
________．
9．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,2)，B(4,1)，C(－6,9)．(1)若AD是BC边上的高，求向量AD的坐标；
(2)若点E在x轴上，使△BCE为钝角三角形，且∠BEC为钝角，求
点E横坐标的取值范围．
[战疑难]
10．已知正方形 ABCD的边长为1.当每个λ(i＝1,2,3,4,5,6)取遍±1
i
时，|λ AB＋λ BC＋λ CD＋λ DA＋λ AC＋λ BD|的最小值是__________，
1 2 3 4 5 6
最大值是__________．
