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课时作业(三) 等差数列的概念和通项公式
练 基 础
1.若数列{a}满足a＝2，a －a＝1，则数列{a}的通项公式为a＝( )
n 1 n＋1 n n n
A．n2＋1 B．n＋1
C．n－1 D．－n＋3
2．已知等差数列5，9，13，…，则下列哪个数是这个数列中的项( )
A．2 B．7
C．18 D．21
3．a为2和6的等差中项，则a＝____________．
4．在等差数列{a}中，a＝23，d＝－2.求：
n 1
(1)a 的值；
8
(2)数列{a}中正数项的个数．
n
提 能 力
5.在等差数列{a}中，a＝9，a ＝19，则a 的值为( )
n 5 10 50
A．99 B．98
C．97 D．96
6．已知{a}是等差数列，a＋a＋a＝105，a＋a＋a＝99，则公差d为( )
n 1 3 5 2 4 6
A．6 B．－6
C．－2 D．2
7．已知数列{a}，a＝1，点P(a，a )在直线y＝x＋上，则a＝( )
n 1 n n＋1 9
A．2 B．3
C．4 D．5
8．存在条件：①a ＝10，d＝－3；②a ＝7，a ＝－5；③a ＋a ＝20，a ＋a ＝14.在
2 3 7 1 3 2 4
这三个条件中任选一个，回答下列问题，已知等差数列{a}满足________．求数列{a}的通
n n
项公式．9．在等差数列{a}中，a＋a＝24，a ＝66.
n 2 5 17
(1)求a 的值；
2022
(2)2022是否为数列{a}中的项？若是，则为第几项？
n
10．已知数列{a}满足a＝，a ＝﹒
n 1 n＋1
(1)求证数列是等差数列；
(2)求{a}的通项公式；
n
(3)试判断是否为数列{a}中的项，并说明理由﹒
n
培 优 生
11.(多选)已知数列{a}，{b}均为公差大于零的等差数列，则下列说法正确的有( )
n n
A．数列{a＋b}是递增数列
n n
B．数列{ab}是递增数列
n n
C．数列{a＋b}是等差数列
n n
D．数列{ab}不可能是等差数列
n n
12．已知S 为数列{a}的前n项和，a≠0，且a＝1，λS＝aa ，其中λ为常数．
n n n 1 n n n＋1
(1)求证：数列{a －a}为等差数列；
n＋2 n
(2)是否存在λ，使得{a}是等差数列？并说明理由．
n
