文档内容
若a-b=10，ab=5，则a2+b2的值为( )
A. 15 B. 90 C. 100 D. 110
1.
已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式
a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )
2.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.
若a+b=3，a-b=7，则ab=( )
A. -40 B. -10 C. 40 D. 10
4.
已知a+b=3，ab=-1，则3a+ab+3b= ______ ，a2+b2= ______ ．
已知a-b=14，ab=6，则a2+b2=______．
5.
6. 已知(a+b) 2=10，(a-b) 2=6，则ab=______．
7. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加8cm2，则这个正方形的边长为
______cm．
8.
已知：x+ y=6，xy=4，求下列各式的值
9. (1)x2+ y2 (2)(x- y) 2．
已知x+ y=8，xy=12，求：
10. (1)x2y+x y2
(2)x2-xy+ y2的值．
已知有理数m，n满足(m+n) 2=9，(m-n) 2=1.求下列各式的值．
11. (1)mn；
(2)m2+n2．
第 页，共 页
1 5用整式乘法公式计算下列各题：
12. (2)20162-2×2016×2015+20152．
若3xm+1-2xn-1+xn是关于x的二次多项式，试求
13. 3(m-n) 2-4(n-m) 2-(m-n) 3+2(n-m) 3的值．
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，
然后按图2的形状拼成一个正方形．
14.
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)
方法1：______
方法2：______
(2)根据(1)中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：
(m+n) 2，(m-n) 2，mn ______
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a-b和
a2-b2的值．
第 页，共 页
2 5第 页，共 页
3 5答案
1. D 2. D 3. C 4. B
5. 8；11 6. 208 7. 1 8. 1
9. 解：(1)∵x2+ y2=(x+ y) 2-2xy，
∴当x+ y=6，xy=4，x2+ y2=(x+ y) 2-2xy=62-2×4=28；
(2)∵(x- y) 2=(x+ y) 2-4xy，
∴当x+ y=6，xy=4，(x- y) 2=(x+ y) 2-4xy=62-4×4=20．
10. 解：(1)∵x+ y=8，xy=12，
∴原式=xy(x+ y)=96；
(2)∵x+ y=8，xy=12，
∴原式=(x+ y) 2-3xy=64-36=28．
11. 解：(m+n) 2=m2+n2+2mn=9①，(m-n) 2=m2+n2-2mn=1②，
(1)①-②得：4mn=8，
则mn=2；
(2)①+②得：2(m2+n2 )=10，
则m2+n2=5．
12. 解：(2)20162-2×2016×2015+20152=(2016-2015) 2
=1．
13. (2)3(m-n) 2-4(n-m) 2-(m-n) 3+2(n-m) 3
=-(m-n) 2+3(n-m) 3
∵3xm+1-2xn-1+xn是关于x的二次多项式，
{m+1=2 {m+1=2 {m+1=1 {m+1=0
∴ 或 或 或 ，
n=2 n=1 n=2 n=2
{m=1 {m=1 {m=0 {m=-1
解得， 或 或 或 ，
n=2 n=1 n=2 n=2
∴当m=1，n=2时，原式=-(1-2) 2+3(2-1) 3=-1+3=2；
当m=1，n=1时，原式=-(1-1) 2+3(1-1) 3=0；
当m=0，n=2时，原式=-(0-2) 2+3(2-0) 3=-4+24=20；
当m=-1，n=2时，原式=-(-1-2) 2+3(2+1) 3=-9+81=72．
第 页，共 页
4 514. (m-n) 2；(m+n) 2-4mn；(m-n) 2=(m+n) 2-4mn；a-b=±6，a2-b2=±48
第 页，共 页
5 5
