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关于原点对称的点的坐标
1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(－1，－2)，则点P关于原点对称的点的坐标是(
C )
A．(－1，2) B．(1，－2)
C．(1，2) D．(2，1)
2．在平面直角坐标系中，点P(－20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则a＋b的值为( D )
A．33 B．－33
C．－7 D．7
3．在如图23－2－19所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y
轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这
时C点的坐标是( B )
图23－2－19
A．(1，3) B．(2，－1)
C．(2，1) D．(3，1)
【解析】 确定x轴所在直线是求C点坐标的关键，根据A，B两点关于原点对称知，A，B两点
到x轴的距离相等，即x轴过方格纸的横向中线，所以点C(2，－1)．
图23－2－20
4．如图23－2－20，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点
O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是( C )
A．M(1，－3)，N(－1，－3)
B．M(－1，－3)，N(－1，3)
C．M(－1，－3)，N(1，－3)
D．M(－1，3)，N(1，－3)
【解析】 因为阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中
心对称的图形，所以点N与点A成轴对称，点M与点A成中心对称．
5．已知点M的坐标为(3，－5)，则点M关于x轴对称的点M 的坐标为__ (3 ， 5 ) __，关于y轴对
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称的点M 的坐标为__ ( － 3 ， － 5) __，关于原点对称的点M 的坐标为__ ( － 3 ， 5 ) __．
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【解析】 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以M(3，5)；关于y轴对称的
1
点纵坐标相等，横坐标互为相反数，所以M(－3，－5)；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标
2都是互为相反数，所以M(－3，5)．
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6．如图23－2－21，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的
坐标为__ ( － 1 ， － 1) __．
图23－2－21
图23－2－22
7．如图23－2－22，▱ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，以O为坐标原点，建立平面
直角坐标系，点A的坐标为(－3，2)，点B的坐标为(2，2)．
(1)求点D，C的坐标；
(2)求S .
▱ABCD
解：(1)∵▱ABCD是中心对称图形，
∴D(－2，－2)，C(3，－2)；
(2)S ＝5×4＝20.
▱ABCD
8．在平面直角坐标系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三点．
(1)点A关于原点O的对称点A′的坐标为____________，点B关于x轴的对称点B′的坐标
为____________，点C关于y轴的对称点C′的坐标为____________．
(2)求(1)中的△A′B′C′的面积．
解：(1)(1，－5)，(4，－2)，(1，0)．
(2)△A′B′C′的面积是7.5.
9．若点P(－1－2a，2a－4)关于原点的对称点是第一象限内的点，则a取整数时a的值有( B
)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】 点P(－1－2a，2a－4)关于原点的对称点坐标为P′(1＋2a，－2a＋4)，
∴∴－
