人教版九年级数学上册：22.1.3二次函数的图象和性质（二）_1、初中学习资料_4-2、数学_4-2-5、初三数学上册_人教数学九年级上课时练习（243份）_同步练习（第3套含答案）（共27份）

22.1.3 二次函数 的图象和性质（二） 知识点：抛物线 的特点有： (1)当 时，开口向 ；当 时，开口向 。 (2)对称轴是 ，顶点坐标是 。 (3)当 时，在对称轴的左侧（ ）， 随 的 ，在对称轴的右侧（ ）， 随 的 ；当 时，在对称轴的左侧（ ）， 随 的 ，在对称轴的右侧（ ）， 随 的 。 (4)当 时，函数 的值最大（或最小），是 。 一．选择题 1.把二次函数 的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 2.抛物线 的顶点坐标和对称轴分别是（ ） A. B. C. D. 3.已知二次函数 的图象上有三点 ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4.把抛物线 的图象平移后得到抛物线 的图象，则平移的方法可以是（ ） A.沿 轴向上平移1个单位长度 B.沿 轴向下平移1个单位长度 C.沿 轴向左平移1个单位长度 D.沿 轴向右平移1个单位长度 5.若二次函数 的图象的顶点在 轴上，则 的值是（ ） A. B. C. D.6.对称轴是直线 的抛物线是（ ） A. B. C. D. 7.对于函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 当 时， 随 的增大而减小 B. 当 时， 随 的增大而增大 C. 当 时， 随 的增大而增大 D. 当 时， 随 的增大而减小 8.二次函数 和 ，以下说法：①它们的图象都是开口向上； ②它们的对称轴都是 轴，顶点坐标都是原点（0,0）； ③当 时，它们的函数值 都是随着 的增大而增大； ④它们的开口的大小是一样的. 其中正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二．填空题 1.抛物线 的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。 2.当 时，函数 随 的增大而增大，当 时，随 的增大而减小。 3.若抛物线 的对称轴是直线 ，且它与函数 的形状相同，开口方 向相同，则 ， 。 4.抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛 物线 向 平移 个单位长度得到的。 5.抛物线 向右平移3个单位长度即得到抛物线 。 6.已知 三点都在二次函数 的图象上，则 的大小关系为 。7.顶点是 ，且抛物线 的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为 。 8.对称轴为 ，顶点在 轴上，并与 轴交于点（0,3）的抛物线解析式为 三．解答题 1.抛物线 经过点 ． (1)确定 的值; (2)求出该抛物线与坐标轴的交点坐标． 2.已知二次函数 ，当 时有最大值，且此函数的图象经过点 ，求此二 次函数的解析式，并指出当 为何值时， 随 的增大而增大？ 3.如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶 点A、B在抛物线上，C、D在x轴上. (1)求抛物线的解析式; (2)设点A的横坐标为t(t＞4)，矩形ABCD的周长为l 求l与t之间函数关系式. N B A O C M Dy a(xh)2 22.1.3 二次函数 的图象和性质（二） xh 课前思考：（1）上 下（2）直线 （h,0） （3）增大而减小 增大而增大 增大 而增大 增大而减小 （4）=h 0 选择题 D 2.B 3. B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 填空题 x1 1.下 （1,0） 2.x<-3 x>-3 x5 3. 3 -1 4.上 （5，0）右 5 y 2(x2)2 y  y  y y 3(x2)2 5. 6. 2 1 3 7. 3 y  (x2)2 8. 4 解答题 1.(1)把(1,1)代入y a(x2)2 a(12)2 1 a 1 (2)在y (x2)2令y 0 x2与x轴交点(2,0) 令x0y 4 与y轴交点(0,4) 2. 当x2是函数取最大值  h2 y a(x2)2 把(1,3)代入上式 a(12)2 3 a3 y 3(x2)2 当x2时，y随x的增大而增大3.(1) OM ON 4  M(4,0),N(0,4) 设抛物线的解析式为y a(x4)2 1 把N(0，4)代入上式得a 4 1 y  (x4)2 4 1 (2)设A(t, (t4)2) 4 1 AD (t4)2,DM t4, 4 CD 2DM 2(t4)  1  1 l 2 2(t4) (t4)2  t2 8    4  2