人教版九年级数学上册：23.1.1图形的旋转_1、初中学习资料_4-2、数学_4-2-5、初三数学上册_人教数学九年级上课时练习（243份）_同步练习（第3套含答案）（共27份）

23.1.1图形的旋转 知识点 在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转． 这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和_____及_ 决 定的． 一．选择题 1. 下列物体的运动不是旋转的是（ ） A．坐在摩天轮里的小朋友 B．正在走动的时针 C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片 2．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 3.同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全 等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）得到的. A、顺时针旋转60° B、顺时针旋转120° C、逆时针旋转60° D、逆时针旋转120° 4.图1可以看作是一个等腰直 角三角形旋转若干次而生成的则每 次旋转的度数可以是（ ）A．900 B．600 C． 450 D．300 5.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 图2 图1二、填空 6．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______． 7．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角 是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是 ______．∠BOB′=______． 7题图 8．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______． AO=______，AB=______，∠ACB=∠______． 8题图 9题图 9．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合．10．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其 自身重合． 11．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋 转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度． 12.如图，把△ABC绕C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/ CA=_______。 13.如图7，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°． A' A B' B C 12题图 13题图 14题图 14．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从 开始至结束所走过的路径长是 三.解答 15．阅读下面材料： 如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置． 如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置． (1) (2) (3) (4 如图3，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个 三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形 状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 回答下列问题 1 如图4，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF= AB． 2（1）在如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到 △ADF的位置？ （2）指出如图4所示中的线段BE与DF之间的关系． 16.两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难 1 知道重合部分的面积为 ，现把其中一个正方形固定不动，另一个正 4 方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否 发生变化？说明理由．23.1.1 知识点点O,一个角度,旋转中心,旋转角,旋转中心、旋转角、旋转方向 一CBDCC 二 6.对应点； 7.O，90°，A′，A′B′，∠B′，90°； 8.O,∠AOD，DO,ED, ∠DFE; 9.120° 10.180° 11.270° 12.100° 13.60° 14. 15略 16. 解（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°． （2）BE=DF，BE⊥DF 解：面积不变． 理由：设任转一角度，如图所示． 在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90° ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′ ∴S =S △ODD` △OEE` 1 ∴S =S = 四边形OE`BD` 正方形OEBD 4 23.1.2 知识点1形状与大小不变， 相等，旋转角 2.（1）转中心、旋转方向、旋转角 1-5ADCBC 6.图形变换前后大小与形状不变 7. △ACE,全等，CE 8. 3CM 9.(-4,1) 10. BE+DF=EF 11.（36，0）. ∵每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为12336. 12---14略 15．解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形 ∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90° ∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成 的∴BK=DM 16.解：（1）在△ABC中，∵AC 1，ABx，BC 3x． 1 x3x ∴ ，解得1x2． 13xx （2）①若AC为斜边，则1x2 (3x)2，即x2 3x40，无解． 5 ②若AB为斜边，则x2 (3x)2 1，解得x ，满足1x2． 3 4 ③若BC为斜边，则(3x)2 1 x2，解得x ，满足1x2． C 3 5 4 ∴x 或x ． 3 3 M A D B N 17.、解：（1）6，135°；（2） AOA 1 OA 1 B 1 90， ∴OA// AB ． B 1 A 1 B 1 1 又OA AB AB ，∴四边形OAAB 是平行四边形． 1 1 1 1 O A