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模拟试卷（二）
一．选择题（每小题3分，共36分）
01．下列命题中，是真命题的有（ ）
①同位角相等②对顶角相等③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④过一点
有且只有一条直线与已知直线垂直
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
02．邻补角是指( )
A.相邻的两个角 B .和为180°的两个角
C.有一条边公共的两个角 D.相邻且互补的两个角
03．如图，AB∥CD,∠B＝120°，∠C＝25°，则∠E的大小为（ ）
A.145° B.95° C.85° D.75°
A B
D H
E G
E
A
C D B C
F
第 3
第 4
题
题
04．如图，DH ∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）的个数是（ ）
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
05．有一条直的等宽纸带，按如图折叠，纸带重叠部分中的∠α的度数（ ）
A.30° B.60° C.75° D.80°
06．点P（－m，n）到x轴，y轴的距离之和是（ ）
A.－m＋n B.m＋n C.|－m＋n| D.|－m|＋|n|
07．点P(a,b)且a*b＞0，a＋b＜0，则点P在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
08．在同一坐标系中，直线AB∥CD，且直线AB与x轴的交点为（3，0）直线CD与x轴的交点为
（－2，0），则直线CD是有直线AB（ ）得来的.
A.向右平移5个单位长度 B. 向右平移1个单位长度
C
C. 向左平移1个单位长度 D. 向左平移5个单位长度
09．如右图，图中共有（ ）个三角形 D
A.5 B.6 C.7 D.8
F
10．一个三角形中，至少有一个内角度数不会大于（ ）
A E B
A.15° B.30° C.45° D.60°
第9题图
11．若一个多边形的每一个内角都是135°，则它的边数是（ ）
A
A.7 B.8 C.9 D.10 N
12．如右图，BO．CO分别平分∠ABC和∠ACB，连结AO并延长交BC于
点D，BM．CM分别平分∠ABC和∠ACB的外角，直线MC和直线BO
O
交于点N，OH⊥BC于点H，有下列结论︰
①∠BOC＋∠BMC＝180° ②∠N＝∠DOH B C
D H
M
（第12题图）③∠BOD＝∠COH ④若∠CBA＝∠CAB，则MN∥AB.
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二．填空（每小题4分，共16分）
13．写出一个位于第四象限的点，且它到x轴距离小于到y轴的距离___________________.
14．两个角α和β，它们的两边分别平行，且α＝2β－30°.则α＝_____________.
15．如图∠ABC中，AD是高，BE是∠ABC的角平分线，若 A
∠BAD＝36°，那么∠BFD＝_________.
E
16．黑色等边三角形与白色正六边形的边长相等，用它们
36°
镶嵌图案，方法如下︰白色正六边形分上下两行，上
F
面的一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边
B C
D
形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满，按1，2，3个图
案所示规律依次下去则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是(
)
A.n2＋n＋2，2n＋1 B.2n＋2,2n＋1 C.4n，n2－n＋3 D.4n,2n＋1
三．解答题（共68分）
17．（本题7分）如图，已知∠1＝∠D＝78°，∠2＝62°，
D
AE∥BC.求∠DCB的度数.
A E
2
1 C
B
18.（本题8分）如图，A．B．C在同一直线上，∠1＝∠2，∠E＝∠3，试说明︰AD∥BE.
E
D
2
3
4 1
A B C
19.（本题8分）如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋
∠F的度数.
A F
D
C
B E20.（本题8分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（－2，0）C（5，0），将三角
形ABC沿x轴负方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，得到三角形ABC.
1 1 1
（1）画出三角形ABC，并分别写出三个顶点的坐标；
1 1 1
（2）求三角形ABC的面积.
1 1 1
y
4
A(2,3)
3
2
1
x
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5
B(-2，0) C(5,0)
–1
–2
–3
21.（本题8分）点P（2m＋1，3m－2）.
（1）若点P到x轴的距离为7，求m的值；
（2）若点P到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，求m的值.
22.（本题9分）如图，△ABC纸片中，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内部.
（1）若∠A＝65°，∠B＝75°，∠1＝20°，则∠C＝__________.
（2）试探究求∠1．∠2与∠C之间的数量关系，并简要说明理由.
A
1
C
D
B 2
23．（本题9分）如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分 E
线，线段BE⊥AC于E，交直线AD于点F.
（1）若△ABC为锐角三角形，试判断∠ABC与∠C，∠BFD之间存在何种等量关系，请证明；
（2）若∠BAC是钝角，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？如不成立，又有怎样的结
论？请画图证明.
C
E
D
F
A B
y
24．（本题11分）在平面直角坐标系中∠DEQ的顶点E阻
碍x轴负半轴上，DQ交x轴于C，EC平分∠DEQ，过D A
E x
O C B
Q的直线交坐标轴于A．B且∠ADE＝∠BDC.
（1）若∠ABE＝20°，求∠Q的度数.
（2）若DH⊥AB交x轴于G,交y轴于H，试探究求∠Q与∠OHD之间的数量关系，并加以证
明.
y
A
E O x
G C B
H
Q
附加题（本题10分，不计入总分）
25．如图，凸四边形ABCD中，S ＞S ，在AD上找一点E,使BE平分四边形ABCD的面积，
△ABD △BCD
那么点E的画法是怎样的？
B
C
D A
