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第二章整式的加减【基础卷】解析
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A−B”，求得的结果是
9x2−2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为()
1.
A. 11x2+4x+11 B. 17x2−7x+12
C. 15x2−13x+20 D. 19x2−x+12
【答案】A
【解析】
解：根据题意得：2A+B=2A−B+2B
=9x2−2x+7+2(x2+3x+2)=9x2−2x+7+2x2+6x+4
=11x2+4x+11．
故选：A．
下列表达错误的是()
A. 比a的2倍大1的数是2a+1 B. a的相反数与b的和是−a+b
2.
C. 比a的平方小1的数是a2−1 D. a的2倍与b的差的3倍是2a−3b
【答案】D
【解答】
解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；
B、依题意得：−a+b，故本选项不符合题意；
C、依题意得：a2−1，故本选项不符合题意；
D、依题意得：3(2a−b)，故本选项符合题意；
故选：D．
如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()
3.
a
A.
a2−π(
)
2
2
B. a2−πa2
C. a2−πa
D. a2−2πa
【答案】A【解析】解：由图可得，
a
阴影部分的面积为：a2−π⋅(
)
2
，
2
故选：A．
下列判断中正确的是()
m2n
4. A. 3a2bc与bca2不是同类项 B. 不是整式
5
C. 单项式−x3y2的系数是−1 D. 3x2−y+5x y2是二次三项式
【答案】C
【解析】
【解答】
解：A.3a2bc与bca2是同类项，错误；
m2n
B. 是整式，错误；
5
C.单项式−x3y2的系数是−1，正确；
D.3x2−y+5x y2是三次三项式，错误．
故选C．
已知单项式4x3 ym与−3xn−1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是()
A. x2y3 B. x3y2 C. xn−1ym D. xn+2ym+2
5.
【答案】C
【解析】
解：(4x3 ym )+(−3xn−1y3 )=(4−3)x3y3=x3y3=xn−1ym．
故选C．
下列去括号正确的是( )
A. −(a+b−c)=−a+b−c B. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6c
6.
C. −(−a−b−c)=−a+b+c D. −(a−b−c)=−a+b−c
【答案】B
【解析】解：A、−(a+b−c)=−a−b+c，故不对；
B、正确；
C、−(−a−b−c)=a+b+c，故不对；
D、−(a−b−c)=−a+b+c，故不对．
故选：B．
计算5x2−2x2的结果是()
A. 3 B. 3x C. 3x2 D. 3x4
7.
【答案】C
【解析】
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2 4解：原式=5x2−2x2
=3x2．
故选：C．
小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x−2y，求A+B的值.”
他误将“A+B”看成了“A−B”，结果求出的答案是x−y，那么原来的A+B
8.
的值应该是()．
A. 4x+3 y B. 2x−y C. −2x+ y D. 7x−5 y
【答案】D
【解析】
解：∵A−B=x−y，B=3x−2y，
∴A−(3x−2y)=x−y，
解得A=4x−3 y，
∴A+B=(4x−3 y)+(3x−2y)=4x−3 y+3x−2y=7x−5 y．
故选D．
9. 一个多项式减去x2−y2等于x2+ y2，则这个多项式为( )
A. 2x2 B. −2x2 C. 2y2 D. −2y2
【答案】A
【解析】解：(x2+ y2 )+(x2−y2
)
=x2+ y2+x2−y2=2x2，
故选A．
1
10. 若代数式2xay3zc与− x4 ybz2 是同类项，则()
2
A. a=4，b=2，c=3 B. a=4，b=4，c=3
C. a=4，b=3，c=2 D. a=4，b=3，c=4
【答案】C
【解析】
1
解：∵代数式2xay3zc与− x4 ybz2 是同类项，
2
∴a=4，b=3，c=2，
故选C．
二、填空题
1
11. 若− xm+3y与2x4 yn+3是同类项，则(m+n) 2017=______．
2【答案】−1
【解析】
1
解：∵− xm+3y与2x4 yn+3是同类项，
2
∴m+3=4，n+3=1，
∴m=1，n=−2，
∴(m+n) 2017=(1−2) 2017=−1，
故答案为−1．
12. 观察下面的一列单项式：−x，2x2，−4x3，8x4，−16x5，…根据你发现的规
律，第8个单项式为______ ，第n个单项式为______ ．
【答案】128x8；(−1) n2n−1xn
【解析】解：根据分析的规律，得
第8个单项式是27x8=128x8．
第n个单项式为(−1) n2n−1xn，
故答案为：128x8，(−1) n2n−1xn．
x−y 1 1
13. 下列式子：①a+2b；②−2x y2；③ ；④x+5；⑤− ；⑥x2+ x，
2 y 3
其中属于多项式的有______(填序号)．
【答案】①③④⑥
x−y 1 1
【解析】解：①a+2b；②−2x y2；③ ；④x+5；⑤− ；⑥x2+ x，
2 y 3
x−y 1
其中属于多项式的有：①a+2b；③ ；④x+5；⑥x2+ x，
2 3
故答案为：①③④⑥．
2
14. 单项式− x3y的次数是__________，系数是 _____________．
5
2
【答案】4；−
5
【解析】
2 2
解：单项式− x3 y的次数是4，系数是− ．
5 5
2
故答案为4；− ．
5
15. −a2mb4与a2b2n是同类项，则3m+2n=________．
【答案】7
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
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4 416. 已知|a+2|+(b−3) 2=0，那么单项式−xa+b yb−a的次数是多少？
【答案】由题意得
因为|a+2|+(b−3) 2=0，
∴a+2=0，b−3=0，即a=−2，b=3，
∴−xa+b yb−a=−x−2+3y3−(−2)=−x y5，
∴单项式−xa+b yb−a的次数是6．
17. 一种商品每件成本a元，原来按成本增加22％定出价格，每件售价多少元⋅现在
由于库存积压减价，按原价的85％出售，现售价多少元⋅每件还能盈利多少元⋅
【答案】解：∵每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，
∴每件售价为(1+22%)a=1.22a(元)；
现在售价：1.22a×85%=1.037a(元)；
每件还能盈利1.037a−a=0.037a(元)；
答：每件售价1.22a元；现在售价1.037a元；每件还能盈利0.037a元．
18. 窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的
四个小正方形．已知下部小正方形的边长是acm，计算：
(1)窗户的面积；
(2)窗户的外框的总长．
【答案】解：(1)窗户的面积是：
4a2+πa2÷2=4a2+0.5πa2 ；
(2)窗户的外框的总长是：
2a×3+πa=6a+πa=(6+π)a(cm)．19. 列式表示：
(1)某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气温是t℃，最高气温是多少⋅
(2)买单价c元的商品n件要花多少钱⋅支付100元，应找回多少元⋅
(3)某种商品原价每件b元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，
第一次降价后的售价是多少⋅第二次降价后的售价是多少⋅
(4)30天中，小张长跑路程累计达到45000m，小李跑了am(a>45000)，平均
每天小李和小张各跑多少米⋅平均每天小李比小张多跑多少米⋅
【答案】解：(1)(15+t)℃；
(2)nc元；(100−nc)元；
(3)0.8b元；(0.8b−10)元；
a a−45000
(4) m；1500m； m.
30 30
20. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示．如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，用
式子表示这块三角尺的体积V .若a=6cm，r=0.5cm，ℎ =0.2cm，求V的值(π
取3)．
1
【答案】解：整个三角板的体积为 a2 ⋅ℎ，圆孔的体积为πr2 ⋅ℎ，
2
1
所以，所求三角板的体积V = a2 ℎ−πr2 ℎ.
2
若a=6cm，r=0.5cm，ℎ =0.2cm，把它们代入上式，得：
1
V = ×62×0.2−3×0.52×0.2=3.45(cm3 ).答：V的值是3.45cm3．
2
21. 某轮船顺水航行3ℎ，逆水航行1.5ℎ，已知轮船在静水中的速度是akm/ ℎ，水
流速度是ykm/ ℎ，轮船共航行多少千米⋅
【答案】解：顺水的速度为(a+ y)km/ ℎ，逆水的速度为(a−y)km/ ℎ，
则总航行路程=3(a+ y)+1.5(a−y)=4.5a+1.5 y．
所以4.5a+1.5 y轮船共航行4.5a+1.5 y千米．
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6 422. (1)体校里男生人数占学生总数的60％，女生的人数是a，学生总数是多少⋅
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数和学生人数的比是1︰10，教
练人数是多少⋅
【答案】解：(1)∵体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，
5
∴学生总数是：a÷(1−60%)= a；
2
(2)设教练有b人，学生有10b人，由题意，得
∴10b=x+ y，
x+ y
∴b= ，
10
x+ y
∴教练有 人．
10
