2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育单招统一招生考试模拟检测（一）原卷版_006体育资料_数学2018-2025真题+57套模拟卷

2024 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生数学试卷 本卷共 15 小题，满分：150 分，测试时长：90 分钟. 一、单选题(每小题8分，共8小题，共64分) 1．已知集合A1,0,1,2,Bx|1x1，则A  B（ ） A．{0,1} B．{1,1} C．{1,0,1} D．{0,1,2} f x log (1x) 2．函数 1 的定义域为（ ） 2 A．[0，1) B．(－∞，1) C．(1，+∞) D．[0，+∞) 3．下列四个函数中，在区间0,上是减函数（ ）． A．ylog x B．yx12 C．y x D．y2x 0.5 4．函数ysinx 3cosx的值域是（ ） A．0,1 B．1 3,1 3   C．2,2 D．1 3,1 3   5．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点 的距离之比为定值1的点所形成的图形是圆．后来人们将这样得到的圆称为阿波罗尼 PA 2 斯圆．已知在平面直角坐标系xOy中，A2,0，B2,0，动点P满足  ，则动点 PB 2 P形成的阿波罗尼斯圆的方程为（ ） A．x62 y2 32 B．x62y2 16 C．x62y2 16 D．x62y2 32 6．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是我国的传统美德．已知学校食堂中午有2种主 食、6种素菜、5种荤菜，小华准备从中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作为午饭，并全 部吃完，则不同的选取方法有（ ） A．13种 B．22种 C．30种 D．60种 7．在  ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bc2a，则cosB等于（ ） 1 1 1 1 A． B． C． D． 8 4 3 2 8．关于正方体ABCDABCD ，下列属于假命题的是（ ） 1 1 1 1 A．棱AA BC B．棱AB∥对角面ABCD 1 1 1C．对角线AC BD D．对角线BC ∥AD 1 1 1 1 二、填空题(每小题8分，共4小题，共32分) 4 9．已知sincos ，则sin2________. 3 10．不等式2x2x3的解集是__________.     π    11．已知向量 a 2,b  2，向量a与b的夹角为 ，则a ab 的值为______. 4 12．已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题： ①若//,m,n，则m//n； ②若m,n,m∥,n∥，则//； ③若m,n,m//n，则//； ④m，n是两条异面直线，若m//,m//,n//,n//，则//． 上面的命题中，真命题的序号是____________．（写出所有真命题的序号） 三、解答题(每小题18分，共3大题，共54分) 13．某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客 采用一次性付款的概率是0.6.经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200 元;若顾客采用分期付款，商场获得利润250元． （1）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率; （2）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率;14．已知抛物线的顶点是坐标原点O，焦点在x轴上，且抛物线上的点M4,m到焦点的距 离是5. (1)求该抛物线的标准方程； (2)若过点2,0的直线l与该抛物线交于A，B两点，求证：O  A  O  B  为定值. 15．已知数列a 为等差数列，数列b 为等比数列，满足b 2a 2，b 2a2，a b 11． n n 1 1 2 3 3 (1)求数列a ，b 的通项公式； n n (2)求数列a b 的前n项和S ． n n n