文档内容
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第1篇 工程经济（22分）
第1章
资金时间价值的计算及应用（4分）
考点1：资金时间价值概念及影响因素
资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，资金的增值部分就是原有资金的时间
价值。
资金本身并不会增值，而是资金作为生产要素，通过生产运营活动新创造价值实现增值。
影响资金时间价值的因素：
1）资金使用的时机：资金回收，越早越好；资金流出，越晚越好！
2）资金的使用时长。（正比）；
3）投入运营的资金数量的多少。（正比）；
4）资金周转的速度。（正比）。
考点2：利息和利率
P：本金（现值） F：本利和（终值）
I：利息 i：利率
n：期数 A：等额支付
1.利息 （ I = F-P ）
从本质上看，利息是对资金供给方（债权人）放弃一定时期资金使用权的补偿。在工程经济分析中，利息常常被
看作是资金的一种机会成本。
2.利率（ i=(F-P)/P ）
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，体现借贷资金增值的程度。
3.决定利率高低的6个因素：
1）社会平均利润率。社会平均利润率是利率的最高界限。但是，社会平均利润率变化的时候，利率并不会同比
例变动。
2）金融市场上的供求。
3）风险。风险越大，利率越高。
4）借出资本的期限长短。期限越长，风险越大，利率越高。[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
5）政府宏观调控政策。
6）利率与经济周期的波动有密切的关联，在经济周期的扩张期上升，而在经济衰退期下降。
考点3：单利和复利
1. 单利：利不生利。
I = Pin F = P + I = P + Pin = P ( 1+in )
单利常用于短期投资或者短期借款。
2.复利：利生利
利率越高，计息周期越多，复利和单利的差距就越大。
复利计算有间断复利和连续复利之分，在实际使用中，常采用间断复利。
考点4：现金流量图
绘图规则：
1.横轴为时间轴，向右表示时间的延续。轴上的每一个刻度表示一个计息周期；轴上的点称为时点，通常表示是
该时间单位末的时点；0表示时间序列的起点；n表示时间序列的终点，也是技术方案的计算期。
2.箭头的方向：向上的箭头表示资金流入，向下的箭头表示资金流出。但是注意，现金流量的性质（即流入和流
出），是对特定的人而言的。
3.箭头的长短应体现资金数量的大小；
4.箭线和时间轴的交点表示现金流量发生的时间点。
现金流量图的三要素：方向，大小和作用点
考点5：等值计算
P：本金（现值） F：本利和（终值）
I：利息 i：利率
n：期数 A：等额支付[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
1. 一次支付的终值计算（已知P求F）：
叫做一次支付的终值系数，用 表示
2. 一次支付的现值计算（已知F求P）：
这个过程叫做贴现或折现，i叫做贴现率或折现率。
3. 等额系列支付的终值的计算（已知A求F）
4.偿债基金的计算（已知F求A）
5.等额系列支付的现值计算（已知A求P）[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
6.资金回收计算（已知P求A）
7.等值计算的注意要点：
(1) 本期末即等于下期初。0点就是第一期期初，也叫0期；
(2) P是在第一期开始时(0期末)发生；
(3) F发生在考察期期末，即n期末；
(4) 各期的等额支付A，发生在各期期末；
(5) 等额序列支付求终值的时候，第一个A发生在第一期的期末，最后一个A发生在第n期的期末，即与F同时发生；
(6) 等额序列支付求现值的时候，第一个A同样也发生在第一期的期末，同P相隔一期。
考点6：有效利率计算
名义利率（r）是公布出来的年利率。如果1年计息m次，那么计息周期利率就是r/m。年有效利率是：
r
i = (1+ )m −1
eff
m
注1：名义利率与有效利率的关系实际上是单利与复利的关系。
注2：如果要求的不是年有效利率，而是半年有效利率，那么就要看半年里包含几个计息周期。有几个计息周期，
就是几次方。
第2章
技术方案经济效果评价（7分）
考点7：经济效果评价的基本内容
经济效果评价是对技术方案的财务可行性和经济合理性进行分析论证。经济效果评价基本内容包括：
（一）技术方案的盈利能力；
（二）技术方案的偿债能力；[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
（三）财务可持续能力分析（财务生存能力分析）
财务可持续能力分析也称财务生存能力分析，是在方案的财务计划现金流量表基础上，综合考察方案计算期内各
年度的投资活动、融资活动和经营活动所产生的各项现金流入和流出，计算净现金流量和累计盈余资金，判断方
案是否有足够的净现金流量维持其正常运营。
对于经营性项目，分析盈利能力，偿债能力和财务生存能力；对于非经营性项目，仅分析其财务生存能力。
考点8：经济效果的评价方法
1.按经济效果评价结果的肯定程度不同，经济效果评价可分为确定性评价与不确定性评价。
对同一个方案必须同时进行确定性评价和不确定性分析。
不确定性分析主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。
2. 按评价方法的性质不同，经济效果评价分为定量分析和定性分析。
3.按照是否考虑时间因素，评价方法可以分为静态分析和动态分析。
4.按照评价是否考虑融资分类
一般宜先进行融资前分析，在融资前分析结论满足要求的情况下，初步设定融资方案，再进行融资后分析。
融资前分析应以动态分析为主，静态分析为辅。
融资后的盈利能力分析也应包括动态分析和静态分析。
考点9：技术方案的计算期
计算期包括建设期和运营期，后者又分为投产期和达产期。
（一）建设期。由于建设期没有收入，利息无法得到偿还，所以建设期的利息就成了总投资的一部分。
（二）运营期。
1.投产期：生产能力尚未完全达到设计能力时的过渡阶段；
2.达产期：生产运营达到设计预期水平后的时间。
建设期可按合理工期或预计的建设进度计划确定，运营期一般应以方案主要设备的经济寿命期确定。
计算期的长短主要取决于方案本身的特性，因此无法对方案计算期作出统一规定。计算期不宜定得太长。计算期
较长的方案多以年为时间单位。由于折现评价指标受计算时间的影响，对需要比较的方案应取相同的计算期。
考点10：经济效果评价采用的价格体系
财务分析应采用以市场价格体系为基础的预测价格。一般采取简化的办法。
对建设期的投入物，由于需要预测的年限较短，可既考虑相对价格变化，又考虑价格总水平变动；又由于建设期
投入物品种繁多，分别预测难度大，还可能增加不确定 性，因此，在实践中一般以涨价预备费（价差预备费）
的形式综合计算。
对运营期的投入物和产出物价格，由于运营期比较长，在前期研究阶段对将来的物价上涨水平较难预测，预测结
果的可靠性也难以保证，因此一般仅预测经营期初价格。运营期各年采用同一的不变价格。[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
考虑到方案可能有多种投入或产出，在不影响评价结论的前提下，只需对在生产成本中影响特别大的货物和主要
产出物的价格进行预测。
财务分析采用的财务基准收益率也应考虑通货膨胀因素。
考点11：经济效果评价指标体系
这些指标中，财务净现值、费用现值、净年值和费用年值是价值型指标；静态和动态投资回收期是时间型指标；
其余的是比率型指标。
考点12：静态投资回收期分析
也称返本期。静态投资回收期宜从技术方案建设开始年算起，若从技术方案投产开始年算起，应予以特别注明。
当年净收益不相等，假设累计现金流首次为正的年份为T，则投资回收期的计算公式为：
判别：如果静态投资回收期（P）小于等于基准投资回收期（P），则可行；否则不可行。
t c
静态投资回收期的不足主要有：
1）没有全面地考虑技术方案整个计算期内现金流量，故无法全面衡量技术方案在整个计算期内的经济效果；[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
2）没有考虑资金时间价值，以致无法正确判别技术方案的优劣。
所以静态投资回收期作为技术方案选择和技术方案排队的评价准则是不可靠的，它只能作为辅助评价指标，或与
其他评价指标结合应用。
考点13：财务净现值分析（FNPV）
财务净现值（FNPV）是反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标，并且是绝对指标。
财务净现值（FNPV）是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率i）分别把整个计算期间内各年所发生的净
c
现金流量都折现到技术方案开始实施时的现值之和。
当FNPV>0时，该技术方案财务上可行；
当FNPV=0时，该技术方案财务上还是可行的；
当FNPV＜0时，该技术方案财务上不可行。
财务净现值（FNPV）取决于技术方案的现金流和基准收益率（折现率）。当技术方案的现金流一定的时候，财务
净现值和基准收益率之间呈反向关系。
FNPV的缺点：
（1）需要首先确定一个基准收益率，然而这是很困难的。
（2）该指标并不能直接反映方案单位投资的收益水平，也不能反映方案投资回收的速度。
考点14：财务基准收益率的确定
财务基准收益率也称基准折现率，是企业或行业投资者以动态的观点所确定的、可接受的方案的最低收益水平。
本质上体现了投资决策者对方案资金时间价值的判断和对方案风险程度的估计。
1.对于产出物由政府定价的方案，其财务基准收益率应根据政府政策导向确定。
2.对于产出物由市场定价的方案，其财务基准收益率根据资金成本和收益由投资者自行测定。一般投资者自行测
定的基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本，同时应考虑投资风险和通货膨胀率。
3.在中国境外投资方案的财务基准收益率的测定，应首先考虑国家风险因素。
考点15：财务内部收益率分析（FIRR）
使FNPV等于0的折现率，叫做内部收益率。
内部收益率是一个未知的，需要根据技术方案的现金流量计算出来的折现率；与财务净现值指标依赖于方案“外
部”的财务基准收益率不同，财务内部收益率指标的确定只取决于方案“内部”的现金流量（和方案计算期）。
1） 基准收益率是投资者人为确定的最低收益率，而内部收益率是一个计算出来的收益率；2）在对技术方案
进行评价之前，基准收益率是已知的，而内部收益率是未知的；3）基准收益率高，是件坏事；而内部收益率
高，是一件好事。[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
内部收益率是一个技术方案的真实回报率，它是盈利能力的相对评价指标。
判别准则：
1.若内部收益率大于或等于基准收益率（FIRR≥ic），则方案在经济上可以接受；
2.若内部收益率小于基准收益率（FIRR＜ic），则方案应予拒绝。
用线性内插法可以计算出FIRR的近似值，公式为：
内部收益率的优点：
1）考虑了资金的时间价值以及在整个计算期内的现金流量；
2）内部收益率的大小完全取决于技术方案的现金流量，不受任何外部其他参数的影响。
内部收益率的缺点：
1）财务内部收益率计算比较麻烦；
2）对于具有非常规现金流量的技术方案来讲，其财务内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收益
率。
考点16：多方案比选
1.方案之间的关系
根据多方案之间的经济关系类型，一组备选方案之间一般存在着三种关系：独立关系、互斥关系和相关关系（分
为正相关和负相关）。
2.方案比选定量分析方法的选择
1）独立方案比选方法（绝对经济效果的检验）。
2）互斥方案比选方法
该比选工作可以分为两个阶段，第一阶段是方案的绝对效果分析；第二阶段是相对效果分析。
评价指标直接对比法要求所选用的指标是价值型。
A.评价指标直接对比法
计算期相同的互斥方案的比选，评价指标有财务净现值、净年值、费用现值、年折算费用等。
计算期不同的互斥方案的比选，通常的处理方法包括年值法、最小公倍数法和研究期法等。
B.增量指标分析法。常用的增量指标有增量财务净现值、增量投资财务内部收益率、增量静态投资回收期等。[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
第3章
技术方案不确定性分析（3分）
考点17：盈亏平衡分析
（不确定性分析方法有盈亏平衡分析和敏感性分析）
一、 总成本
C：固定成本
F
C：单位产品的变动成本
u
Q： 产量
二、销售收入
P：单位产品售价，
T：为单位产品应交纳的税金。
u
三、利润
B=S-C
于是，很容易推出利润的计算公式：
接下来，我们可以推出实现一定利润B时的产量：[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
B=0时，对应的产量就是盈亏平衡产量BEP(Q)：
盈亏平衡的产量除以设计生产能力，就是盈亏平衡点生产能力利用率。
令产量等于设计的生产能力，利润为0，我们就可以推导出用产品售价表示的盈亏平衡点BEP（P）:
盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，技术方案投产后盈利的可能
性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。
一般用盈亏平衡点生产能力利用率的计算结果表示技术方案运营的安全程度。通常认为该利用率≤70%，方案运
营是基本安全的。
盈亏平衡分析的缺点：不能揭示产生方案风险的根源。
考点18：敏感性分析
一、敏感性分析的内容
可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
为了找出关键的敏感性因素，通常进行单因素敏感性分析。注意，进行单因素分析需要假设各个不确定因素之间
相互独立。
二、单因素敏感性分析的步骤
（一）确定分析指标。
是指技术方案评价的各种经济效果指标，如财务净现值、财务内部收益率、静态投资回收期等，都可以作为敏感
性分析的指标。
1）如果主要分析技术方案状态和参数变化对技术方案投资回收快慢的影响，则可选用静态投资回收期作为分析
指标；2）如果主要分析产品价格波动对技术方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标；3）如
果主要分析投资大小对技术方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率指标等。
（二）选择需要分析的不确定性因素（如价格，成本，投资）
（三）分析不确定因素的变化对于分析指标的影响。
（四）确定敏感性因素。
这是敏感性分析的目的。可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。
1.敏感度系数（相对测定法）
敏感度系数 = 分析指标的变化率 / 不确定性因素变化率
敏感度系数为正，分析指标和不确定因素同方向变化；敏感度系数为负，分析指标与不确定因素反方向变化。敏
感性系数的绝对值越大，表明评价指标A对于不确定因素F越敏感。
敏感性分析图能够连续反映变量之间的关系。图中的直线，越陡峭的越敏感。
2.临界点（绝对测定法）
临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，技术方案的经济效果指标将不可行。
如果评价指标是财务净现值，使财务净现值为0的点就是临界点。在图上，就是各个直线同横轴的交点。
如果评价指标是财务内部收益率，使内部收益率等于基准收益率的点就是临界点。在图上，就是各个直线同基准
收益率线交点。
（五）选择方案
在对不同的技术方案进行选择时，一般应选择敏感程度小、抗风险能力强、可靠性大的技术方案。[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
