2025年广东普高学考数学仿真模拟卷01（考试版）_普高真题卷_数学模拟卷_2025年普高学考模拟3套--数学_2025年广东普高学考数学仿真模拟卷01

2025 年广东第一次普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷 01 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 6分，共 72分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．集合AxN 2x13 的真子集的个数是（ ） A．64 B．63 C．32 D．31 1 2 2．已知实数a0,b0，满足a2b4，则  的最小值是（ ） a1 b2 1 1 A． B． C．1 D．2 4 2  π π 3．把函数y2sin3x 图象上所有的点向右平移 个单位长度，可以得到函数y＝（ ）的图象  5 15 A． sin3x B． sin2x C． 2sin2x D． 2sin3x 4．已知直线a、b与平面、，下列命题正确的是（ ） A．若a//b，b，则a// B．若a//，b，则a//b r r C．若a，b，则ab D．若，a，则a 5．）已知一组数据为：1，1，2，4，5，3，3，2，3，2，则这组数据（ ） A．中位数为2 B．众数为2 C．70百分位数为3 D．平均数为3 x3,x2 6．已知函数 f x ，若 f f 0 3，实数a（ ） x2ax,x2 A．1 B．2 C．3 D．4 7．直线y2与函数ycosx的图象的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．无数个     8．（23-24高一下·河南南阳·阶段练习）设平面向量m1,2，n2,1，则 mn （ ） A． 5 B． 10 C． 13 D．3 5 9．若从1至9的9个整数中随机取2个不同的数，则这2个数的和是3的倍数的概率为（ ） 5 4 1 3 A． B． C． D． 18 9 3 4 1 10．若 a32,b0.42,c2log 2 ，则a,b,c的大小关系为（ ） 3 A．cba B．bac C．cba D．bca 11．柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，记事件A“取出的鞋不成双”，事件B“取出的鞋都是一只脚的”，事件C “取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”.则有（ ） A．AB B．B与C相互独立 C．PBCPA D．A与C互斥 12．已知函数 f(x)(xa)(xb)（其中a，b为常数，且ba），若 f(x)的图象如图所示，则函数 g(x)axb的图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 6分，共 36 分. 13．已知复数z满足z2i43i，则|z| . 14．已知 f x是定义域为R的奇函数，且当x0时， f xlog 2x1，则 f 2 f 0 . 2 15．长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是 ． 16．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，且终边经过点P(1,2)，则tan ． 17．已知函数 f xmx2nx2mn是偶函数，其定义域为m1,2n2，则mn 18．有一批产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现用按比例分层随机抽样的方法从这批产 品中抽出16件进行质量分析，则抽取的一等品有 件. 三、解答题：本大题共 4小题，第 19~21 题各 10分，第 22题 12分，共 42分.解答需写出文 字说明，证明过程和演算步骤. sinC 3 19．在VABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，a7，c3且  . sinB 5 (1)求边b的长； (2)求角A大小及VABC的面积.20．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 设甲、乙两名运动员射击平均环数分别记为x和y，方差分别记为s2和s2. 1 2 (1)求x，y，s2，s2； 1 2 (2)如果你是教练，你如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？ 21．某手作特产店拟举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量x万份与年促销投入费用m k 万元满足x4 （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知店内生产该 m1 产品的固定投入（设备等）为8万元，每生产一万件该产品需要再投入4万元，店家将每件产品的销售价 84x 格定为每件产品年平均成本的1.5倍（每件产品年平均成本按 元来计算），按需生产，生产出的产品 x 恰好被全部售出. (1)将该产品的年利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； (2)该店家的促销投入费用为多少万元时，利润最大？最大利润是多少？ 22．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形E，F 分别为PC，BD的中点，侧面PAD 2 底面ABCD，且PAPD . 2（1）求证：EF//平面PAD； （2）求三棱锥CPBD的体积.