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2.2.4 财务内部收益率分析（FIRR）
财务内部收益率是反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标，是相对指标。
1.概念
与财务净现值指标依赖于方案“外部”的财务基准收益率不同，财务内部收益率指标的确定只取决于方案“内
部”的现金流量和方案计算期。
从财务净现值的计算公式总可以看出，对于既定的技术方案（各期现金流既定）：财务净现值FNPV和折现率
i之间呈反向关系，即i越大，FNPV越小；i越小，FNPV越大，见下图：
因此，存在着一个折现率i，使得FNPV等于0。这个使FNPV等于0的折现率，叫做内部收益率。在图中，当
折现率i等于i*的时候，FNPV=0，因此i*就是内部收益率。
所以，财务内部收益率其实质就是使技术方案在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。
财务内部收益率的经济含义是方案占用的尚未回收资金的获利能力，也可以看作是方案所能承受的最高贷款
利率
注：内部收益率就是一个项目的动态回报率或真实回报率。
2.判别准则：
若内部收益率大于或等于基准收益率（FIRR≥i），则方案在经济上可以接受。
c
若内部收益率小于基准收益率（FIRR<i ），则方案在经济上应予拒绝。
c
3.财务内部收益率的优缺点
优点：
1）考虑了资金的时间价值以及在整个计算期内的现金流量；
2）内部收益率的大小完全取决于技术方案的现金流量，不受任何外部其他参数的影响。与财务净现值指标依
赖于方案“外部”的财务基准收益率不同，财务内部收益率指标的确定只取决于方案“内部”的现金流量和
方案计算期。
缺点：
1）财务内部收益率计算比较麻烦；
2）对于具有非常规现金流量的技术方案来讲，其财务内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收
益率。
4.手算试算确定财务内部收益率的原理如图2.2-3所示，分别确定对应FNPV>0的点和对应FNPV<0的点，然后
用线性内插法可以计算出FIRR的近似值，公式为：
经典例题
财务净现值FNPV与收益率i之间的关系如下图所示。基准收益率为6.6%，该项目的内部收益率和财务净现值
分别是（ ）。
A.3.0%，21万元
B.3.0%，69万元[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
C.7.7%，21万元
D.7.7%，69万元
答案：C
某常规技术方案的净现值函数曲线如图所示，则该方案的内部收益率为（ ）。
A.i
1
B.i
2
C.i
3
D.i
4
答案：B
【2021年真题】关于财务内部收益率的说法，正确的是（ ）。
A.其大小易受基准收益率等外部参数的影响
B.任一技术方案的财务内部收益率均存在唯一解
C.可直接用于互斥方案之间的比选
D.考虑了技术方案在整个计算期内的经济状况
答案：D
某常规技术方案当折现率为10%时，财务净现值为-360万元; 当折现率为8%时，财务净现值为130万元。则
关于该方案的说法，正确的有（ ）。
A.内部收益率在8%～9%之间
B.当行业基准收益率为8%时，方案可行
C.当行业基准收益率为9%时，方案不可行
D.当折现率为9%时，财务净现值一定大于0
E.当行业基准收益率为10%时，内部收益率小于行业基准收益率
答案：ABCE
对某常规技术方案进行现金流量分析，当折现率为10%时，财务净现值为900万元；当折现率为12%，财务
净现值为16万元。则该方案财务内部收益率可能的范围是（ ）。
A.小于10%[注：天一文化专有版权，未经许可不可转发或复印传播]
B.大于10%，小于11%
C.大于11%，小于12%
D.大于12%
答案：D
特定的投资方案，若基准收益率增大，则投资方案评价指标的变化规律是（ ）。
A.财务净现值与内部收益率均减小
B.财务净现值与内部收益率均增大
C.财务净现值减小，内部收益率不变
D.财务净现值增大，内部收益率减小
答案：C
【2024年真题】某建设项目，初始方案建设期2年、运营期10年，财务内部收益率17.67%。若因追加建设
投资导致建设期第一年年初现金流出增加40000万元，运营期前4年得年现金净流入增加10000万元，则该
项目财务内部收益率可变为（ ）。
A.15%
B.17.67%
C.21.00%
D.22.00%
答案：A
