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二建、监理、一建、一造、二造、安全、消防、咨询、检测课程押题联系QQ/微信：3849178
5.2.2 施工质量统计分析方法
1.分层法（分类法）
操作班组、操作者、操作方法、施工时间
将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组整理的分析方法。
各层间数据的差异突显出来，进行层间、层内的比较分析，更深入地发现和认识质量问题的原因。
最基本的一种方法，其他统计方法与分层法配合使用。
分层法示例：
钢筋焊接质量的调查分析，共检查了50个焊接点，其中不合格19个，不合格率为38％。存在严重的质量问题，试用分层法
分析质量问题的原因。
8
现已查明这批钢筋的焊接是由A、B、C三个师1 7傅操作的，而焊条是由甲、乙两个厂家提供的，因此，分别按操作者和焊条
9
生产厂家进行分层分析，即考虑一种因素单独的8 4影响，见表1和表2。
3
信
微
按操作者分层 表1 系
联
操作者 题不合格 合格 不合格率（％）
押
准
A 6 13 32
精
B 3 9 25
C 10 9 53
合计 19 31 38
按供应焊条厂家分层 表2
工厂 不合格 合格 不合格率（％）
甲 9 14 39
乙 10 17 37
合计 19 31 38
综合分层分析焊接质量表3 8
7
1
甲厂 乙厂 4 9 合计
8
焊接 3
操作者 不合格率 信
质量 焊接点 焊接点 不合格率（％） 微焊接点 不合格率（％）
（％） 系
联
不合格 6 0 一 6
A 75 0 唯 32
合格 2 11 13
不合格 0 3 3
B 0 43 25
合格 5 4 9
不合格 3 7 10
C 30 78 53
合格 7 2 9
不合格 9 10 19
合计 39 37 38
合格 14 17 31
【例题·单选】工程质量统计分析方法中，根据不同的目的和要求将调查收集的原始数据，按某一性质进行分组、整理，
分析产品存在的质量问题和影响因素的方法是（ ）。
A.调查表法
B.分层法
C.排列图法
D.控制图法
『正确答案』B
『答案解析』分层法是指将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组整理的分析方法。每组就称为
一层，因此，分层法又称为分类法或分组法。
【例题·单选】（2016年）某焊接作业由甲、乙、丙、丁四名工人操作，为评定各工作的焊接质量，共抽检100个焊点，抽
检结果如下表。根据表中数据，各工人焊接质量由好至差的排序是（ ）。
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作业人员 检验点数 不合格点
甲 10 2
乙 40 4
丙 20 10
A.甲→乙→丙→丁
B.乙→甲→丙→丁
C.丁→乙→甲→丙
D.乙→甲→丁→丙
『正确答案』D
『答案解析』这里要计算出不合格率，甲＝2/10＝20％；乙＝4/40＝10％；丙＝10/20＝50％；丁＝8/30＝26.7％；所以各工人
焊接质量由好至差的排序是乙→甲→丁→丙。
2.调查表法（统计调查分析法）
使用工具：利用专门的统计表
方式：收集、整理和粗略分析
预制混凝土构件外观质量问题调查表
产品名称 混凝土空心板 生产班组
日生产总数 200块 生产时间 年月日 检查时间 年月日
检查方式 全数检查 检查员
项目名称 8 检查记录 合计
7
1
露筋 4 9 正 5
8
3
信
蜂窝 微 正正一 11
系
孔洞 联
题
押
准
3.因果分析法
精
定义：是一种反映质量特性与 质量缺陷产生原因之间关系的图形工具，可用来分析、追溯质量缺陷产生的最根本原因。
质量特性要因图，树枝图或鱼刺 图
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
【重点】因果分析图法应用时的注意事项：
1.一个质量特性或一个质量问题使用一张图分析；
2.通常采用QC小组活动的方式进行，集思广益，共同分析；
3.必要时可邀请QC小组以外的有关人员参与，广泛听取意见；
4.分析时要充分发表意见，层层深入，列出所有可能的原因；
5.在充分分析的基础上，由各参与人员采用投票或其他方式，从中选择1至5项多数人达成共识的最主要原因。
【例题·单选】（2020年）在采用因果分析图法进行质量问题原因分析时，“混凝土振捣器损坏”属于（ ）的因素。
A.人
B.材料
C.环境
D.机械
『正确答案』D
『答案解析』人的原因包括新工人未培训、分工不明确、责任心差等。材料原因包括水泥用量不足、砂石含泥量大、水泥过
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期。机械原因包括搅拌机失修、振捣器常坏。环境原因包括场地太乱、气温太低。
【例题·单选】（2015年）在应用因果分析图确定质量问题的原因时，正确做法是（ ）。
A.不同类型质量问题可以共同使用一张图分析
B.通常选出1～5项作为最主要原因
C.为避免干扰，只能由QC小组成员独立进行分析
D.由QC小组组长最终确定分析结果
『正确答案』B
『答案解析』因果分析图法应用时应注意：①一个质量特性或一个质量问题使用一张图分析。②通常采用QC小组活动的方式
进行，集思广益，共同分析。③必要时可邀请QC小组以外的有关人员参与，广泛听取意见。④分析时要充分发表意见，层层
深入，列出所有可能的原因。⑤在充分分析的基础上，由各参与人员采用投票或其他方式，从中选择1～5项多数人达成共识的
最主要原因。
4.排列图法
是用来分析影响质量主次因素的有效方法。
不合格点项目频数、频率统计表
序 号 项 目 频 数 频率（％） 累计频率（％）
1 表面平整度 75 50.0 50.0
2 截面尺寸 45 30.0 80.0
3 平面水平度 15 10.0 90.0
4 垂直度 8 5.3 95.3
8
7
1
5 标 高 4 9 4 2.7 98.0
8
3
6 其 他 信 3 2.0 100.0
微
系
合 计 联 150 100
题
注：频数从大到小排列 押
准
精
排列图的观察与分析：
①每个直方图都表示一个质量问 题和影响因素，影响程度与高度成正比。
②确定主次因素
A 0～80％ 主要因素
B 80％～90％ 次要因素
C 90％～100％ 一般因素
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
【例题·单选】（2023年）下列质量管理数据统计方法中，采用ABC分类管理法的是（ ）。
A.排列图法
B.分层法
C.直方图法
D.因果分析法
『正确答案』A
『答案解析』采用ABC分类管理法的是排列图法。
【例题·多选】采用排列图法分析工程质量影响因素时，可将影响因素分为（ ）。
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A.偶然因素
B.主要因素
C.系统因素
D.次要因素
E.一般因素
『正确答案』BDE
『答案解析』排列图在实际应用中，一般将累计频率在0～80%范围内的因素定为A类因素，即主要因素；累计频率在80%～
90%范围内的因素定为B类因素，即次要因素；累计频率在90%～100%范围内的因素定为C类因素，即一般因素。
5.相关图法（散布图）
相关图又称为散布图，是用来观察分析两种质量数据之间相关关系的图形方法。
混凝土抗压强度与水灰比统计资料 表3－12
序号 1 2 3 4 5 6. 7 8 9
x 水灰比（W/C） 0.4 0.45 0.48 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75
y 强度（N/mm2） 36.3 35.3 331.5 28.2 24.0 23.0 20.6 18.4 15.0
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
【例题·单选】工程质量统计分析相关图中，散布点形成由左至右向下分布的较分散的直线带，表明反映产品质量特征的
变量之间存在（ ）关系。
A.不相关
B.正相关
C.弱正相关
D.弱负相关
『正确答案』D
『答案解析』弱负相关，散布点形成由左至右向下分布的较分散的直线带。
【例题·单选】工程质量统计分析方法中，用来显示两种质量数据之间关系的是（ ）。
A.因果分析图法
B.相关图法
C.直方图法
D.控制图法
『正确答案』B
『答案解析』相关图又称散布图，在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。
6.直方图法
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（1）概念：直方图又称频数分布直方图，是用来反映产品质量数据分布状态和波动规律的统计分析方法。
（2）主要用途：
判断工序的稳定性；推断工序质量规格标准的满足程度；分析不同因素对质量的影响；计算工序能力等。
组数k：8组数据
组距h：N/mm2
8
7
1
9
4
8
3
信
（3）直方图的观察与分析 微
系
■正常的直方图：中间高、两侧低，联左右接近对称，工序处于稳定状态
■非正常的有五种类型【掌握每种题类型产生的原因】
押
◆折齿型 准
精
◆左（右）缓坡型
◆孤岛型
◆双峰型
◆峭壁型
正常型的直方图：
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
峭壁型的直方图：
数据收集不正常去掉下限以下的数据存在人为因素
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（4）将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力
·T－质量标准要求界限
·B－表示实际质量特性分布范围
①B在T中间
②X与M重合
③实际数据分布与质量标准比较，两边还有一定余地
·表明工序质量稳定，不会出废品
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
①容易超出质量标准下限而出现不合格品 ，应及时采取措施。
②两边没有余地，生产过程一旦发生小的变 化，就可能超出质量标准。必须采取措施，缩小质量特性的分布范围。
③两侧余地太大。表明工序稳定，但工序能力过于宽裕，经济性差。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等
方面的控制要求适当放宽，降低成本或缩小公差范围。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
④、⑤数据分布均已超出质量标准的上（下）界限，这些数据说明出现不合格品。提高工序能力，使质量符合标准要求。
【例题·单选】工程质量统计分析方法中，是用来反映产品质量数据分布状态和波动规律的统计分析方法称为（ ）。
A.排列图法
B.因果分析图法
C.相关图法
D.直方图法
『正确答案』D
『答案解析』直方图又称频数分布直方图，是用来反映产品质量数据分布状态和波动规律的统计分析方法。
【例题·单选】进行工程质量统计分析时，因分组的组数不当绘制的直方图可能会形成（ ）直方图。
A.折齿型
B.孤岛型
C.双峰型
D.峭壁型
『正确答案』A
『答案解析』折齿型直方图是由于分组不当或组距确定不当而造成的。
【例题·单选】采用直方图法分析工程质量状况时，将两种不同工艺方法产生的数据混在一起，可能绘制出（ ）直方
图。
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A.孤岛型
B.双峰型
C.折齿型
D.峭壁型
『正确答案』B
『答案解析』双峰型是因取样时混批所致，如将两台设备、两种不同施工方法的产品混在一起或在两个不同批量中取样等。
【2024·多选】采用直方图法分析混凝土预制构件质量时，出现孤岛型的原因是（ ）。
A.数据分组不当
B.原材料发生变化
C.短时间内工人操作不熟练
D.组距确定不当
E.施工操作中控制过严
『正确答案』BC
『答案解析』孤岛型直方图是因原材料发生变化，或短时间内工人操作不熟练造成的。
【例题·多选】（2021、2019、2016年）根据下列直方图的分布位置与质量控制标准的上下限范围的比较分析，正确的有
（ ）。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
A.图（1）显示生产过程的质量押正常、稳定、受控
准
B.图（3）显示质量特性数据精分布达到质量标准上下限，质量能力处于临界状态
C.图（4）显示质量特性数据的 分布居中，质量能力偏大，不经济
D.图（5）显示质量特性数据超出 质量标准的下限，存在质量不合格情况
E.图（2）显示质量特性数据分布偏上限，易出现不合格
『正确答案』ABCD
『答案解析』图（2）显示质量特性数据分布 偏下限，易出现不合格。
7.控制图（管理图）
（1）概念：在直角坐标系内画有控制界限，描述生 产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原
因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法 。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
（2）控制图种类
按用途划分：
①分析用控制图，即分析生产过程是否处于控制状态。静态的
一般需连续抽取20～25组样本数据，计算控制界限。
②管理用控制图，控制生产过程，使之经常保持在稳定状态。动态的
（3）控制图的观察与分析
处于稳定状态满足的条件：
【注意】两者需要全部满足，缺一不可。
1）连续25点中没有1点在界限外。（25－0）
一是点子几乎全部落在控制界限之内 2）连续35点中最多1点在界限外。（35－1）
3）连续100点中最多2点在界限外。（100－2）
二是控制界限内的点子排列没有缺陷 指点子的排列是随机的且没有缺陷
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【例题·单选】应用控制图法分析建筑产品生产过程是否处于稳定状态时，可判定为异常情形的是（ ）。
A.中心线一侧出现七点链
B.中心线两侧有6点连续下降
C.连续11点中有6点在中心线一侧
D.中心线两侧有5点连续上升
『正确答案』A 7 8
1
『答案解析』判定为异常情形，选项BD，连续74 9点或更多点呈上升或下降趋势；选项C，连续11点中有10点在中心线一侧。
8
3
信
微
【例题·多选】采用控制图进行工程质系量分析时，表明工程质量属于正常情形的有（ ）。
A.质量点在控制界限内的排列呈周 联 期性变化
题
B.连续25点以上处于控制界限内押
准
C.连续7点以上呈上升排列 精
D.连续35点中有1点超出控制界 限
E.连续100点中有不多于2点超出 控制界限
『正确答案』BDE
『答案解析』分析用控制图中的点子同时满 足以下两个条件时，可以认为生产过程基本上处于稳定状态：①连续25点中没有一
点在界限外或连续35点中最多一点在界限外或连续100点中最多2点在界限外；②控制界限内的点子随机排列且没有缺陷。
【例题·单选】工程质量控制中，控制图法的用 途是（ ）。
A.是用来分析影响质量主次因素
B.判断生产过程是否处于稳定状态
C.是用来反映产品质量数据分布状态和波动规律
8
D.用来分析、追溯质量缺陷产生的最根本原因 1 7
9
『正确答案』B
信
3
8
4
『答案解析』选项A是排列图的用途，选项C，是直方图用途。选项D 是因果分析图法的用微途。
系
联
【例题·单选】下列质量管理应用的统计方法中，具有动态分析功能的是 （
唯
）一。
A.排列图法
B.因果分析图法
C.直方图法
D.控制图法
『正确答案』D
『答案解析』控制图是典型的动态分析法。
【例题·多选】（2022年补）下列数理统计方法中可以用来寻找质量问题原因的方法有（ ）。
A.分层法
B.直方图法
C.排列图法
D.因果分析法
E.控制图法
『正确答案』ACD
『答案解析』直方图法、控制图法能发现生产过程存在质量问题，但不能寻找产生质量问题的原因。
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