文档文本内容
第6题 勾股定理的实际应用
例1
《九章算术》勾股章有⼀“引葭赴岸”问题：“今有池⽅⼀丈，葭⽣其中央，出⽔⼀尺，引葭赴
岸，适与岸⻬．问：⽔深，葭⻓各⼏何．”意思是：如⽰意图，有⼀个⽔池，⽔⾯是⼀个边⻓为
丈的正⽅形，在⽔池正中央有⼀根芦苇，它⾼出⽔⾯ 尺，如果把这根芦苇拉向⽔池⼀边的中
点，它的顶端恰好到达池边的⽔⾯，问⽔的深度和芦苇的⻓度分别是多少？备注：
丈 尺．设芦苇⻓ 尺，则可列⽅程为 （ ）
A. B.
C. D.
例2
《九章算术》是我国古代重要的数学著作之⼀，在“勾股”中记载了⼀道“折⽵抵地”问题：“今有
⽵⾼⼀丈，末折抵地，去本三尺，问折者⾼⼏何？”翻译成数学问题是：如图所⽰，
中， ， ， ，求 的⻓，如果设 ，则可列⽅程求出
的⻓为 ．
- 1 -例3
明朝数学家程⼤位在他的著作《算法统宗》中写了⼀⾸计算秋千绳索⻓度的词《西江⽉》：“平
地秋千未起，踏板⼀尺离地．送⾏⼆步恰竿⻬，五尺板⾼离地······”翻译成现代⽂为：如图，秋
千 静⽌的时候，踏板离地⾼⼀尺（ 尺），将它往前推进两步（ 尺），此时
踏板升⾼离地五尺（ 尺），求秋千绳索（ 或 ）的⻓度．
- 2 -
