文档文本内容
1考点 1 力的作用效果 ............................................................ 1
考点 2 力的示意图与图示 .................................................... 2
考点 3 平衡力和相互作用力的区分 .................................... 5
考点 4 探究摩擦力的大小与什么因素有关的实验 ............ 7
考点 5 摩擦力的大小 .......................................................... 10
考点 6 压力及重力与压力的区别 ...................................... 11
考点 7 固体压强的大小比较及计算 .................................. 14
考点 8 探究液体压强的特点实验 ...................................... 16
考点 9 液体压强的大小比较及计算 .................................. 17
考点 10 大气压强的存在 ...................................................... 19
考点 11 探究影响浮力大小因素的实验 .............................. 21
考点 12 阿基米德原理的应用 .............................................. 23
考点 13 物体的浮沉条件及其应用 ...................................... 24
3考点 14 力是否做功的判断 .................................................. 27
考点 15 功的大小比较及计算 .............................................. 29
考点 16 功率大小的比较及计算 .......................................... 29
考点 17 探究影响物体动能大小的因素 .............................. 31
考点 18 动能和势能的大小变化 .......................................... 33
考点 19 机械能的概念 .......................................................... 36
考点 20 力臂的画法 .............................................................. 37
考点 21 探究杠杆的平衡条件实验 ...................................... 39
考点 22 杠杆的分类 .............................................................. 42
考点 23 杠杆的动态平衡分析 .............................................. 44
考点 24 滑轮组绳子拉力的计算 .......................................... 46
考点 25 滑轮（组）机械效率的测量实验 .......................... 48
考点 26 滑轮（组）的机械效率及其大小比较 .................. 50
4考点 1 力的作用效果
（1）力可以改变物体的运动状态：一是指物体运动速度大小发生了改变，如物体从快到慢、
从慢到快、从静止到运动和从运动到静止都是速度大小在改变；二是指物体运动方向发生了
改变，如左转弯、右转弯等都是说明其运动方向在改变；三是指物体运动速度大小和运动方
向同时发生了改变；
（2）力可以改变物体的形状：用手拉弹簧使弹簧变长了；揉面时，面团形状不断变化；刀
片能划破纸等，都表明力可以使物体的形状发生改变。
（1）力可以改变物体运动状态并不是说物体只要受力，其运动状态就一定要改变，“可以”
不是“一定”；
（2）一个物体只要发生了运动状态的改变或形状的改变，这个物体一定受到力的作用。
【变式1】下列过程中，有一个力的作用效果与其他三个不是同类，它是（ ）
A．把橡皮泥捏成不同造型
B．进站的火车受阻力缓缓停下
C．苹果受重力竖直下落
D．用力把铅球推出
【解答】解：A、把橡皮泥捏成不同造型，橡皮泥的形状发生变化，所以选项A属于力改变
物体的形状；
B、进站的火车受阻力缓缓停下，速度在减小，所以选项B属于力改变物体的运动状态；
C、苹果受重力竖直下落，苹果在重力作用下，速度越来越快，所以选项C属于力改变物体
的运动状态；
D、用力把铅球推出，铅球在重力作用下，运动速度和运动方向都在发生改变，所以选项D
1属于力改变物体的运动状态。
故选：A。
【变式2】下列说法中，正确的是
2
( )
A．甲对乙施力时，甲是施力物体，同时也是受力物体
B．相互接触的两个物体间一定有力的作用
C．一个物体运动状态改变了就一定受到力的作用，反过来，如果物体受到了力的作用
就一定会改变物体的运动状态
D．一个物体运动状态的改变一定要满足运动的方向和运动的快慢同时改变
【解答】解： A 、甲对乙施力时，甲是施力物体，同时也是受力物体，因为物体间力的作用
是相互的，故 A正确；
B 、相互接触的两个物体间不一定有力的作用，故 B 错误；
C 、物体运动状态改变了就一定受到力的作用，但物体受到了力的作用不一定会改变物体
的运动状态，如：物体受到平衡力作用，运动状态不变，故 C 错误；
D 、物体运动状态的改变，不一定要满足运动的方向和运动的快慢同时改变，可以只改变
其中的一项，故 D 错误。
故选： A 。
考点 2 力的示意图与图示
1.力的示意图：
（1）力的示意图指用一根带箭头的线段来表示力。箭头的方向表示力的方向；线段的起点
或终点表示力的作用点。
（2）画力的示意图的步骤：
①确定受力物体；
②在受力物体上画出力的作用点；
③确定力的方向后沿力的方向画一条线段；
④在线段的末端标箭头，在箭头旁标出所画力的符号、数值大小和单位。2.力的图示：
（1）为了形象、直观地表示力，我们可用一根带箭头的线段来表示力的大小、方向和作用
点（即力的三要素）。这种表示力的方法叫做力的图示。沿力的方向所画的直线叫力的作用
线。
（2）画力的图示的步骤：
①选定标度（用多少毫米表示多少牛的力）；
②从作用点沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并
在线段上加上刻度；
③在线段的末端加箭头表示力的方向，箭尾在力的作用点上，如图所示：
④力的图示与力的示意图不同，力的示意图侧重于力的方向，它在力的大小、标度上没有
力的图示那么严格。
一、怎样画力的图示：
（1）明确图示对象，根据题意，明确要描述的是哪个力，这个力的三要素，即大小是多少，
方向如何，作用点在哪里，如题中只有文字描述，没有给出实物图，一般还要用示意图或小
方框来表示受力物体，以便作图。
（2）确定标度。标度是可以任意选取的，但其大小要适当，应使图示中力的大小是标度大
小的整数倍。若要在同一受力图上同时画几个力的图示，这几个力必须采用同一标度，这样
各力的大小才能一目了然。
（3）在受力图上标出力的作用点（实心小圆点）。如题中没有指明力的作用点时，一般以物
体的重心为力的作用点。若要在同一受力图上同时画出几个力的图示时，这几个力的作用点
3一般要画在同一点上。
（4）从力的作用点起，沿力的方向画出力的作用线，根据力的大小和标度的大小，确定线
段的长度，并在线段的末端画出箭头表示力的方向。若力的方向与水平或竖直方向有夹角时，
还要用（虚）线表示水平面或竖直面，并标出角度的大小。如已知一个物体的质量，还要根
据公式
4
G m g 求出物体所受重力的大小。
二、怎样画力的示意图：
首先，应弄清力的大小、方向、作用点，然后从力的作用点开始，沿力的方向画一条线段，
在线段末端画上箭头，在箭头旁标明该力的字母符号，在同一图上画几个力的示意图时，力
越大线段应越长，大小相同的力线段长度应相等。
【变式1】如图所示，脚踢足球，请画出球在空中飞行时所受力的示意图（忽略空气阻力）。
【解答】解：踢出去的足球在不计空气阻力的情况下，只受重力的作用，作用在球的重心，
方向竖直向下，过足球的重心，沿竖直向下的方向画一条有向线段，并用 G 表示，如图所
示：
【变式 2】如图所示，一物体重 2 0 N ，施加水平向右大小为 3 0 N 的压力F 使物体紧贴竖直
墙壁静止，画出物体受到的摩擦力及大小，作出物体对墙壁的压力。【解答】解：过物体重心沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，用
5
f 表示，因为摩擦力
和重力是一对平衡力，所以 f G 2 0 N ；
过物体与墙面的接触面的中点沿水平向右的方向画一条带箭头的线段，用F 表示，大小为
3 0 N ，即为对墙壁的压力示意图，如图所示：
考点 3 平衡力和相互作用力的区分
（1）平衡力是指一个物体受到大小相等、方向相反的力，但是他的受力物体是一个。比如，
两队人拔河僵持不下，那么绳子就受到两方的大小相等，方向相反的力，这样，绳子受到的
就是一对平衡力。（注意：平衡力的受力物体是一个）
（2）相互作用力是两个物体之间的相互作用。就比如说，我推墙，那么我对墙施加了一个
力，反过来，我的手同时也受到墙对我的压力，我对墙的力和墙对我的力就是一对相互作用
力。（注意：相互作用力的受力物体是两个，比如，在我对墙的力中，墙是受力物体，而我
是施力物体；反过来，在墙对我的力中，我变成了受力物体，而墙是施力物体）
（1）判断的关键是找好平衡力、相互作用力的受力物体有几个；
（2）“ABBA”巧辨相互作用力：
若满足模型：F ——A对B的力，F ——B对A的力，F 则与F 就是一对相互作用力。
AB BA AB BA【变式1】举重运动员举起杠铃不动时，对杆铃来说是一对平衡力的是
6
( )
A．人对杠铃的支持力和杠铃对人的压力
B．地面对人的支持力和人对杠铃的支持力
C．杠铃所受的重力和人对杠铃的支持力
D．人所受到的重力和人对地面的压力
【解答】解： A、杠铃对人的压力受力物体是人，人对杠铃的支持力受力物体是杠铃，受
力物体不同，不符合“作用在同一物体上的两个力”这一条件，所以不是平衡力。
B 、地面对人的支持力，是作用在人上的力；人对杠铃的支持力是作用在杠铃上的力，两
个力不是作用在同一物体上，所以不是平衡力。
C 、杠铃静止，所以受到的重力和人对杠铃的支持力是一对平衡力。
D 、人受到的重力是人受到的力；人对地面的压力是地面受到的，这两个力没有作用在同
一物体上，所以这两个力不是平衡力。
故选： C 。
【变式2】正月十五是我国传统节日元宵节。这一天人们不仅要食用传统食物元宵，还要打
灯笼、猜灯谜，因此这一天也被称为灯节。如图所示，挂在绳子下端的灯笼处于静止状态，
下列受力分析正确的是 ( )
A．灯笼受到的重力和绳子对灯笼的拉力是一对平衡力
B．灯笼受到的重力和灯笼对绳子的拉力是一对相互作用力
C．灯笼对绳子的拉力和绳子对灯笼的拉力是一对平衡力
D．灯笼对绳子的拉力和绳子对灯笼的拉力作用点相同
【解答】解： A、灯笼受到的重力和绳子对灯笼的拉力大小相等，方向相反，作用在同一
个物体上，且作用在同一直线上，所以是一对平衡力，故 A 正确。
B 、灯笼受到的重力和灯笼对绳子的拉力方向相同，所以不是一对相互作用力。故B 错误。
C 、灯笼对绳子的拉力和绳子对灯笼的拉力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，但作用在两个物体上，存在相互作用的关系，是一对相互作用力，不是一对平衡力，故
7
C 错
误。
D、灯笼对绳子的拉力作用点在绳子上，绳子对灯笼的拉力作用点在灯笼上，二个力的作
用点不相同，故 D 错误。
故选： A 。
考点 4 探究摩擦力的大小与什么因素有关的实验
（1）提出问题：生活经验告诉我们，在水平面上移动越重的物体，所用的力就要越大；在
不同的物体表面上推动同一物体，所用的力也不一样；由此我们猜想滑动摩擦力的大小是否
跟物体之间的压力大小和接触面的粗糙程度有关呢？
（2）实验器材：一个木块、一块长木板、一块长玻璃板、一条长毛巾、一个弹簧测力计、
砝码若干。
（3）实验步骤：如图所示，用弹簧测力计拉着木块做匀速直线运动，从而测出木块和木板、
木块和毛巾、木块和玻璃板之间的摩擦力，在木块上加砝码，改变压力，再测出木块和木板
之间的摩擦力，并且记下各种情况下弹簧测力计的示数，即摩擦力的大小，填在表格中。
（4）研究方法：控制变量法、转换法。（5）实验数据：
实验条件
实验序号 摩擦力
8
f /N
压力情况 接触面情况
1 木块 木板表面 0.9
2 木块 毛巾表面 2.6
3 木块 玻璃板表面 0.6
4 木块和砝码 木板表面 2.1
（6）分析论证：
①为了保证压力等于木板上物体的重力，必须在水平桌面上做实验。
②实验时所用的木板要足够长，以保证木块在上面滑动时有匀速运动的过程。
③弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，目的是使木块在水平方向上受到的拉力和摩擦力构成
平衡力，这样读出拉力的大小，就可以知道摩擦力的大小了。由此推理可知，当物体在同一
直线上的摩擦力和拉力作用下处于平衡状态时，可利用平衡力的知识求摩擦力的大小。
得出结论：滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度有关。接触面的粗糙程度相同时，压力越
大滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大。
（7）实验改良：
改良方案一：
拉动木块A下面的长木板运动，保持A相对于地面不动。拉动长木板时，即使长木板没有
匀速运动，只要木块A静止，对实验就没有影响；不需匀速拉动长木板，实验更容易操作，
而且弹簧测力计相对静止，可使读数更准确。
改良方案二：
在方案一装置基础上再次改动，利用一个定滑轮改变拉力的方向，方便读数。
注意：在两个改进方案中，虽然物体A一直处于静止状态，但由于长木板运动，物体A与
长木板之间发生了相对运动，故物体A受到的是滑动摩擦力。（1）滑动摩擦力的大小不能直接测量，只能通过测量拉力的方法间接测量。把物体放在水
平支持面上，让弹簧测力计沿水平方向匀速拉动物体时，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计
示数。
（2）滑动摩擦力大小的决定因素是接触面间的压力和接触面粗糙程度，与接触面积大小无
关，与运动速度的大小无关，与是否做匀速直线运动无关，与拉力的大小等因素无关。
【变式】在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小红做了如图所示的实验。
（1）在水平的长木板上，用弹簧测力计水平向左 拉动木块
9
A ，弹簧测力计示数如
图甲所示，根据 知识可知，木块所受的滑动摩擦力为 N 。
（2）在实验交流的过程中，小红发现有同学将该实验改成了如图乙所示的实验装置：将弹
簧测力计一端固定，另一端钩住木块 A ，木块下面是一长木板 B ，实验时拉着长木板 B 沿
水平地面向左运动，这样改进以后有好多优点，以下不是其优点的是 。
A.无需控制木板B 做匀速运动
B . 弹簧测力计示数更加稳定，便于读数
C . 方便实验操作
D . 实验原理更加合理正确
（3）小红改了装置后，做了乙、丙两次实验，发现弹簧测力计示数不同。由此可知：滑动
摩擦力与 的大小有关。
【解答】解：（1）测力计分度值为 0 .1 N ，示数大小为2.8N ；在水平的长木板上，用弹簧测
力计水平向左拉动木块 A，并使其做匀速直线运动，受到拉力与滑动摩擦力为平衡力，大
小相等，根据二力平衡条件可知，滑动摩擦力等于测力计示数，木块所受的滑动摩擦力为
2.8N ；（2）图乙中，
10
A 处于静止状态，受到的测力计的水平拉力与木板对其施加的摩擦力是一对
平衡力，大小相等，木板不必做匀速直线运动；由于测力计静止也便于读数，方便实验操作；
两种情况下测量滑动摩擦力的原理都是二力平衡条件，所以实验原理不会改变，故选D；
（3）实验中发现，图丙中多放了一个砝码，因此， A 对 B 的压力变大，此时的弹簧测力计
示数不同，由此可知：滑动摩擦力与压力的大小有关。
故答案为：（1）匀速直线；二力平衡；2.8；（2） D ；（3）压力。
考点 5 摩擦力的大小
两个互相接触的物体，当它们做相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这
种力就叫做滑动摩擦力。影响滑动摩擦力大小的因素：压力大小和接触面的粗糙程度。
（1）接触面粗糙程度一定时，压力越大滑动摩擦力越大。
（2）压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
（1）对于初中摩擦力的大小不需要利用公式计算，摩擦力大小只要求求出静摩擦力和滑动
摩擦力，这两种摩擦力一般与平衡力相结合出题，例如：静摩擦力，要根据受力的情况来分
析；滑动摩擦力要先分析物体的运动状态，再进行受力分析。
（2）摩擦力的大小计算应当联系二力平衡的知识与力的合成（当物体静止或做匀速直线运
动时物体受力一定平衡）。
（3）摩擦力求解方法——受力分析，二力平衡：
求解摩擦力大小时，务必确认物体运动状态为静止或匀速直线运动，然后对物体受力分析，
列出平衡方程求解摩擦力。
【变式 1】一物体以 1m/s 的速度在水平桌面上做匀速直线运动时受到的摩擦力为 40N，若
物体运动的速度增加到3m/s时仍在该桌面上做匀速直线运动，此时它受到的摩擦力（ ）A．大于40N B．小于40N C．等于40N D．无法确定
【解答】一物体以 1m/s 的速度在水平桌面上做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力是一对平
衡力，
f＝F＝40N，方向与拉力方向相反；
物体运动的速度增加到 3m/s 时仍在该桌面上做匀速直线运动，此时压力和接触面的粗糙程
度都未变化，所以摩擦力仍不变，为40N。
故选C。
【变式2】如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速
直线运动，则下列结论中正确的是（ ）
A．甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小均为F
B．甲、乙两图中B物体受到地面对它的摩擦力均为F
C．甲图中物体A受到的摩擦力为0，物体B受到地面对它的摩擦力为F
D．乙图中物体A受到的摩擦力为F，物体B受到地面对它的摩擦力为F
【解答】乙图，AB同时向前做匀速直线运动，所以AB之间没有相对运动的趋势，A不受摩
擦力的作用，AD错误；
以 AB 整体为研究对象，在水平方向受地面的摩擦力和拉力 F，这两个力相互平衡，则 f＝
F，两种情况下B受到的摩擦力相等，B正确；
甲图以A为研究对象，A做匀速直线运动，在水平方向受拉力F和B对它的静摩擦力作用，
且f＝F，C错误。
故选B。
考点 6 压力及重力与压力的区别
（1）压力：垂直作用在物体表面上的力叫做压力。
（2）产生的条件：压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生
11的力。
（3）方向：压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体。例如按图钉，其方向可以
与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总
是要与接触面垂直的。
（4）作用点：压力的作用点在受压物体的表面上。
（5）辨析：重力和压力的区别
重力 压力
定义 由于地球的吸引而使物体受到的力 垂直作用在物体表面上的力
产生原因 由于地球的吸引而产生 由于物体对物体的挤压而产生
方向 总是竖直向下 垂直于受压面且指向被压物体
作用点 物体的重心 在受压物体的表面上
施力物体 地球 对受力物体产生挤压作用的物体
在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力和物体对地面的压力大小
联系
相等。
压力不一定是由于物体受到重力而引起的。
注意点 物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的
重力。
求解压力大小的分析思路：
（1）由于物体处于静止状态，所以可以对物体进行受力分析，列出平衡方程；
（2）解平衡方程，得到支持力的大小；
（3）由于支持力和压力是一对相互作用力，F F ，得到压力的大小。
压 支
12【变式 1】放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，下列有关“茶杯对桌面压力”的说法中，
正确的是（ ）
A．茶杯对桌面的压力就是重力
B．茶杯对桌面的压力是作用在茶杯上的
C．茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的
D．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
【解答】A、茶杯对桌面的压力，施力物体是茶杯，受力物体是桌面；茶杯受到的重力的施
力物体是地球，受力物体是茶杯。两个力的施力物体和受力物体都不相同，所以这两个力不
是同一个力，但两者大小相等，故A错误；
B、茶杯对桌面的压力，是茶杯对桌面施加了一个作用，故施力物体是茶杯，受力物体是桌
面，故B错误；
CD、当茶杯放在水平桌面上时，由于桌面对茶杯施加了一个向上的支持力，使茶杯底部发
生微小的弹性形变，从而使茶杯对桌面产生了向下的弹力，即茶杯对桌面的压力，故 C 正
确、D错误。
故选C。
【变式2】如图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个底面积相同的容器，若在三个容器中
装入质量相等的水，三个容器底部所受水的压力（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
【解答】如图三容器装入相同质量的水，
∵容器的底面积相同，
∴三容器内水的深度：h ＞h ＞h ，
甲 乙 丙
又∵p＝ρgh，
∴容器底部受到水的压强p ＞p ＞p ；
甲 乙 丙
F
∴由 p 得F＝pS可知，三个容器底部所受水的压力甲最大。
S
故选A。
13（1）压强定义或解释
①垂直作用在物体表面上的力叫做压力。
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强。
（2）单位
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米。压强的常用单位有千帕、
标准大气压、毫米水银柱等等。（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：
14
p
F
S
p 表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号 P a ）， F 表示压力，单位牛顿（ N ）， S 表示受力
面积，单位平方米（m2）。
（4）补充说明：
对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用。但是对于液体和气体压强，还有推导公式。
（1）固体压强的比较：
准确判断压力、受力面积及其变化：固体压强的大小与压力的大小、受力面积有关。力学中
对于压强的考查，往往在同一情境中出现多个力、多个面积发生变化的情景。要想准确的比
较、计算压强的大小，找准产生压强的压力和该压力的受力面积是关键。我们审题时要抓住
“谁对谁的压强”，找到压力的施力物体和受力物体，以及这两个物体的接触面积就可以准确
判断压力和受力面积，再利用公式 p
F
S
考点 7 固体压强的大小比较及计算
，采用控制变量法比较固体压强的大小。
（2）固体压强的计算：
压强的计算，需要确定压力、受力面积。要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点。
正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同。
【变式1】如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水
平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p 、
甲
p 、p 、p ，则（ ）
乙 丙 丁
A．p
甲
＜p
乙
＜p
丙
＜p
丁
B．p
乙
＜p
甲
＜p
丁
＜p
丙
C．p
乙
＜p
甲
＝p
丁
＜p
丙
D．p
丙
＜p
乙
＜p
丁
＝p
甲
【解答】两个装满豆浆的密闭杯子的重力是一定的，杯子放在水平地面上对水平地面的压力
就等于杯子的重力；
设一个装满豆浆的杯子的重力为 G，杯子正放时地面的受力面积等于杯子的下表面积 S1 ，
倒放时地面的受力面积等于杯子的上表面积S2 ，S2 ＝2S1 ；
甲图中地面受到的压强p ＝
甲
15
F
S
甲
1
G
＝ ；
S
1
乙图中地面受到的压强p ＝
乙
F
S
乙
2
＝
G
S
2
G
＝ ；
2S
1
丙图中地面受到的压强p ＝
丙
F
S
丙
1
＝
2
S
G
1
；
F
丁图中地面受到的压强p ＝ 丁 ＝
丁
S
2
2
S
G
2
＝
2
2
G
S
1
＝
G
S
1
。
通过比较可知，p ＜p ＝p ＜p 。
乙 甲 丁 丙
故选C。
【变式2】一长方体木块平放和侧放在水平地面上时，其受力面积之比为3：1，则平放和侧
放时，对地面的压强之比是 ，压力之比是 。
【解答】∵木块平放和侧放时，对水平地面的压力和自身的重力相等，
∴木块的重力G不变时，压力F不变，即两种情况下对地面的压力之比为1：1；∵
16
p
F
S
，且S ：S ＝3：1，
平 侧
∴
p
p
平
侧
＝
F
S
F
S
平
侧
＝
G
S
G
S
平
侧
＝
S
S
侧
平
＝
1
3
。
故答案为：1：3；1：1。
考点 8 探究液体压强的特点实验
（1）实验方法：控制变量法、转换法。
（2）实验结论：
①在液体内部的同一深度，向各个方向的压强大小都相等；
②在液体内部，深度越深，压强越大；
③液体内部压强的大小还跟液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。
实验前先检查U形管左右两边的液面是否相平，再检查装置的气密性；
控制变量法：每次只探究其中一个变量（深度、方向或液体密度），保持另外两个量不变；
转换法：将液体内部压强的大小转换为U形管压强计两端液面高度差的大小。
【变式】小明做“研究液体的压强”实验时得到的几组数据如下表：序号 液体 深度/cm 橡皮膜方向 压强计左右液面高度差/cm
1 水 5 朝上 4.9
2 水 5 朝下 4.9
3 水 5 朝侧面 4.9
4 水 10 朝侧面 9.7
5 水 15 朝侧面 14.6
6 酒精 15 朝侧面 11.8
根据表中的数据，请回答下列问题：
（1）比较序号为 的三组数据，可得出的结论是：同种液体在同一深度处，液体
向各个方向的压强都相等。
（2）比较序号3、4、5的三组数据，可得出的结论是： 。
（3）比较序号为 的两组数据，可得出的结论是：在同一深度处，不同液体的压强与
密度有关。
【解答】由图表可知：
（1）序号为1、2、3的三组数据液体相同、深度相同，方向不同，液面差相等即压强相等，
说明液体压强与方向无关；
（2）序号3、4、5的三组数据液体相同、方向相同、深度增加，压强计液面差增大即压强
增大，说明液体压强与深度有关，在同种液体中，深度越深压强越大；
（3）同一深度、同一方向、不同液体，只有5、6组。
故答案为：（1）1、2、3；（2）在同种液体中，液体的压强随深度的增加而增加；（3）5、6。
考点 9 液体压强的大小比较及计算
计算液体压强的公式是p = ρgh。可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和
深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相
关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向
17下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
（1）液体压强的比较：
液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关，要比较其大小一定采取控制变量法来分析，
利用公式采用密度比较法或深度比较法。
（2）液体压强的计算：
液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是
柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用
18
p
F
S
求压
强。
【变式1】如图所示，放在水平桌面上的两个容器分别装有相同高度的纯水和盐水
（ρ ＞ρ ），下面关于液体中a、b、c三点（其中b、c两点在同一水平面上）压强大小的
盐水 水
关系说法正确的是（ ）
A．pa ＞pb ＞pc B．pc ＞pb ＞pa
C．pb ＞pa ＞pc D．pc ＞pa ＞pb
【解答】由b、c两点可知，深度相同，由于盐水的密度大于纯水的密度，所以pc ＞pb ；
由a、b两点可知，同种液体中，压强随深度的增加而增大，所以pb ＞pa ；综上所述，
pc ＞pb ＞pa 。
故选B。
【变式2】如图所示三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对容器底部的压
强相同，根据杯中液面的位置可以判定（ ）（ρ ＜ρ ＜ρ ）
油 水 盐水A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
【解答】根据p＝ρgh可知，压强相等时，密度越大深度越小，因为盐水密度最大，所以深
度最小的是盐水，其次是水，最多的是油。
故选C。
考点 10
大气压强的存在
空气受到重力作用，而且空气具有流动性，因此空气内部向各个方向都有压强，这个压强就
叫大气压强，1654 年格里克在德国马德堡做了著名的马德堡半球实验，马德堡半球实验有
力地证明了：①大气压的存在；②大气压很大。
注意生活中的一些气压现象，例如：杯子内盛满水，用纸片把杯口盖严，手按住纸片把杯子
倒过来，纸片不掉，水不流出。
【变式】如图是一种“吸盘式”挂衣钩。将它紧压在平整、光洁的竖直玻璃上，可挂衣帽等
19物品。它主要部件是一个“橡皮碗”，下面有关的说法错误的是（ ）
A．被玻璃“吸”住后，皮碗内的气压小于大气压
B．皮碗内挤出的空气越少，吸盘贴在玻璃上就越紧
C．皮碗与玻璃之间的摩擦阻止衣物向下的移动
D．不能紧贴在粗糙的水泥墙壁上，粗糙面与吸盘之间有缝隙、会漏气
【解答】ABC、挂衣钩要固定在玻璃上，需要先用力挤压塑料皮碗，把皮碗内的空气挤出，
这样皮碗就被外界的大气压紧压在了玻璃或墙壁上；并且碗内挤出的空气越多，吸盘贴在玻
璃上就越紧；这时吸盘与玻璃之间产生了一个摩擦力，这个摩擦力可以克服衣服的重力，使
其不会掉下去；故AC正确，B错误；
D、如果将挂衣钩紧贴在粗糙的水泥墙壁上，粗糙面与吸盘之间有缝隙、会漏气，使内外气
压相等，在挂衣钩的自重作用下，将滑下来。故D正确。
故选B。
20考点 11 探究影响浮力大小因素的实验
（1）实验方法：控制变量法。
（2）实验结论：物体在液体中所受浮力大小，跟它浸在液体中的体积、液体的密度有关。
物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
控制变量法：每次只探究其中一个变量（深度、物体浸在液体中的体积或液体密度），保持
另外两个量不变。
物体所受浮力大小与物体密度、物体体积和物体浸没在液体中的深度等无关。
【变式】阿基米德原理告诉我们：“浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它
排开的液体受到的重力”。小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体
排开液体的重力大小有关吗？于是他猜想：物体受到的浮力大小可能还跟物体的密度和浸入
液体中的深度有关。为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和铁块进行
了如图所示的实验。
21（1）如果要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的 等
步骤进行对比。小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选择的几个图中弹簧测
力计的示数可以知道铜块所受到的浮力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）铁块所受到
的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度 （选填“有关”或“无关”）。
（2）小刚根据图中B、C、D三步进行对比分析，发现随着物体浸入液体中深度的增加，物
体所受到的浮力在变大，于是他就得出了物体所受浮力的大小跟浸入液体中的深度有关的结
论。你认为小刚的结论是 的（选填“正确”、“错误”），原因是： 。
【解答】（1）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，就必须控制除密度以外其
他物理量相同，要算出最后的数据就得前后对比，所以我们选择 A、B、D、E 这几组来验
证，
由称重法得，F
浮铁
＝G1 ﹣F1 ＝4.0N﹣3.5N＝0.5N，
F
浮铜
＝G2 ﹣F2 ＝4.4N﹣3.9N＝0.5N；
得出浮力相同，说明浮力大小与物体密度无关。
（2）而在B、C、D三步的对比分析中，小刚得出的结论是不对的，物体没有浸没时，深度
变化的同时，排开液体的体积也在变化。所以应该将物体完全浸没后，再探究浮力与深度是
否有关。
故答案为：（1）A、B、D、E；等于；无关；（2）错误；过程不完整，没有探究物体浸没后
受到浮力与深度的关系（没有控制物体排开液体的体积相等）。
22考点 12 阿基米德原理的应用
阿基米德原理是物理学中力学的一条基本原理。
浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体（或
气体）的重力，其公式可记为F ＝G ＝ρ gV 。
浮 排 液 排
（1）阿基米德原理的适用范围：液体和气体。
（2）阿基米德原理公式拓展：F ＝G ＝ρ gV ，由此可以看出，浮力的大小只跟液体
浮 排 液 排
的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体的形状、体积、密度和浸没在液体中的深度等
因素无关。
（3）F ＝ρ gV ，V 表示物体排开液体（或气体）的体积，V =V 。当物体浸没在
浮 液 排 排 排 浸
液体（或气体）中时，V =V ；当物体只有一部分浸入液体（或气体）中时，V <V 。
排 物 排 物
【变式】将一铁块第一次浸没于水中，第二次浸没于煤油中，比较铁块在两种液体中所受到
的浮力，正确的是（ ）
A．铁块浸没于水中受到的浮力大
B．铁块浸没于煤油中受到的浮力大
C．两次铁块受到的浮力一样大
D．无法比较两次铁块所受到的浮力大小
【解答】∵铁块浸没于水和煤油中，
23∴铁块排开水和煤油的体积相同，
∵F ＝ρgV ，水的密度大于煤油的密度，
浮 排
∴浸没在水中的铁块受到的浮力大。
故选A。
（1）浮沉条件：
对于完全浸没在液体中的小球：
力的关系
24
F
浮
G F
浮
G F
浮
G
密度的关系
液 物 液
物
液 物
过程 上浮 —— 下沉
最终状态
漂浮
（此时 F
浮
G
沉底（此时
悬浮
） F
浮
F
支
G
考点 13 物体的浮沉条件及其应用
）
小球冒出水面后浮力开始减
小，减小到大小等于 G 时，
备注 停止上浮，即漂浮，此时 V V V V
排 物 排 物
V V
排 物（2）浮沉条件的应用：
（1）工作原理：空心法，即把密度比水大的钢铁
制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的
浮力，从而漂浮在水面上；
（2）轮船的大小通常用排水量表示，排水量是轮
轮船
船装满货物时排开水的质量；
排水量=船自身的质量+满载时货物的质量，即
25
m
排
m
船
m
货
。
（1）工作原理：潜水艇靠改变自身的重力实现上
浮或下潜；
潜水艇
（2）改变自身重力有两种形式：调节水舱内水的
多少或改变配重。
（1）工作原理：漂浮时，
密度计
F
浮
G ；
（2）同一密度计在不同的液体中漂浮，均有
F G g V
浮
液 排
，因为G不变，所以
液
越大，
V
排
越小，故密度计在密度较大的液体中露出部分
多，反之就少，所以密度计上的刻度上小下大。
浮力应用的记忆口诀：轮船永漂浮，潜艇改自重；还有密度计，浮力永相等。
（1）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F 与
浮
G 或比较
液
与
物
。
（2）比较浮力大小的方法：
①公式法：根据阿基米德原理F gV ，当
浮 液 排 液
相同时，比较 V
排
， V
排
大则浮力大；
当V 相同时，比较 ， 大则浮力大。
排 液 液
②重力为“桥”法：当同一物体或质量相等的物体放在不同液体中时，可根据浮沉条件
先比较浮力和重力的关系，再比较浮力的大小。（3）比较密度大小的方法：利用浮沉条件，物体漂浮时，
26
液
物
；物体悬浮时，
液
物
；
物体沉底时，
液
物
。
【变式1】放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块
分别放在两容器中，当物块静止时，两容器中的液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，
则 ( )
A．甲容器中物块排开液体的重力较大
B．甲容器底受到的压强大
C．乙容器中的液体密度大
D．乙容器中物块受到的浮力大
【解答】A、甲容器中物块漂浮， F
浮 甲
G
排 甲
G ；乙容器中物块悬浮，则F G G，
浮乙 排乙
可知 G
排 甲
G
排 乙
，故A错误；
B 、物体在甲中漂浮，则
甲
物
，在乙中悬浮，则 ，可知甲的密度较大，由于深
乙 物
度相同，由 p g h
液
可知，甲液体对容器底的压强大，故B正确；
C 、物体在甲中漂浮，则
甲
物
，在乙中悬浮，则
乙
物
，可知甲容器中的液体密度较
大，故 C 错误；
D 、由 A 分析知，两容器中物体受到的浮力相同，故 D 错误。
故选：B。
【变式 2】如图所示是某载人潜水器，它可以在 4500 米的水下连续工作。若海水密度约为
1 .0 1 0 3 k g /m 3 ，潜水器悬浮在海水中时的总质量为 1 8 t 。下列说法正确的是 ( )A．潜水器在海面上漂浮时浮力大于重力
B．潜水器上浮和下潜是靠改变浮力大小实现的
C．潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为
27
1 .8 1 0 5 N
D．潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为 4 .5 1 0 6 P a
【解答】 A 、潜水器在海面上漂浮时浮力等于重力，故 A 错误；
B 、潜水器在海面下 4500 米处连续作业时，海水的密度和排开海水的体积都不变，根据
F g V
浮
液 排
可知，所受浮力的大小不变，所以潜水器的沉浮不是靠改变浮力大小而是靠改
变自重的大小实现的，故 B 错误；
C 、潜水器悬浮时浮力等于重力。即 F
浮
G
总
m g 1 8 1 0 3 k g 1 0 N / k g 1 .8 1 0 5 N ，故C
正确；
D 、潜水器在海面下4500米处作业时，潜水器受到的海水压强约为：
p g h 1 .0 1 0 3 k g / m 3 1 0 N / k g 4 5 0 0 m 4 .5 1 0 7 P a
海 水
，故 D 错误；
故选： C 。
考点 14 力是否做功的判断
力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的
距离。力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W Fs。在
国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。我们要注意不做功的三种情况：
（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”；
（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），
此情况叫“不劳无功”；
（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿
水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。判断一个力对物体是否做功，关键要看物体是否在这个力的方向上移动一段距离。（即理解
功的计算公式中力与物体移动距离的关系是解题的关键。）
【变式】如图所示的情境中，人对物体做功的是
28
( )
A． 用力搬石头，没有搬动
B． 将重物从地面拉到高处
C． 运动员踢出去的足球在草坪上滚动
D． 人抱箱子沿水平方向运动
【解答】A、图中人用力搬石头，搬而未起，只有力没有距离，所以人对物体没有做功，故
A 错误；
B、图中人拉重物从地面提到高处，拉力和物体移动的方向均向上，所以人对物体做功，故
B 正确；
C 、踢出去的足球在草坪上滚动，脚对足球没有力的作用，所以人对物体没有做功，故 C 错
误；
D 、图中人抱箱子沿水平方向匀速运动，力的方向竖直向上，距离的方向水平向前，在力的
方向上没有移动距离，所以人对物体没有做功，故D错误。
故选：B。（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W Fs进行计算。
（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率。对于一段时间内外力做的功，
有时可以直接利用
29
W P t 求出功。
理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功。
【变式】现有一个吊车在 2 s 内将重为 1 0 0 0 N 的货物匀速提高了2m，在空中停留了 4 s ，又
在水平方向上 3 s 移动了4m，则 9 s 内吊车做的功为( )
A． 2 0 0 0 J B． 6 0 0 0 J C．222W D． 1 0 0 0 0 J
【解答】解：吊车在 2 s 内对货物做功 W G h 1 0 0 0 N 2 m 2 0 0 0 J ；
停留时间和水平移动时，在重力的方向上没有移动距离，所以这段时间，吊车对物体不做功；
所以，9s内吊车做的功为 2 0 0 0 J ；故 A 正确。
9 s 内吊车的功率为 P
W
t
2 0 0
9
0
s
J
2 2 2 W
考点 15 功的大小比较及计算
。
故选：A。
考点 16 功率大小的比较及计算
W
（1）功率的表达式：P 。
t
W Fs
（2）功率的推导式：P Fv。
t t找出做功过程中对应的力、距离和时间，正确运用功和功率的公式进行计算，是答题的关键。
【变式 1】甲、乙两同学推桌子时，做一样多的功，甲用了 3min，乙用了 2min，则甲、乙
做功的功率大小关系是（ ）
A．P
甲
＜P
乙
B．P
甲
＞P
乙
C．P
甲
＝P
乙
D．无法确定
【解答】甲、乙两同学做一样多的功，甲用了 3min，乙用了 2min，则甲用的时间比乙长，
所以甲的功率比乙的功率小。
由上述可知选项B、C、D的说法不正确，因此不能选。
故选A。
【变式2】某工人在水平地面上，用
30
1 0 0 N 的水平推力推动重为 5 0 0 N 的物体匀速直线前行了
2 m ，用时5s，则此过程中推力做的功为 J ，功率为 W。
【解答】解：推力对物体做功： W F s 1 0 0 N 2 m 2 0 0 J ，
推力功率： P
W
t
2 0
5
0
s
J
4 0 W 。
故答案为：200；40。考点 17 探究影响物体动能大小的因素
（1）实验方法：控制变量法、转换法。
（2）实验装置：
（3）实验过程：
①让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近；
②换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块
被推距离的远近。
实验结论：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动的速度相同的物体，质
量越大，它的动能也越大。
（1）使质量不同的钢球从同一高度静止释放的目的？
答：使小球到达水平面时的初速度相同。
（2）水平面绝对光滑能不能完成此实验？
答：不能，水平面绝对光滑的话，木块将一直做匀速直线运动，无法比较木块移动的距离。
31（3）超速或超载问题应分别选择哪两个实验进行探究？（以本实验装置图序号为示例）
答：超速时，质量不变，速度越大，动能越大，应选择A、B两
次实验进行探究；超载时，速度不变，质量越大，动能越大，应选择A、C两次实验进行探
究。
【变式】小红猜想动能的大小可能与物体质量和运动的速度有关，于是她设计了如图甲、乙
所示的实验来探究动能的大小与哪些因素有关。
32
A . 如图甲所示，让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从不同高度处开始向下运动，
然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止。
B.如图乙所示，让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从h 高度处开始向下运动，然
2
后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止。
由上述甲、乙两组实验：
（1）乙图中让质量不同的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同
的 。
（2）选用图甲探究的是动能与 的关系，得出的结论是 。
（3）选用图乙探究的是动能与 的关系，得出的结论是 。
（4）物理研究方法有许多，如等效替代法、类比法、对比法、控制变量法。本实验中运用
了两种研究方法，一种是 ；另一种是转换法，就是用 来
表示小球动能的大小。
【解答】（1）乙图两个小球的质量相等，小球从不同高度自由下滑，到达斜面底部的速度不
同，所以小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时具有相同的速度；
（2）甲图中小球的质量不变，高度不同，小球所处的位置越高，到达斜面底部获得的速度
越大，所以探究动能与速度的关系；观察到小球质量相同时，小球速度越大，推动纸盒移动
越远；故得出的结论是物体质量一定时，运动速度越大，动能越大。（3）乙图中两个不同质量的小球从同一斜面同一高度滑下，到达斜面底部时速度相同，质
量不同，所以实验探究动能跟质量的关系；观察到小球速度相同时，小球质量越大，推动纸
盒移动越远；故得出的结论是物体运动速度一定时，质量越大，动能越大。
（4）动能大小跟质量大小和速度大小有关，探究时运用了控制变量法；通过物体推动纸盒
移动的距离来反映物体动能大小，运用了转换法。
故答案为：（1）速度；（2）速度；物体质量一定时，运动速度越大，动能越大；（3）质量；
物体运动速度一定时，质量越大，动能越大；（4）控制变量法；小球推动纸盒移动的距离。
考点 18 动能和势能的大小变化
（1）动能
①概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。
②影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能
就越大。
（2）重力势能
①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度
越高，物体的重力势能就越大。
（3）弹性势能
①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。
②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越
大，弹性势能就越大。
（4）蹦极模型（O 点为蹦极台，A 点为蹦极弹力带自由下垂的位置，B 点为蹦极弹力带的
弹力恰好等于人的重力的位置，C点为蹦极弹力带可以伸长的最低点）。
33过程 合力 速度 人的动能 人的重力势能 弹力带弹性势能
O→A G（向下） 变大 变大 减小 0
A→B G-F（向下） 变大 变大 减小 变大
B 0 最大 最大
B→C F-G（向上） 变小 变小 减小 变大
C F-G（向上） 0 0 最小 最大
①合力为零点：动能最大；
②运动最低点：动能最小，重力势能最小，弹性势能最大。
判断一个物体的动能、势能（重力势能和弹性势能）的变化情况，关键在于深入理解影响它
们大小的因素。动能（势能）的大小不仅与物体的速度大小（所处高度）有关，而且还与物
体的质量大小有关。判断一个物体的动能（势能）是否发生变化或发生了怎样的变化，首先
要确定速度（所处高度）或质量这两个因素中哪一个因素是不变的，然后再根据另一个因素
的变化情况来判断物体动能（势能）的变化情况。
【变式1】草原发生大面积蝗灾时，农业部门利用飞机喷洒农药消灭蝗虫。当飞机在某一高
度水平匀速飞行喷洒农药时，它的（ ）
A．动能不变，势能不变 B．动能减少，势能增加
C．动能增加，势能减少 D．动能减少，势能减少
【解答】当飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药时，其质量在不断减小，高度和速度不变，
因此，由动能和重力势能的影响因素可知，其动能和重力势能均减少。故只有选项 D 的说
法正确，符合题意。
34故选D。
【变式2】如图所示情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身
上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c
点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是
35
( )
A．游戏者的动能一直在增加
B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能
C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能
D．游戏者到 a 点时，他的动能最大
【解答】 A 、游戏者从最高点到 a 时，重力势能转化为动能，重力势能越来越小，动能越来
越大。从 a 点到 c 点的过程中，开始时弹力小于重力，游戏者所受合力的方向与重力相同，
竖直向下，运动方向也向下，合力方向与运动方向同向，游戏者做加速运动，所以运动的速
度越来越快，动能越来越大；当弹力等于重力时，游戏者所受合力为零，速度达到最大值；
继续向下运动，弹力大于重力，游戏者所受合力方向与弹力方向相同，竖直向上，此时运动
方向向下，合力方向与运动方向反向，游戏者做减速运动，速度越来越慢，动能越来越小，
最低点时速度为零。所以整个过程中，游戏者的动能先增大后减小，最后动能为零。故 A 错
误。
B、游戏者在下落的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小；质量不变、当速度变大，
动能变大，又因为绳子发生了弹性形变，具有弹性势能，所以重力势能一部分转化为动能，
一部分转化为了绳子的弹性势能，故B错误；
C、游戏者通过a点后，绳子逐渐被拉长，发生了弹性形变，具有弹性势能，故C正确。
D、当弹力等于重力时，游戏者所受合力为零，速度达到最大值，即a点到c点的过程中有一点速度最大，游戏者的动能最大。故
36
D 错误。
故选： C 。
考点 19 机械能的概念
（1）动能和势能之和称为机械能。
动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能分为重力势能和弹性势能，
动能和势能是机械能的两种表现形式。
（2）大小：物体具有的机械能是指动能和势能的总和。
机械能的大小可能是物体的动能与势能的和，可能全部都是物体的动能，也可能全部是物体
的势能，在分析机械能的大小时，应该综合考虑动能、重力势能和弹性势能。
【变式1】海啸具有巨大的破坏力，主要是因为海啸形成的海浪具有强大的（ ）
A．电能 B．机械能 C．核能 D．内能
【解答】海啸产生后，推动了海波，使海浪具有较大的动能，从而产生了极大的破坏力，动
能属于机械能，故产生破坏性的原因是海浪具有机械能。
故选B。
【变式2】下列关于机械能的说法中，正确的是（ ）
A．气球匀速上升时，它的动能减小，势能增加，它的机械能保持不变
B．卫星在远地点时，势能最大，动能为零
C．两辆相同的汽车，运动速度相同，具有的机械能一定相等
D．水平路面上匀速前进的洒水车，在洒水的过程中，它的动能减小
【解答】A、气球匀速上升时，质量不变，速度不变，动能不变。高度不断增大，重力势能
增大，故它的机械能增大。说法错误。B、人造地球卫星在远地点时，卫星和地球的相对距离最大，速度最小，故人造地球卫星在
远地点时势能最大，动能最小但不是零。说法错误。
C、两辆相同的汽车运动速度相同时，其动能相同，但不知道两辆汽车各自所处的海拔高度，
故无法判断两辆汽车各自的重力势能的大小。说法错误。
D、匀速前进的洒水车，在洒水过程中，速度不变，但质量变小，故它的动能逐渐减小。说
法正确。
故选D。
考点 20 力臂的画法
力臂的画法：
第一步：先确定支点，即杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示；
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画
直虚线，即为动力作用线和阻力作用线；
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，用两头带箭头的线段标示出支
点到力的作用线的垂线段（或用虚线和大括号表示，且标明垂足），并标明动力臂l 和阻力
1
臂l 的符号。
2
画杠杆示意图时应注意：
（1）阻力作用点应画在杠杆上。有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点
应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向。当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
37（3）力臂不一定在杠杆上。
【变式】若使图中的杠杆OA保持水平位置平衡，现已画出
38
F
2
的力臂 L
2
，请作出力 F
2
的示
意图。
【解答】由题图可知， O 为支点，力 F
1
方向向下，动力和阻力使杠杆转动的效果相反，则
力F 方向应向上；过力臂
2
L
2
的右端垂直于 L
2
沿向上的方向画出 F
2
， F
2
的作用点作用在杠
杆上，如图所示：考点 21 探究杠杆的平衡条件实验
（l）实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡，其目的是使杠杆的重心落在支点
上，从而消除杠杆的重力对平衡的影响。在实验过程中，不允许再旋动两端的螺母。
（2）在已调节平衡的杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆平衡。支点
两边的钩码重力分别是动力F 和阻力F ，用刻度尺量出杠杆平衡时的动力臂L 和阻力臂
1 2 1
L 。改变力和力臂的数值，多次实验，并将实验数据填入表格。
2
说明：实验中使杠杆在水平位置平衡是为了方便测力臂。使杠杆在倾斜位置平衡也可得出
杠杆的平衡条件，只是实验操作比较麻烦。
杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可写作Fl Fl 。
11 2 2
（1）实验前杠杆的平衡如何调节？
答：实验前要调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，左高左调，右高右调。
（2）将杠杆调成水平平衡的目的是什么？
答：方便测量力臂。
（3）选择杠杆中点作为支点的好处是什么？
答：消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
（4）多次实验的目的是什么？
39答：目的是获取多组实验数据，归纳出物理规律，使结论具有普遍性。
【变式】小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向
调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是 。
（2）第2次实验时，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力方向 。若此时弹簧测力
计的拉力逐渐增大到量程仍不能使杠杆水平平衡，接下来的操作应该是 （选填所有
合理的序号）。
40
A . 保持弹簧测力计悬挂点不动，将悬线向逆时针方向偏转；
B . 将弹簧测力计的悬挂点向右移动；
C.将弹簧测力计的悬挂点向左移动；
D . 将钩码的悬挂点向右移动。
（3）小明进行多次实验，收集到了下表中的数据（表格数据均已知，第二次实验数据被遮
挡），并根据数据分析得出杠杆的平衡条件。
实验 动力
序号
F
1
/ N
动力臂 l1 / m 阻力 F
2
/ N 阻力臂 l2 / m
1 1.5 0.10 1.0 0.15
2
3 （a） （b） 1.5 0.20
由表格中已知的数据和杠杆平衡条件结论，可以推测第3次实验时，表格中（a）、（b）两
处记录的数据应该是：（a） ；（b） 。
【解答】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，如果杠杆右端低左端高，应向左移动平衡螺母。调节杠杆在水平位置平衡，杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响，且此时杠
杆受到的动力和阻力的力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。
（2）第2次实验时，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直，即竖直向下。
若此时弹簧测力计的拉力逐渐增大到量程仍不能使杠杆水平平衡，则应想办法使动力减小，
根据“动力
41
动力臂阻力阻力臂”分析。
A . 保持弹簧测力计悬挂点不动，将悬线向逆时针方向偏转，会使动力臂变小，在阻力和阻力
臂不变的情况下，动力会变大，不符合题意。
B.将弹簧测力计的悬挂点向右移动，会使动力臂变大，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力
会变小，符合题意。
C . 将弹簧测力计的悬挂点向左移动，会使动力臂变小，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力
会变大，不符合题意。
D . 将钩码的悬挂点向右移动，会使阻力臂变小，在动力臂和阻力不变的情况下，动力会变
小，符合题意。
故选 B D 。
（3）第 3 次实验时，动力作用点到支点距离为 6 格，因为力的作用线和杠杆夹角为 30°，
如图所示：
则真正的动力臂为三角形中30°所对的直角边，可知动力臂长为3格的长度，由第1次实
验中的动力臂阻力臂长度可计算出每一小格长 0 .0 5 m ，第3次实验中阻力臂为4格，则阻
力臂长度为0.2m，动力臂长度为0.15m，根据杠杆平衡条件可知，动力
F l 1.5N0.2m
F 2 2 2N。
1 l 0.15m
1
故答案为：（1）左；方便测量力臂；（2）竖直向下；BD；（3）2.0；0.15。（1）人类发明各种杠杆应用于生活，其目的有三：省力、省距离和改变用力的方向。因此
我们把杠杆分为三类：省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离）、费力杠杆（动力臂小
于阻力臂，费力省距离）和等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费
距离）。
（2）天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来
工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量。
（3）秤是用来称量物体的质量的工具，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等
臂杠杆，也可以是不等臂杠杆。
（4）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、
核桃夹等。生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等。
解题的关键是要看动力臂与阻力臂之间的大小关系。
【变式1】如图所示的用具使用时，属于省力杠杆的是
42
( )
考点 22 杠杆的分类
A． 用撑衣杆晾衣服 B． 用船桨划船
C． 用开瓶器起瓶盖 D． 用钓鱼竿钓鱼【解答】
43
A 、撑衣杆在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B 、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D 、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
故选： C 。
【变式2】如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个
始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A．始终是省力杠杆
B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的
D．先是费力的，后是省力的
【解答】由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从
竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L＜L 之前杠杆是省力杠
2 1
杆，在L＞L 之后，杠杆变为费力杠杆。
2 1
故选C。l
（1）由于一般情况下阻力F 不变，根据杠杆平衡条件Fl Fl 的变形式F F 2 进行
2 11 2 2 1 2 l
1
分析，只需要分析阻力臂和动力臂比值
44
l
2l1
考点 23 杠杆的动态平衡分析
的变化，就可得到动力F 的变化情况。
1
（2）极限法：杠杆原来处于平衡状态，若在支点两侧同时减小作用力或力臂，判断杠杆的
状态，直接用极限法，看哪个力或力臂先减小到零，则杠杆的这一端会翘起，另一端下沉。
（3）杠杆的动态分析：始终竖拉力不变
如图所示，阻力为物体对杠杆的拉力，方向始终竖直向下；若杠杆的动力也是始终竖直向上
拉动杠杆转动，则动力的大小始终不变。
（1）杠杆平衡时，力和力臂的大小成反比，即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几
分之一。
（2）杠杆只要是静止或匀速转动，无论在什么位置都属于平衡状态。如用手慢慢抬起木棒
的一端时，整个过程都处于平衡状态。【变式1】如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A
缓慢转动A′位置时，力F将（ ）
A．变大 B．变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
【解答】在转动过程中，力F克服杠杆重力而使杠杆运动，杠杆重力不变，而杠杆重力的力
臂在杠杆水平时最大，所以说从A到A′过程中重力力臂先变大后变小，而F的力臂不变，
故F先变大后变小。
故选C。
【变式2】如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，
O为麦桔杆的中点。这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，
在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
【解答】根据杠杆平衡条件：F1L1 ＝F2L2
蚂蚁爬行时满足：G1L1 ＝G2L2
得：m1gv1t＝m2gv2t
∴m1v1 ＝m2v2
故选C。
【变式3】如图所示的轻质杠杆，AO 小于 BO。在 A、B 两端悬挂重物 G1 和 G2 后杠杆
平衡，若将 G1 和 G2 同时向支点 O 移动相同的距离，则（ ）
45A．杠杆仍保持平衡
B．杠杆的A端向下倾斜
C．杠杆的B端向下倾斜
D．无法判断
【解答】原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为G1 和G2 ，其对
应的力臂分别为OA、OB，
根据杠杆的平衡条件可得：G1 •OA＝G2 •OB，由图示可知，OA＜OB。所以：G1 ＞G2 ，
当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边：G1 （OA﹣△L）＝G1OA
﹣G1 △L，
右边：G2 （OB﹣△L）＝G2OB﹣G2 △L，由于G1 ＞G2 ，所以G1 △L＞G2 △L；
所以：G1OA﹣G1 △L＜G2OB﹣G2 △L，
因此杠杆将向右端倾斜。
综上分析故选C。
用滑轮组来拉升重物时，绳子拉力的计算，就是看有几段绳子拉着重物，拉力就是重物重力
G
的几分之一。关系：（1）如果不考虑动滑轮的重和绳子的摩擦力：F 物 ；（2）如果考
拉 n
虑动滑轮的重，不考虑摩擦力：
46
F
拉
G
物
n
G
动
考点 24 滑轮组绳子拉力的计算
。
滑轮组计算拉力的题目实际就是有几段绳子在拉重物，关键在于这“几段”是怎么看是几段的，要抓住“在拉重物”这几个字，只有拉重物的绳子才能算进去，也就是在拉动滑轮（或
直接拉重物）的段数，拉定滑轮的是不算的。
【变式】如图所示，若G 10N，动滑轮重2N，忽略绳重和绳与滑轮间的摩擦，要让整个
1
装置处于静止状态，则G N。
2
【解答】由图知，
47
n 2 ，忽略绳重和绳与滑轮间的摩擦，则
F
1
2
G
1
G
动
1
2
1 0 N 2 N 6 N ，此时拉力 F G
2
6 N 。
故答案为：6。（1）实验原理：
48
W
W
有
总
考点 25 滑轮（组）机械效率的测量实验
。
（2）实验结论：同一装置的机械效率与被提升的物重有关，物重增大，机械效率增大。
（1）当动滑轮自重、摩擦及物重变化时，滑轮组的机械效率也会发生变化。
①若用不同的滑轮组提升相同的重物到同一高度，由于有用功相同，动滑轮越重，做的额外
功就越多，有用功在总功中占的比例就越小，机械效率就越低；
②若用同一滑轮组提起不同的重物，由于动滑轮重和摩擦一定，则提起的物体越重，有用功
在总功中占的比例就越大，机械效率就越大。
（2）提高滑轮组机械效率的方法：
①减小额外功，即减小机械自重及摩擦。如减小动滑轮重、定时润滑等；
W W
②在允许范围内增加货物重力。由 有 有 可知， W 一定，货物越重，W 越
额 有
W W W
总 有 额
大，η越大。【变式】某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。
实验次数 1 2 3
钩码重G/N 4 4 6
钩码上升高度h/m 0.1 0.1 0.1
绳端拉力F/N 1.8 1.6 2.4
绳端移动距离s/m 0.3 0.4
机械效率η 74.1% 62.5%
（1）实验中应沿竖直方向 拉动弹簧测力计，使钩码上升。
（2）通过表中数据可分析出第2次实验是用 （选填“甲”或“乙”）图所示装置做的
实验。
（3）通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的
重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率 （选填“越
高”、“不变”或“越低”）。
（4）小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次试验，表中第3次试验中空缺的数据
应为：绳端移动距离s＝ m，机械效率η＝ 。
（5）比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮组， ．
【解答】（1）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升。
（2）由表中实验数据可知，第2次实验绳端移动的距离是钩码上升高度的4倍，由图示滑
轮组可知，实验使用的是乙图所示装置做的实验。
（3）由表中第1次实验和第2次实验的数据可知，使用不同的滑轮组提升相同的重物时，
动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率越低。
49（4）由表中第1次实验数据可知，绳端移动的距离是钩码上升高度的3倍，第三次实验使
用同样的装置，则第3次实验：绳端移动距离s＝3h＝3×0.1m＝0.3m，
W Gh 6N0.1m
机械效率 有 100% 100% 100%83.3%。
W Fs 2.4N0.3m
总
（5）由表中第1次实验和第3次实验数据可知：使用同一滑轮组，提升的重物越重，滑轮
组的机械效率越高。
故答案为：（1）匀速；（2）乙；（3）越低；（4）0.3；83.3%；（5）提升的重物越重，滑轮组
的机械效率越高。
（1）竖直滑轮组在空中提升物体的机械效率：
50
W
W
=
G
F s
h G
n F
有
总
物
绳
物 物
①不计绳重和轴摩擦时，
G
G
G
物
物
动
；
②若用同一滑轮组提升相同的重物，在不计绳重和摩擦的情况下，只改变绕绳方式，机械
效率大小不变。
（2）水平滑轮组的机械效率：
W
W
f
F
s
s n
f
F
有
总
物
绳
考点 26 滑轮（组）的机械效率及其大小比较
，其中f为物体在水平地面运动时受到
的摩擦力。（1）竖直滑轮组：根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数，求出物体上升高度，然
后利用公式
51
W
总
F s 计算总功、 W
有 用
G h 计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮
组的机械效率。
（2）竖直滑轮组：在忽略绳重和摩擦时，滑轮的机械效率取决于动滑轮的质量和物体的质
量，如果动滑轮质量越小，物体质量越大，则效率越高。
【变式 1】用如图所示的滑轮组拉动物体 A ，使物体 A 以 0 .2 m / s 的速度水平向左匀速运动
1 0 s 。已知物体 A 重 5 0 0 N ，物体 A 受到的摩擦力为 1 2 0 N ，拉力 F 的功率为 3 0 W 。下列说
法正确的是( )
A．绳子自由端移动的距离为 2 m
B．克服物体 A 与地面间摩擦力做的功是额外功
C．滑轮组的机械效率为80%
D．相同情况下，若用该滑轮组匀速拉动质量更大的物体 B ，滑轮组的机械效率不变
【解答】解： A 、由图可知 n 3 ，绳子自由端移动的速度： v n v
物
3 0 .2 m / s 0 .6 m / s ，
s
由v 可知，绳子自由端移动的距离：
t
s v t 0 .6 m / s 1 0 s 6 m ，故A错误；
B、由图知，是水平使用动滑轮拉动物体，物体没有沿重力方向移动距离，所以重力不做功；
克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功，故B错误；
W Fs P 30W
C 、由 P Fv 可知，拉力： F 50N ，滑轮组的机械效率：
t t v 0.6m/s
W Gh Gh G 120N
有 100%80%，故C正确；
W Fs Fnh nF 350N
总52
D 、若增加物体的重力，压力增加，物体受到地面的摩擦力增大，则克服物体与地面间摩擦
力做的有用功增大，而额外功几乎不变，所以有用功在总功中所占的比例增大，滑轮组的机
械效率增大，故D错误。
故选： C 。
【变式2】如图所示，用滑轮组把重力G为400N的石块匀速提高6m，所用拉力F为250N，
则滑轮组的机械效率为（ ）
A．60% B．70% C．80% D．90%
【解答】已知G＝400N；h＝6m；F＝250N。从图中看出有两段绳子在拉重物，故
s＝2h＝2×6m＝12m。
W Gh 400N6m
故机械效率 有用 80%。
W Fs 250N12m
总
故选C。
