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专题 21 动态电路分析和范围问题计算
1．（2025·山东·中考真题）【新技术新应用】水中溶氧量是水产养殖的一项关键指标。小红利用溶解氧传
感器设计了自动充氧装置，其中监测电路如图所示，电源电压保持不变。溶解氧传感器的阻值随水中
溶氧量的降低而减小。闭合开关，当溶氧量降低时（ ）
A．电流表的示数变小 B．电压表的示数变大
C．电路的总功率变小 D．滑动变阻器的功率变大
【答案】D
【详解】A．由图可知，溶解氧传感器与滑动变阻器串联，电压表测量溶解氧传感器的电压，电流表
测电路中的电流。当水中溶氧量降低时，传感器电阻减小，总电阻减小。根据欧姆定律 ，电源
电压不变，总电阻减小，电路中的电流增大，即电流表的示数变大，故A不符合题意；
B．根据串联分压规律，传感器电阻减小，传感器分得电压减小，即电压表的示数变小，故B不符合
题意；
C．电源电压保持不变，电路中的电流增大，根据 ，电路的总功率变大，故C不符合题意；
D．电路中的电流增大，滑动变阻器阻值不变，根据 可知，滑动变阻器的功率变大，故D符合
题意。
故选D。
2．（2025·陕西·中考真题）【新技术新应用】劳动实践小组为温室育苗基地制作了一个保温箱，其电路如
图-1所示。(1)电热丝R 的阻值为220Ω，则电路中的电流是多少？
1
(2)已知保温箱内空气的质量为11 kg，图-1所示电路工作300s产生的热量，可使保温箱内空气的温度
升高多少？[不计热损失，空气的比热容为1.0×103J/（kg·℃）]
(3)现增加一个阻值为44Ω的电热丝R，根据实际需求，利用电热丝R 与R，为保温箱设计两个挡位，
2 1 2
高温挡的电功率为1100W，低温挡的电功率为220W。请根据需求，在图-2的虚线框内将电路连接完
整。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）电路中的电流是
（2）图-1所示电路工作300s产生的热量为
不计热损失，则空气吸收的热量与电路产生的热量相等，保温箱内空气升高的温度为
（3）高温挡的电功率为1100W，高温挡电路电阻为低温挡的电功率为220W，低温挡电路电阻为
所以两个电阻并联接入电路，高温挡支路接电热丝R，低温挡支路接电热丝R，连接如下图所示：
2 1
3．（2024·山东潍坊·中考真题）【历史文化】中国茶文化源远流长。图示是一款智能煮茶机的简化电路图，
电源电压 ， 、 、 是阻值不变的电热丝，用于“加热”或“保温”， ，
，S为电源开关，通过温控开关 可实现“加热”和“保温”状态的切换，煮茶机的“加
热”功率 ，“加热”效率 。煮茶机会根据用户选择的茶品和所需茶水浓度不同进
行智能工作，其工作过程是首先将水“加热”至 ，然后继续以“加热”功率再进行相应时间的
“煮茶加热”（“煮茶加热”时间如表格所示），最后自动进入“保温”状态。将0.8L、初温为
的水装入煮茶机，水的比热容 ，水的密度 。
低浓度“煮茶加热” 中浓度“煮茶加热” 高浓度“煮茶加热”
茶品
时间 时间 时间
乌龙茶 2min 5min 10min
红茶 1min 2min 5min
黑茶 2min 5min 7min(1)求将水“加热”至 过程中水吸收的热量；
(2)求煮茶机的“保温”功率；
(3)若用户选择“红茶高浓度煮茶”，煮茶机经过将水“加热”至 、“煮茶加热”和“保温”状
态，共工作15min，求这个过程煮茶机消耗的电能。
【答案】（1）将水“加热”至100°C过程中水吸收的热量为
（2）由题意可知
则定值电阻R 的阻值为
0
煮茶机的“保温”功率为
（3）将水“加热”至100°C过程中消耗的电能为
将水“加热”至100°C过程需要的时间为
由表格可知，若用户选择“红茶高浓度煮茶”，“煮茶加热”时间为5min，则保温时间为
煮茶机经过将水“加热”至100°C、“煮茶加热”和“保温”状态，共工作15min，这个过程煮茶机
消耗的电能为考点一．含有滑动变阻器电路的动态分析
1．（2025·四川乐山·中考真题）爱思考的小金设计了一个能检测水流速度变化的装置，已知电源电压保持
不变， 是定值电阻，机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片上下移动。下
列能实现水流速度越大，电表示数越大的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．图中定值电阻R 与变阻器R串联，电流表串联在电路中；机翼向上凸起，机翼上方的水
0
流速度较快，机翼上方受到的竖直向下的压强小于机翼下方受到的竖直向上的压强，机翼获得竖直向
上的压力差，水流速度越大，机翼获得竖直向上的压力差越大，变阻器接入电路中的电阻越小，电路
电阻越小，电路电流越大，则电流表的示数越大，故A符合题意；
B．图中定值电阻R 与变阻器R串联，电压表测量变阻器R的电压。水流速度越大，机翼获得竖直向上
0
的压力差越大，变阻器接入电路中的电阻越小，由串联电路中电阻越小分到的电压越小得，电压表的
示数变小，故B不符合题意；
C．图中定值电阻R 与变阻器R串联，电流表串联在电路中；机翼向下凸起，机翼下方的水流速度较快，
0
机翼下方受到的竖直向上的压强小于机翼上方受到的竖直向下的压强，机翼获得竖直向下的压力差，水流速度越大，机翼获得竖直向下的压力差越大，变阻器接入电路中的电阻越大，电路电阻越大，电
路电流越小，则电流表的示数越小，故C不符合题意；
D．图中定值电阻R 与变阻器R串联，电压表测量定值电阻R 的电压。机翼向下凸起，机翼下方的水
0 0
流速度较快，机翼下方受到的竖直向上的压强小于机翼上方受到的竖直向下的压强，机翼获得竖直向
下的压力差，水流速度越大，机翼获得竖直向下的压力差越大，变阻器接入电路中的电阻越大，电路
电阻越大，电路电流越小，由欧姆定律得，定值电阻R 的电压变小，故电压表的示数变小，故D不符
0
合题意。
故选A。
2．（2024·安徽·中考真题）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保
证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，电压表V、电压表V、电流表A的
1 2
示数变化量的绝对值分别为ΔU、ΔU、ΔI，则（ ）
1 2
A．电流表A的示数变大，电压表V 的示数变大
2
B．电流表A的示数变小，电压表V 的示数变小
1
C．ΔU 与ΔI的比值大于R的阻值
1
D．ΔU 与ΔI的比值等于R的阻值
2
【答案】D
【详解】AB．由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表V 测定值电阻两端
1
电压，电压表V 测滑动变阻器两端电压。将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，滑动变阻器接入的阻
2
值越来越小，则电路总电阻越来越小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，则定值电阻两端电压变
大，即电压表V 的示数变大，根据串联分压可知，滑动变阻器两端电压变小，即电压表V 的示数变小，
1 2
故AB错误；
CD．由上述可知，电压表V 和电压表V 的示数变化量的绝对值ΔU=ΔU，由欧姆定律可知，电压表
1 2 1 2
V 的示数变化量
1
ΔU=I'R-IR=(I'-I)R=ΔIR
1
因此ΔU 和ΔU 与ΔI的比值都等于R的阻值，故C错误，D正确。
1 2故选D。
3．（2024·四川达州·中考真题）如图所示， 为定值电阻， 为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合
开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变大，电压表 示数变小 B．电流表示数变小，电压表 示数变大
C．电压表 与电流表示数的比值变大 D．电压表 与电流表示数的比值变小
【答案】B
【详解】AB．由电路图可知，这是一个串联电路，电压表V 测R 两端电压，电压表V 测R 两端电压。
1 1 2 2
滑动变阻器的滑片P向右移动时，R 接入电路的电阻值变大。 因此整个电路的总电阻增大。根据欧姆
2
定律 可知 ，当电压U保持不变，电阻R增大时，电流I会减小。所以，电流表示数会变小。 由
于电流减小，根据 U=IR可知，R 两端的电压减小。所以，电压表V 的示数会变小。 由串联电路电压
1 1
规律可知，R 两端的电压会增大。所以，电压表V 的示数会变大。故A错误，B正确；
2 2
C．由欧姆定律可知，电压表V1与电流表示数的比值等于定值电阻R 的阻值不变。故C错误；
1
D．由欧姆定律可知，电压表V 与电流表示数的比值为滑动变阻器接入电路中的阻值，滑动变阻器的
2
阻值变大，则其比值变大。故D错误。
故选B。
4．（2023·四川资阳·中考真题）如图所示为某品牌电子拉力器的简化工作原理图。拉环不受拉力时，弹簧
伸长量为零，滑片位于均匀电阻丝a端；弹簧在弹性限度内的最大伸长量 ，此时滑片位于均
匀电阻丝b端。若拉力大小与弹簧伸长量的关系为 （ ），电源电压 ， 为保
护电阻，电阻丝最大阻值为20Ω。已知弹簧电阻为零，弹簧与拉环之间为绝缘细杆，拉力器工作时电
路中最大电流为0.6A。下列说法中正确的是（ ）A．保护电阻 的阻值为10Ω B．拉力F与电流I成正比
C．拉力器工作时，流过电表的最小电流为0 D．电表上“0.4A”刻度处对应的拉力为250N
【答案】A
【详解】A．当滑动变阻器阻值为0，电阻 单独接入电路时，电路中电流最大为0.6A，保护电阻
的阻值
故A正确；
BD．当电流表示数为I时，由欧姆定律可得电路总电阻
……①
则此时滑动变阻器接入电路的电阻
滑动变阻器接入电路的长度为L’，则弹簧伸长量
拉力
……②
由①②可得
则拉力F与电流I不成正比。当电流为0.4A时
故BD错误；
C．拉力器工作时，滑动变阻器全部接入电路时，电路电流最小为故C错误。
故选A。
5．（2023·陕西·中考真题）在如图-1的电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器，L
1 2
是标有“6V3.6W”字样的小灯泡。电流表量程为“0~3A”，电压表量程为“0~15V”。当开关S和S 闭合，
1
S 断开时，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，记录电压表和电流表示数并描绘图像；保持开
2
关S闭合，断开开关S，将滑动变阻器的滑片P移到最右端，再闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片
1 2
P，直到小灯泡正常发光，记录电压表和电流表示数并描绘图像。图-2是两次电路中电压表和电流表示
数变化关系的图像。在保证电路安全的情况下，下列分析不正确的是（ ）
A．当开关S和S 闭合，S 断开时，电压表和电流表示数变化关系为图像①
1 2
B．定值电阻R 的阻值为10Ω
1
C．电源电压为9V
D．当开关S和S 闭合，S 断开时，滑动变阻器R 的阻值变化范围为2.5~20Ω
2 1 2
【答案】D
【详解】A．由题干可知，当开关S和S 闭合，S 断开时，滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，
1 2
其阻值逐渐减小，到最左端时接入电阻为0，电压表示数也应该为0，所以电压表和电流表示数变化关
系为图像①，故A不符合题意；
B．当开关S和S 闭合，S 断开时，R 与R 串联，当滑片移动到最右端时，电压表测量R，由图2知，
1 2 2 1 2
此时电压表示数为6V，电流表示数为0.3A，由选项C可知，电源电压为9V，所以R 电压为3V，则R
1 1
阻值为
故B不符合题意；
C．当开关S和S 闭合，S 断开时，R 与L串联，电压表测量R 电压，当灯泡正常发光时，由图②可
2 1 2 2
知，此时电压表示数为3V，电流表示数为0.6A，电源电压可表示为故C不符合题意；
D．当开关S和S 闭合，S 断开时，灯泡L和R 串联，滑动变阻器滑片位于最右端时，由图中数据可
2 1 2
知，电压表示数6V，电流表示数0.3A，则此时滑动变阻器接入阻值最大为
当滑片向左移动时，电流增大，由与灯泡允许通过的最大电流为
电源电压为9V，此时滑动变阻器的电压为3V，则滑动变阻器接入的最小阻值为
故D符合题意。
故选D。
6．（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右
缓慢移动，下列思路点拨判断正确的是（ ）
A．电流表A 和电流表A 示数均变小
1 2
B．电压表V与电流表A 的示数乘积变大
2
C．电流表A与电流表A 的示数之差保持不变
1
D．电压表V与电流表A 的示数之比保持不变
1
【答案】C
【详解】ABD．由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R 与滑动变阻器R 并联，电压表V测电源两端
2 1
的电压，电流表A测干路电流，电流表A 测R 支路的电流，电流表A 测R 支路的电流。由电源电压
1 1 2 2
保持不变可知，滑片移动时电压表V的示数不变；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，
滑片移动时通过R 支路的电流不变，即电流表A 的示数不变，电压表V与电流表A 的示数乘积不变，
2 2 2
将滑动变阻器的滑片向右缓慢移动，变阻器接入电路中的电阻变大，由 可知，通过变阻器支路的
电流变小，即电流表A 的示数变小，所以电压表V与电流表A 的示数之比变大，故ABD错误；
1 1C．由于电流表A与电流表A 的示数之差就是通过定值电阻R 的电流，由于通过R 支路的电流不变，
1 2 2
所以电流表A与电流表A 的示数之差不变，故C正确。
1
故选C。
7．（2023·山东枣庄·中考真题）如图所示，R 是定值电阻，R 是滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑动
1 2
变阻器R 的滑片P向b端滑动时，下列说法正确的是（ ）
2
A．电压表V的示数变小，电流表A 的示数变小
1
B．电压表V的示数变大，电流表A 的示数不变
2
C．电压表V的示数不变，电流表A 的示数变大
1
D．电压表V的示数与电流表A 的示数之比不变
2
【答案】D
【详解】AB．由电路图可知，R 与R 并联，电压表测电源的电压，电流表A 测干路电流，电流表A
1 2 1 2
测R 支路的电流。因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，故AB错误；
1
C．当滑动变阻器R 的滑片P向b滑动时，变阻器接入电路中的电阻变大，由 可知，通过R 的电
2 2
流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A 的示数变小，
1
故C错误；
D．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，由 可知，电压表V的示数与电流表A 的示数之比，
2
即R 的阻值不变，故D正确。
1
故选D。
8．（2025·四川自贡·中考真题）如图为初中体育均衡检测中握力计的工作原理简图，电源电压恒为3V，R
的阻值大小与其连入电路的长度成正比，R 为保护电阻，弹簧电阻不计。握力F为零时，P在A端；
0
握力F最大时，P在B端。P从A端滑至B端过程中，弹簧的弹性势能将 （选填“减小”“增
大”或“不变”）。电路中电流表的变化范围是0.1-0.6A，R连入电路的阻值变化范围是 。【答案】 增大
【详解】[1]由图可知，P从A端滑至B端过程中，弹簧逐渐被压缩，形变程度变大，所以弹簧的弹性
势能将增大。
[2]分析电路可知，滑动变阻器 和保护电阻 串联，电流表测电路电流；握力F为零时，P在A端，
此时滑动变阻器 接入电路的阻值为零，此时电流最大为0.6A，则 阻值为
握力F最大时，P在B端，此时滑动变阻器 接入电路的阻值最大，此时电流最小为0.1A，此时总电
阻为
则滑动变阻器 接入电路的阻值最大为
所以R连入电路的阻值变化范围为 。
9．（2024·湖南长沙·中考真题）小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，
灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮；
（2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为
V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为Ω。
【答案】 小 1.5 8
【详解】（1）[1]电源电压不变，当R的阻值变小时，由欧姆定律知，通过灯泡的电流变大，灯泡变
亮。
（2）[2]通过灯泡的电流为0.15A，灯泡的电阻为10Ω，由 知，此时灯泡两端的电压为
U ＝IR ＝0.15A×10Ω＝1.5V
L L
[3]滑动变阻器R接入电路的最大阻值为R＝20Ω，此时滑动变阻器R两端的电压为
U ＝IR ＝0.15A×20Ω＝3V
R L
由串联电路中电压的规律知，电源电压为
U＝U ＋U ＝1.5V＋3V＝4.5V
L R
当灯泡两端电压为U' ＝2.5V时，电路中的电流为
L
故当灯泡两端电压为U' ＝2.5V时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小值为
L
10．（2024·重庆·中考真题）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，
定值电阻 大于10Ω，滑动变阻器 的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图
像如图乙所示。若闭合开关S、 接1，在电路安全的情况下，变阻器 允许接入电路的最大阻值为
15Ω，则电源电压为 V；若闭合开关S、 接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最
大电流是最小电流的1.5倍，则电阻 的阻值为 Ω。【答案】 4.5 40
【详解】[1]当闭合开关S、 接1，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，根据串联分压
知识可知，变阻器阻值越大，分压越多，电压表量程为0～3V，则变阻器最大分压为3V，故变阻器两
端电压为3V，通过变阻器的电流大小为
由图乙可知，当通过灯泡的电流为0.2A时，其两端的电压为1.5V。则电源电压为
[2]若闭合开关S、 接2，定值电阻和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量串联电
路的电流。当变阻器阻值最大时，电源电压可表示为
①
当变阻器阻值最小，即阻值为0时，电路中电流最大，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5
倍，则电源电压可表示为
②
联立①②式可得， ， ，故R 的阻值为40Ω。
1
11．（2023·湖北十堰·中考真题）如图是测量油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，AP是轻
质滑杆，且 AO＞OP，P是滑杆上可沿电阻片滑动的滑片，R 是定值电阻。油量减少时，浮
0
子通过连杆带动滑杆绕O点转动，使滑片P在R上滑动。（1）电路中的油量表相当于一只 （选填“电流表”、“电压表”或“电能表”）；
（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F，此时滑杆是 （选填“省力”、“费力”或
1
“省功”）杠杆，油量表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 电流表 省力 变小
【详解】（1）[1]电路中的油量表串联在电路中，故相当于一只电流表。
（2）[2]浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F，O是支点，AO＞OP；此时滑杆的动力臂比阻力臂
1
长，是省力杠杆。
[3]浮子下沉时，AOP逆时针转动，滑动变阻器接入电路的有效电阻变大，根据欧姆定律，电路中的电
流变小，油量表示数变小。
12．（2023·四川南充·中考真题）在综合实践活动课上，小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。
电源电压恒定，R 为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R 的滑片P由最右端向左移动，直至灯
1 2
泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V、V（电压表V 未画出）示数变化关系图
1 2 2
像如图乙所示。小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；若R 的滑片可任意滑动，为了保证灯泡的
2
安全，电路中至少再串联一个 Ω的电阻。
【答案】 5 1.5
【详解】[1]由于R 为定值电阻，电流与电压成正比，则电流与电压的图像是正比例函数图像，所以图
1
乙中①②图像是灯泡和滑动变阻器的图像，将滑动变阻器R 的滑片P由最右端向左移动，则滑动变阻
2
器的阻值减小，由串联分压可知，滑动变阻器的电压逐渐减小，灯泡两端电压逐渐增大，所以①为灯泡的图像，②为滑动变阻器的图像，滑动滑片P，直至灯泡L正常发光，由①可知，灯泡电压增大至
2.5V为止，所以小灯泡正常发光时的电压为2.5V，由图像①可知，灯泡正常发光时的电流为0.5A，
所以小灯泡正常发光时的电阻
[2]由于电源电压不变，所以滑动变阻器R 的滑片P在最右端时，由乙图中数据可知，电源电压
2
③
滑动变阻器R 的滑片P滑至灯泡正常发光时，由乙图中数据可知，电源电压
2
④
联合③④解得
R=2.5Ω，U=4.5V
若R 的滑片可任意滑动，则滑动变阻器R 的滑片P滑至最左端时，滑动变阻器R 的阻值为0，灯泡正
2 2 2
常发光的电流为0.5A，则需要串联一个电阻
13．（2025·河北·中考真题）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器 标有“ ”，小灯泡 标有“
”字样。闭合开关，当滑片 在某一位置时，电压表示数为 ，电流表示数为 ，小灯
泡 的 图象如图所示。
(1)求小灯泡L正常发光时的电阻；
(2)求电源电压；
(3)将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程 ，电压表量程 。在保证电路安全的情
况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片 ，发现通过小灯泡L的电流都可以在 之
间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。【答案】（1）小灯泡L正常发光时的电阻
（2）由电路图可知，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，
由图像可知，当灯泡两端的电压是6V时，通过灯泡的电流是0.5A，灯泡的额定电流是0.5A，此时灯
泡正常发光，所以灯泡的电压是6V，电源电压U=U +U =6V+2V=8V
L R
（3）当电路中的电流最大是0.5A，变阻器连入电路的电阻为零，电源电压最小，最小电源电压
U =U =6V
min L
当电路中的最小电流是0.2A，变阻器连入电路的电阻为最大值50Ω，变阻器两端的电压U =I R
R1 min 大
=0.2A×50Ω=10V<15V
此时电源电压最大，最大电源电压U =U +U =1V+10V=11V
max L1 R1
电源电压的取值范围是6~11V。
14．（2024·江苏宿迁·中考真题）新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明
根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为 ，电压表的量程为
， 为半圆弧电阻 的圆心，金属滑片 为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻
与指针旋转角度 成正比，电源电压恒为 ， 为电阻箱。将滑片 旋转至 处，调节 的
阻值，使电路中电流为0.6A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节 为 时，电流表示数为0.3A，求此时电压表示数；
(3)为能满足测量 的要求，重新调节电阻箱 ，求满足要求的 的最小阻值。
【答案】（1）将滑片 旋转至 处，调节 的阻值，电路为 的简单电路，电路中电流为0.6A，
由欧姆定律可知电阻箱接入电路的阻值为（2）调节 为 时，圆弧电阻的二分之一电阻值R 连入电路中与电阻箱串联，电压表测变阻器的
中
电压，电流表测电路的电流，电流表示数为0.3A，由欧姆定律可知电阻箱的电压为
U=IR=0.3A×10Ω=3V
2 2 0
由串联电路电压的规律，此时电压表示数
U =U-U=6V -3V=3V
V 2
（3）由欧姆定律可知
调节 为 时圆弧电阻的最大电阻为
R =2R =2×10Ω=20Ω
滑max 中
根据已知条件可知，电压表的量程为 ，即变阻器的最大电压为3V，此时电阻箱的电压最小，
电阻箱的阻值最小（此时电路中的电流为
根据串联电阻电压的规律电阻箱的电压为
U =6V-3V=3V
箱
根据分压原理有
即
满足要求的 的最小阻值
考点二．含有敏感电阻的动态分析
15．（2025·江苏宿迁·中考真题）噪声是污染环境的公害之一，某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生
电源、电压表、定值电阻 、声敏电阻R等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中R的阻值
随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为70dB时，电压表示数为6V；当噪声为40dB时，电压表示数为3V。下列说法正确的是（ ）
A． 阻值为20Ω
B．电源电压为24V
C．电路中电压表示数随声音强弱增大而减小
D．当电压表示数为4.5V时，噪声强度为50dB
【答案】D
【详解】AB．由图甲可知，两电阻串联，电压表测量定值电阻的电压，噪声为70dB时，由图乙可知，
此时声敏电阻的阻值为R=20Ω，噪声为40dB时，由图乙可知，此时声敏电阻的阻值为R'=50Ω，根据
串联电路的电压之比等于电阻之比，故有R∶R=U∶(U-U)
0 0 0
则得R∶20Ω=6V∶(U-6V)①
0
则得R∶50Ω=3V∶(U-3V)②
0
解得U=18V，R=10Ω，故AB错误；
0
C．由图乙可知，当声音强度增大时，声敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知，
电路电流增大，根据U=IR可知R 两端的电压变大，即电压表示数变大，故C错误；
0
D．当电压表示数为4.5V时，根据R∶R″=U∶(U-U)
0 0 0
得到10Ω∶R″=4.5V∶(18V-4.5V)
解得R″=30Ω，根据乙图可知，噪声强度为50dB，故D正确。
故选D。
16．（2025·甘肃兰州·中考真题）在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质
量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R 的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压
0
力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组
件的质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）A．增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B．电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处
C．若R 的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg
0
D．若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
【答案】C
【详解】A．增大托盘里被测物体的质量，F 变大，由杠杆的平衡条件Fl=Fl 可知，力臂不变的情况
2 11 2 2
下，F 变大，即C端对压敏电阻的压力变大，由图乙可知，压敏电阻阻值R变小，由串联电路的分压
1
规律 可知，电压表示数U 变大，故A错误；
0
B．当电子秤的示数为0kg时，C点对压敏电阻的压力为0，此时压敏电阻的阻值为300Ω，由串联电路
的电压分配规律可得
解得U=1V
0
故B错误；
C．电子秤测量最大质量时，电压表示数最大，由串联电路的分压规律可得
解得R′=120Ω，由图乙可知此时电子秤受到的压力F=300N，由杠杆的平衡条件可得物体的重力
1
所以此时称量的最大质量
故C正确；
D．由杠杆的平衡条件可知，在动力和动力臂的乘积不变时，将托盘的固定点从A移至B，将增大阻力臂l，则阻力F 将变小，即称量的物体的重力变小，由公式 可知质量变小，所以电子秤的量程将
2 2
变小。
故D错误。
故选C。
17．（2024·北京·中考真题）图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒
流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不
变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环
境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了8mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化
值越大，该测温装置的灵敏度越高。下列说法正确的是（ ）
A．每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω
B．通过R的电流为20mA
C．环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV
D．若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源
【答案】C
【详解】A．由图丙可知，温度升高20℃，电阻增大8Ω，则每升高1℃，R的阻值增大
故A错误；
BC．由图丙可知，当 时， ，由欧姆定律可知，通过R的电流
当 时则通过R的电流为
由题意可知，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变，环境温度从20℃上升到30℃，电阻变
大，由 可知，电压表的示数会增大，因电压表的示数变化了8mV，即
因电流不变，则 ，即
解得
故B错误，C正确；
D．由 可知，阻值变化量相同时，电流越大，电压表示数变化值越大，因此若要增大该测温
装置的灵敏度，可换一个电流值更大的恒流源。故D错误。
故选C。
18．（2023·山东聊城·中考真题）如图所示，是列车上烟雾报警器的简化原理图。内装有一个激光发生器
及带有一光敏电阻R的电路，其中电源电压恒定， 为定值电阻。有烟雾产生时，激光被烟雾遮挡而
使光敏电阻的阻值发生变化，从而改变电路中的电流。当电路中的电流增大至某一数值时报警器开始
报警。下列说法中正确的是（ ）
A．光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大
B．烟雾越浓，电流表示数越小C．烟雾越浓，电压表示数越小
D．若要提高警报灵敏度，可以适当增大 的阻值
【答案】C
【详解】由图可知，定值电阻R 和光敏电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测光敏电阻两端
0
的电压。
A．当有烟雾时报警，已知电路中的电流增大至某一数值时报警器开始报警，故有烟雾时，光照减弱，
电路中电流增大，当电路电阻减小时，电流增大，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而减小，故A
错误；
B．已知光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而减小，故烟雾越浓，光照强度越弱，电阻越小，电路
的总电阻越小，由欧姆定律定律电路中的电流越大，故B错误；
C．已知光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而减小，故烟雾越浓，光照强度越弱，电阻越小，由串
联分压可知电压表的示数越小，故C正确；
D．要提高警报灵敏度，需减小电路中的电阻以增大电流，使报警器更快报警，增大R 的阻值会增大
0
电路电阻减小电流，不能提高警报灵敏度，故D错误。
故选C。
19．（2024·江苏镇江·中考真题）图1是小华设计的天然气浓度测试仪，电源电压U恒为 ，R为定值电
阻，电压表量程为 ，将电压表作为气体浓度的显示装置。气敏电阻 阻值与气体浓度的关系如
图2所示。当气体浓度增加时， 的阻值将 ，电压表的示数会 。要求将电压表示数
为 处标为气体浓度0.5%，电阻R的阻值应为 。若长时间使用后，电源电压降低，则
测量结果 （选填“大于”、“小于”或“等于”）实际的气体浓度。【答案】 减小 增大 12 小于
【详解】[1]根据图2，当气体浓度增加时，Rx的阻值将减小。这是因为气敏电阻的阻值会随着其敏感
的气体浓度的变化而变化，浓度增加，电阻减小。
[2]由于电路是串联的，根据串联电路的分压特点，电阻越大，分得的电压也越大。因此，当Rx的阻
值减小时，它分得的电压也会减小，而电压表与定值电阻R并联，所以电压表的示数（即定值电阻R
两端的电压）会增大。
[3]当电压表示数为1.5V，且此时气体浓度为0.5%时，根据图2，可以知道此时R的阻值为20Ω。由于
x
电源电压为4V，根据串联电路的电压特点，可以得到定值电阻R两端的电压为
此时电路中的电流为
根据欧姆定律，求出电阻R的阻值为
[4]若长时间使用后，电源电压降低，那么整个电路中的电流都会减小。由于电压表与定值电阻R并联，
所以电压表的示数（即定值电阻R两端的电压）也会减小。但是，由于气敏电阻Rx的阻值并没有改变，
而电压表的示数却减小了，那么根据我们之前的分析（电压表示数越大，气体浓度越高），电压表就
会显示一个比实际气体浓度更低的值。因此，测量结果会小于实际的气体浓度。
20．（2024·广西·中考真题）公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可
视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，
量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R 的
0
阻值为5Ω。求：
（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
（3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。【答案】（1）0.3A；（2）1000kg；（3）需要增大R 的阻值
0
【详解】解：（1）由图可知：压力传感器R和定值电阻R 串联，电流表测量电路中的电流，当R的
0
阻值为35Ω时，电路的电流
（2）当通过电路的电流为0.4A时，电路的总电阻
R的阻值
R′=R -R=30Ω-5Ω=25Ω
总 0
由图乙可知压力是1×104N，地磅的测量值
（3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，电路的总电阻为
为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，R的阻值减小，而R的阻值为
R=20Ω-R
0
所以需要增大R 的阻值。
0
答：（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流是0.3A；
（2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值是1000kg；
（3）为了增加地磅的最大测量值，需要增大R 的阻值。
0
21．（2023·四川雅安·中考真题）随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的
潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工
作原理简化电路图，电源电压 且恒定不变，定值电阻 ，电压表量程为0~3V， 是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图象如图丙所示， 允许通过的最大电流为 。求：
（1）深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）；
（2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。
【答案】（1）0.1A；（2）10m；（3）40m
【详解】解：（1）由图乙可知，该电路为 和 的串联电路，电压表测 两端的电压；深度表在水
面上时，即 时，由图丙可知，此时 ，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的
电流为
（2）电压表示数为2V时，即 两端的电压为 ，电路中的电流为
由串联电路的电压特点可知 两端的电压为
则此时 的阻值为
由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为10m。
（3）由电压表量程可知 两端的电压最大为3V，此时电路中电流为所以为保护电路，电路中允许通过的最大电流为 ，此时电路总电阻为
由串联电路的电阻特点可知电阻 的阻值为
由图丙可知，此时下潜的深度为40m，即该深度表能浸入水中的最大深度为40m。
答：（1）深度表在水面上时，电路中的电流为0.1A；
（2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度为10m；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度为40m。
考点三．动态电路中电功率的简单计算
22．（2025·新疆·中考真题）如图所示，电路中电源电压为6V，R、R 均为滑动变阻器。闭合开关S后，
1 2
调节滑动变阻器的滑片，使电路的总功率为5.4W时，发现无论怎样改变滑动变阻器的阻值，两个滑
动变阻器接入电路中的电阻之差的最大值为10Ω。则R、R 两个滑动变阻器的最大阻值可能为（ ）
1 2
A．15Ω 30Ω B．20Ω 30Ω C．20Ω 25Ω D．15Ω 20Ω
【答案】D
【详解】由图可知，滑动变阻器R 与滑动变阻器R 并联，闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片，使
1 2
电路的总功率为5.4W时，则
即整理得
当R=25Ω时， ，此时 ，不符合题意。
2
如果R 的值大于等于25Ω时，R 都可以取到25Ω，此时 ，不符合题意，所以R 的最大值要
2 2 2
小于25Ω，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
23．（2024·四川达州·中考真题）如图所示电路，电源电压为18V保持不变， 、 为定值电阻，滑动变
阻器最大阻值为30Ω。当滑片P位于最右端，同时闭合 、 时，滑动变阻器功率 ，电压
表示数为 ，电流表示数为 ；P位于最右端，只闭合 时，滑动变阻器功率为 ，电压表示数为
，电流表示数为 ；将滑片P移至中点，只闭合 时，滑动变阻器功率为 ，电压表示数为 ，
电流表示数为 。若 ，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】A．当滑片P位于最右端，同时闭合S、S 时，电路为R 与滑动变阻器串联，滑动变阻器功
1 2 2
率P=7.5W，滑动变阻器阻值为30Ω，据P=I2R得，此时电路中电流为0.5A。此时
1
则R 为
2当P位于最右端，只闭合S 时，电路为R 与R 与滑动变阻器串联，将滑片P移至中点，只闭合S 时，
1 2 1 1
电路为R 与R 与滑动变阻器阻值的一半串联。因P∶P=8∶9，则有
2 1 2 3
解得
据电源电压不变得
得R=9Ω，故A错误。
1
C．据欧姆定律得
同理得
I=0.4A，I=0.6A
2 3
故
I∶I=5∶6
1 3
故C正确。
B．U 同U 所测电压的电阻值相同，故
2 3
U∶U= I∶I=2∶3
2 3 2 3
故B错误。
D．又因为
故D错误。
故选C。
24．（2023·江苏南京·中考真题）如图甲，R 为定值电阻，灯L标有“3V 1.5W”字样，电源电压U 保持
0 总
不变。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，其接入电路的电阻改变了∆R，电路消耗的总功率改变了∆P，同时三只电表示数均发生变化。图乙中有OA、AB和BC三段图
像，其中有两段反映了上述滑片移动过程中电压V 和V 示数与电流表A示数的对应关系。下列说法
1 2
中正确的是（ ）
A．∆R为6.5Ω B．∆P为1.3W
C．U 为11V D．OA是R 的图像
总 0
【答案】B
【详解】A．由图甲知道，闭合开关，灯与滑动变阻器、定值电阻串联，电压表V 测量L两端的电压，
1
电压表测V 灯泡和滑动变阻器两端的总电压，电流表测通过电路的电流，串联电路各处电流相等，当
2
变阻器接入电路的阻值不为零时，由串联电路的电压特点知道，电压表V 的示数大于电压表V 的示
2 1
数；由P=UI知道，灯泡正常发光时的电流
灯泡正常发光时的电流为0.5A，所以通过该电路的最大电流为0.5A，且灯泡的电阻是变化的，所以，
综合以上分析可知，BC为电压表V 随电流表示数变化的图像，AB为电压表V 随电流表示数变化的
1 2
图像。根据题意和图像知道，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，电流从0.4A增大
为0.5A，说明变阻器的滑片是向左移动的，滑片移到最左端时，灯泡L和定值电阻R 串联，此时灯泡
0
正常发光，两电压表都测灯泡两端的电压，即为3V，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧
姆定律可得电源电压
①
滑片在中间某一位置时，灯泡、滑动变阻器和定值电阻R 串联，电压表V 测灯泡两端电压，电压表
0 1
测V 灯泡和滑动变阻器两端的总电压，此时通过电路的电流为0.4A，灯泡两端的电压为2V，灯泡和
2
滑动变阻器两端的总电压为5V，此时变阻器接入电路的阻值为
即故A错误；
C．根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得电源电压
②
联立①②可得
R=20Ω
0
U =13V
总
故C错误；
BD．电路消耗的总功率的变化量为
而OA图像对应的电阻值为
所以OA不是R 的U-I图像，综上分析知道， B正确， D错误。
0
故选B。
25．（2023·四川广元·中考真题）如图甲所示的电路，电源电压不变， 是定值电阻，通过 的电流与
两端的电压关系如图乙所示。当M、N都是电流表，且 闭合、 断开时，M的示数为0.4A、电路
的总电阻为 ；当M、N都是电压表，且 、 都闭合时，N的示数为2V，电路的总电阻为 。下
列说法正确的是（ ）
A．电阻 的阻值为B．
C．当M、N都是电压表， 、 都闭合时、 与 的功率之比为
D．当M、N都是电流表，只闭合 时，M、N两表示数之比为
【答案】D
【详解】A．当M、N都是电流表，且S 闭合、S 断开时，两电阻并联，电流表M测通过R 的电流，
1 2 2
电流表N测干路电流，M的示数为0.4A，即通过R 的电流为0.4A，由图乙可知，R 两端的电压为
2 2
8V，由并联电路的电压特点可知，电源电压
U=U =8V
2并
当M、N都是电压表，且S、S 都闭合时，两电阻串联，电压表M测电源电压，电压表N测R 两端
1 2 2
的电压，N的示数为2V，即R 两端的电压为2V，由图乙可知，通过R 的电流为0.2A，由串联电路的
2 2
电流特点可知，此时电路中的电流
I =I =0.2A
串 2串
由串联电路的电压特点可知，此时R 两端的电压
1
U =U－U =8V－2V=6V
1串 2串
由欧姆定律可知，R 的阻值
1
故A错误；
BD．两电阻并联时，通过R 的电流
1
由并联电路的电流特点可知，干路电流
I =I +I =0.4A+ =
并 1并 2并
则当M、N都是电流表，只闭合S 时、M、N两表示数之比
1
由欧姆定律可知，两电阻并联时，电路的总电阻两电阻串联时的电路的总电阻
则
故B错误，D正确；
C．当M、N都是电压表，且S、S 都闭合时，两电阻串联，此时R 两端的电压为2V，由图乙可知，
1 2 2
通过R 的电流为0.2A，由欧姆定律可知，R 的阻值
2 2
由
P=UI=I2R
可知，R 与R 的功率之比
1 2
故C错误。
26．（2025·四川达州·中考真题）如图所示，电源电压恒为U。只闭合开关S，滑片P移至a端，此时电压
表示数为 ，电流表示数为 ， 消耗的电功率为 ；滑片P移至b端，电压表示数为 ，电流表
示数为 ， 消耗的电功率为 ；开关S、 和 全部闭合，滑片P仍位于b端， 消耗的电功率为
，电流表示数为 。已知 ， ， ， 。电源电压
V。滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8A，通过控制开关和移动滑片P，电路消耗的最大功率和最
小功率之比为 。
【答案】 6 50∶3【详解】[1]只闭合开关S，滑片P移至a端，R 和R 串联，电压表测量R 两端的电压，电流表测量电
1 3 3
路中的电流， 消耗的电功率为
此时电压表示数为 ，所以U=IR
1 1 3
滑片P移至b端，R、R 和R 串联， 消耗的电功率为
1 2 3
电压表示数为 ，所以U=I(R+R)
2 2 3 2
因为 ，所以
得到 ①
因为 ，所以 ②
由①和②得到R=3R③
2 3
由欧姆定律可知 ④
由③和④得到R=R⑤
1 3
开关S、 和 全部闭合，滑片P仍位于b端，R、R 和R 并联，电流表测量干路中的电流，干路中
1 2 3
的电流 ⑥
由③⑤⑥得到 ⑦
消耗的电功率为 ，所以 ⑧
由⑦和⑧得到电源电压U=6V，R=10Ω，所以R=R=10Ω
1 3 1
R 的阻值R=3R=3×10Ω=30Ω
2 2 3[2]开关S、 和 全部闭合，R、R 和R 并联，滑动变阻器通过的最大电流为0.8A，此时电路的总
1 2 3
电阻最小，由 可知电路的总功率最大，最大功率
闭合开关S，滑片P移至b端，R、R 和R 串联，此时电路的总电阻最大，由 可知电路的总
1 2 3
功率最小，最小功率
电路消耗的最大功率和最小功率之比为P ∶P =12W∶0.72W=50∶3
大 小
27．（2025·四川泸州·中考真题）如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6V3W”的字样，不考虑灯丝
电阻变化，电流表量程为0~3A，滑动变阻器最大阻值为24Ω。闭合所有开关，移动滑片到中间位置，
L正常发光，则电源电压为 V；保持滑片不动，闭合S，断开S、S，电流表示数变化了0.8A，
1 2
则R 为 Ω；调节开关及滑动变阻器，使电路总功率达到允许的最大值，此时滑动变阻器接入电
0
路的阻值为 Ω。
【答案】 6 18 2.4
【详解】[1]当闭合所有开关，移动滑片到中间位置，L 正常发光。此时灯泡 L 与滑动变阻器并联，
因为灯泡正常发光，其额定电压为6V，在并联电路中各支路电压等于电源电压，所以电源电压为 。
[2]灯泡正常发光时的电流
闭合所有开关，移动滑片到中间位置时，电流表测干路电流，此时通过滑动变阻器的电流所以
保持滑片不动，闭合S，断开S、S，此时 和滑动变阻器串联，电流表示数变化了0.8A，此时电流
1 2
此时电路总电阻
则
[3]要使电路总功率达到允许的最大值，需要总阻值最小，应闭合所有开关，此时灯泡 L 与滑动变阻
器并联。电流表量程为0～3A，即干路电流最大电流为 。通过灯泡的电流 不变，通
过滑动变阻器的最大电流为
此时滑动变阻器接入电路的阻值
28．（2024·重庆·中考真题）将标有“2A”但最大阻值未知的滑动变阻器R、阻值为15Ω的R 和标有
1 2
“2.5V 1.25W”的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源具有6V和另一电压未
知的档位，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。灯泡的额定电流为 A。将电源调到电压
未知的档位，只闭合开关S和S，当R 接入电路的阻值为其最大阻值的 时，灯泡正常发光，移动
2 1
滑片使R 接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A。保障电路安全，只闭合开关S和S，通
1 1
过调节滑动变阻器及电源电压，电路的最大功率和最小功率之差为 W。【答案】 0.5 1.95
【详解】[1]灯泡正常发光时的电流为
[2]灯泡的电阻
只闭合开关S和S 时，L与R 串联，当R 接入电路的阻值为其最大阻值的 时，
2 1 1
灯泡正常发光，此时电路中的电流为0.5A，则电源电压为
…………①移动滑片使R 接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了
1
0.2A，即此时电流表的示数为
电源电压为
…………②
由①②两式可得，R=40Ω，U=4.5V。
1
只闭合开关S和S 时，R 与R 串联；当电源电压为6V，当R 接入电路为0时，即电压表的示数为
1 1 2 1
0，则R 两端的电压为电源电压6V时，电路中的电流最大，此时电路中的电流
2
电路的最大功率为
当电源电压为另一档位4.5V时，电压表的示数为最大3V时，电路中的
电流最小，此时R 两端的电压
2
电路中的最小电流
电路的最小功率为
电路的最大功率和最小功率之差为29．（2023·辽宁抚顺·中考真题）如图甲所示的电路，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程
为0~15V。闭合开关S、 ，断开 ，滑动变阻器的滑片P从最右端向左移动，直至灯泡正常发光，
电流表示数和电压表示数关系图像如图乙所示，灯泡正常发光时，某块电表的示数恰好达到最大值；
再断开 ，闭合 ，将滑片P调回至最右端，电压表示数和滑动变阻器连入电路的阻值关系图像如图
丙所示。则电源电压为 V，变化过程中，灯泡的最小电阻为 ，灯泡的额定
功率为 W。
【答案】 9 10 5.4
【详解】[1][2]闭合开关S、 ，断开 ，灯L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表
测灯L两端电压，再断开 ，闭合 ，灯L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测
电源两端电压，由图丙可知，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω；闭合开关S、 ，断开 ，滑片P在
最右端时，电路中的电阻最大，电流最小，由图乙可知I=0.3A，此时灯L两端的电压 ，变阻
器R两端的电压为
则电源电压为
当滑动变阻器接入的阻值最大时，灯L的电阻最小，则灯L的最小阻值为[3]电源电压小于电压表的量程，电压表不可能满偏，则电流表可以满偏，即灯泡正常发光时的电流
，根据丙图知，滑动变阻器回调时是从0开始，则灯泡L正常发光时，两端的电压为
则灯L的额定功率为
30．（2024·四川巴中·中考真题）如图所示电路，电源电压12V保持不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，滑
动变阻器最大阻值为18Ω。当S闭合S、S 都断开，移动滑片P使灯泡恰好正常发光。保持滑片P的
1 2
位置不变，再闭合S、S，电流表示数变化了1.5A。（不考虑灯泡电阻的变化）求：
1 2
(1)灯泡正常工作时的电流；
(2)灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
(3)在保证电路安全的前提下，当S闭合S、S 都断开时，调节滑动变阻器使电路的最大功率为P；当
1 2 1
S、S、S 都闭合时，调节滑动变阻器使电路最小功率为P。计算P 与P 的比值。
1 2 2 1 2
【答案】（1）题意可得，灯泡正常工作时的电流为
（2）当S闭合S、S 都断开，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压为
1 2
则滑动变阻器接入电路的阻值
（3）当S闭合S、S 都断开时，电路中最大电流为0.5A，电路的最大功率为
1 2当S、S、S 都闭合时，灯泡短路，R和R 并联在电路中，此时电路中的电流为
1 2 0
通过滑动变阻器的电流为
则通过R 的电流为
0
调节滑动变阻器，使得通过它的最小电流为
则电路中的最小电流为
电路最小功率为
P 与P 的比值
1 2
31．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为 ，
电流表量程为 ，滑动变阻器 的最大阻值为 ，定值电阻 。当闭合开关S、 ，
断开 ，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。
（1）求电源电压；
（2）当闭合开关S、 ，断开 ，调节滑动变阻器 ，求此时小灯泡的功率；
（3）当闭合开关S、 ，断开 ，求 的最大功率和此时 的阻值。【答案】（1）7.5V；（2）0.6W；（3）0.9375W，15Ω
【详解】解：（1）当闭合开关S、S，断开S，滑动变阻器与灯泡L串联。滑动变阻器滑片移到中点
1 2
时，即滑动变阻器阻值为10Ω时，小灯泡正常发光。由图乙可知，当小灯泡正常发光时，电路中的电
流为0.5A，因此可以求得滑动变阻器两端电压
串联电路电源电压等于各用电器电压之和，则电源电压为
（2）当闭合开关S、S，断开S，滑动变阻器与灯泡L串联。调节滑动变阻器R=15Ω，则在图乙中
1 2 1
作出滑动变阻器的电压与电流的关系图像，如图所示：
取电流相等，电压之和等于电源电压7.5V，可知此时电路中的电流为0.4A，小灯泡电压为1.5V，故
小灯泡的功率
（3）电源电压U，电路中的电流为I，则R 的最大功率可表示为总功率减R 的功率，即
1 2P 与I的关系式为一个一元二次函数，当
1
时P 取最大值为
1
此时R 两端的电压为
2
则R 两端电压也为3.75V，R 的阻值为15Ω。
1 1
答：（1）电源电压7.5V；
（2）当闭合开关S、S，断开S，调节滑动变阻器R=15Ω，求此时小灯泡的功率0.6W；
1 2 1
（3）当闭合开关S、S，断开S，求R 的最大功率0.9375W，此时R 的阻值15Ω。
2 1 1 1
32．（2023·湖北襄阳·中考真题）L、L 是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图甲所示。
1 2
图乙中R是“30Ω 1A”的滑动变阻器。
（1）L 正常发光时的电阻值；
1
（2）求把L、L 并联在6V电源下，电路中消耗的总电功率；
1 2
（3）按图乙所示把L、L 连接在另一恒定电源上，在不损坏电路元件的情况下进行如下操作：当滑
1 2
片P移至某一位置时，使其中一盏灯正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P；当滑片P移至另一
1
点时，电压表示数变化了4V，此时滑动变阻器消耗的功率为P，且P：P＝8：9。求变阻器阻值变
2 1 2
化范围。
【答案】（1）6Ω；（2）10.8W；（3）10Ω～20Ω
【详解】解：（1）L 正常发光时的电压U＝6V，I＝1.0A；由I 可得，此时L 正常发光时的阻值
1 1 1 1（2）当把L、L 并联在6V电源下，两个灯的电压都是6V，电流分别为I＝1.0A；I＝0.8A；干路中
1 2 1 2
电流为
电路中消耗的总电功率
（3）按图乙所示把L、L 连接在另一恒定电源上，由电路图知三个用电器串联，电压表测量L、L
1 2 1 2
两端的电压，在不损坏电路元件的情况下进行如下操作：当滑片P移至某一位置时，使其中一盏灯正
常发光，根据串联电路中的电流处处相等，最大电流为0.8A，则两个灯泡的电压分别为3V和6V，此
时电压表的示数为
滑动变阻器的电压为
此时滑动变阻器消耗的功率为
当滑片P移至另一点时，电压表示数变化了4V，因为保证电路安全，只能是电压表示数减小了4V，
是5V，此时两个灯泡电流相同，电压之和为5V，根据图像知，此时I＝0.6A；此时滑动变阻器消耗的
功率为
根据
有
解得
则第一次变阻器阻值则第二次变阻器阻值
则变阻器阻值变化范围是10Ω～20Ω。
答：（1）L 正常发光时的电阻值6Ω；
1
（2）求把L、L 并联在6V电源下，电路中消耗的总电功率10.8W；
1 2
（3）变阻器阻值变化范围是10Ω～20Ω。
考点四．动态电路中电功率的范围问题
33．（2024·江苏淮安·中考真题）如图甲所示，电源电压保持不变， 为定值电阻，滑动变阻器 的最大
阻值为 。电压表量程为 ，电流表量程为 。在保证电路各元件安全的前提下，电压
表的示数随滑动变阻器 阻值变化的关系图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为 B．定值电阻 阻值为
C．电路的最小功率为 D．电流表示数变化范围为
【答案】D
【详解】AB．分析电路可知， 、 串联，电压表测 电压，电流表测电路电流。由乙图可知，当
时，电压表示数为3V，根据串联分压原理则有
①
当 时，电压表示数为2V，根据串联分压原理则有
②
联立①②解得 ，电源电压 。故AB错误；CD．电路中电流最小为
则电路的最小功率为
电压表量程为 ，则当电压表示数最大为3V时，电流最大为
所以电流表示数变化范围为 ，故C错误，D正确。
故选D。
34．（2024·四川广安·中考真题）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程是0~0.6A，电压表量
程是0~3V。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器R和灯
泡L的 图像分别如图乙所示，当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为4V B．灯泡L正常发光时的电阻为6Ω
C．电路中允许的最大功率为2.25W D．电压表测量的是滑动变阻器R两端的电压
【答案】C
【详解】ABD．由电路图可知，L与R串联，电流表测电路中电流，电压表测灯泡两端电压。当滑动
变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路中总电阻减
小，由欧姆定律可知，电路中电流增大，则灯泡两端电压增大，由串联电路电压特点可知，滑动变阻
器两端电压减小，因此上半部分图像是R的 图像，下半部分是L的 图像。当滑片在a点时
灯泡L恰好正常发光，则由图乙可知此时
， ，
由串联电路电压特点可知，电源电压灯泡L正常发光时的电阻为
故ABD错误；
C．因灯泡正常发光时的电流为0.5A，因此电路中允许的最大功率为
故C正确。
故选C。
35．（2023·四川巴中·中考真题）在如图所示的电路中，已知电源电压4.5V且保持不变，电压表的量程为
0~3V，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻R 标有“2.5V 5Ω”字样，滑动变阻器R 标有“10Ω 1A”字
1 2
样。在保证电路安全的前提下，下列判断正确的是（ ）
A．电路中允许通过的最大电流为
B．滑动变阻器允许调节的最小阻值为
C．电压表的变化范围为1.5~3V
D．滑动变阻器的最大电功率为
【答案】D
【详解】A．根据欧姆定律，定值电阻R 允许通过的最大电流为
1
故A错误；
B．当电路中电流最大时，电路中允许的最小总电阻为
滑动变阻器允许调节的最小阻值为故B错误；
C．当电路中电流最大时，R 两端电压即电压表的示数为
1
当滑动变阻器接入最大电阻时，电路中最小电流为
此时R 两端电压为
1
所以电压表的变化范围为1.5~2.5V，故C错误；
D．滑动变阻器的电功率为
当 时，滑动变阻器功率最大，最大功率为
故D正确。
故选D。
36．（2024·山东威海·中考真题）如图所示，电源电压恒定，电流表的量程为“0~3A”， 。只闭合
开关S，滑动变阻器R（40Ω 1A）的滑片P处于中点时，小灯泡L（3V 1.8W）正常发光，则电源电
压为 V。当开关全部闭合时，在保证电路安全的前提下，该电路消耗的最大功率为 W
（不考虑灯丝电阻的变化）。【答案】 15 30
【详解】[1]只闭合开关S，此时变阻器与灯泡串联，滑动变阻器R（40Ω 1A）的滑片P处于中点时，
接入电路的电阻为20Ω，不考虑灯丝电阻的变化，小灯泡的阻值为
灯泡正常发光，则电路中的电流为
则电源电压为
[2]当开关全部闭合时，灯泡短路，变阻器和定值电阻并联，当电流最大时，电路消耗的电功率最大，
变阻器允许通过的最大电流为1A，则变阻器的最大功率为
定值电阻的功率为
则电路的最大功率为
37．（2024·四川达州·中考真题）如图甲所示，将定值电阻 与规格为“40Ω 2A”的滑动变阻器 连入电
源电压恒定不变的电路中。移动滑片P， 的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙所
示。则电源电压 V， 的阻值为 Ω，电路的最大电功率为 W。【答案】 24 20 28.8
【详解】[1][2]由图甲可知，R、R 串联，由图乙知，当R=10Ω时，P=6.4W，由P=I2R得，此时电路
1 2 2 2
中电流
同理，当 时， ，由P=I2R得
根据电源电压不变建立等式有
即
解得R=20Ω。电源电压
1
[3]由 可知，当电路中电流最大时，电路中电功率最大，当R 接入电路的阻值为0时，此时电路
2
中总电阻最小，为
则电路中电流最大为
电路中最大电功率为38．（2023·重庆·中考真题）如图所示，电源电压恒定， 标有“ ”字样， ，滑动变阻器
规格为“ ”，电流表量程为 ，电压表量程为 。只闭合开关 时，电压表示
数为 ，则电源电压为 ；闭合开关 、 和 ，在电表量程允许范围内， 的最大功率为
W。
【答案】 8 1.6
【详解】[1]根据题意可知，只闭合 时，定值电阻R 和小灯泡串联，电压表测灯泡的电压，而此时
1
电压表的示数为2V，可知此时小灯泡正常发光，电路中的电流为0.3A，则电源的电压为
[2]当闭合开关 、 和 ，灯泡L被短路，定值电阻R 和滑动变阻器R 并联，电压为电源电压，此
1 2
时通过定值电阻R 的电流为
1
要在电表量程允许范围内，则通过滑动变阻器R 的电流为
2
的最大功率为
39．（2024·河北·中考真题）如图所示，电源电压不变，R、R 均为定值电阻，R=20Ω，R=10Ω，R为滑
1 2 1 2
动变阻器，电压表V 的量程为0～15V，V 的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某
1 2
一位置A时，电压表V 的示数为14V，V 的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两
1 2电表均能达到满偏。
（1）求滑片置于A时，电路中的电流；
（2）求电源电压；
（3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R 替换电阻R，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总
0 1
功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R 接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范
0
围内变化，求R 接入电路的阻值范围。
0
【答案】（1）0.2A；（2）18V；（3）10Ω~20Ω
【详解】解：（1）求滑片置于A时，变阻器R、R 和R 串联，V 测量R 两端的电压，根据串联电路
1 2 2 2
规律可知，电路中的电流等于通过R 的电流，为
2
（2）R 两端的电压为
1
V 测量变阻器R和R 两端的总电压，则电源电压为
1 2
（3）根据 可知，当R阻值越小时，电路中电流越大，R 两端电压越大，V 的量程为0~3V，则
2 2
R 两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为
2
R 两端的电压为
1
则R两端的电压为则替换前R最小电阻为
当R阻值最大时，R和R 两端电压最大，为15V，则此时R 两端电压为
2 1
电路中的电流为
则R 两端的电压为
2
则此时R两端电压为
R的最大阻值为
即R的范围为30Ω~90Ω，闭合开关，使电路总功率保持最大，根据 可知，当电流恒为最大值时，
电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为
电路中的总电阻为
此时R在阻值最小值时，为30Ω，则R 的最大阻值为
0
当R阻值最大时，R 两端的阻值最小，R和R 两端电压最大为15V，则R 两端的电压为
0 2 0
则R 的最小阻值为
0
综上所述，R 的阻值范围为10Ω~20Ω。
0答：（1）求滑片置于A时，电路中的电流0.2A；
（2）求电源电压18V；
（3）R 接入电路的阻值范围为10Ω~20Ω。
0
40．（2024·上海·中考真题）在下图所示的电路中，电阻R 的阻值为10Ω，电源电压为15V。
1
（1）①求此时通过电阻R 的电流I。
1 1
（2）②把滑动变阻器R 与电流表（量程为0-0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率
2
为27W。
a.判断电阻R 与电阻R 的连接方式，并说明理由。
1 2
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值R 。
max
c.求电路中的最大电功率P 。
max
【答案】①1.5A；②a. 并联，理由见解析；b.50Ω；c. 31.5W
【详解】解：（1）①求此时通过电阻R 的电流I 为
1 1
（2）②根据电路中最小电功率有
所以连接方式是并联
②通过滑动变阻器的最小电流
I =I -I=1.8A-1.5A=0.3A
2min 总min 1
滑动变阻器的最大阻值R 为
2max
③通过滑动变阻器的最大电流
I =0.6A
2max
所以干路中的最大电流
I =I+I =1.5A+0.6A=2.1A
总max 1 2max
电路中的最大电功率P 为
max
P =UI =15V×2.1A=31.5W
总max 总max答：（1）①求此时通过电阻R 的电流I 为1.5A；
1 1
（2）②a.判断电阻R 与电阻R 的连接方式是并联，理由见解析；
1 2
b.求电路中滑动变阻器的最大阻值R 为50Ω；
max
c.求电路中的最大电功率P 为31.5W。
max
41．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R 为定值电阻。闭
1
合开关S，将滑动变阻器R 的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图
2
像如图乙所示。求：
（1）电源电压和定值电阻R 的阻值；
1
（2）滑动变阻器R 的最大值和它消耗的最大功率。
2
【答案】（1）8V；10Ω；（2）30Ω，1.6W
【详解】解：（1）由图甲可知，开关闭合，R 和R 串联，电压表V 测R 的两端电压，电压表V 测
1 2 1 1 2
的是R 的两端电压，电流表测的是电路电流。当滑动变阻器R 的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，
2 2
R 接入电路电阻变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可得，电路的电流变大，R 的两端电压变大，
2 1
根据串联分压原理可知，R 的两端电压变小，由图乙知，向上的图线反映的是电压表V 示数随电流表
2 1
示数变化的图像，向下的图线反映的是电压表V 示数随电流表示数变化的图像。由图乙可知，当电路
2
电流为I=0.4A时，两电压表的示数均为4V，即
根据串联电路的电压特点可得，电源电压为
根据欧姆定律可得，定值电阻R 的阻值为
1
（2）当滑片P在最左端时，R 接入电路的阻值最大，此时电压表V 的示数为6V，即为此时R 的两端
2 2 2电压，根据串联电路电压特点可得，此时R 的两端电压为
1
根据欧姆定律可得，此时通过R 的电流为
1
即为此时的电路电流。根据欧姆定律可得，此时R 接入电路的阻值为
2
即为滑动变阻器R 的最大值。滑动变阻器R 消耗的功率为
2 2
当 时，P 最大，即
2
答：（1）电源电压为8V，定值电阻R 的阻值为10Ω；
1
（2）滑动变阻器R 的最大值为30Ω，它消耗的最大功率为1.6W。
2
考点五．动态电路中电功率的变化分析
42．（2025·黑龙江大庆·中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，所有元件均完好。闭合开关
S，将滑动变阻器滑片P移到适当位置，电流表A的读数为I，电压表 的读数为 ，电压表 的读
数为 ，向左移动滑片P至另一位置，电压表 读数的变化量为 ，电压表 读数的变化量为
，电流表A读数的变化量为 ，下列说法正确的是（ ）A． B．滑片P向左移动的过程中，电路的总功率增大
C． D． 的功率与电路总功率的比值减小
【答案】A
【详解】C．由图可知，滑动变阻器 与定值电阻 串联，电流表测串联电路的电流，电压表 测滑
动变阻器两端电压 ，电压表 测定值电阻两端电压 ，由于电源电压不变，根据串联电路电压特
点可知 ，向左移动滑片P至另一位置，电压表 的示数变大，电压表 的示数减小，但
二者和不变，则 。故C错误；
A．根据 可知， ，由C选项分析可知 。设向左移动滑片P至另一位置，电
压表 的示数变为 ，电流表示数变为 ，则
所以
故A正确；
B．由图可知，滑动变阻器 与定值电阻 串联，总电阻
滑片P向左移动的过程中，滑动变阻器 阻值增大，总电阻增大，电源电压不变，由 可知，电路中的电流减小，总功率 ，则电路的总功率减小，故B错误；
D．根据串联电路电流处处相等，则 的功率与电路总功率的比值
由于定值电阻 阻值不变，向左移动滑片P至另一位置，滑动变阻器 阻值增大，则 增大，则
变大，即 的功率与电路总功率的比值增大，故D错误。
故选A。
43．（2024·山东东营·中考真题）图甲是某酒精测试仪的简化电路图，R 为定值电阻，R为酒精气体传感
0
器，其阻值随酒精浓度变化的图像如图乙所示。若电源电压不变，闭合开关，当R周围酒精浓度增加
时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数变小 B．电压表示数变大
C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电路消耗的总功率变大
【答案】D
【详解】由图甲可知，R 与R并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压。
0
A．由图乙可知，当R周围酒精浓度增加时，R的阻值变小，根据欧姆定律可知，通过R的电流变大，
而通过R 的电流不变，则干路电流变大，即电流表示数变大，故A错误。
0
B．由于并联电路的总电压与各支路两端的电压相等，电源电压不变，则电压表示数不变，故B错误。
C．电压表示数不变，电流表示数变大，则电压表与电流表示数的比值变小，故C错误。
D．电源电压不变，干路电流变大，根据P=UI可知，电路消耗的总功率变大，故D正确。
故选D。
44．（2024·四川乐山·中考真题）小嘉同学设计了一款身高测量仪，其工作原理如图所示。已知电压表、
电流表示数分别为U、I，电压表、电流表示数变化量分别为 、 （ ）A．被测人员身高越高，整个电路中的总电阻越小
B．被测人员身高越高，整个电路中的电功率越大
C．无论被测人员身高如何， 的值不变
D．无论被测人员身高如何， 的值不变
【答案】D
【详解】AB．由电路图可知，闭合开关S，R与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测
电路中的电流；由图可知，身高越高时，变阻器接入电路中的电阻越大，根据欧姆定律可知电路中的
电流的越小，由P=UI可知整个电路消耗的电功率越小，故AB错误；
C．身高越高，滑动变阻器的滑片向上移动的距离越大，变阻器接入电路中的电阻越大，由 可
知电压表示数与电流表示数的比值等于变阻器的阻值，所以电压表示数与电流表示数的比值越大，故
C错误；
D．由于电源电压不变，所以变阻器两端电压的变化量等于定值电阻R两端电压的变化量，所以
的值等于R的阻值，不变，故D正确。
故选D。
45．（2023·山东日照·中考真题）如图所示的电路中， 、 是两只规格相同的小灯泡，R是滑动变阻器。
开始时，滑动变阻器的滑片P位于中点位置。当S闭合后，两只小灯泡都发光。将滑片P向左移动时，
下列关于小灯泡 、 亮度的变化情况，判断正确的是（ ）A． 变暗 B． 变暗 C． 、 均变暗 D． 、 均变亮
【答案】B
【详解】当滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，并联部分电阻变小，电路的总电阻变
小；则由欧姆定律可知，电路中电流增大；则流过L 的电流增大；故L 变亮。因总电流增大，则L
1 1 1
两端的电压增大，故并联部分电压减小，灯泡电阻不变，根据 可知，灯泡L 的功率减小，故灯
2
泡L 变暗。故B正确，ACD错误。
2
故选B。
46．（2023·黑龙江·中考真题）如图所示，电源电压和灯泡L的电阻不变，闭合开关S后，将滑片P向左
移动时（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变大
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，灯泡变亮
D．电压表示数变小，灯泡变暗
【答案】B
【详解】由图知道，开关闭合后，该电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测
量电路中的电流；将滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压规律
知道，滑动变阻器两端的电压变小，电压表示数变小；滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大；由 知道，灯泡的实际功率变大，亮度变亮；
综上所述，B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
考点六．电功率的档位问题
47．（2025·湖北武汉·中考真题）如图所示是某电炖锅的简化电路图，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆
盘边缘有8个金属触点，绕中心轴转动的绝缘旋钮两端各有一个金属片，转动旋钮可将相邻金属触点
连通。电炖锅通过旋转开关可以实现快炖、慢炖和保温功能， 、 和 均为加热电阻，且 。
电炖锅的部分参数如下表所示。下列结论正确的是（ ）
热效率 84％
保温功率 40W
快炖功率 800W
容量 5L
A．电阻 的阻值为968Ω
B．电阻 的阻值为60.5Ω
C．电炖锅的慢炖功率为400W
D．旋转开关在如图所示位置时，通过电阻 的电流约为1.82A
【答案】A
【详解】AB．由图可知，当开关上端接到⑤⑥，下端接①②，R、R 和R 串联，电路的总电阻最大，
1 2 3
由 可知电路的总功率最小，为保温挡，电路的总电阻当开关上端接到③④，下端接⑦⑧，R 和R 并联，电路的总电阻最小，由 可知电路的总功率
1 3
最大，为快炖挡，电路的总电阻
因为R=R，所以
1 3
即R=R=121Ω
1 3
R 的阻值R=R-R-R=1210Ω-121Ω-121Ω=968Ω
2 2 1 3
故A正确，B错误；
C．当开关上端接到②③，下端接⑥⑦，R 和R 串联，电路的总电阻较小，由 可知电路的总
1 3
功率较大，为慢炖挡，慢炖的功率
故C错误；
D．旋转开关在如图所示位置时，电路中出现断路，通过电阻 的电流为零，故D错误。
故选A。
48．（2024·四川广元·中考真题）如图的电路中，电源两端电压U恒为6V。只闭合开关 和 ，电压表 、
的示数分别为 、 ，电流表示数为 ，电路的功率为 ；只闭合开关 、 和 ，电流表示数
为 ，电路的功率为 。已知 ， ， 。下列关系式正确的是（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【详解】只闭合开关 和 ，三个电阻串联，电压表 测 的电压，电压表 测 和 的总电压，
因为 ，电源电压为6V，则可解得
又因为串联电路电压之比等于电阻之比，则有
则
则此时电路中的电流为
只闭合开关 、 和 时，电路 和 并联，此时电路中的电流
且
则有
可解得
则可解得
因为
所以
且串联和并联时电源两端电压U恒为6V，根据
可得，电压一定时，电流之比等于电功率之比，即
故ABD错误，C正确。
故选C。
49．（2024·湖北武汉·中考真题）某同学家浴室里安装了一款风暖浴霸，它既可以实现照明、换气的功能，
又可以实现送自然风、暖风、热风的功能，其简化电路如图所示，开关S可分别与0、1、2触点接触，
R、R 是两根阻值相同的电热丝。下表是浴霸电路的部分参数。
1 2
额定电压 220V照明功率 20W
换气功率 35W
暖风功率 1133W
热风功率 2233W
关于下列结论：
①开关S 断开、S与触点1接触时，浴霸处于送自然风状态
1
②每根电热丝的阻值为44Ω
③电路中通过开关S的电流最大为10.15A
④浴霸工作10分钟，电路消耗的电能最大为1.3398×106J
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
【详解】①分析电路图可知，开关S 断开、S与触点1接触时，只有一个电动机接入电路，浴霸处于
1
换气状态，故①错误；
②开关S与2接触，S、S 只闭合一个时，电动机与一个电阻并联，此时为暖风状态，开关S与2接
2 3
触，S 与S 同时闭合时，电动机与两个电阻同时并联，则一个电阻的功率为
2 3
则电阻
故②正确；
③当电动机与两个电阻同时并联，通过开关S的电流最大，最大电流
故③正确；
④浴霸最大功率时为热风功能加照明功能，以最大功率工作10分钟，电路消耗的最大电能为
故④错误；
故选B。
50．（2023·内蒙古包头·中考真题）某电饭锅有加热和保温两种功能，其简化电路如图所示，R、R 为加
1 2热电阻，S为电源开关，S 为温控开关。闭合电源开关S，温控开关S 由闭合到断开，下列说法正确
1 1
的是（ ）
A．电饭锅进入加热状态 B．电路总电压变小
C．电路总电流变大 D．电路总功率变小
【答案】D
【详解】由图可知，闭合电源开关S，温控开关S 闭合时，R 与R 并联，温控开关S 断开时，为R
1 1 2 1 1
的简单电路。
AD．闭合电源开关S，温控开关S 由闭合到断开，电路总电阻变大，由 可知，电路总功率变
1
小，为保温状态，故A错误，D正确；
B．闭合电源开关S，温控开关S 由闭合到断开，由于电源不变，所以电路总电压不变，故B错误；
1
C．闭合电源开关S，温控开关S 由闭合到断开，电路总电阻变大，由 可知，电路总电流变小，
1
故C错误。
故选D。
51．（2025·山东威海·中考真题）某汽车加热坐椅的工作原理如图所示，R、R 均为发热电阻，通过控制
1 2
开关通断，实现高、中、低三挡加热功能，其中高、中挡位的电功率分别为60W、30W，电源电压为
12V。处于低挡位时开关的通断情况为 ，此时电路消耗的总功率为 W。
【答案】 S 断开，S 接2 15
1 2
【详解】[1]由图可知开关S 闭合，S 接1，两个电阻并联，电路中电阻最小，根据 可知为功
1 2率最大，为高温挡；开关S 闭合，S 接2，电路中只有电阻R，电路中电阻较小，根据 可知
1 2 1
为功率较大，为中温挡；开关S 断开，S 接2，两个电阻串联接入电路，电路中电阻最大，根据
1 2
可知为功率最小，为低温挡。
[2]中挡位的电功率为30W，则R 的阻值为
1
高挡位的电功率为60W，则R 消耗的功率为
2
R 的阻值为
2
则低温挡功率为
52．（2025·江苏苏州·中考真题）如图是一款电水壶的电路简图， 均为加热电阻，通过旋转旋钮开关
可实现加热与保温功能的切换。保温功率为88W， 阻值为 ，加热时应将开关旋至
（1/2）位置，加热功率为 W， 阻值为
【答案】 2 1100 506
【详解】[1]根据 可知，在电源电压U一定时，电阻R越小，电功率P越大。由图可知，当开
关旋至1位置时，R与R串联，此时电路中的总电阻R =R+R。当开关旋至2位置时，只有R接入电
1 2 总 1 2 1路，此时电路中的总电阻R ′=R。因为R+R>R，所以开关旋至2位置时，电路中的电阻最小，电
总 1 1 2 1
功率最大，电水壶处于加热状态。
[2]根据 可得加热功率
[3]当开关旋至1位置时，R与R串联，此时电水壶处于保温状态，保温功率P =88W。此时电路中
1 2 保温
的总电阻
R
2
的阻值R
2
=R 串−R
1
=550Ω−44Ω=506Ω
53．（2025·四川成都·中考真题）小彬想制作一款有“低温”“中温”“高温”三个挡位的电加热器，电
路如图所示。电源电压为24V，S 为单刀多掷开关，R 是阻值为12Ω的电热丝，R 为某种材料制成粗
2 1 2
细均匀的电热丝，最大阻值为24Ω，触点2为R 的中点位置。当S 闭合，S 拨到触点3时，加热器处
2 1 2
于 挡；加热器在“中温”挡下工作1min，电路消耗的总电能是 J。
【答案】 高温 1440
【详解】[1]当 闭合， 拨到触点3时，电路为 的简单电路，电阻最小。根据 （ 为电源
电压， 为电路总电阻），在电压 不变时，电阻 越小，功率 越大，所以此时加热器处于高温挡。
[2]当 闭合， 拨到触点2时电路处于中温挡， 与 的一半串联， 最大阻值 ，则串联的
阻值
电路总电阻
根据 ， ，电路消耗的总电能
54．（2025·重庆·中考真题）小渝家有一台旧式两挡位电炖锅，高温挡额定功率为550W，低温挡额定功率
模糊不清，图甲是该电炖锅简化电路图， 和 是加热电阻丝，开关S 只能接触 或 ，不计温度对
2
电阻的影响。
(1)高温挡正常工作时的电流是多少安？
(2)小渝关闭家中其他用电器，读出电能表示数为 ，电炖锅高温挡正常工作0.8h、低温挡
正常工作 ，炖煮结束时电能表示数如图乙所示，则 的阻值是多少欧？
(3)为满足炖煮不同食材和防干烧的需求，现增加一个防干烧的温控开关S，利用原电路元件，导线足
3
够，请你在答图丙的方框内画一个至少有3个挡位且能防干烧的电路图。
【答案】（1）由图甲可知，当开关S 闭合，S 接触a时，两电阻串联，电路的总电阻最大，根据
1 2可知，电功率最小，此时电炖锅处于低温挡；当开关S 闭合，S 接触b时，电路为R 的简单电
1 2 2
路，电路的总电阻最小，根据 可知，电功率最大，此时电炖锅处于高温挡。根据P=UI可得，
高温挡正常工作时的电流是
（2）由 可得， 的阻值是
电炖锅高温挡正常工作0.8h，消耗的电能为
小渝关闭家中其他用电器，读出电能表示数为 ，炖煮结束时电能表示数如图乙所示，此
时电能表读数为 ，则整个过程消耗的电能为
所以，电炖锅低温挡正常工作 消耗的电能为
根据 可得
所以， 的阻值是
（3）根据题意可知，电炖锅的低温挡功率为
此时两电阻串联；为满足炖煮不同食材和防干烧的需求，现增加一个防干烧的温控开关S，S 需接在
3 3
干路上；当R 单独接入电路中时，根据串并联电路的电阻规律和 可知，此时电炖锅可处于中温
1
挡；电路图可设计如下：当S 接a、S 和S 闭合时，此时只有R 接入电路中，电炖锅处于高温挡；当S 接a、S 断开、S 闭合
2 1 3 2 2 1 3
时，两电阻串联，电炖锅处于低温挡；当S 接b、S 断开、S 闭合时，此时只有R 接入电路中，电炖
2 1 3 1
锅处于中温挡；满足三个挡位的要求；且三个挡位工作时，温控开关S 都起到防干烧的功能，故以上
3
设计的电路图符合题意。
