5.几何的计数技巧
、填一填.(每空1分,共35分)
A B
1 . C .
图中有() 条线段,() 条直线,()条射线.
我发现: 数射线条数,先数由A点发出的射线有() 条,再数
由B点发出的射线有()条,最后数由C点发出的射线有()
条,共有()条射线.
2.一个平角相当于()个直角;一个周角相当于() 个平角,或
相当于() 个直角.
3.图中a/b,Z1=( ) 24=( ), Z 1 O Z 3 .
(1)度数相等的角有() 和 ( ), ( ) 和 ( ).
(2)度数相加的和等于180°的角有:
b
4
( ) + ( ) =180°, ( ) + ( ) =180°,
( ) + ( ) =180°, ( ) + ( ) =180°.
4 .
(1图) 中三角形有() 个.先数单个的小三角形,有()个;再数
由4个小三角形合成的大三角形,有()个.
(2)图中平行四边形有() 个.先数由2个小三角形合成的平行四边形 有 ( ) 个;再数由4个小三角形合成的平行四边形有()
个。
3)图中梯形有()个.先数由3个小三角形合成的梯形有()个;
再数由5个小三角形合成的梯形有() 个;整个大图形也是
( )个梯形.
二、辨一辨(对的在括号里打√°,错的打“×").(每小题2分,共6分)
1.将一张圆形纸对折3次后,可以得到30°的角. ( )
2.直线和射线都没有端点,所以都不能量出长度. )
3.把一个半圆形平均分成180份,其中的1份是1度,记作19.
)
三、选一选.(每小题3分,共9分)
1.把直角二等分得到的小角是() ,
把平角三等分得到的小角是() ,
把周角四等分得到的小角是()
A.30° B.45° C.60° D. 90°
2.把一个平角分成两个角,其中一个角是锐角,那么另一个角一定
是 ( ).
A.钝角 B.直角 C.锐角 D.不确定
3 . 如 图 , 1 的 度 数 是 ( ):
A.50° B. 110° C. 130° D, 160°
四、数一数,算一算.(共22分)1.(8分)
锐 角 有 ( ) 个 , 直 角 有 ( ) 个,
钝 角 有 ( ) 个 , 平 角 有 ( ) 个.
2.数一数,填一填,发现规律.(14分)
图形
射线条数/条
角的个数/个
1 + 2 = 3
想一想: 如果有6条射线,共有() 个角;有8条射线,共有
( 个 角 .
我发现: 像这样由n条射线组成的图形中,角的个数=1+2+.
+ ( ).
五、灵活运用,解决问题.(共28分)
1.三个内角都是60°的三角形叫正三角形.下图是沿正三角形的一
个内角折成的图形。
(1)如果Z1=10°,求Z2多少度.(8分)
(2)如果Z2=10°,求Z1多少度.(8分)
2. 已知Z1=50°,求Z2和Z3的度数.(12分)3答 案
、 1 . 2 1 6 2 3 1 6 2 . 两 两 四
3. 110° 110 >
(1) Z 1 Z 4 Z 2 3
(2)Z 1 Z 2 Z 1 Z 3
4.(1)1 0 8 2
(2)1 2 8 4
(3)12 10 1 1
二、1.×2.×3.√
三 、 1 . B C D 2 . A
3.B【点拨】用内圈的大刻度减去小刻度,或者用外圈的大
刻度减去小刻度。
四 、 1 . 1 0 4 2 4
2 . 4 1 + 2 + 3 = 6
5 1 + 2 + 3 + 4 = 1 0
15 28 n一1
五、1.(1) Z2=60°-10°×2=40°
(2)Z1=(60°-10°)÷2=25°
2.Z2=90°-50°=40
Z3=180°一40=140°
