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小学三年级数学下册知识点汇总
第一单元 位置与方向
1、相对的方向：南一北、西一东、西北一东南、
东北一西南。按顺时针方向转：东一南、西一北。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一
端永远指向南。
5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，
还有以谁为主。
6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处
的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和
周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走
的路线。
7、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的
地，最后把行走路线描述出来。(先向哪走，再向哪走)，有时还要
说明路程有多远。方向标跟着走动。
8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图
中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北
下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。(描述的时候要注
意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不
一样。)第二单元 除数是一位数的除法
1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算(用乘法验算)。
2、关于 0 的一些规定：
(1)0 不能作除数。
(2)相同的两个数相除商是 1。(既然能相除这个数就不是 0)
(3)0 除以任何不是 0 的数都得 0；
(4)0 乘任何数都得 0。
(5)0 加任何数都得任何数本身；
(6)任何数减 O 都得任何数本身；
3、基本规律：
(1)从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；
(2)三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，
商就是两位数；(最高位不够除，就看两位再商。)
(百位够除) (百位不够除)
(3)哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；
(4)哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除
数小。4、除法用乘法来验算
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
5、乘法估算:
如乘法估算:81×68≈5600,就是把 81 估成 80,68 估成 70,80 乘 70
得 5600。
6、三位数除以一位数的估算方法
(1)除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再想乘法口诀，
利用口算。
注意: ①71÷8,把 71 看成 72,用口诀估算。
②385÷5,把 385 看成 400 更接近准确数。
③应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是
如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估
算的，一定注意审题。
(2)回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前
两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
7、【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高
位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位
小于除数，则商的位数比被除数少一位。
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？
如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：12÷(4-1)=4(分钟)。
而锯成 5 段要锯 4 次,所需时间为：4×4=16(分钟)。
9、巧用余数解决问题。
①□÷8=6……□,求被除数最大是 ，最小是。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应
是 1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 6×8+7=55，
最小应是 6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89
个是什么颜色
解答:由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,
89÷6=14(组)……5(个)。
第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组，共 14 组，还多余 5 个；这 5
个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船
38÷4=9(条)……2(人),余下的 2 人也要 1 条船,9+1=10 条。
答：一共要 10 条船。
例 2：做件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服
17÷3=5(件)……2(米)，余下的 2 米布不能做一件成人衣服
答：能做 5 件成人衣服。第三单元复式统计表
1、求平均数公式：总数÷总份数=平均数；总数÷平均数=总份数
平均数×总分数=总数;
2、看统计表，横栏和竖栏一起看；
3、复式统计表能把两个(或多个)统计内容的数据合并在一张表上，
可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个(或多个)数据变化的
差异。
4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。
第四单元两位数乘两位数
1、口算乘法：整十.整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再
看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。
例如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有 3 个 0,
在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30×500=15000
2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与
第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐)，最后把两个积加起来。(不进位) (进位)
3、几个特殊数:25×4=100,125×8=1000
4、相关公式：因数×因数=积； 积÷因数=另一个因数；
5、两位数乘两位数积可能是(三)位数，也可能是( 四)位数。
6、验算方法：交换两个因数的位置。
7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。别忘了“比较”这一步。
8、解决问题。
①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相
同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列
式计算。
②.在解答应用题时，首先要读准题目，分析题意(数学信息和数学
问题)，找出题目中的数量关系，再选择合适的方法来进行解答(出
现连乘和连除)，需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最
后写单位写答。
例题：仪仗队中，一个方阵有 8 行，每行有 9 人，那么三个方阵总
共有多少人?
例题：共有 960 个杯子，每 6 个装一盒，每 8 盒装一箱，那可以装
多少箱?第五单元 面积
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周
的长度，是它的周长。
2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位
再来比较。
3、面积单位定义：
(1)边长(1 厘米)的正方形，面积是(1 平方厘米)。
(反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。)
(2)边长(1 分米)的正方形，面积是(1 平方分米)。
(3)边长(1 米)正方形，面积是(1 平方米)。
4、 面积： 长方形的面积=长×宽；
正方形的面积=边长×边长
周长： 长方形的周长=(长+宽)×2；
正方形的周长=边长×4
(已知长方形的面积求长：长=面积÷宽)
(已知正方形的周长求边长：边长=周长÷4)
(已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽)
5、常用的面积单位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
(2)相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 ) ；
(3)相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100) ；
6、面积单位之间的进率和长度单位之间的进率
1 平方分米=100 平方厘米 1 分米=10 厘米1 平方米=100 平方分米 1 米=10 分米
1 平方米 =10000 平方厘米 1 米=100 厘米
7、注意:
(1)面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，
面积不一定相等。
(2)高级单位化低级单位：高级单位的数×它们之间的进率
低级单位聚高级单位：低级单位的数÷它们之间的进率
50 平方米=( 5000 )平方分米 400000 平方米= (40)公顷
(3)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
判断：边长是 4 分米的正方形，周长和面积相等。(×)
8、铺地砖问题：
①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积；
③将这两个面积统一成相同的面积单位；
④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.
9、计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑
成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.
注意：面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两
个图形□面积不一定相等。
10、面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；
周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.第六单元年、月、日
(一)年、月、日部分
1、重要日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立；
1 月 1 日元旦节； 3 月 12 日植树节； 5 月 1 日劳
动节；
6 月 1 日儿童节； 7 月 1 日建党节； 8 月 1 日建
军节；
9 月 10 日教师节； 10 月 1 日国庆节。
2、一年有十二个月，这七个月是 31 天(大月)，这四个月是 30 天
(小月)，平年的 2 月是 28 天，闰年 2 月是 29 天，平年全年有 365
天，闰年全年有 366 天。
→记大小月的方法:1、3、5、7、8、10、腊,31 天永不差;4、6、9、
冬(11 月)30 整。
3、一年分为四个季度，每 3 个月为一季度：
1 月、2 月、3 月是第一季度，4 月、5 月、6 月是第二季度，7 月、8
月、9 月是第三季度，10 月、11 月、12 月是第四季度。
4、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必
须是 400 的倍数才是闰年。
如 1900、2100 等不是闰年,而 1600、2000、2400 等是闰年。
5、推算星期几的方法。例：已知今天星期三，再过 50 天星期几
解答：因为一个星期是七天，那么由 50÷7=7(星期)……1(天)，知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期四。(注意：题目
问的是再过 50 天，所以这个 50 天里是不包括今天的)
6、24 时表示法：超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原
来的时刻加上 12。反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计
时法的时刻，超过 13 时的时刻就减 12，并加上下午、晚上等字在时
刻前面。比如下午 3 时→3+12=15 时； 16 时:16-12=
下午 4 时。
7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
8、时间单位进率:1 世纪=100 年,1 年=12 个月,1 日=24 小时,1 小时
=60 分钟,1 分钟=60 秒钟
9、连续两个月共 62 天的有两种情况：7 月和 8 月；12 月和第二年
的 1 月。
一年中连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月。
10、一个人今年 20 岁，但只过了 5 个生日，他是 2 月 29 日出生的。
11、计算周年的方法是：
用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。
如:到 2008 年 10 月 1 日,是中国成立( 59)周年,用 2008-1949=59
周年。
第七单元 小数的初步认识
【1】小数的意义：像，，，，和这样的数叫做小数。小数是分数的
另一种表现形式。【2】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小
数部分(小数点右边的数)组成。
【3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。
整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分
依次读出每个数位上的数字。
【4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直
接写成 0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每
一位上的数，无论有几个 0 都要写出来。
【5】小数与分数的关系：
(一)分母是 10 的分数写成一位小数.如：
分母是 100 的分数写成两位小数.如：
分母是 1000 的分数写成三位小数.如：
(二)小数的数位
小数的位数看小数的小数部分有几位数，就是几位小数。
注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，
写成小数就是。
6、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数
就大；
如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后
从左到右一位一位的去比。
例如:>;> >;<;<
7、小数不一定比整数小。(如:>5;>1 等)8、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减，也就是
相同数位对齐。
9、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越
大越好。
第八单元 数学广角——搭配
1、搭配分为：按顺序排列和不按顺序组合；
2、最常用的搭配方法是定位法(按顺序排列和不按顺序组合都可以
用定位法)
3、按顺序排列用定位法(就是先固定一位或两位，再变换其它位)：
例题：一个密码箱的密码由 1、2、3 三个数字组成，密码有几种搭
配方法
解答:12313221 3231312321 (还可以用其他方法做出此题)
4、不按顺序排组合用定位法：
例题：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场
比赛，一共要比赛几场
