三年级数学数学下册知识要点（人教版）
第一单元 位置与方向
1、①(东与西)相对,(南与北)相对,（东南—西北）相对，（西南—东
北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。（做题时先
标出北南西东。）
3、会看简单的路线图,会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方
向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同
的描述位置的方式。
4、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永
远指向（北方）。
5、生活中的方位知识:
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）
第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意:
(1)0 除以任何数(0 除外)都等于 0;
(2)0 乘以任何数都得 0;
(3)0 加任何数都得任何数本身;
(4)任何数减 0 都得任何数本身。
2、 没有余数的除法: 有余数的除法：
1 / 11被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商······余数
商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数
被除数÷商＝除数 （被除数—余数）÷商＝除数
3、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。
(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:先用一位数除十位上的数，
如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被
除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
(2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位
不够商 1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,
假如不够商 1,就在这一位商 0;每次除得的余数都要比除数小,再把被
除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
(3)除法的验算方法:
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。
4、基本规律:
(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除，商
就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）
(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
(4)哪一位上不够商 1,就添 0 占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
5、2、3、5 倍数的特点：
2 的倍数:个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。
5 的倍数:个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
3 的倍数:各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的
倍数。
比如:462,4+6+2=12,12 是 3 的倍数,所以 462 是 3 的倍数。
6、关于倍数问题:
两数和÷倍数和=1 倍的数
2 / 11两数差÷倍数差=1 倍的数
3 / 11第三单元 复式统计表
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统
计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据
进行分析，回答问题。
第四单元两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法:
(1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相
乘，最后把两次乘得的积相加。
(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法:
(1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相
加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个
0。
(3)在脑中列竖式计算。
3、一个数与 10 相乘的口算方法:
一位数与 10 相乘,就是把这个数的末尾添上一个 0。
4、两位数乘整十数的口算方法:
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个
0。
口算乘法小技巧：整十、整百的数相乘,只需把 O 前面的数字相乘,再
看两个因数一共有几个 0,就在结果后面添上几个 0。
如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有 3 个 0,在所
4 / 11得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30×500=15000
笔算乘法：
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位
上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。
第五单元面积
面积和面积单位：
1.常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
2.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1 平方米:边长是 1 米的正方形,它的面积是 1 平方米。
1 平方分米:边长是 1 分米的正方形,它的面积是 1 平方分米。
1 平方厘米:边长是 1 厘米的正方形,它的面积是 1 平方厘米。
3.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。
例如：1 平方厘米（指甲盖） 1 平方分米（电脑光盘或电线插座）
1 平方米（教室侧面的小展板）
4.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短,面积单
位测量面的大小。
5.比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。
背熟：
(1)边长(1 厘米)的正方形,面积是(1 平方厘米)。
(反过来也要会说，面积是 1 平方厘米的正方形,它的边长是 1 厘米。)
(2)边长(1 分米)的正方形,面积是(1 平方分米)。
(3)边长(1 米)的正方形,面积是(1 平方米)。
(4)边长是(100 米)的正方形面积是(1 公顷),也就是(10000 平方米）。
(5)边长是(1 千米)的正方形面积是 1 平方千米。
5 / 11 面积单位进率和土地面积单位：
1.常用的土地面积单位有(公顷)和(平方千米)。
*“公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积
“平方千米”→测量城市土地面积、国家面积
1 公顷:边长是 100 米的正方形,它的面积是 1 公顷。
1 平方千米:边长是 1 千米的正方形,它的面积是 1 平方千米。
1 公顷=10000 平方米
1 平方千米=100 公顷
1 平方千米=1000000 平方米
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
①进率 100：
1 平方米=100 平方分米
1 平方分米=100 平方厘米
1 平方千米=100 公顷
②进率 10000：
1 公顷=10000 平方米
1 平方米=10000 平方厘米
③进率 1000000：
1 平方千米=1000000 平方米
④相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。
背熟公式：
6 / 111、周长公式:
长方形的周长=(长+宽)×2
长=周长÷2-宽 长=(周长-宽×2)÷2
宽=周长÷2-长 宽=(周长-长×2)÷2
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
2、面积公式:
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
已知面积求长：长＝面积÷宽
已知面积求边长：边长＝面积开平方
已知周长求长:长=周长÷2-宽
已知面积求边长:边长=面积÷4
第六单元年、月、日
（一）年、月、日
1、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、重要的日子:1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立。
1 月 1 日元旦节、3 月 12 日植树节,5 月 1 日劳动节,6 月 1 日儿童节,7
月 1 日建党节,8 月 1 日建军节,9 月 10 日教师节,10 月 1 日国庆节。
3、熟记每个月的天数:知道大月一个月有 31 天,小月一个月有 30 天。
平年二月 28 天,闰年二月 29 天,二月既不是大月也不是小月。一年有
12 个月(7 大 4 小/特殊)
7 / 11可借助歌谣记忆：
一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年闰一日，一定要在二月
加。
4、熟记全年天数:平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天。平年 365 天,闰年
366 天。上半年多少天(平年 181 天,闰年 182 天),下半年多少天(所有
年份都是(84 天)。
(1)季度:(一年分四季度,每 3 个月为一个季度)一、二、三月是第一季
度(平年有 90 天,闰年有 91 天),四、五、六月是第二季度(有 91 天),七、
八、九月是第三季度(92 天),十、十一、十二月是第四季度(有 92 天)。
(2)会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。连续两个月共
62 天的是:7 月和 8 月,12 月和第二年的 1 月;一年中连续两个月共 62
天的是:7 月和 8 月。
(3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如:第三季度有(92)天,有(13)个星期零(1)天。平年全年有(365)天,是
(52)个星期零(1)天。
(4)公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年:一般情况下可以用年份除以
4 的方法判断平年闰年。年份除以 4 有余数是平年,没有余数是闰年。
如:1978÷4=494······2,1978 年是平年。
1988÷4=497,1988 年是闰年。
(5)公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年。
如 1900 年是平年,2000 年是闰年。
5、经过的天数的计算:
公式:结束时间—开始时间+1
例如:6 月 12 到 8 月 17 日是多少天?
6 月 12 日~~6 月 30 日 30-12+1=9(天)
7 月有:31(天)8 月 1 日~~8 月 17 日有:17(天)
9+31+17=57(天)
8 / 116、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄
会计算他是哪一年出生的。
如:小华 1994 年 6 月出生,到今年 6 月(15 岁)。小华今年 12 岁,他是
(1997 年)出生的。
7、通常每 4 年里有(1)个闰年,(3)个平年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8 岁过两次生日,12 岁过 3 次生
日,那么他的生日就是 2 月 29 日。)
8、推算星期几的方法:
例如:已知今天星期三,再过 50 天星期几?
解析:因为一个星期是七天,那么由 50÷7=7(星期)……(天),知道 50 天里
有 7 个星期多一天,所以第 50 天是星期三往后数一天,即星期四。
9、会计算到今年经过的年份:就用 2013—给的年份
例如:中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日,到今年建国多少周年?
熟记中华人民共和国建国的时间是 1949 年 10 月 1 日;
算式:2013-1949=64(年)
(二)24 计时法
1、普通计时法又叫 12 时计时法,就是把一天分成两个 12 时表示,普通
计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨 3 时、早上 8
时、上午 10 时、下午 2 时、晚上 8 时)
2、24 时计时法:就是把一天分成 24 时表示,在表示的时间前可以加或
可以不加表示的大概时间段得词语。
3、普通计时法转换成 24 时计时法时,超过下午 1 时的时刻用 24 时计
时法表示就是把原来的时刻加上 12。
如：普通计时法 24 时计时法
上午 9 时===9 时或 9=00
晚上 9 时===21 时或 21:00
9 / 114、反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超
过 13 时的时刻就减 12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。
比如:16 时等于 16-12=下午 4 时。(必须加前缀)
5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻一开始时刻＝时间段（经过时间）
比如:10:00 开始营业,22:00 结束营业,
营业时间为:22:00-10:00=12(小时)
（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）
6、认识时间与时刻的区别:(时间是一段,时刻是一个点)
7、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年 8 月 1 日是星期二,制
作 8 月份的月历。再如:某年 4 月 30 日是星期四,制作 5 月份月历。
制作年历步骤：
第一:确定 1 月 1 日是星期几;
第二:确定 12 个月怎样排列,
第三：把休息日用另外的颜色标出来。
8、时间单位进率:
1 世纪=100 年 1 年=12 个月 1 天(日)=24 小时
1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒钟 1 周=7 天
第七单元 小数的初步认识
1、小数的意义:像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2 和 1.5 这样的数叫做小数。
小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写:限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按
整数的读法(几百几十几)。小数部分每一位都要读,按读电话号码的方
法读,有几个 0 就读几个零。
例如:161.005 读作:一百二十七点零零五。
10 / 113、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
例如:0.5=5/100.50=50/100
4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数;把 7 角、7 分改写成以
元作单位的小数。
5、把“单位 1”平均分成 10 份,每份是它的十分之一,也就是 0.1 把
“单位 1”平均分成 100 份,每份是它的百分之一,也就是 0.01
6、分母是 10 的分数写成一位小数(0.1),分母是 100 的分数写成两位
小数(0.01)。
7、比较两个小数的大小:先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大，
如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最
高位比起。
8、比大小的两种情况:跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。
9、计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加、
减。
10、小数加减法计算:
(尤其注意:12-3.9；9+8.3 等题的计算。)
11、小数不一定比整数小。(如:5.1>5;1.3>1 等)
第八单元数学广角－搭配（二）
简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无
关。
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