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2023 三年级数学下册
寒假思维拓展-方阵问题（试题）
1．啦啦队排成方阵进行表演，最外围的一圈队员有 64 人，如果在
外围再增加一圈队员，需要增加多少人？增加一圈后方阵里一共
有多少人？
（64+4）÷4＝17（人）
17+2＝19（人）
19×4﹣4＝72（人）
19×19＝361（人）
答：需要增加 72 人；增加一圈后方阵里一共有 361 人。
2．体育课上二（1）班小朋友在操场上做游戏，他们围成一个正方
形的形状，四个角上都有一个人。王老师数了数，每边都有 12
人，二（1）班一共有多少个小朋友？
12×4﹣4
＝248﹣4＝44（个）
答：二（1）班一共有 44 个小朋友。
3．在学校楼前用盆花摆放 3 个方阵，每个方阵摆成 8 排，每排 8
盆。最外层摆红花，其余为黄花。一共要准备两种颜色的花各多
少盆？（可以先画图表示出 1 个方阵的排列，再计算。）
8×8＝64（盆）
8×4﹣4
＝32﹣4
＝28（盆）
64﹣28＝36（盆）
28×3＝84（盆）
36×3＝108（盆）
答：一共要准备红花 84 盆，黄花 108 盆。4．同学们排成方队（正方形队伍）做操，淘气的东、南、西、北
都有 4 个人，这个方队一共有多少人？（可以尝试着画一画）
5．为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演，四年级学生排成下
面的实心方阵．最外层每边站了 15 个人，最外层一共有多少名
学生，整个方阵一共有多少名学生？
6．420 个棋子排成一个长方形棋阵，每一横行的棋子数比每一竖
行的棋子数多一个。这个长方形棋阵中每一竖行有棋子多少个？
7．同学们排成方阵参加体操表演，无论从前往后数、从后往前数，
还是从左往右数或从右往左数，王华都是第 5 个，这个方阵共有多少人？
8．学校六一庆祝会上，在一个长 9m、宽 3m 的长方形舞台外沿，
每隔 1m 挂一束气球（一束气球有 3 个），靠墙（长边）的一面
不挂，但四个角都要挂．一共需要多少个气球？
9．涧小举行艺体节队列表演，共 4 个方队，每个方队排成 8 行，
每行 8 人，最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿绿色运动服．
一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（提示：画一个方队点
子图帮助理解）
10．学校开联欢晚会，要在正方形的操场四周装彩灯，四个角都装
一盏，每边装 7 盏，那么一共要准备多少盏彩灯？11．教室里有很多桌子，都整齐地排列着，每列桌子数相等，每排
的桌子数相等，小秋的桌从前面数第 3 张，从后面数第 4 张，他
的左边有 3 张，右边有 1 张，小秋的教室一共有多少张？
12．学校选了一批同学参加团体操表演，把这些同学排成一个三层
的空心方阵，多了 12 个同学，再选 40 个同学参加，正好在排成
的空心方阵外多排了一层，成为四层空心方阵．共有多少人参加
团体操表演？13．在“五彩田园”一块边长是 200 米的正方形草坪的四周，每隔
5 米插 1 面彩旗，且四个角都插，一共要插多少面彩旗？
14．学校体操队同学站成一个方阵表演体操，每一横行和每一竖列
的人数相同，都是 32 人，学校体操队共有多少人？最外一圈每
人拿一个花环，一个要准备多少花环？
15．同学们用小红花排成了一个四层空心方阵，最外层每边 12 朵，
共有红花多少朵？
16．学校举行团体表演，五年级学生排成最外层每边站 15 名学生
的实心方阵，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名
学生？17．龙居中学举行团体操表演赛，同学们站成每边 8 人的方阵，最
外一层一共有多少名学生？这个方阵一共有多少名学生？
18．一个实心体操方阵，最外层有 72 人．这个体操方阵有多少人？
19．四年级学生排成方阵做操最外层有 40 名学生．这个方阵共有
学生多少人？
20．四年级共选出 64 名同学参加运动会的开幕式，他们排成一个
方阵入场，这个方阵的最外层一共多少人？参考答案与试题解析
一．解答题（共 20 小题）
1．【解答】解：（64+4）÷4＝17（人）
17+2＝19（人）
19×4﹣4＝72（人）
19×19＝361（人）
答：需要增加 72 人；增加一圈后方阵里一共有 361 人。
2．【解答】解：12×4﹣4
＝248﹣4
＝44（个）
答：二（1）班一共有 44 个小朋友。
3．【解答】解：
8×8＝64（盆）
8×4﹣4
＝32﹣4＝28（盆）
64﹣28＝36（盆）
28×3＝84（盆）
36×3＝108（盆）
答：一共要准备红花 84 盆，黄花 108 盆。
4．【解答】解：
4+4+1＝9（人）
9×9＝81（人）
答：这个方队一共有 81 人。
5．【解答】解：15×4﹣4＝56（人），
15×15＝225（人），
答：最外层人数有 56 人，整个方阵一共有 225 名同学．
6．【解答】解：420＝2×2×3×5×7
＝（2×2×5）×（3×7）
＝20×21
答：这个长方形棋阵中每一竖行有棋子 20 个。7．【解答】解：5+5﹣1＝9（人）
9×9＝81（人）
答：这个方阵一共有 81 人．
8．【解答】解：（9+3+3）÷1+1
＝15÷1+1
＝15+1
＝16（束）
16×3＝48（个）
答：一共需要 48 个气球．
9．【解答】解：如下图：
8×4﹣4
＝32﹣4
＝28（人）28×4＝112（套）
8×8﹣28
＝64﹣28
＝36（人）
36×4＝144（套）
答：一共要准备红色运动服 112 套，绿色运动服 144 套．
10．【解答】解：4×7﹣4
＝28﹣4
＝24（盏）
答：一共要准备 24 盏彩灯．
11．【解答】解：（3+4﹣1）×（3+1+1），
＝6×5，
＝30（张）；
答：小秋的教室一共有 30 张桌子．
12．【解答】解：增加的最外层需要：12+40＝52（人），
原来三层空心方阵的最外层共有：52﹣8＝44（人），
最外层每边有：44÷4+1＝12（人），
（12﹣3）×3×4＝9×3×4
＝108（人）
108+12＝120（人）
答：共有 120 人参加团体操表演．
13．【解答】解：200÷5+1
＝40+1
＝41（面）
41×4﹣4
＝164﹣4
＝160（面）
答：一共要插 160 面彩旗．
14．【解答】解：32×32＝1024（人），
32×4﹣4＝124（个），
答：学校体操队共有 1024 人，最外一圈每人拿一个花环，一个
要准备 124 个花环．
15．【解答】解：（12﹣4）×4×4
＝8×16
＝128（朵）答：共有红花 128 朵．
16．【解答】解：15×4﹣4＝56（人），
15×15＝225（人），
答：最外层人数有 56 人，整个方阵一共有 225 名同学．
17．【解答】解：8×4﹣4＝28（人），
8×8＝64（人），
答：最外一层一共有 28 名学生，这个方阵一共有 64 名学生．
18．【解答】解：最外层每边人数：（72+4）÷4，
＝76÷4，
＝19（人）；
19×19＝361（人）；
答：这个体操方阵有 361 人．
19．【解答】解：40÷4+1＝11（人），
11×11＝121（人）；
答：这个方阵共有学生 121 人．
20．【解答】解：因为 8×8＝64，所以 64 人组成的方阵的每边人
数是 8 人，
8×4﹣4，＝32﹣4，
＝28（人）；
答：这个方阵的最外层有 28 人．
