寒假作业1_初中数学_九年级数学上册（人教版）_专题练习_寒假作业

重点中学初三年级寒假作业 一、选择题 1. |﹣2|的倒数是（ ） A． B．﹣2 C． D．2 2．下列各选项的运算结果正确的是( ) A． B． C． D． 5a2b2a2b3 x6 x2 x3 (ab)2 a2 b2 3．钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛 最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000，这个数用科学记数 法表示为( ) A． 464×104 B．46.4×106 C．4.64×106 D．0.464×107 4．下图中几何体的左视图是 正面 A B C D ． 2 3 5.如果分式 与 的值相．等，则 的值是( ) x1 x3 ） A．9B．7C．5 D．3 1 6．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S2  ，乙组数据的方 甲 12 1 差S2  则（ ） 乙 10 Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲、乙两组数据 A 的波动大小不能比较 7．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系 是（ ）  A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离 8. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移 ∠AOB45 OB 22 B O M 到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的 ( 第 8 斜边与射线OA的夹角为（ ）度． 题) A .45 B. 22 C. 67 D. 30 9、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： …… ① ② ③ 1 ..按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A．26n B．86n C．44n D．8n 10.已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP= ，过P作互相垂直的两条弦 AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 新 课 标 第 一 网 二、填空题 11. 分解因式： =． a2 3a k 12.反比例函数y 的图象经过点(-2,1)，则k的值为. x 13.（x－y+ ）（x+y－ ）=_____________． 14．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵榔树的影长 为5米， 已知小明的身高为1.5米， 则这棵树的高 是__________米． y A C O E B D x G F （第15题） 15．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点C和点F的坐标分别为 (－3，2)， (1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是 __ _． 16．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随 机抽取1 只杯子，恰好是一等品的概率是． 17．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40 张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张． 18．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果 如下表： 月用水量（吨） 3 4 5 8 户数 2 3 4 1 则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是吨， 月平均用水吨． 19.如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB 方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为 米 2 ..20 第19题 三、解答题 21．计算： 2 (3－π)0． 22.先化简后求值： ，其中 ， 23．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点， 且OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠B=70°，求∠CAB的度数； （2）若AC=8，OE=3，求AB的长． 第23题 24．某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y（元）是付给推销员 的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种 与公司签订合同．看图解答下列问题： （1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式； （2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围． y (元) 方案一 1600 1400 方案二 3 .. 600 x (件) O 4027．(本题8分)为落实环保要求，打造宜居城市，新安市市政府在2013年起决定 投入资金对部分高耗低能的中小企业逐年关停并转，其中 2013年投资12.8 亿元扶植资金，以后以25℅的增长率逐年增加． （1）直接写出2015年市政府将投入资金是多少亿元，截至2015年底共投入 资金是多少亿元。 （2）随着物价上涨因素，按原计划投资将出现较大资金缺口，市政府决定在 明后两年加大资金投入的增长幅度（两年增长率相同），这样后两年预 算资金总额比前三年总额还多26.2亿元。政府在明后两年分别投入资 金多少亿元？ 25．小明在课外研究中，设计如下题目：直线y=kx+b过点A(6，0),B(0，3)，直线 y=kx+b与曲线y= (x>0)交于点C(4,n). （1）求出直线和曲线的解析式。（图1） 图1 图2 （2）小明发现曲线y= (x>0)关于直线y=x对称，他把曲线y= (x>0)与直线 y=x的交点 P叫做曲线的顶点。（图2）新课 标第 一 网 ① 直接写出P点的坐标。 ② 若点D从P点出发向上运动，运动到PD=PC时停止，求此时∆PCD的面积S. 4 ..26.如图，AB是半径O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上 取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为 点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交 于点Q． （1）求证：△ABC∽△OFB； （2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长； （3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点． 寒假作业参考答案 一、选择题 1-5 CACDA 6-10 BBBAB 二、填空题 5 ..11、a（a-3） 12、-2 13、 14、7.5 15、(-1,0) 16、 17、20 18、4.5；4.6 19、 20、 三、解答题 21、原式= = 22、原式= = = 代入得，原式=2015 23、（1） （2） 24、（1）方案一： 方案二： （2） ∴ 25、（1）y= － x+3 y= （2）① P（2,2） ② 26、（1）略 （2）BQ=1 （3）连接OA、OD证△DOA∽△OQB则： 6 ..